數(shù)學(xué)建模論文

1、數(shù)學(xué)建模論文題目（舟山漁場的大黃魚是否會(huì)瀕臨滅絕）院系名稱：化學(xué)工程學(xué)院專業(yè)名稱：化學(xué)工程與工藝學(xué)生姓名：徐彥磊學(xué) 號(hào)：2013010534 學(xué)生姓名：李寧學(xué) 號(hào)：2013010520 學(xué)生姓名：趙鵬學(xué) 號(hào)：2013010593 指導(dǎo)教師：孟得新完成日期 2015年 6月 24日論文的分工說明：徐彥磊：模型的初步確立，資料的審核，總結(jié)分析李寧：相關(guān)資料的搜集，整理，分析 趙鵬：數(shù)據(jù)的整理分析，擬合簽名：徐彥磊李 寧 趙 鵬 日期：2014年6月24日舟山漁場的大黃魚是否會(huì)瀕臨滅絕摘要：本文以舟山漁場大黃魚為例，對(duì)近三十年的捕撈量進(jìn)行分析，據(jù)此進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，建立數(shù)學(xué)模型，經(jīng)測試，該數(shù)學(xué)模型能夠準(zhǔn)

2、確反應(yīng)大黃魚的數(shù)量與年份之間的關(guān)系。然后，利用該數(shù)學(xué)模型對(duì)舟山漁場接下來幾年到幾十年的大黃魚的捕撈量進(jìn)行了計(jì)算，發(fā)現(xiàn)大黃魚已經(jīng)瀕臨滅絕；針對(duì)這一嚴(yán)峻情況，我們建議舟山漁場需要及時(shí)投放新的魚苗，并且應(yīng)減少捕撈，甚至是進(jìn)入休漁期。關(guān)鍵詞：捕撈量；數(shù)據(jù)擬合；Logistic模型一、問題重述舟山漁場是中國最大的漁場。該漁場也是浙江省、江蘇省、福建省和上海市3省1市漁民的傳統(tǒng)作業(yè)區(qū)域。其以大黃魚、小黃魚、帶魚和墨魚（烏賊）四大類魚為主要漁產(chǎn)。據(jù)報(bào)道，由于上世紀(jì)70年代后大批機(jī)動(dòng)漁船輪番濫捕等原因，先后出現(xiàn)生長型和補(bǔ)充型群體數(shù)量逐年減少，漁場的生態(tài)平衡遭到嚴(yán)重破壞。盡管這些年設(shè)立了休魚期，但面對(duì)大量捕撈漁

3、業(yè)資源還是得不到改善，大黃魚、小黃魚逐年遞減或幾乎不見蹤影，帶魚也很難尋到2、3齡魚。請你對(duì)此情況進(jìn)行分析調(diào)研，判斷四種魚群是否已滅絕或?yàn)l臨滅絕？能不能有什么拯救措施，使得四種魚群數(shù)量恢復(fù)到一定水平？二、問題假設(shè)1現(xiàn)以大黃魚為例，進(jìn)行研究討論；2忽略大黃魚、小黃魚、帶魚、墨魚（烏賊）四大類魚種群之間的競爭；3除捕撈外，其余外界因素都設(shè)為最適條件；41993年以后大黃魚數(shù)量的變化近似符合模型。三、問題分析在無捕撈條件下，魚類的數(shù)量變化服從阻止增長模型Logistic模型魚類數(shù)量在無捕撈條件下可以近似保持穩(wěn)定，但人類活動(dòng)對(duì)魚類資源的大肆干預(yù)，破壞了魚類原有的生長平衡，造成魚類數(shù)量持續(xù)下降，有的甚至

4、瀕臨滅絕。人類影響魚類的因素有很多，如大肆捕撈，水域污染，氣候變化等。就舟山漁場的情形分析，大批機(jī)動(dòng)漁船輪番濫捕造成了魚類的后續(xù)資源不足，使得魚類數(shù)量持續(xù)下降，造成了某些魚類資源枯竭。為研究漁船捕撈對(duì)舟山漁場魚類數(shù)量的影響，可以建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過相關(guān)參數(shù)判斷魚群是否已經(jīng)滅絕或者瀕臨滅絕，提出一定的挽救措施。四、模型的建立與問題處理舟山市歷年大黃魚的捕撈量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1。表1舟山市大黃魚歷年的捕撈量（萬噸）【1】19601961196219631964196519661967196819692.111.591.282.313.616.56.56.36.416.111970197119721

5、9731974197519761977197819796.016.135.896.219.55.685.244.214.114.2119801981198219831984198519861987198819904.113.262.190.88630.63120.26120.13210.08120.01770.0065用圖像的形式反映歷年舟山漁場的大黃魚捕撈量的變化情況如圖1。圖1 舟山漁場歷年大黃魚捕撈量的變化曲線刪除異常點(diǎn)（1974年），可得到舟山漁場大黃魚每年的捕撈量變化如圖2所示。圖2 舟山漁場歷年大黃魚捕撈量的變化曲線用二次函數(shù)擬合曲線，即y=ax2+bx+c求得a=-2.5042,

6、 b=9.88*102, c=-9.74*104。將兩部分的得到的函數(shù)分別進(jìn)行作圖，得到圖形如圖3。圖3 擬合結(jié)果將擬合結(jié)果與原圖對(duì)比，做出圖4。圖4擬合與原數(shù)據(jù)變化曲線對(duì)比從圖4可以看出，函數(shù)擬合得到的結(jié)果與實(shí)際大黃魚捕撈量的變化比較吻合。下面通過模型判斷大黃魚是否已經(jīng)滅絕。由表1中數(shù)據(jù)可以看出，1988年大黃魚的年捕撈量已經(jīng)不足萬噸，從圖3可以看出，大黃魚的年捕撈量逐年下降，如果不采取適當(dāng)措施，大黃魚必然會(huì)瀕臨滅絕的邊緣。可以通過模型計(jì)算2017年大黃魚的年捕撈量y=-2.5042*201.72+9.88*102*201.7-9.74*104=1.5069(噸)由此可見，在2017年大黃魚

7、已經(jīng)瀕臨滅絕。五、一些挽救大黃魚可行的措施1.采取休漁期措施模型中的各年份并沒有實(shí)行休漁期，但是可以想象，實(shí)行休漁期時(shí)，大黃魚的數(shù)量下降速度應(yīng)該會(huì)得到減緩，至少不會(huì)按照圖中的走勢下降。實(shí)際按正?？茖W(xué)研究來講，實(shí)行休漁期后，大黃魚繁殖幼魚的數(shù)量增加，基數(shù)增大，加上環(huán)境適宜，大黃魚的數(shù)量將大致會(huì)以指數(shù)形式回升。因此，采取休漁期措施是比較有效的一種方法。2.補(bǔ)充魚苗大黃魚的數(shù)量越來越少，另一個(gè)潛在原因是捕撈過程中抓走了大量幼魚，使得大黃魚的幼魚數(shù)量逐年減少，基數(shù)降低，這就導(dǎo)致成魚來源不足（幼魚無法正常成長為成魚），形成了衰退型種群，因此，補(bǔ)充幼魚數(shù)量是一個(gè)較為切合實(shí)際的做法。目前，有關(guān)部門已經(jīng)采用了

8、投放幼魚挽救瀕危魚種的方法，甚至很多地方已經(jīng)在開始進(jìn)行人工苗的投放。3.保護(hù)周邊環(huán)境隨著人類生活的發(fā)展，對(duì)大黃魚生活水域的破壞也越來越嚴(yán)重，改變了正常的水環(huán)境，使產(chǎn)卵魚群無法進(jìn)入產(chǎn)卵場所；另外，大黃魚屬石首魚科，其耳囊內(nèi)的耳石遠(yuǎn)較其它魚類大，對(duì)聲音十分敏感隨著漁業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，沿海漁船數(shù)量及馬力不斷增加，各種噪聲對(duì)大黃魚生存的影響也是不可小覷的。因此，加強(qiáng)對(duì)大黃魚生活水域的環(huán)境保護(hù)，減少大馬力，大噪聲機(jī)器的使用，對(duì)大黃魚種群的保護(hù)有極大意義【2】。六、總結(jié)本文從實(shí)際情況出發(fā)，采用Logistic模型進(jìn)行擬合分析，所得結(jié)論比較客觀地反應(yīng)了大黃魚歷年的捕撈量變化情況，同時(shí)模型將自然因素（如大黃魚種群

9、間的競爭，環(huán)境的不適宜等）、人為因素均忽略不計(jì)，簡化了處理過程，也使得基于模型對(duì)大黃魚是否已經(jīng)瀕臨滅絕的判斷比較可信；缺點(diǎn)是模型建立時(shí)假設(shè)條件過于理想化，只是比較客觀的反應(yīng)了實(shí)際情況，因此，很難通過模型對(duì)相關(guān)的影響因素進(jìn)行具體分析，從而使得模型的適用范圍受到了一定的限制。參考文獻(xiàn)1 Zhoushan Statistical Bureau. 2001. Zhoushan Statistical Yearbook. Beijing:ChinaStatistics Press. 3544(inChi2nese).2趙盛龍,王日昕,劉緒生. 舟山漁場大黃魚資源枯竭原因及保護(hù)和增殖對(duì)策J. 浙江海洋學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2002,02:160-165.附Matlab程序：A=textread('data.txt