電機學復習題(課本部分答案湯蘊繆著)

1、電機學（十五課本）第二章變壓器2-2、臺50Hz的變壓器接到60Hz的電源上運行，若額定電壓不變，問激磁電流、鐵耗、漏 抗會怎樣變化？解: Un e 4.44fN，f 50時，50 444507，f 60時，60 44460605 。506磁通減小為原來的5/6，不考慮磁路飽和，磁通和激磁電流成正比，激磁電流減小;鐵耗變?。篜Fe500.7P Fe506 1.35 26 1.3 5 2PFe60 CFef603Bm60G CFe 6f503 6 Bm50G55漏磁回路磁阻不變，漏電感不變，漏抗變大。2-14有一臺三相變壓器，額定容量 SN 聯結，試求：（1）一次、二次側的額定電流; 解：（1）

2、一次、二次側的額定電流：SN5000l1N288.68A; "nV3U1N43 10（2）一次、二次側的額定相電壓和相電流：5000kVA，(2)sN血2N10/6.3kV , Y, d額定電壓U1n/U2N一次、二次側的額定相電壓和相電流。5000458.23A6.3一次 丫 連接：11 n 11 n 288.68A ； U in107!5.7737kV ；二次 連接：Ln I2nA/3 458.23 岳264.57A ； U2N U2N 6.3kV ；2-16 一臺單相變壓器，其一次電壓為 220V, 截面積A 35 10 4 m2，不計漏磁。試求： 二次側要得到100V和36V

3、兩種電壓時，二次繞組的匝數。（3）如果一次繞組有 5%匝數 的抽頭，如圖所示，二次繞組的電壓是多少？解：（1）主磁通的幅值 m巳5m 4.44fN14.44 fN1磁通密度Bm50Hz, 一次繞組的匝數 N=200匝，鐵心的有效（1）鐵芯內主磁通的幅值和磁通密度。（2）2204.44 50 200 4.95 10 3WbBm(2)UrU2m 4.95 10 3T1.41TA 35 10 4二次繞組的匝數N2E2N22-20、有一臺三相變壓器，SN5600kVA,U1N /U2N10kV/6.3kV , Y,d11 聯結組。變壓器的開路及短路實驗數據為實驗名稱電壓/V線電流/A三相功率/W備注開

4、路試驗63007.46800電壓加在低壓側短路實驗55032318000電壓加在咼壓側N2N1N2N1(3)當N1U2U1U2U1當 N1(1U2 U1U2 U1U2U1 匕 U1(1巴N1N2N15%)巴N1巴N110020022091匝2003633匝2205%)200210匝時,2209195.3 匝2102203334.5 匝210200190匝時，22091105.4 匝1902203338.2 匝190試求一次側加額定電壓時：1）歸算到一次側時近似等效電路參數（實際值和標幺值）；2）滿載且cos 20.8 （滯后）時，二次側電壓U 2和一次側電流I 1 ； 3）滿載且cos 20.

5、8 （滯后）時的額定電壓調整率和額定效率。U1NU 2N解：變比:10 恵 0 91646.3額定電流:1 1N1 1N額定電壓:I 2NSn腹2NSn73u1N5600U1NU2N1）低壓側開路實驗:Rm43 6.3 1035NA/310A/35.774kVU2N6.3kV11ZmPo /3I 2I 20U 20I 206800 37.4朋263007 4城124.21474.635600 10323AJ3 10 103 10?513A，I2NI2V3 51/3 296A“ 2Zm養(yǎng)V1474.62Xm折算到高壓側（一次側）：Xm k2xm 0.9164 1469.42124.221469.

6、4Rmk2Rm0.9164 124.2 104.21232.8一次阻抗基值：Z1bU1NI 1N空仃.87323pm 104.2RmZ1b 17.87 高壓側短路實驗： 18000/3 3232Rm5.83，XmXmZ1b咤 69.0217.87RkZkXkPk 3I 21 1kU1kI1k0.05751 1k550/733230.983Zk|2 R2j0.98320.057520.981Rk0.057517.872）采用近似等效電路，滿載且36.870，1 2NkU2Rkarccos0.8I 2NU1Zk317.5 49.780.00325 ,XkcosXkZ1b0.80.9830.9811

7、7.87（滯后）2960.0549時，取 U2 U20.916486.650 32336.87032336.870k00，則:36.870U20.9164U2205 kU2 2從而：U26073V， U26073 00，242.69若U1U11kU2,貝U：205.U12j 242.4242.42 ,而 U 1 U1N5774VImarCtan 205.240.9164 60732.4 ，U1U157742.4V5774 2.4 ccc3.91582.76A， Zm 1474.6 85.17I1 ImI13）電壓調整率:I23.91582.76°32336.87326.637.46&

8、#176; AU U1N U2U1N100%100%57745774 O.9164 6073 100%3.56%577422U U1N U2100%U 1NI 2 Rk cos 2 I 9X k sin 22乙Js2 100%U 1NI 2 Rk cos 輸出功率：I 輸入功率：I'2P2P1額定效率:X k sin SN cosP2PcuP2100%P1100%0.00325 0.8 0.0549 0.6100%3.554%5600 0.84480kWPFe 4480184480 c/100%4504.8SN 5600kVA6.8 4504.8 kW99.45%實驗名稱線電壓/A線電

9、流/A三相功率/W備注開路實驗63007.46800電壓加在低壓側短路試驗55032318000電壓加在高壓側2-21有一臺三相變壓器，變壓器的開路及短路試驗數據如下表所示:，Sn/Uzn 10kV/6.3kV，組號為 Yd11。試求一次側加額定電壓時：（1）歸算到一次側時近似等效電路的參數（實際值和標幺值）。（2）滿載且cos 20.8 （滯后）時，二次電壓U2和一次電流110解：變比k也10 103朋0.916U2N6.3（1）激磁參數折算到高壓側k20.91621202-P 0.91621 20ZmRmXmk2Z m （低壓）2k Rm （低壓）k63007123774 J36800 3

10、 cc 2 104.2 7.4 73ZmV短路參數Pk /3丨2U1k11k2RkZkXk標幺值:Zk高壓側基準值Zib2 RmJ12372104.2218000/3 cc"0.0583232550：CCS0.9831323R2Z1b104.217.861233VO.983120.05820.9814U1NI1N5.834 ；10 曲為 17.865600 103V3 10 103 xm Xm 倍3 69.04m Z1b 17.86ZmRkZmZ1b空 69.2617.860.058 cccccL s Xk 0.00325； Xk 17.86kZ1b0.9業(yè) 0.054917.86(

11、2)0.8, sin 2J1 cos2arcsin0.8 36.87cos 2V10.820.62設二次電壓為 U2I2 1U2 l2Zk136.87則有U2 036.87U1U2U2U2U20.055136.8786.61 10.055 49.740.00325 j0.054911U2u220.0355 j0.042 10.0355 20.0422U20.071U20.9970.071 J0.07124 0.9970.0711.9980.9635U220.9635 6300 06070U1U2 I2Zk 0.9635136.870.00325j0.0549I1I10.96350.0355j0

12、.0421 2.41ImUlZm36.872.4136.870.014411 1 1N1 .0182.76 5600Ta 1036.8737.4669.26 85.170.8018 j0.6143326.637.46 A1.0137.46電壓調整率12 R； cos 23.554%額定效率Xk sin100%10.00325 0.80.05490.6 100%PoPkNN 1 Sn cos 2P0 PkN99.45%6.8100%15600 0.8 6.81818100%2-22有一臺5600kVA Yd11聯結、35kV/6.6kV的三相變壓器，從短路試驗的 Xk 5.25%，1%。當U1

13、U1N時，在低壓側加額定負載a I2N，測得端電壓恰好等于額定值2及負載性質。U 100% 0U2NRkU2解:U2N，試求此時負載的功率因數角電壓調整率U 20 U2U2N100%所以有tanRk cossin 2cos 2100%XkSin 20.01 c "CL 0.1905 0.052510.01COS 20.0525sin 2100%0arctan 0.190510.79，容性。兩臺Yd11聯結的三相變壓器并聯運行，第一臺：5600kVA 6000V/3050V, Zk第一臺：3200kVA 6000V/3000V, Zk若不計短路阻抗角的差別，試求兩臺變壓器一次和二次側的

14、空載環(huán)流（實際值）。 解：第一臺變壓器額定值：1 1?3U1N73Sn屁1N305CV2-23U1NI1N1 1NU2NU2N1 2N變比k丄,U1NU2N二次基準阻抗Z 2b已知數據如下:0.05 ；0.055。aa6000 3464V攀0 103538.9A43 6000Sn 3U 2n 3464 1.136 3050型4 612.0A3 3050U2N1 2N3050 4.9836120第二臺變壓器額定值:請U1NU1NI1NU2N1a/3ISnI1N面1?U2N 3000V6000 3464V3200 103307.9AJ3 60001 2N變比k1 I肩2NSnU2NSN3U 2N3

15、464 彳 “口 1.155 30003200 1 03355.6A3 3000二次基準阻抗Z 2bU2N1 2N3000355.68.436兩臺變壓器二次側環(huán)流：1 1U1n -k k34641 2C1 11.1361.155Zk Zk折算到一次側的環(huán)流70.341.13670.34A0.05 4.9830.055 8.43611C11C1 2Ck1 2Ck61.92A2-24第一臺:70.341.15560.90A某變電所有兩臺組號為YynO的三相變壓器并聯運行，變壓器的數據為0.07 ；0.065 ；(2)在每臺變壓器軍部過SN180kVA , U1N /U2N6.3kV/0.4kV ,

16、 Z；Sn320kVA , Uin/U2n 6.3kV/0.4kV , Z；(1)當總負載為400kVA時，每臺變壓器分擔多少負載?第二臺： 試計算： 載的情況下，并聯組的最大輸出是多少？解：(1)設第一臺的輸出為S1,則第二臺的輸出為S2400變比相等時的負載分配為丨 LS1/SNS2/SN 137.2kVA 262.8kVA短路阻抗標幺值小的先滿載，即Il5152(2)ZkZk，即 400S仃 1800.065S1 /3200.07S2 320kVA，這時有S1。S"180，即 S1 167kVA3203200.07所以并聯組的最大輸出：Smax S1S2167320 487kV

17、A第三章直流電機3-11 一臺他勵發(fā)電機的轉速提高20%空載電壓會提高多少（設勵磁電流保持不變）？若為 并勵發(fā)電機，則電壓升高的百分值比他勵發(fā)電機多還是少（設勵磁電阻不變）？解：他勵發(fā)電機Uo E Cen ，勵磁電流不變，磁通不變，轉速提高20%空載電壓會提 高20%并勵發(fā)電機，Uo E CenI f Rf，轉速提高，空載電壓提高，空載電壓提高，勵磁電流20%空載電壓升高提高，磁通提高，空載電壓進一步提高，所以，并勵發(fā)電機，轉速提高 的百分值大于他勵時的20%。臺4極82kW 230V 970r/min的他勵直流發(fā)電機，電樞上共有 123個元件，每元件 為1匝，支路數2a 2。如果每極的合成磁

18、通等于空載額定轉速下具有額定電壓時的每極磁 通，試計算當電機輸出額定電流時的電磁轉矩。衛(wèi)經 _L123 278.3042 a 21感應電動勢常數Ce -pZ 123 2e 60 a 60空載額定轉速下具有額定電壓時的每極磁通3-9、解：轉矩常數 CT8.21額定輸出電流 I la額定電流時的電磁轉矩PnUnTeNEaOCe nN82000230CT Ia2300.02892Wb8.2 970356.52A78.304 0.02892 356.52807.36NI f ./A0.41.01.62.02.53.03.64.45.2Eq/V33781201501761942.6225240230V,

19、額定電流為10A,額定轉速為1000r/min ,3-12、試求：1）額定轉速、勵磁電流為 2.5A時的空載電壓為多少？ 2）如轉速降為900r/min，空 載電壓為多少？ 3）滿載時電磁功率為多少？臺他勵直流發(fā)電機的額定電壓為電樞總電阻Ra 1.5 。已知在750r/min時的空載特性如下:解：1） E Ce n，空載時勵磁電流不變，主極磁通不變，所以 CeEqn迺 0.2347750額定轉速時空載電壓E2）轉速為900r/min時3）滿載時端電壓：Un額定電磁功率：PeNEaI aNCe n 0.23471000234.7VE Ce n 0.2347900211.2V230V，感應電動勢：

20、Ea Un I aN Ra245 102.45kW230101.5245V3-13、一臺四極82kW 230V,970r/min的并勵發(fā)電機，R75o 0.0259 ，勵磁繞組總電阻Rf 75022.8 ，額定負載時并勵回路串入3.5的調節(jié)電阻，電刷壓降為2V,鐵耗和機械損耗共2.5kW，雜散損耗為額定功率的0.5%,試求額定負載時的輸入功率、電磁功率和效率。解.In Un 230H 3356.52A額定負載時勵磁功率：PfNuNRf 750Rs2011W22.8 3.51 fNUnRfNUn23022.8 3.58.745A， I aN I nI fN 356.52 8.745 365.27

21、A2 U I aN Ra PeNEaN I aNPeNEaN電磁功率： 額定輸入功率：P1NP22302365.27241.46 365.270.0259241.46V88.198kW88.198 2.5 0.5% 8291.108kW額定效率:3-14、PFe P P82100%90%91.108臺100kW 230V的并勵發(fā)電機，勵磁繞組每極有1000匝，在額定轉速下產生額定電100%P1壓需勵磁電流7A,額定電流時需9.4A的勵磁電流才能達到同樣的端電壓。今欲將該機改為 平復勵，問每極應加多少匝串勵繞組？ 解：空載端電壓為230V時勵磁磁動勢為Ffo NI f0 1000 77000A發(fā)

22、電機額定電流為In 皿 100000 N U N 230并勵發(fā)電機額定狀態(tài)時的勵磁磁動勢為為保持端電壓不變，抵消電樞反應的去磁效應和電樞壓降所增加的磁動勢為F FfN Ffo 9400 7000 2400A434.78AFfN NI fN 1000 9.49400A這一磁動勢有串勵繞組提供時串勵繞組的匝數為NS卡臺17kW 220V的并勵直流電動機，電樞總電阻 Ra竺匕5.526匝434.780.1 ，在額定電壓下電樞電流 為100A,轉速為1450r/min，并勵繞組與一變阻器串聯以限制勵磁電流為4.3A。當變阻器短3-16、路時，勵磁電流為9A,轉速降低到850r/min ,電動機帶有恒轉

23、矩負載，機械損耗等不計，試 計算：1)勵磁繞組電阻和變阻器電阻；2)解：1)U 220V，220 Rf變阻器短路后，電樞電流的穩(wěn)態(tài)值;3)電磁轉矩。變阻器短路時I f9A，所以Rf220924.44變阻器勵磁限流時2) n 1450r/min 時， 電磁功率：Pe EaIaPe電磁轉矩：Te4.3A，Rs RfEa U IaRa 220100210 100 21 103W21000從而Rs220 Rf 51.1624.4426.724.3 f0.1210V1450 2 /60恒轉矩負載，變阻器短路后：138.3NmPeEaI a U I a Ra I aPe Te 138.3 850 2 /6

24、012310W220Ia 0.1|212310解得：Ia 57.46 A3-18、一臺96kW的并勵直流電動機，額定電壓為 440V,額定電流為255A,額定勵磁電流為 5A,額定轉速為500r/min，電樞總電阻為0.078 Q。不計電樞反應，試求：1）電動機的額定 輸出轉矩；2）額定電流時的電磁轉矩；3）電動機的空載轉速。解：1）額定輸出轉矩T296000500 2 /602）額定電壓、額定電流時的感應電動勢 EaN1833.5N mU N IaN Ra 44025550.078420.5V'500 2 #603）額定時EaNCe nN420.5V，從而 CeEaN420.50.8

25、41n N5002007.74TeNCt IaN2007.74Nm，從而 Ct-eN8.031IaN250電動機空載轉矩T0 TeNT2 2007.74 1833.5174 .24Nm空載時電磁轉矩為空載轉矩，此時電樞電流laOTeT0174.24CTCT8.031電樞感應電動勢Ea UnlaoRa 44021.6960.078438.31V電機空載轉速nEa438.31521.2r/min21.696A額定電流時的電磁轉矩420.5 2502007.74N mCe0.841PeNEaI aN第五章感應電機轉子所生磁動勢在空間的轉速是否改變？為什么?5-3、三相感應電動機的轉速變化時，解：轉子

26、所生磁動勢在空間的轉速保持為同步轉速不變；因為：轉子轉速為n，轉子導體切割同步旋轉磁場的轉差轉速為n ns n，轉子感應電流的頻率為f2，轉子磁動勢相對于轉子的轉速為n2 60 6n，轉子磁動勢的轉向與轉子同向，所以轉子磁動勢相對于定子的轉速為n n2 n nns。5-14(5-15 )、380V，D 聯結，參數為 R10.715 ,X6.2 ,XmPN 17kW ，有一臺三相四極的籠型感應電動機，電動機的容量11.74 ,R20.416 ,X275電動機的機械損耗P 139W，額定負載時的雜散損耗P額定電壓U1NRm試求額定負載時的轉差率、定子電流、定子功率因數、電磁轉矩、輸出轉矩和效率。

27、解：假設額定負載時的轉差率為sN 0.02008，則電機參數：Z1R1jX10.715 j1.74 1.88 67.70ZmRm jXm 6.2 j75 75.3 85.303.03 ,320W ,'Ro 'Z2jX2sZ ZmZ2Z1i-Zm Z20。03 20.7 Q。3 20.9 苗0.715 j1.746.2 j75 20.7j3.036.2 j75 20.7j3.030.715 j1.741573.8 93.6082.5 7100.715j1.74 19.1 22.6°0.715 j1.74定子電流:?11功率因數: 輸入功率: 定子銅耗:cosP1pcu1

28、?I m17.6 j7.3418.3?U1ZZmZ2Z1Zm1 cos26.40 m1U 11 1 cosm11 f R1?I1j9.0820.4 26.40380 0018.626.40 A20.4 26.4°Z20.8963 380 18.618.620.715激磁電流:Z2ZmZ218.618.60.89618.999kW742W20.9 8.33°26.4° 6.2j7520.7j3.03定子鐵耗:電磁功率:PFePe26.40 20982.5 m1|mRm 3 P1 P cu1 PFe8.33°4.7124.71 89.1° A6.2

29、413W同步轉速:ns1500r /min ,18999742 41317844Wn s 260157.08rad /s電磁轉矩:TePe總機械功率:輸出功率：PP2輸出轉矩:T2P217844 157.08 sPe P P113.6N m1 0.0200817486P2效率：NP2P121 sN ns/60100% 17028 100%18999178441748617028 110.6N m 210.020081500/6089.6%例 5-6、P1755-23（24）、有一臺三相繞線型感應電動機， Pn 155kW, “n1450r/min,比“380V,定轉子

30、均為 丫 聯結，cos N 0.89, N 0.89，參數 R1R? 0.012 ,X1 X?0.06 ，ke ki 1.73，激磁電流略去不計?，F要把該機的起動電流限制在1.5 I1N，試計算起動電阻的值以及起動轉矩倍數。解：額定輸入功率:額定輸入容量:SN額定輸入電流:1 1N起動電流：1stI.5I1NDpN155P1N一NP1Ncos NSNTSUn1.5174.16kW0.8917416195.68kW0.89?忽略激磁電流，根據11?I249竺 297.5A73 380297.5446.3 A?U1?_-Z1 cZ21 stU1J R1R2Rst X1'2X2RstU1 2

31、'2MX1X2R1 R2J 380./3 2446.30.060.06 20.0120.0120.453起動電阻:RstRstkeki0.4531.7320.151起動轉矩:額定轉矩:TstTn起動轉矩倍數:mi?sRl3150060PnNTnU12 R2Rst' '2 ' 2R2 RstX1 X 2380/73 2 0.0120.453221766.9N m0.0120.0120.453 20.060.06 21550002 1450/60 咤 1731 1020.81020.8N m5-26 (27)、有一臺三相四極的繞線型感應電動機，額定轉速 “N 148

32、5r/min ,轉子每相電 阻R2 0.012 0設負載轉矩保持為額定值不變，今欲把轉速從1485r/min下調到1050r/min， 問轉子每相應串入多大的調速電阻？R2解：轉矩轉差率特性：Te msRiU12s'2c電sXi'2cX22m1 U1s R2s R2負載轉矩保持為額定值不變，則:1 1 2m1 U1sN T eN's R211 2 m1 U 1 ssNsRsts R2RstR2R2額定轉差率：sN1500 14850.011500調速后轉差率：s150010500.31500應串電阻：Rsts ''R2 R2 sN0.3 0 0120.0

33、10.0120.348第六章同步電機運行穩(wěn)定; 運行平穩(wěn);13.8kV （星形聯結）的三相水輪發(fā) 試求額定負載時發(fā)電機的激磁電6-1、汽輪發(fā)電機和水輪發(fā)電機在結構上有何區(qū)別？原因何在？ 解：汽輪發(fā)電機轉子采用隱極式結構，轉子細而長； 水輪發(fā)電機轉子采用凸極式結構，轉子短而粗，有明顯的磁極; 因為： 汽輪發(fā)電機轉速高，轉子細而長的隱極式轉子轉動慣量小， 水輪發(fā)電機轉速低，凸極式結構轉子短而粗，轉動慣量大，60000 kW、U N1.0, Xq 0.7，6-8、有一臺 SN70000kVA、Pn電機，交直軸同步電抗的標幺值分別為Xd動勢E0 （不計磁飽和與定子電阻）。U 1,I 1,cos 0.8

34、（滯后），電樞電阻略去不計，試求發(fā)電機的：1）E0 ? N解:額定功率因數:cosN6000070000-0.8571，sinV1 cos20.5151U N sinarctanU N cos? ?激磁電動勢：E0 U I Ra j I d X以激磁電動勢為參考相量：In XqIdSin 54.80IqCOS54.80EoU N arcta nI N Ra? ?d90° sin 54.8000COS54.80 00j Id Xd54.80 3100.915j0.40350.8171sin I N XqU N COS?jIqXq900HqXqj sin54.80900j0.40351.732I N Ra?U j I d Xarctand37 54.800.8571?d jIqXq1.0 jcos54.80 000.76-15（ 19）、有一臺 Xd0