小學(xué)奧數(shù)等差數(shù)列

1、小學(xué)奧數(shù)等差數(shù)列1、數(shù)列定義：若干個數(shù)排成一列，像這樣一串?dāng)?shù)，稱為數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)稱為一項(xiàng)，其中第一個數(shù)稱為首項(xiàng)（我們將用來表示），第二個數(shù)叫做第二項(xiàng)以此類推，最后一個數(shù)叫做這個數(shù)列的末項(xiàng)（我們將用 來表示），數(shù)列中數(shù)的個數(shù)稱為項(xiàng)數(shù)，我們將用 n 來表示。如：2，4，6，8，1002、等差數(shù)列：從第二項(xiàng)開始，后項(xiàng)與其相鄰的前項(xiàng)之差都相等的數(shù)列稱為等差數(shù)列。我們將這個差稱為公差（我們用 d 來表示），即： 例如：等差數(shù)列：3、6、996，這是一個首項(xiàng)為3，末項(xiàng)為96，項(xiàng)數(shù)為32，公差為3的數(shù)列。（省略號表示什么？）練習(xí)1：試舉出一個等差數(shù)列，并指出首項(xiàng)、末項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)和公差。3、 計(jì)算等差數(shù)列

2、的相關(guān)公式：（1）通項(xiàng)公式：第幾項(xiàng)首項(xiàng)（項(xiàng)數(shù)1）×公差即：（2）項(xiàng)數(shù)公式：項(xiàng)數(shù)（末項(xiàng)首項(xiàng)）÷公差1 即：（3）求和公式：總和（首項(xiàng)末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2 即：在等差數(shù)列中，如果已知首項(xiàng)、末項(xiàng)、公差。求總和時，應(yīng)先求出項(xiàng)數(shù)，然后再利用等差數(shù)列求和公式求和。例1：求等差數(shù)列3，5，7，的第 10 項(xiàng)，第 100 項(xiàng)，并求出前 100 項(xiàng)的和。練習(xí)2：1、求出你已經(jīng)寫出的等差數(shù)列的各項(xiàng)和。2、有一個數(shù)列，4、10、16、2252，這個數(shù)列有多少項(xiàng)？3、一個等差數(shù)列，首項(xiàng)是3，公差是2，項(xiàng)數(shù)是10。它的末項(xiàng)是多少？4、求等差數(shù)列1、4、7、10，這個等差數(shù)列的第30項(xiàng)

3、是多少？例2：在、兩數(shù)之間插入一個數(shù)，使其成為一個等差數(shù)列。拓展：1、在12 與 60 之間插入3個數(shù)，使這5個數(shù)成為一個等差數(shù)列。2、在6和38 之間插入7個數(shù)，使他們成為等差數(shù)列，求這9 個數(shù)的和是多少？例3：有10個朋友聚會，見面時如果每人都要和其余的人握一次手，那么共握了多少次手？練習(xí)：1、某班有51個同學(xué)，畢業(yè)時每人都要和其他同學(xué)握一次手，那么這個班共握了多少次手？2、有80把鎖的鑰匙搞亂了，為了使每把鎖都配上自己的鑰匙，至多要試多少次？例4：4個連續(xù)整數(shù)的和是94，求這4個數(shù)。練習(xí)：1、3連續(xù)整數(shù)的和是20，求這3個數(shù)。2、5個連續(xù)整數(shù)的和是180，求這5個數(shù)。3、6個連續(xù)偶數(shù)中，

4、第一個數(shù)和最后一個數(shù)的和是78，求這6個連續(xù)偶數(shù)各是多少？例5：麗麗學(xué)英語單詞，第一天學(xué)會了6個，以后每天都比前一天多學(xué)會1個，最后一天學(xué)會了16個。麗麗在這些天中共學(xué)會了多少個單詞？練習(xí)：有一家電影院，共有30排座位，后一排都比前一排多兩個位置，已知第一排有28個座位，那么這家電影院共可以容納多少名觀眾？2、一個家具廠生產(chǎn)書桌，從第二個月起，每個月增加10件，一年共生產(chǎn)了1920件，那么這一年的12月份共生產(chǎn)了多少書桌？家族作業(yè)1、67897475（ ）2、261014122126（ ）3、已知數(shù)列2、5、8、11、14，47應(yīng)該是其中的第幾項(xiàng)？4、有一個數(shù)列：6、10、14、18、22，這個數(shù)列前100項(xiàng)的和是多少？5、在等差數(shù)列1、5、9、13、17401中，401是第幾項(xiàng)？第50項(xiàng)是多少？6、123420072008（ ）7、（2462000）（1351999）8、1234567895