112平面直角坐標系2

1、 神州九號、七號、神州九號、七號、六號和五號的發(fā)射和六號和五號的發(fā)射和回收都那么成功回收都那么成功 ，圓了幾代中國人的夢圓了幾代中國人的夢想，讓全中國人為之想，讓全中國人為之驕傲和自豪驕傲和自豪! !但是你但是你們知道我們的科學家們知道我們的科學家是怎樣迅速地找到返是怎樣迅速地找到返回艙著陸的位置的嗎？回艙著陸的位置的嗎？這全依賴于這全依賴于GPSGPS衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)”。大家一定覺得很神奇大家一定覺得很神奇吧！學習了今天的內(nèi)吧！學習了今天的內(nèi)容，你就會明白其中容，你就會明白其中的奧妙。的奧妙。如何確定直線上點的位置？如何確定直線上點的位置？ 在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長

2、度在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長度就構成了數(shù)軸。就構成了數(shù)軸。數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標點在數(shù)軸上的坐標 例如例如點點A在在數(shù)軸上的數(shù)軸上的坐標坐標為為-3，點點B在數(shù)軸上的在數(shù)軸上的坐標坐標為為2。反過來，知道數(shù)軸上一個。反過來，知道數(shù)軸上一個點的坐標點的坐標，這個的點，這個的點在在數(shù)軸上的數(shù)軸上的位置位置也就確定了。也就確定了。單位長度單位長度01234-3 -2 -1原點原點AB正方向正方向你知道嗎？法國數(shù)學家笛卡兒法國數(shù)學家笛卡兒早在早在1637年以前，法國數(shù)學家、年以前，法國數(shù)學家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡

3、爾受到了解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標準的，是以赤道和本初子午線為標準的，這兩條線從局部上可以看成是平這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以面內(nèi)互相垂直的兩條直線。所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫兩條笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)互相垂直的數(shù)軸，其中水平的數(shù)軸叫軸叫x軸軸(或橫軸或橫軸)，取向右為正方，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫向，鉛直的數(shù)軸叫y軸軸(或縱軸或縱軸)，取向上為正方向，它們的交點是取向上為正方向，它們的交點是原點，這個平面叫坐標平面。原點，這個平面叫坐標平面。5

4、-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x軸或橫軸軸或橫軸y y軸或縱軸軸或縱軸原點原點兩條數(shù)軸兩條數(shù)軸互相垂直互相垂直公共原點公共原點叫平面直角坐標系叫平面直角坐標系平面直角坐標系平面直角坐標系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意: :坐標軸上的點不屬于任何象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。兩條數(shù)軸：（一般性特征）兩條數(shù)軸：（一般性特征） （1 1）互相垂直）互相垂直（2 2）原點重合）原點重合 （3 3）通常取向上、向右為正方向）通常取向上、向右為正方向（4 4）單位長度一定要取相同的）單位長度一定要取相同的請你

5、在本子上畫一平面直角坐標系。并說請你在本子上畫一平面直角坐標系。并說一說一說：平面直角坐標系具有哪些特征呢？：平面直角坐標系具有哪些特征呢？Oxy -3 -2 -1 1 2 3 4321-1-2-3-4XO 選擇：選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A A）教程教程 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O DA31425-2-4-1-3012345-4-

6、3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸A的橫坐標的橫坐標為為4A的縱坐標的縱坐標為為2有序數(shù)對有序數(shù)對(4, 2)就叫做就叫做A的坐標的坐標記作：記作：A（4，2）X軸上的坐標軸上的坐標寫在前面寫在前面BB（-4，1）MNB31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸橫軸y縱軸縱軸CAED( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )坐標是坐標是有序有序數(shù)對。數(shù)對。例例1、寫出圖中、寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。各點的坐標。兩只小蜜蜂飛在花叢中，飛呀飛呀。兩只小蜜蜂飛在花叢中，飛呀飛呀。A(A(4 4，0)0)的家出發(fā)沿著的家出發(fā)沿著 B(-

7、2B(-2，-2)-2)C(0, -2) D(3C(0, -2) D(3，-2) E(5-2) E(5，0) F(20) F(2，0) 0) G(2G(2，5) H(-15) H(-1，3) I(23) I(2，3) 3) F(2(2，0) 0) A(A(4 4，0)0)的路線飛了一圈的路線飛了一圈5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXAB (-2，-2) (3，-2) DEFHG(4，0)(5，0)(2，0)(2，5)(-1，3)(2，3)把各點連接起來會得到什么圖形？把各點連接起來會得到什么圖形？ (0,-2) CIA(4，0)的的家出發(fā)沿著家出發(fā)沿

8、著 B(-2，-2)C(0, -2) D(3，-2) E(5，0) F(2，0) G(2，5) H(-1，3) I(2，3) F(2，0) A(4，0)的路線的路線飛了一圈飛了一圈（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限內(nèi)的點的坐標有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)

9、寫出圖寫出圖中多邊中多邊形形MQPN各個頂各個頂點的坐點的坐標。標。（-2，0）（0，-3）（4，0）（0，3）坐標軸上點坐標軸上點的坐標有什的坐標有什么特點？么特點？Q QP坐標軸的點至少有一個是坐標軸的點至少有一個是橫軸上的點縱坐標為橫軸上的點縱坐標為,縱坐標上的點橫坐標為縱坐標上的點橫坐標為.直角坐標系中點的坐標的特點直角坐標系中點的坐標的特點（在課本（在課本P5頁第頁第3題）題）+ + +000000考考你：考考你：1、請你根據(jù)下列各點請你根據(jù)下列各點的坐標判定它們分別在第幾象的坐標判定它們分別在第幾象限或在什么坐標軸上？限或在什么坐標軸上？A（-5、2) B(3、-2）C（0、4），

10、），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），），G（5、0），），H（-6、-4） K(0、-3）解：解：A在第二象限，在第二象限，B在第四象限，在第四象限，C在在Y的正半軸，的正半軸，E在第一象限，在第一象限，D在在X軸的負半軸，軸的負半軸，F(xiàn)在原點，在原點，G在在X軸的正半軸，軸的正半軸，H在第三象限，在第三象限， K在在Y軸的負半軸。軸的負半軸。練一練練一練 1.（2005年大連）在平面直角坐標系內(nèi)，年大連）在平面直角坐標系內(nèi)，下列各點在第四象限的是下列各點在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐標平面內(nèi)點已知坐標平面內(nèi)點A

11、(m,n)在第四象限，在第四象限，那么點那么點B(n,m)在（在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限. C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限DB大膽擇題大膽擇題 勇于闖關勇于闖關1734過關斬將，及時反饋過關斬將，及時反饋 56風險題28小結：小結：這節(jié)課主要學習了平面直角坐標系的有這節(jié)課主要學習了平面直角坐標系的有關概念和一個最基本的問題，坐標平面內(nèi)的點關概念和一個最基本的問題，坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應的。與有序數(shù)對是一一對應的。 1. 會根據(jù)坐標找點，會由坐標系內(nèi)的點寫坐標會根據(jù)坐標找點，會由坐標系內(nèi)的點寫坐標 2.掌握掌握x軸，軸，y軸上點的坐標的特點：軸上

12、點的坐標的特點： x軸上的點的縱坐標為軸上的點的縱坐標為0，表示為（，表示為（x，0） y軸上的點的橫坐標為軸上的點的橫坐標為0，表示為（，表示為（0，y） 第一象限：第一象限：（+， +） 第二象限第二象限：（：（， +） 第三象限：（第三象限：（，） 第四象限：（第四象限：（+， ） 同學們，其實我們每個人的人生就是同學們，其實我們每個人的人生就是一個以時間為橫軸，以人的價值為縱軸一個以時間為橫軸，以人的價值為縱軸的平面直角坐標系，我相信同學們一定的平面直角坐標系，我相信同學們一定能用自己的勤奮和智慧在這個坐標系中能用自己的勤奮和智慧在這個坐標系中畫出一個個光彩奪目的點，構畫出輝煌畫出一個

13、個光彩奪目的點，構畫出輝煌的人生。的人生。橫坐標為負，縱坐標為正的點在橫坐標為負，縱坐標為正的點在 （）（）(10分）分）A.第一象限第一象限B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限D.第四象限第四象限B2.下列說法正確的有下列說法正確的有-（20分）(1)直角坐標系中直角坐標系中,點點(3,0)在橫軸上在橫軸上,點點(0,-3)在縱軸上在縱軸上(2)直角坐標系中直角坐標系中,原點既在原點既在X軸上又在軸上又在Y軸軸上上(3)(2,-5)與與(-5,2)表示兩個不同的點表示兩個不同的點(4)僅有兩條互相僅有兩條互相垂直的直線就可以組成垂直的直線就可以組成平面直角坐標系平面直角坐標系(1) (2

14、) (3)1.點點A（3，4）到）到x軸的距離是（軸的距離是（ ），），到到y(tǒng)軸的距離是（軸的距離是（ ）;2.點點B（0，9）到）到x軸的距離是（軸的距離是（ ），），到到y(tǒng)軸的距離是（軸的距離是（ ）;3.C （9，0）到到x軸的距離是（軸的距離是（ ），到，到y(tǒng)軸的距離是（軸的距離是（ ）;4390093 3號題（號題（2020分）分）4.若點若點P(a,b)是第四象限的點，且是第四象限的點，且a =， b =3，則，則p的坐標是（）的坐標是（） A. (2,-3) B.(-2,3) C.（-3,2) D.(3,-2)（30分）分）A 5.已知已知X軸上的軸上的P到到y(tǒng)軸的距軸的距離為離為3，則點，則點p的坐標為的坐標為_（3,0） 或（-3，0）（30分）