三角形全等之輔助線——截長補(bǔ)短類經(jīng)典習(xí)題講解(共3頁)_第1頁
三角形全等之輔助線——截長補(bǔ)短類經(jīng)典習(xí)題講解(共3頁)_第2頁
三角形全等之輔助線——截長補(bǔ)短類經(jīng)典習(xí)題講解(共3頁)_第3頁
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角形全等之截長補(bǔ)短一、知識點睛截長補(bǔ)短：題目中出現(xiàn)線段間的和差倍分時，考慮截長補(bǔ)短；截長補(bǔ)短的目的是把幾條線段間的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)為兩條線段的等量關(guān)系二、精講精練（可以嘗試用多種方法）1. 已知：如圖，在ABC中，1=2，B=2C求證：AC=AB+BD2. 已知：如圖，在正方形ABCD中，AD=AB，D=ABC=BAD=90°，E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且EAF=45°，連接EF求證：EF=BF+DE3. 已知：如圖，在ABC中，ABC=60º，ABC的角平分線AD，CE交于點O求證：AC=AE+CD4. 已知：如圖，在ABC中，A=9

2、0º，AB=AC，BD平分ABC，CEBD交BD的延長線于點E求證：CE=BD5. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，CEAB于E，BDC為等腰直角三角形，BDC=90°，BD=CD，CE與BD交于F，連接AF求證：CF=AB+AF【參考答案】1證明略提示：方法一：在AC上截取AE=AB，連接DE，證明ABDAED，然后再證明CE=BD；方法二：延長AB到E，使BE=BD，證明ADEADC2證明略提示：延長FB到G，使BG=DE，連接AG，證明ABGADE，再證明AFGAFE）3證明略提示：在AC上截取AF=AE，連接OF，證明AEOAFO，AOC=120°，再證明COFCOD）4證明略提示：延長CE交BA的延長線于點F，證明BEFBEC，得EC=EF，再證明ACFABD，得CF=BD）5證明略提示：方法一：延長BA交CD的延長線交于點H，證明BDHCDF，得DH=DF，BH=CF，再證明ADHADF，得AH=AF；方法二：在CF上截取CH=AB，連接DH，證明DHCDAB，得DH=DA，CH=BA，HD

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