選修范文坐標(biāo)系與參數(shù)方程練習(xí)題及解析答案

1、高中數(shù)學(xué)選修 4-4經(jīng)典綜合試題（含詳細(xì)答案）、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合題目要求的.為會(huì)jg1 .曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（ ）.A （4。）b （畤、和c - d小電G2 .把方程 砂二1化為以色參數(shù)的參數(shù)方程是（）.'I：（上為參數(shù)）3.若直線的參數(shù)方程為Jj-蟲(chóng),則直線的斜率為（X二一1十8u。£白4 .點(diǎn)Q2）在圓卜二8即日的（）.A內(nèi)部B.外部C.圓上 D.與e的值有關(guān)L _ 1，（禺參數(shù)）y 2,5 .參數(shù)方程為y表示的曲線是（）.D.兩條射線）.A. 一條直線B.兩條直線C. 一條射線£

2、 ?“， y = 4 + 2sin8 一 p 二 Esin606 .兩圓L與的位置關(guān)系是（A內(nèi)切B .外切C .相離D .內(nèi)含,為參數(shù)7 .與參數(shù)方程為等價(jià)的普通方程為（）./此=1/+二 nl(OGWl)A 4BqC./ +片二眸”21支、片DD .48.曲線是橢圓工,獷11工上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則x+2y的最大值為（A上'：72210.直線d 1#= 1 十 E2 歸口為參數(shù)） y = 一鄉(xiāng)立+ 2和圓/三】6交于乂,£兩點(diǎn),X = 5tOS 9 7T"以in& 3的長(zhǎng)度是（則55的中點(diǎn)坐標(biāo)為（A 二一 B（-舊）11.若點(diǎn)F3現(xiàn)在以點(diǎn)F為焦點(diǎn)的拋物線3&qu

3、ot;&為參數(shù)）上,則I FF I等于A. 2 B .3 C.4 D .5二""為參翻12.直線被圓O一引口+3-1>三2$所截得的弦長(zhǎng)為（A覆B .4 C .辰 D ,544小二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上口為參效）13.參數(shù)方程的普通方程為6的點(diǎn)的坐標(biāo)是x-4 +2 cos a15 .直線b文"n®與圓”2皿儀相切，則八16 .設(shè)產(chǎn)地為參數(shù)），則圓八。的參數(shù)方程為.三、解答題：本大題共 6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 . 17.（本小題滿分10分）工三1 +14：月。為參

4、數(shù)）廠求直線17 = 7+4%和直線1-卜一2J3 =。的交點(diǎn)F的坐標(biāo)，及點(diǎn)F與口（1-3）的距離.18 .（本小題滿分12分）0）飛'過(guò)點(diǎn) 2 '作傾斜角為胃的直線與曲線/+12/= 1交于點(diǎn)朋：少，求1町，1叩的值及相應(yīng)的配的值.19 .（本小題滿分12分）已知期中，3叮以8力"%吟日為變數(shù)），求必面積的最大值.20.（本小題滿分12分）已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)尸"），傾斜角6 ,（1）寫(xiě)出直線上的參數(shù)方程.（2）設(shè)'與圓1三&相交與兩點(diǎn)a',求點(diǎn)p到工田兩點(diǎn)的距離之積.（本小題滿分12分）分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程為二;+壯&quo

5、t;*） C03 &> =82化為普通方程:22.（1）日為參數(shù)，工為常數(shù)；（2）（本小題滿分12分）為參數(shù)，日為常數(shù).已知“過(guò)定點(diǎn)"等與圓Jr -5 cos a砂參數(shù)）相交于力、E兩點(diǎn).求：（1）若求直線？的方程;（2）若點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，求弦AB的方程.答案與解析:當(dāng)五二0時(shí),21 町 y =5 ,而尸二1-力，即, 5 ,得與軸的交點(diǎn)為畤;2.3.4.5.6.7.當(dāng)1y = o時(shí),-X 2 ,而走二一2十冬，即 2 ,得與k軸的交點(diǎn)為寸=1 , H取非零實(shí)數(shù)，而 A, B, C中的H的范圍有各自的限制.x 12 上 2go點(diǎn)。到圓心（T 0；的距離為Jq+D'

6、S=2色%（圓半徑）.點(diǎn)（L2）在圓的內(nèi)部.二2表示一條平行于或軸的直線，而工土2,或工工-2 ,所以表示兩條射線.兩圓的圓心距為,兩圓半徑的和也是5,因此兩圓外切.二 L而士之得_ 兀 2笈?17T 二 8.曲線是圓式+卜=25的一段圓弧，它所對(duì)圓心角為 $310不所以曲線的長(zhǎng)度為：9.X 斗 橢圓為設(shè)汽點(diǎn)8皿'n印x+2y- 46 cos H+4，n H二 22 應(yīng)口伊斗同) < y/2210. D1反(1 + T 產(chǎn) *(_班 +J尸=gt +t =?，得 £-0, 1 2中點(diǎn)為11/x=l+-x424 n y = 3尺于元4工=311. C拋物線為£三

7、腹，準(zhǔn)線為除三|嚴(yán)刃為F（殳網(wǎng)到準(zhǔn)線x = _的距離，即為4工=2 + .厄 x212.y= -&t代入5-貨+ 0+1產(chǎn)=25,得(一"+(27)、25/-力+2=0IG j I二 J&i 十弓)一率再-xMT13.亍咪" 1") 4 16-414.T 或(T2)15.直線為+9l5=4V上 上(-廚"+忘了=的了 =；八上等,作出圖形，相切時(shí),7T 5開(kāi)易知傾斜角為6 ,或616.4£1+f4戶1 +工-*±°，當(dāng) x = 0 時(shí)， =0 ,或4f1+24£1+產(chǎn)4ry m1+E ,得4?卜中x

8、 二 1 4f17.解:將b=-5+通代入x-尸2垂=。得£ = 2點(diǎn)得中心板1),而Q(LO,18.解:設(shè)直線為而群可十£3%為參期j; = sin a，代入曲線31 1H-sin/ +(V50 gqs 勁£ 一二=0 并整理得-7T所以當(dāng)打n%=l時(shí)，即2 , I尸，回,1開(kāi)口1二一的最小值為4 ,此時(shí) 二A - COS &19.解：設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為即V+3+廳=】為以（0,-1）為圓心，以1為半徑的圓. .以一2,。"(0,2)3 + J且乂方的方程為一2 -|-C-D+2|_3則圓心（°一1）到直線AE的距離為十（-以21+ 點(diǎn)口

9、到直線AB的最大距離為二lx皿的最大值是22gM。十2點(diǎn)）=3+擊220.解：（1）直線的參數(shù)方程為rkA =1 +上。凸£ 6v = 1 -Hism 6（2）把直線K 二 1 +包2 12，代入'1二1+叵2y-1+-（1+9工廠十（1+工加=4/+# +及一2二0得 E2,占二一2 ,則點(diǎn)F到A3兩點(diǎn)的距離之積為2 .（1）當(dāng)"0時(shí)，y=O戶日即國(guó)ML耳=0K,ycos & = ,sin 9 =5（/+白） ?即丁當(dāng)日 時(shí),>=口=土石®+?。?，即W母=0 .7T13 = 1t止白 Zy = ±-（et-e2 時(shí)，x = 0 ,

10、2，即大二。；2zcos 8日工竺七三憶 2時(shí)，得cos & sin 62ysm a/ = 二-生 泡2/=（工 + 二）（互-生）即13H弘口6 ,得/白K口白的白虹遍_(kāi)227即 3 9 sin 3.22.解（1）由圓口的參數(shù)方程K= 5cos 3y = 5 sin 8= /+/ = 25x- 一3+上 cos a?尸二一一十 £ 史ns/2設(shè)直線/的參數(shù)方程為將參數(shù)方程代入圓的方程- 得爐-叩位in矽-55 = 0 ,.二嗎%2改百口4 +均叫所以方程有兩相異實(shí)數(shù)根 %、今，,|A5L - |=j9(2c"a+ y*55 = J化簡(jiǎn)有丸云%+ 4弘打生3$生=0

11、 ,3 tan-解之二"值二0或4從而求出直線，的方程為x+3=?；蛱? Q + 15= 0 .(2)若F為AS的中點(diǎn)，所以產(chǎn)4二° ,由(1)知Zcos以Kin6=0,得匚血=-2 ,故所求弦工3的方程為4黑+2卜+15=式 *)備用題：/=3+8cos 61 .已知點(diǎn)產(chǎn)(，如)在圓卜二-2+昌狙力8上，則飛、吊的取值范圍是(A " -' '' ' 一，； J ' ;B. ' ' " 一 ' ' L ' 'C -j-1T.二C.D.以上都不對(duì)1 . C 由正弦函數(shù)、

12、余弦函數(shù)的值域知選C.三，為參黜一 口2 .直線爐被圓五十,截得的弦長(zhǎng)為().” 也有 踮 2次A 5 B .5、 C . 5丫 D . 5、2.3.3.A- 1 +21 一 加2 +E工=1 +X2了1-45共二1十2r,把直線了 = 2+1代入/+舅=9得（1 + 2以+<2+上=9/4+-4 = 0, a -七二j/十幻2一北W二J（一 |丫十yL2F=F ”為參我成i正常翻“燈已知曲線,=2川上的兩點(diǎn)弱小對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為且上y=0,那么|覺(jué)叫=4.參數(shù)方程4.解：顯然不叱、顯然線段友加垂直于拋物線的對(duì)稱軸，即丁軸，I朋7叫二2P Z -馬卜2尸I方/j= cos 5fsin + ccs 、i 4皿i（6為參數(shù)）少二見(jiàn)口日（燈口8 +饃£日）表示什么曲線?TT + 1 = 7- , C ? & =；y , n K 8/日??；匚= tanH十 1果，貝U工，cos2 日+“口 6gw6 = 1門(mén)口 2日 +匚。1日= 1, 2tan，+gg 22 1 + tan”?得 5.已知點(diǎn)尸（見(jiàn)*）是圓/, 2y上的動(dòng)點(diǎn),（1）求2