六年級數(shù)學(xué)下冊 正比例、反比例教案 北師大版 教案

1、正比例、反比例教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級下冊總復(fù)習(xí)第63頁至64頁教學(xué)目標(biāo)：1通過具體問題使同學(xué)們加深對正比例、反比例意義的理解，初步建立函數(shù)思想。2能找出生活中成正比例和反比例量的實例，并進(jìn)行交流。培養(yǎng)同學(xué)們的討論意識和合作學(xué)習(xí)能力，使同學(xué)們在合作學(xué)習(xí)中獲得學(xué)習(xí)樂趣。3能根據(jù)有關(guān)正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個變量的值估計另一個變量。4使同學(xué)們學(xué)習(xí)推理判斷的思維方法，培養(yǎng)同學(xué)們分析、推理和判斷等思維能力。教學(xué)過程：（一）回顧與交流一1說一說師：在本學(xué)期的第二單元，我們學(xué)習(xí)了正比例和反比例的知識，請你先想一想這一部分內(nèi)容，然后說一說你對這部分內(nèi)容的了解。生：我知道了什么是變化

2、的量。生：我知道了什么是正比例和反比例。師：舉例說明什么是變化的量？生：比如上學(xué)時，我走的路程的多少是隨著時間的增加而增加的。路程和時間就是變化的量。師：如果你走的速度是一定的，那么你行的路程和時間有什么關(guān)系？生：成正比例關(guān)系。師：你能說明理由嗎？生：我行的速度不變，行的路程隨著時間的增加而增加，而且路程和時間的比值一定，所以，路程和時間成正比例關(guān)系。2議一議師：正比例和反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，請你想一想生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？四人小組同學(xué)互相舉例說一說，并說明自己的舉例為什么是成正比例或者成反比例。最后把你們組存在的疑惑或者爭論的問題記錄下來?；顒訒r間約為5分鐘，

3、教師巡視指導(dǎo)?！军c評：通過這一環(huán)節(jié)，使學(xué)生對這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)有一個充分的相互學(xué)習(xí)和交流，學(xué)生通過回顧和交流，不僅加深對正、反比例意義的認(rèn)識，也從中了解更多的實例，發(fā)現(xiàn)自己的疑惑。教師通過這個活動能了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，更能了解學(xué)生在哪些方面有疑問或者對哪些例子的分析不透徹。為下一步的教學(xué)做準(zhǔn)備?！?.全班交流師：每組說明正、反比例實例各一個，其他小組注意不要重復(fù)，并把本組需要交流的問題展示出來。生1：買蘋果時，蘋果的單價一定，那么需要的錢數(shù)和買的數(shù)量成正比例。如果花費總錢數(shù)一定，蘋果越便宜，可以買的數(shù)量就越多，蘋果越貴，買的數(shù)量就會越少，所以這時，蘋果的單價和數(shù)量成反比例。生2：一個人行一段路

4、程，行的速度越快，行的時間就越短，行的越慢，需要的時間就越長，這時，速度和時間成反比例。生3：圓的周長總是它直徑的倍，的值是一定的，所以圓的周長和直徑成正比例。生4：圓的面積和半徑成正比例。（有些學(xué)生對此提出疑問 ）生5：雖然圓的面積隨著圓半徑的增大而增大，但圓的面積和它半徑的比值不是固定，所以它們不成正比例。教師板書并說明： S=r2 ，Sr=r ，r是變化的量，所以r不是一個固定的值。生6：給一個房間鋪地磚，需要地磚的塊數(shù)和地磚的面積成反比例，地磚的面積越大，需要的塊數(shù)越少，地磚的面積越小，需要的塊數(shù)就越多。（二）回顧與交流二1出示：一輛汽車在高速公路上行使，速度保持在100千米/時，說一

5、說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關(guān)系。師：這輛汽車行駛時，哪些量是在發(fā)生變化？哪些量是不變的？生：汽車行駛的速度是不變的；汽車行駛的路程隨時間的增加而增加，汽車行駛的路程和行駛的時間是變化的量。這時，汽車行駛的路程和行駛的時間成正比例。師：你能用哪些方式來表示這兩個變化的量之間的關(guān)系？生：可以用列表的方式。生：可以用式子來表示兩者之間的關(guān)系。生：也可以用畫圖的方法。學(xué)生活動：學(xué)生先獨立解決問題，如果有學(xué)生感覺困難，可讓學(xué)生看教材第63頁的內(nèi)容，根據(jù)教材中的提示來解決問題。2四人小組進(jìn)行交流，學(xué)生將自己的疑問記錄下來。教師巡視對有困難的學(xué)生和小組進(jìn)行個別指導(dǎo)。3全

6、班交流。師：表格中汽車行駛2時的路程是200千米，對應(yīng)的是圖中的哪個點？行駛3時的路程是多少，對應(yīng)的是圖中的哪個點？教師提問，學(xué)生個別回答，集體尋找圖中的對應(yīng)點。師：每增加1時，路程的變化在表格中如何看出？在圖中如何看出？請指著表格和圖進(jìn)行說明。師：用式子怎樣把這兩個量之間的關(guān)系表示出來的？教師根據(jù)學(xué)生的描述進(jìn)行板書：s÷t=100,st=100，s=100t。師：每增加1時，路程的變化在式子中是如何看出的？請對應(yīng)表格和圖像進(jìn)行說明。師：長方體的底面積一定，它的體積和高之間有什么關(guān)系？你能用式子把它們的關(guān)系表示出來嗎？生：長方體的底面積一定，它的體積和高之間成正比例關(guān)系。長方體的體積

7、和它高的比值是底面積。用含有字母的式子表示是：V÷h=S（一定）, Vh=S（一定）。師：做操的總?cè)藬?shù)一定，每行站的人數(shù)和行數(shù)成什么關(guān)系？用式子怎樣表示？生：做操的總?cè)藬?shù)一定，每行站的人數(shù)和行數(shù)成反比例。每行站的人數(shù)×行數(shù)=總?cè)藬?shù)（一定）。4師：請在四人小組內(nèi)舉出這類例子，并用式子、畫圖或表格來描述例中兩個變量之間的關(guān)系，然后進(jìn)行交流?！军c評：通過這一環(huán)節(jié)，使學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用多種形式刻畫變量之間關(guān)系，并通過在幾種表達(dá)形式之間的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生深刻理解正比例和反比例的意義?！浚ㄈ┍容^正比例和反比例的關(guān)系。師：通過回顧和交流，你能找出成正比例的量和成反比例的量有什么相同點和不同點嗎?

8、小組內(nèi)先進(jìn)行交流，然后全班交流。（活動時間約3分鐘）生：都有兩種變化的量，這兩個量中一個量隨著另一個量的變化而變化。生：成正比例的兩個量，一個量隨著另一個量增加而增加，減少而減少；成反比例的兩個量，一個量隨著另一個量的增加而減少。生：成正比例的兩個量的比值（商）是一定的，成反比例的兩個量的積是一定的?！军c評：這一環(huán)節(jié)，通過讓學(xué)生用自己的語言描述正、反比例的相同點和不同點,使學(xué)生對正、反比例的認(rèn)識更深刻一些?！浚ㄋ模╈柟膛c應(yīng)用1看圖說關(guān)系右圖表示的是一根水管不停的向水箱注水，水箱內(nèi)水的體積的變化情況。師：觀察右圖，圖中哪些量是發(fā)生變化的？哪些量是不變的？生：水箱內(nèi)水的體積隨著注水時間的增加而增加

9、，所以水箱內(nèi)水的體積和注水的時間是變化的量，它們成正比例關(guān)系。生：每分鐘注水的體積是不變的量。師：你是怎樣從圖中看出的呢？ 生：水管5分向水箱注水10升，10分向水箱注水20升，15分向水箱注水30升，每增加5分時間，水箱內(nèi)水的體積就增加10升。水箱內(nèi)水的體積和注水時間的比值是2，也就是水管每分注水2升。2看圖完成表格師：請你看圖，根據(jù)圖意填寫下表。注水時間/分5813水的體積/升1020463全班交流，并讓學(xué)生說一說自己的想法。4看圖議一議師：下面表格中的兩個量是否成正比例或反比例？為什么？（1）輸液時一小瓶葡萄糖液均勻滴落時，每分滴數(shù)與所需時間的關(guān)系如下。每分滴數(shù)/滴60504030時間/分20243040（2）小明的身高與體重的關(guān)系如下。身高/厘米100110120130體重/千克40424345（3）體積一定，圓柱體的底面積和高的關(guān)系如下。底面積/分米2300200150120100高/分米23456（4）下面是訂閱兒童漫畫的份數(shù)和訂書的總錢數(shù)的關(guān)系如下。份數(shù)/份123456總錢數(shù)/元714215辨一辨判斷下面每題中的兩個量是否成正比例或反比例。（1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。（2）一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長度