八年級上冊《因式分解》常見題型與考點精講（1）（共18）ppt課件

1、;把一個多項式化成幾個整式的積的把一個多項式化成幾個整式的積的方式，這種變形叫做把這個多項式方式，這種變形叫做把這個多項式因式分解因式分解;判別以下各式哪些是整式乘法判別以下各式哪些是整式乘法? ?哪些是因式分解哪些是因式分解? ? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)

2、(a+3)=a2-9 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-42=(m+4)(m-4) (6).m2-42=(m+4)(m-4) (7).2 R+ 2 r= 2 (R+r) (7).2 R+ 2 r= 2 (R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解;在初中，我們可以接觸到以下幾類運用：在初中，我們可以接觸到以下幾類運用：1 1計算。利用因式分解計算，比較簡計算。利用因式分解計算，比較簡捷；捷；2 2與幾何有關的運用題。與幾何有關的運用題。3 3代數推理的需求。代數推理的需求。;例例2. 57 2. 57 99+44 99+44 99-99 99-99 =

3、99=9957+44-157+44-1=99=99100100=9900=9900; 1. 1. 計算計算: 7652: 765217172352 2352 1717 解解: 7652: 765217172352 2352 1717 =17(7652 =17(7652 2352)=17(765+235)(765 2352)=17(765+235)(765 235)235) =17 =17 1000 1000 530=9010000530=90100002. 20042+2004能被2005整除嗎? 解: 20042+2004=2004(2004+1) =2004 2005 20042+2004

4、能被2005整除;例3.假設3x+mxy-y=(3x+y)(x-y),求m的值。解 (3x+y)(x-y)=3x-3xy+xy-y = 3x-2xy-y 3x+mxy-y = 3x-2xy-ym=-2.;1.假設將二次三項式ax+bx+c因式分解后得x+8x-3，求a-b+c的值。提示：兩邊化簡，分別對應。;例例4.4.假設假設x=-3,x=-3,求求20 x2-60 x20 x2-60 x的值的值. .解：解： 20 x2-60 x 20 x2-60 x=20 x=20 xx-3x-3當當x=-3x=-3時，時，原式原式=20=20-3-3-3-3-3-3 =360 =360;1.2021吉

5、林假設a+b=4，ab=1，求a2b+ab2【分析】直接利用提取公因式法分解因式，再把知代入求出答案【解答】解：a+b=4，ab=1，a2b+ab2=aba+b=14=4 ;2.2021菏澤假設a+b=2，ab=3，求代數式a3b+2a2b2+ab3的值?！痉治觥扛鶕3b+2a2b2+ab3=aba2+2ab+b2=aba+b2，結合知數據即可求出代數式a3b+2a2b2+ab3的值【解答】解：a+b=2，ab=3，a3b+2a2b2+ab3=aba2+2ab+b2，=aba+b2，=34，=12;例5.我們可以用幾何圖形來處理一些代數問題，如圖可以來解釋：a+b2= ，;1.如圖，由一個邊

6、長為a的小正方形與兩個長、寬分別為a、b的小矩形拼成一個大矩形，那么整個圖形可以表達出一些有關多項式因式分解的等式，那么其中一個可以為_;一個正方形和一個正方形和2 2個長方形的面積為：個長方形的面積為：a2+2aba2+2ab，整個長方形的面積為：整個長方形的面積為：a aa+2ba+2b，等式為：等式為：a2+2ab=aa2+2ab=aa+2ba+2b故答案為：故答案為：a2+2ab=aa2+2ab=aa+2ba+2b;1.2021臨安區(qū)閱讀以下標題的解題過程：知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2=a4b4，試判別ABC的外形解：a2c2b2c2=a4b4 Ac2a2b2=a2+b2a2b2 Bc2=a2+b2 CABC是直角三角形問：1上述解題過程，從哪一步開場出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號： ；2錯誤的緣由為： ；3此題正確的結論為： ;【分析】1根據標題中的書寫步驟可以解答此題；2根據標題中B到C可知沒有思索a=b的情況；3根據題意可以寫出正確的結論【解答】解：1由標題中的解答步驟可