圓的面積說課稿

1、圓的面積 一、研課標(biāo)，明地位1、教材的地位及作用圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。小學(xué)階段各學(xué)段教材對圓的有關(guān)學(xué)習(xí)安排是這樣的，第一學(xué)段中只是對圓進(jìn)行了簡單的認(rèn)識，第二學(xué)段中六年級上系統(tǒng)學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識，六下學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的有關(guān)知識，圓的面積這一教學(xué)內(nèi)容處在圓的系統(tǒng)學(xué)習(xí)單元中，本單元的教學(xué)內(nèi)容包括：圓的認(rèn)識，圓的周長，圓的面積和扇形，圓的面積教學(xué)中又包括三個(gè)知識點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)及運(yùn)用，圓環(huán)面積，圓的內(nèi)接正方形、外切正方形與圓之間部分的面積。由以上知識結(jié)構(gòu)可以看出，本課是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會計(jì)算圓周長以及直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)好這節(jié)課的知識

2、，對今后進(jìn)一步探究“圓柱、圓錐”的表面積、體積及第三學(xué)段中有關(guān)圓的知識的學(xué)習(xí)起著舉足輕重的作用。2、課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)，課標(biāo)的要求是什么呢？第一學(xué)段：要求能辨認(rèn)圓，會用圓拼圖第二學(xué)段：通過觀察操作認(rèn)識圓，會用圓規(guī)畫圓；探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。第三學(xué)段：會計(jì)算扇形的面積。二、研教材，明意圖1、結(jié)合實(shí)際情境，讓學(xué)生體會圓面積計(jì)算的必要性。課程理念：課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生的體驗(yàn)與理解。本節(jié)教材首先通過圓形草坪的實(shí)際情境提出圓面積的概念，使學(xué)生在以前所學(xué)知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。（幻燈片出示原教材和現(xiàn)教材情境

3、圖對比） 原教材和現(xiàn)教材導(dǎo)入情境基本相同，原教材直接出示問題“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”新教材中問題是“每平方米草皮8元。這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”實(shí)際生活中沒有單純計(jì)算圓面積的情況，要想求出鋪草皮需要的費(fèi)用，必須先求出草坪的占地面積，也就是圓的面積，更加貼近生活實(shí)際。并且在面積公式推導(dǎo)出來后，應(yīng)用公式計(jì)算面積時(shí)，教材安排的例1就采用了這一情境，密切和實(shí)際生活相聯(lián)系。2、注重讓學(xué)生在操作中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施建議中要求：學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過程中，通過獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作交流積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（幻燈皮片出示新舊教材對比。）（1）首先我們來看新舊教材

4、的區(qū)別。原教材提出問題：怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積？而新教材才中去掉了小精靈的問題。用“轉(zhuǎn)化”求面積這一思想在學(xué)習(xí)直線所圍成圖形的面積時(shí)已經(jīng)初步掌握，比如：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形等，比較容易被學(xué)生所接受，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，很難想象出如何轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形來計(jì)算面積，因此問題形同虛設(shè)，所以新教材去掉了這一問題，直接給出了操作的方法。（2）如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形計(jì)算面積呢？教材中給出了明確的提示，讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，并且提示了學(xué)生操作的方法，突出了要把圓剪成偶數(shù)等份以及拼的時(shí)候要用對插的

5、方法,幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透。在學(xué)生的操作中繼續(xù)深化了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生操作后，教材給出提示：分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近一個(gè)長方形。使學(xué)生通過操作，觀察、思考，感受和體會逐漸逼近的極限思想。4、充分利用學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)。在操作的基礎(chǔ)上，教材給出了填空的形式，讓學(xué)生觀察討論中發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系，圓的周長、半徑和長方形的長、寬的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。三、研學(xué)生，明方向1、學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形，是一次飛躍。2、六年級學(xué)生以抽象思維為主，具有一定邏輯思維能力。3、學(xué)生已經(jīng)掌握了較豐富的幾何圖形有關(guān)知識。4、

6、學(xué)生具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和能力。5、學(xué)生對化圓為方和化曲為直以及極限思想在理解和運(yùn)用上都有一定困難。四、三方面，定目標(biāo)通過研究課標(biāo)，與教材中編者的對話，以及對學(xué)生的分析，確定了本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的目標(biāo)：知識與技能：了解圓的面積的含義，掌握圓面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積。  過程與方法：經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在掌握圓面積計(jì)算公式的同時(shí)，能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實(shí)際的問題。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)探究并掌握圓面積公式。教學(xué)難點(diǎn)探究推導(dǎo)圓

7、的面積公式，體會“化曲為直”思想。五、教材處理1、采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，發(fā)揮集體的智慧。教學(xué)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí)，采用小組合作的方式，自行決定等分成多少份（如24份、32份，但必須是偶數(shù)份），自由地分一分、剪一剪、拼一拼。這樣在全班交流的時(shí)候，每組展現(xiàn)的結(jié)果不同，讓學(xué)生充分體會“分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近一個(gè)長方形?！?、充分利用多媒體課件的優(yōu)勢，讓抽象的數(shù)學(xué)思想直觀化。當(dāng)然學(xué)生在實(shí)際操作的過程中，分成的份數(shù)不可能很多，一方面是教學(xué)時(shí)間所限，另一方面是操作上有一定的難度。這時(shí)，利用多媒體課件的優(yōu)勢，不斷地把圓細(xì)分，這樣拼成的圖形越來越接近于長方形，效果更直觀。讓學(xué)生在操作和觀察中體會極限思想。3、溝通知識結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)