高中物理 第三章 萬有引力定律及其應(yīng)用 第2節(jié) 萬有引力定律的應(yīng)用課件 粵教版必修2

1、萬有引力定律的應(yīng)用萬有引力定律的應(yīng)用 萬有引力是天體間的主要作用力萬有引力是天體間的主要作用力,萬有萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)對天文學(xué)的發(fā)展起到了巨引力定律的發(fā)現(xiàn)對天文學(xué)的發(fā)展起到了巨大的推動(dòng)作用大的推動(dòng)作用,尤其在天體物理學(xué)計(jì)算、天尤其在天體物理學(xué)計(jì)算、天文觀測、衛(wèi)星發(fā)射和回收等天文活動(dòng)中文觀測、衛(wèi)星發(fā)射和回收等天文活動(dòng)中, ,萬萬有引力定律可稱為最有力的工具。有引力定律可稱為最有力的工具。 基本方法：基本方法：1、萬有引力定律：、萬有引力定律：122m mFGr2、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律和牛頓第二定律：、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律和牛頓第二定律：萬有引力提供天體作圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力萬有引力提供天體作圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力

2、主線：主線：副線：副線：1 1、計(jì)算、計(jì)算中心中心天體的質(zhì)量天體的質(zhì)量 計(jì)算行星的質(zhì)量：計(jì)算行星的質(zhì)量：根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng),只要觀測某行星的一顆衛(wèi)星圍繞行星做勻只要觀測某行星的一顆衛(wèi)星圍繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期,就能測出就能測出該中心天體（行星）的質(zhì)量該中心天體（行星）的質(zhì)量請同學(xué)們計(jì)算出地球的質(zhì)量。請同學(xué)們計(jì)算出地球的質(zhì)量。關(guān)鍵詞：勻關(guān)鍵詞：勻速圓周運(yùn)動(dòng)速圓周運(yùn)動(dòng),周期周期T、月球到地心距離、月球到地心距離r,求：求：地球質(zhì)量地球質(zhì)量M .思考：思考：你能否計(jì)算出不帶衛(wèi)星的行星的你能否計(jì)算出不帶衛(wèi)星的行星的質(zhì)量？質(zhì)量？演示演示1計(jì)算恒星的質(zhì)

3、量：計(jì)算恒星的質(zhì)量：觀測行星圍繞恒星做觀測行星圍繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑（勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑（r）和運(yùn)轉(zhuǎn)周期）和運(yùn)轉(zhuǎn)周期（T）, ,則可以根據(jù)萬有引力為向心力的道則可以根據(jù)萬有引力為向心力的道理計(jì)算出中心天體（恒星）的質(zhì)量（理計(jì)算出中心天體（恒星）的質(zhì)量（M） 計(jì)算天體的密度：計(jì)算天體的密度：如果圍繞中心天體運(yùn)如果圍繞中心天體運(yùn)動(dòng)的軌道半徑（動(dòng)的軌道半徑（r）很小、與中心天體自身）很小、與中心天體自身的半徑（的半徑（R）相差無幾）相差無幾, ,即即, ,則可以進(jìn)一步估則可以進(jìn)一步估算出中心天體的平均密度：算出中心天體的平均密度： .32GT 例題例題1 1： 已知繞中心天體做勻速圓周

4、運(yùn)動(dòng)的星已知繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的星體的軌道半徑為體的軌道半徑為r r, ,運(yùn)行周期為運(yùn)行周期為T T。（。（1 1）中心）中心天體的質(zhì)量天體的質(zhì)量M=_M=_；（；（2 2）若）若中心天體的半徑為中心天體的半徑為R R, ,則其平均密度則其平均密度=_=_；（；（3 3）若星體是在中心）若星體是在中心天體的表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)天體的表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,則其平均則其平均密度的表達(dá)式為密度的表達(dá)式為 =_=_。解析：解析：（1 1）設(shè)中心天體的質(zhì)量為）設(shè)中心天體的質(zhì)量為M, ,密度為密度為, ,星體的質(zhì)量為星體的質(zhì)量為m, ,星體圍繞中心天體做勻星體圍繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)速圓周

5、運(yùn)動(dòng), ,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得 求解得：求解得：（2）因中心天體的體積為：）因中心天體的體積為： 由密度公式得：由密度公式得：（3）星體是在中心天體的表面附近做星體是在中心天體的表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,則有：則有：例題例題2： 宇航員站在一星球表面上的某高處宇航員站在一星球表面上的某高處,沿沿水平方向拋出一個(gè)小球。經(jīng)過時(shí)間水平方向拋出一個(gè)小球。經(jīng)過時(shí)間t,小球小球落到星球表面落到星球表面,測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為距離為L。若拋出時(shí)的初速度增大到。若拋出時(shí)的初速度增大到2倍倍,則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為 。已

6、。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上知兩落地點(diǎn)在同一水平面上,該星球的半徑該星球的半徑為為R,萬有引力常數(shù)為萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量。求該星球的質(zhì)量M。解析：設(shè)該星球表面的重力加速度解析：設(shè)該星球表面的重力加速度g,質(zhì)量質(zhì)量為為m的物體在該星球表面受到的重力（的物體在該星球表面受到的重力（mg）等于星球?qū)λ囊Φ扔谛乔驅(qū)λ囊?即即可見只要求得星球表面的重力加速度即可見只要求得星球表面的重力加速度即求得該星球的質(zhì)量。設(shè)物體拋出時(shí)高度求得該星球的質(zhì)量。設(shè)物體拋出時(shí)高度為為h,初速度為初速度為V0,則有則有 （1）（2）（3）當(dāng)速度增為當(dāng)速度增為2v0 時(shí)時(shí),則有：則有：由（由（2）（）（3）

7、（）（4）式得出）式得出 ：（4）（5）將（將（5）代入（）代入（1）得：）得：2、預(yù)測未知天體、預(yù)測未知天體演示演示2未知行星未知行星海王星、冥王星的先后被海王星、冥王星的先后被發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn),是天文學(xué)上應(yīng)用萬有引力定律的成是天文學(xué)上應(yīng)用萬有引力定律的成功范例功范例美國天文學(xué)家在美國天文學(xué)家在2004年年3月月15日宣布日宣布, ,在距在距地球地球130億千米的地方新觀測到一個(gè)繞太億千米的地方新觀測到一個(gè)繞太陽運(yùn)行的紅色天體陽運(yùn)行的紅色天體, ,并命名為賽德娜。目并命名為賽德娜。目前尚未確定它是太陽系的一顆行星前尚未確定它是太陽系的一顆行星, ,一旦一旦確認(rèn)它的行星身份確認(rèn)它的行星身份, ,它就將

8、稱為太陽系的它就將稱為太陽系的第十大行星。第十大行星。 同學(xué)們了解衛(wèi)星發(fā)射速度、衛(wèi)星軌道形同學(xué)們了解衛(wèi)星發(fā)射速度、衛(wèi)星軌道形狀、衛(wèi)星運(yùn)行速度是什么嗎？狀、衛(wèi)星運(yùn)行速度是什么嗎？3、人造衛(wèi)星和宇宙速度、人造衛(wèi)星和宇宙速度(1)衛(wèi)星的發(fā)射與運(yùn)行衛(wèi)星的發(fā)射與運(yùn)行 最早研究人造衛(wèi)星問題的是牛頓最早研究人造衛(wèi)星問題的是牛頓,他他設(shè)想了這樣一個(gè)問題：在地面某一高處平設(shè)想了這樣一個(gè)問題：在地面某一高處平拋一個(gè)物體拋一個(gè)物體,物體將走一條拋物線落回地物體將走一條拋物線落回地面。物體初速度越大面。物體初速度越大,飛行距離越遠(yuǎn)?？硷w行距離越遠(yuǎn)?？紤]到地球是圓形的慮到地球是圓形的,應(yīng)該是這樣的圖景：應(yīng)該是這樣的圖景

9、： 演示演示3 當(dāng)拋出物體沿曲線軌道下落時(shí)當(dāng)拋出物體沿曲線軌道下落時(shí),地面也沿球面地面也沿球面向下彎曲向下彎曲,物體所受重力的方向也改變了。當(dāng)物體物體所受重力的方向也改變了。當(dāng)物體初速度足夠大時(shí)初速度足夠大時(shí),物體總要落向地面物體總要落向地面,總也落不到地總也落不到地面面,就成為地球的衛(wèi)星了。就成為地球的衛(wèi)星了。 要想使物體成為地球的衛(wèi)星要想使物體成為地球的衛(wèi)星,物體需要一個(gè)最物體需要一個(gè)最小的發(fā)射速度小的發(fā)射速度,物體以這個(gè)速度發(fā)射時(shí)物體以這個(gè)速度發(fā)射時(shí),能夠剛好貼能夠剛好貼著地面繞地球飛行著地面繞地球飛行,此時(shí)其重力提供了向心力。此時(shí)其重力提供了向心力。 其中其中,g為地球表面的重力加速度

10、為地球表面的重力加速度,約約9.8m/s2。R為地球的半徑為地球的半徑,約為約為6.4106m。代入數(shù)據(jù)。代入數(shù)據(jù)我們可以算出速度為我們可以算出速度為7.9103m/s,也就是也就是7.9km/s。這個(gè)速度稱為第一宇宙速度。這個(gè)速度稱為第一宇宙速度。 第一宇宙速度第一宇宙速度v=7.9km/s 第一宇宙速度是發(fā)射一個(gè)物體第一宇宙速度是發(fā)射一個(gè)物體,使其成為地使其成為地球衛(wèi)星的最小速度。若以第一宇宙速度發(fā)射一個(gè)球衛(wèi)星的最小速度。若以第一宇宙速度發(fā)射一個(gè)物體物體,物體將在貼著地球表面的軌道上做勻速圓周物體將在貼著地球表面的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若發(fā)射速度大于第一宇宙速度運(yùn)動(dòng)。若發(fā)射速度大于第一宇宙

11、速度,物體將在離物體將在離地面遠(yuǎn)些的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)。地面遠(yuǎn)些的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)。 （2）宇宙速度）宇宙速度第二宇宙速度第二宇宙速度v=11.2km/s 物體發(fā)射的速度達(dá)到或超過物體發(fā)射的速度達(dá)到或超過11.2km/s時(shí)時(shí),物體物體將能夠擺脫地球引力的束縛將能夠擺脫地球引力的束縛,成為繞太陽運(yùn)動(dòng)的行成為繞太陽運(yùn)動(dòng)的行星或飛到其他行星上去。星或飛到其他行星上去。11.2km/s這個(gè)速度稱為這個(gè)速度稱為第二宇宙速度。第二宇宙速度。 第三宇宙速度第三宇宙速度v=16.7km/s 如果物體的發(fā)射速度再大如果物體的發(fā)射速度再大,達(dá)到或超過達(dá)到或超過16.7km/s時(shí)時(shí),物體將能夠擺脫太陽引力的束縛物體將

12、能夠擺脫太陽引力的束縛,飛飛到太陽系外。到太陽系外。16.7km/s這個(gè)速度稱為第三宇宙這個(gè)速度稱為第三宇宙速度。速度。注意：注意：第一宇宙速度是發(fā)射地球衛(wèi)星的最第一宇宙速度是發(fā)射地球衛(wèi)星的最小速度小速度,是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大速度。是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大速度。 演示演示33、同步通訊衛(wèi)星、同步通訊衛(wèi)星 這種衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度與地球這種衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度與地球自轉(zhuǎn)的速度相同自轉(zhuǎn)的速度相同,所以從地面上看所以從地面上看,它總在它總在某地的正上方某地的正上方,因此叫同步衛(wèi)星。這種衛(wèi)星因此叫同步衛(wèi)星。這種衛(wèi)星一般用于通訊一般用于通訊,又叫同步通訊衛(wèi)星。又叫同步通訊衛(wèi)星。 定點(diǎn)：定點(diǎn)：在赤道上空在赤道上空定高度：定高度：離地面高度為離地面高度為3.6104km定運(yùn)行速度：定運(yùn)行速度：同學(xué)們自己計(jì)算同學(xué)們自己計(jì)算例