第十六課時(shí)對數(shù)2

1、第十六課時(shí) 對數(shù)(2)學(xué)習(xí)要求 1掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過程；2能較熟練地運(yùn)用這些法則和聯(lián)系的觀點(diǎn)解決問題； 自學(xué)評價(jià)1指數(shù)冪運(yùn)算的性質(zhì):(1) (2), (3)2. 對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果 a > 0 ， a ¹ 1， M > 0 ，N > 0， 那么:（1）； （2）；(3) 說明：(1)語言表達(dá)：“積的對數(shù) = 對數(shù)的和”（簡易表達(dá)以幫助記憶）；(2)注意有時(shí)必須逆向運(yùn)算：如 ；(3)注意性質(zhì)的使用條件：每一個(gè)對數(shù)都要有意義。 是不成立的，是不成立的(4)記憶錯(cuò)誤：， 。(5)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)實(shí)際上是將真數(shù)部分積、商、冪的運(yùn)算分別轉(zhuǎn)化為對數(shù)

2、的加、減、乘的運(yùn)算。精典范例例1：用，表示下列各式：（1）； （2）分析：應(yīng)用對數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)可直接得出。例2：求下列各式的值：(1); (2); (3); (4)點(diǎn)評: 熟練掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)并能逆用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。例3： 計(jì)算：(1)14； ；(3)點(diǎn)評:靈活運(yùn)用對數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行對數(shù)運(yùn)算，要注意法則的正用和逆用。在化簡變形的過程中，要善于觀察比較和分析，從而選擇快捷、有效的運(yùn)算方案。是一個(gè)重要的結(jié)論。追蹤訓(xùn)練一1. 用，表示：2.求值：(1) ; (2)例4：已知，求之間的關(guān)系。點(diǎn)評:本題要求關(guān)于的代數(shù)式的值，必須對已知等式兩邊取對數(shù)，恰當(dāng)?shù)倪x取對數(shù)的底數(shù)是十分重要的，同時(shí)是關(guān)鍵。例5設(shè)，

3、求：的值分析：本題只需求出的值，從條件式出發(fā)，設(shè)法變形為的方程。思維點(diǎn)拔：本題在求時(shí)，不是分別求出的值，而是把看成一個(gè)字母，這種方法稱為“整體”思想方法。是關(guān)于的齊次式，對于齊次式通常都用本題的方法處理。對于連比式，通常對等式兩邊取對數(shù)，轉(zhuǎn)化為對數(shù)運(yùn)算，同時(shí)化對數(shù)的底數(shù)相同也是解決對數(shù)問題的常用策略追蹤訓(xùn)練二1設(shè)，求的值。2已知：，求課堂總結(jié)分層訓(xùn)練1等式成立的條件是_2若a>0, a1,且x>y>0, nN, 則下列等式： (loga x)n =nlogx; (loga x)n= loga ( xn); loga x= loga (); = loga (); =loga x; loga x = loga ; =xn ; , 其中成立的有個(gè)3 4若，則 5已