七級下數(shù)學(xué)教案：直方圖

1、1 / 710.2直方圖教案目標(biāo)1.了解認(rèn)識頻數(shù)分布直方圖及相關(guān)概念2.解讀頻數(shù)分布直方圖3.理解頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)及與其他描述方法的關(guān)系 教案重點(diǎn)1.認(rèn)識頻數(shù)分布直方圖及相關(guān)概念2.掌握幾種統(tǒng)計(jì)圖形的特點(diǎn)教案難點(diǎn)區(qū)分直方圖與條形圖教案過程I.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境為了研究800M賽跑后學(xué)生心率的分布情況，?體育老師統(tǒng)計(jì)了 全班同學(xué)一分鐘時(shí)間脈搏的次數(shù)可是如何處理這些數(shù)據(jù)？用什么樣的方法描述才能更好地顯示 學(xué)生心率分布情況呢？導(dǎo)入新課我們先看體育老師是怎么做的他把全班學(xué)生的脈搏次數(shù)按范圍分成8組，每組的兩個(gè)端點(diǎn)的 差都是5，這樣就得出這樣一個(gè)表格：脈搏次數(shù)x（次/分）頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）130XV1

2、35135x14022 / 7140 x1454145x1506150 x1559155x16014160 x16511165x1702從表上可以清楚地看出脈搏次數(shù)在不同范圍的學(xué)生人數(shù).為了直觀地描述表中的數(shù)據(jù)，體育老師用坐標(biāo)系橫軸表示脈搏次數(shù)，標(biāo)出每組的兩個(gè)端點(diǎn)，縱軸表示頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)），每個(gè)矩形的高表示對應(yīng)組的頻數(shù).如圖：我們從體育老師描述這組數(shù)據(jù)的過程可以看出，他首先把全班 學(xué)生的脈搏次數(shù)按范圍分成8組，每組的兩個(gè)端點(diǎn)的差都是5,這 是為什么呢？不這樣做行嗎？理由：因?yàn)閷@組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)是為了研究800M賽跑后學(xué)生心率 的分布情況，？要想知道學(xué)生脈搏次數(shù)在各個(gè)范圍的分布狀況，我們 可以按實(shí)

3、際需要分成若干組，但每組的兩個(gè)端點(diǎn)差都應(yīng)該一樣，這 樣才能用落在各組中的學(xué)生人數(shù)即頻數(shù)來準(zhǔn)確描述數(shù)據(jù)的分布情 況.如果想用矩形的高表示頻數(shù)，就必須這樣做，否則是不能反映3 / 7數(shù)據(jù)分布情況的我們在統(tǒng)計(jì)學(xué)中把分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每組兩個(gè)端點(diǎn)的 差稱為組矩，如上表稱為頻數(shù)分布表像上圖那樣用矩形高代表對 應(yīng)組頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖稱為頻數(shù)分布直方圖問題：直方圖中各個(gè)矩形之間為什么沒有空隙呢？ 分析：因?yàn)樵诜纸M時(shí)，各組之間范圍的端點(diǎn)數(shù)是連續(xù)的，而矩 形的寬表示的就是組距，所以直方圖各矩形之間沒有空隙師說得不錯(cuò)，這說明大家都動(dòng)了腦筋了在學(xué)習(xí)過程中就要 不斷地發(fā)現(xiàn)為什么，解決為什么？問題：如果用矩形的面積表示

4、頻數(shù)的話，那么矩形的高又表示 什么呢？其實(shí)直方圖實(shí)際上是用矩形面積表示頻數(shù)的當(dāng)矩形的寬相等 時(shí)，可以用矩形的高表示頻數(shù)如果面積表示頻數(shù)，寬表示組距， 那么根據(jù)矩形面積公式，面積=高乂寬，所以高則表示面積與寬的 比值，即頻數(shù)與組距的比值 認(rèn)真觀察上面體育老師畫的直方圖，回答下列問題：1.脈搏次數(shù)x在_ 范圍的學(xué)生最多，有 _ 個(gè)2.脈搏次數(shù)x在135WXV140范圍的學(xué)生有_.3.脈搏次數(shù)x在150XV155范圍的學(xué)生比在160XV165?范圍的學(xué) 生多還是少？4.全班一共有 _ 學(xué)生根據(jù)表與圖可以看出：1.脈搏次數(shù)x在155WXV160范圍的學(xué)生最多，有14個(gè).4 / 72.脈搏次數(shù)x在135

5、XV140范圍的學(xué)生有2個(gè).3.脈搏次數(shù)x在150XV155范圍的學(xué)生比在160WXV165范圍的學(xué) 生少.4.全班一共有1+2+4+6+9+14+11+2=49個(gè)學(xué)生.問題：直方圖與我們前面所學(xué)條形圖在圖形上有些相似，你能說 說它們有什么相同與不同嗎？分析：相同之處：條形圖與直方圖都是在坐標(biāo)系中用矩形的高來表示 頻數(shù)的圖形.不同的是：1 .直方圖組距是相等的，而條形圖不一定.2.直方圖各矩形間無空隙，而條形圖則有空隙.3.直方圖可以顯示各組頻數(shù)分布的情況，而條形圖不能明確反映這 點(diǎn).八、問題：歸納直方圖的特點(diǎn)1.能夠顯示各組頻數(shù)分布情況.2.易于顯示各組之間頻數(shù)的差別.由此可知，統(tǒng)計(jì)中常見的

6、條形圖、扇形圖、折線圖和直方圖各 有特點(diǎn).它們可以從不同的角度清楚、有效地描述數(shù)據(jù).我們可以 根據(jù)實(shí)際需要及各自特點(diǎn)選用適當(dāng)?shù)拿枋龇椒?皿.隨堂練習(xí)江濤同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他家10月份的長途電話清單，并按通話時(shí)間畫5 / 7出直方圖.1.他家這個(gè)月一共打了多少次長途電話？2.通話時(shí)間不足10分鐘的有多少次？3.哪個(gè)時(shí)間范圍的通話最多？哪個(gè)時(shí)間范圍的通話最少？解答：由圖形可以看出，10月份他家長途電話清單:通話時(shí)間x分通話次數(shù)K x5255x101810 x15815x201020 x2516所以：1.他家這個(gè)月一共打了25+18+8+10+16=77次.2.通話時(shí)間不足10分的有25+18=43次.3.

7、通話時(shí)間在15分鐘的次數(shù)最多，通話時(shí)間在10數(shù)最少.IV.課時(shí)小結(jié)15分鐘的次6 / 7本節(jié)課我們認(rèn)識了頻數(shù)分布直方圖及相關(guān)概念，并經(jīng)過比較鑒 別發(fā)現(xiàn)了條形圖與直方圖的相同與不同之處，進(jìn)而歸納總結(jié)了直方 圖的特點(diǎn).使我們進(jìn)一步認(rèn)清了統(tǒng)計(jì)學(xué)中條形圖、扇形圖、折線圖 以及直方圖的特性.從而為我們選擇描述數(shù)據(jù)方法和解讀統(tǒng)計(jì)圖提 供了依據(jù)，為我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)打好了基礎(chǔ).V.課后作業(yè)習(xí)題10.23、4題.復(fù)習(xí)題105、6題.活動(dòng)與探究為了參加文化宮組織的文藝會(huì)演比賽，育紅學(xué)校準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高差不多的40名學(xué)生參加集體舞蹈排練，對這63名同 學(xué)身高進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并畫出如上直方圖，請仔細(xì)觀察上圖，從中為我 們挑選出40名左右的同學(xué)參加排練.過程與結(jié)果：從以上學(xué)生身高頻數(shù)分布直方圖中可以明顯看出在各個(gè)身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)即頻數(shù)：學(xué)生身高x學(xué)生人數(shù)（頻數(shù)）149XV1522152XV1556155x158127 / 7從以上統(tǒng)計(jì)表中可以看出身