解決問題的策略--倒推

1、解決問題的策略 倒推（江蘇省2008年小學數(shù)學優(yōu)秀課評比活動教案）【教學內容】蘇教版義務教育課程標準實驗教材五年級（下）第8889頁解決問題的策略?！窘虒W目標】1.使學生學會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實際的問題確定合理的解題方法，從而有效地解決問題。2.讓學生體驗“倒推”的策略對于解決特定問題的價值，增強解決問題的策略意識，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。3.使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心?！窘虒W重難點】重點：學會運用“倒推”的策略解決問題,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題方法和步驟。難點：在解決問題過程中體驗“倒推”的策

2、略對于解決特定問題的價值。【教學準備】多媒體課件、例2探索練習紙【教學過程】一、激活經(jīng)驗，感知策略。1談話引入：老師的年齡加上9的和再除以4，恰巧是10歲。老師今年是多少歲？2搶答：一個池塘內有一小片水浮蓮，它每天能在水面上長大一倍，28天就把整個池塘遮滿了。試問，這一小片水浮蓮長到能遮住半個池塘需要多少天？3揭題：師：解決上面兩個問題，你覺得有什么相同的地方？師：這種從結果出發(fā)，倒過來推想的策略在我們的生活中和數(shù)學中經(jīng)常使用。今天這節(jié)課，我們就來研究這樣的解決問題的策略。二、初步體驗，建立模型。師：在此之前，我們已經(jīng)學習過用列表、整理信息、畫圖等策略來解決問題，今天我們將用新的策略倒推來解決

3、新的問題！1談話導入例1，課件動態(tài)演示。師：同學們，從圖中你可以了解到哪些信息？師：如果咱們使兩個杯子里的果汁同樣多,現(xiàn)在你可以知道原來甲、乙兩杯各有多少毫升嗎？師：你們還想讓老師提供一個怎樣的信息？（突出還要有變化的過程）多媒體補上信息:甲杯倒入乙杯40毫升。追問：分別起了什么變化？2解決問題。把討論的結果填在表格中并列算式。交流：展示學生的表格，說一說想法？3回顧反思。提問：回想一下，剛才解決這個問題運用了什么策略？怎樣解決的？小結：倒過來推想就要從現(xiàn)在的數(shù)據(jù)出發(fā)，根據(jù)各自發(fā)生的變化往回推算出原來的數(shù)據(jù)，也可以簡稱倒推的策略。過渡：其實在我們的實際生活中，很多地方都會用到倒推的策略來解決實

4、際問題。三、自主探究，理解策略1探索例2。出示例2：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張，還剩52張。小明原來有多少張郵票？（1）學生讀題。師：想自己來解決這個問題嗎？我為大家提供一些建議，請看屏幕：整理條件確定策略列式解答檢驗答案讓學生說一說意思。（2）解決問題，教師巡視。（3）小組交流，集體反饋。抽樣展示出學生的方法， 可能的思路：思路一：原有？張 又收集24張 送給小軍30張 還剩52張原有？張 去掉24張 跟小軍要回30張 還剩52張或符號表達：243052 思路二： 可能出現(xiàn)的算法：（板書） 52+30-24=58（張） 說一說每一步的意思。 52+（30-24）=

5、58（張）比原來少了6張，現(xiàn)在有52張，原來應該有58張。52-30+24=46（張） 他這樣做對不對？46張對不對？2回顧反思，對比深化。（屏幕顯示兩個例題）回憶：在解決例1、例2問題的過程中有什么相同點？有什么不同點？師：你認為什么樣的情況適合用“倒推”的策略來解決問題呢？怎樣運用呢？ 小結：某種數(shù)量經(jīng)過一系列變化后，都是已知現(xiàn)在的結果，要求原來的數(shù)量，就可以用倒推的策略。先從結果出發(fā)，一步一步往前倒推，直至求出答案。四、綜合應用，深化理解。1填一填。304016×9×4÷7（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 通過師生互動，引導學生從左向右

6、，從右向左或從中間向兩邊填空，對比逆向與順向思考方法，明白要根據(jù)題目的特點靈活選擇合適的方法。2做一做。在“汶川，加油”愛心援助活動中，王子鋮同學把自己收藏圖書的一半還多1本捐給了災區(qū)的學校，自己還剩25本；張瑋瑋同學把自己收藏圖書的一半還少1本捐給了災區(qū)的學校，也還剩25本 。兩個人原來收藏圖書一樣多嗎？（1）學生讀題、審題后，問：可不可以用倒推的策略解決？（可以）從哪里可以看出來？（2）指導信息整理，畫線段圖。（3）出示算式，集體反饋： 小結：這題用什么方法去理解比較簡便？（畫線段圖）3玩一玩。師：我國著名數(shù)學家吳文俊先生曾說過“數(shù)學好玩”，如果我這有4張紙牌，按照一定的順序操作：把四張紙牌排成一行，將第1張和第3張交換位置，再將第2張和第4張交換，翻開看到的結果。這四張牌原來是怎樣放的呢？機動:同位互玩。師：同學們，咱們只要勤于思考，一定會感到數(shù)學好玩，只要刻苦努力，一定會玩好數(shù)學，大家一起努力，相信一定會讓數(shù)學成為好玩的數(shù)學！五、課堂總結，拓展延伸今天我們學習