六年級數(shù)學上冊 數(shù)學與生活（3）教案 青島版 教案

1、數(shù)學與生活（3）課題數(shù)學與生活（3） 教學 目標同學們認識工程應(yīng)用題的特點，初步掌握它的解答方法，理解解題思路。同學們觀察、分析、比較問題的能力。同學們認真審題的良好習慣。教學 重點理解工程問題的數(shù)量關(guān)系及解題思路。     探   究   過   程教師活動學生活動一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入。師：最近我們縣要修一條公路，公路大約長120千米，今天一早，有兩個工程隊找到了局長，甲工程隊說：“包給我們，保證30天完成”；乙工程隊說：“包給我們，保證20天就完成”。如果你是局長，會怎么辦呢？師：現(xiàn)在這么多方案，你認為哪一個最好？二、

2、探索嘗試，解釋交流。師：現(xiàn)在你能把這個實際問題，編成一道應(yīng)用題嗎？（學生編題后，出示：一條公路長120千米，甲工程隊修要30天，乙工程隊修要20天，現(xiàn)在兩隊合修要幾天完成？大家默讀題目，先估計一下，要幾天完成？  生1：包給乙工程隊吧。因為只要20天，比甲工程隊快。生2：我覺得還是包給甲隊，因為時間快不一定能保證質(zhì)量。生3：包給兩個工程隊。學生討論并匯報，提出由兩個隊合做。      探     究     過     程    師：請列式計算驗證一下，誰說得對？ 

3、 得出數(shù)量關(guān)系式：工作總量÷工效和=工作時間接著教師改變題中的工作總量，分別為240千米，60千米，其它條件不變，讓學生猜一猜，兩隊合修幾天完成？ 師：到底哪一種的猜測是正確的？下面，請同學們計算剛才猜測的這兩道題，并將每一步計算結(jié)果填入下表格中出示表格 工作總量120千米240千米60千米甲的工效乙的工效甲乙的工效和合修的天數(shù)生：20天 生：15天。 生：10天。生：一定少于20天，因為兩隊合做比一個隊獨做肯定要快學生解答后，說算式中每一步表示的意思 。生：是24天和6天。生：不變，仍然是12天。  學生列式計算

4、，填寫表格。生：12天是對的。生：改變了工作總量，      探     究     過     程    師：通過計算，剛才哪一種猜測是對的？師：觀察表格，你們有什么疑問嗎？ 師：這個問題提得真好！請同學們針對這個問題，四人小組展開討論：為什么工作總量變了，而合修的天數(shù)不變？討論時可注意觀察表格中各種數(shù)量變化的規(guī)律。師：也就是說無論公路多長，只要各自單獨做的時間不變，合做時間就不變。師隨學生回答把表格填寫完整。 師：通過上面的研究可能看出：當甲、乙兩隊單獨完成總量

5、的時間不變時，兩隊合修的時間和什么無關(guān)？ 師：既然跟公路的長度無關(guān)，我們可不可以把題中的公路具體長度去掉呢？ 隨學生的回答，把“120千米”去掉，變成：一段公路，甲隊單獨修30天完成，乙隊單獨修20天完成，若兩隊合修幾天完成？ 為什么合修的天數(shù)還是12天？學生討論，然后交流：從表中可以看出，不管工作總量怎樣變，甲隊的工作效率總是占總量的，乙隊的工作效率總是占總量的甲、乙的工作效率和總是占總量的，所以兩隊合修的天數(shù)始終是12天。 生：跟公路的長度無關(guān)。生：可以。學生嘗試解答工程問題，并指名板演，并說說這題先算什么，后算什么？最后算什么？這里“1”指的是什么

6、？      探     究     過     程   小結(jié)：在實際生活中，還有好多這樣的例子，像蓋房子、修公路、打稿件等等。我們稱這樣的問題為“工程問題”師：工程問題有什么特點？今后我們做這類的問題的關(guān)鍵是什么？ 三、拓寬應(yīng)用。1.修一條路，甲單獨修6天完成，乙單獨修12天完成，合修3天可以修這條路的幾分之幾？還剩這條路的幾分之幾沒修？2.看題只列式不計算：（1）一項工程，甲獨做8天完成，乙每天完成，甲乙合作幾天完成全部工程？ （2）一項工程，甲獨做8天完成，乙獨做6天完成，甲乙二

7、人合作，幾天完成這項工程的？學生交流得出：把工作總量看作單位"1"，用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾來表示工作效率。獨立完成，集體交流。獨立完成，集體交流。獨立完成，集體交流。      探     究     過     程    3. 做一批零件，甲單獨做要12小時，乙單獨做需要4小時，你估計一下，兩隊合做，完成時間大概是多少小時？4.甲、乙兩城相距540千米，快車從甲城開往乙城需要9小時，慢車從乙城開往甲城需要12小時，兩車同時從兩城開出，幾小時后兩車相遇？5.有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的褲子可做30條，請你算一算，這批布可以做幾套這樣的西服？師：看來工程問