封閉圖形的植樹問題教案

1、封閉圖形的植樹問題教案教學內容：108頁例三教學目標1、 使學生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些生活實際中存在的與植樹有關的問題。2、 掌握植樹問題的第三種情況：“關于一個封閉圖形的植樹問題”。3、 培養(yǎng)學生認真審題的學習習慣。重點難點重點：掌握封閉圖形中植樹問題的解題方法。難點：掌握棵樹和全長，求株距的方法，指導棵數(shù)和間隔數(shù)是一一對應的。教具學具圓形卡片 、多媒體、投影儀、五角星等教學過程一、 導入前兩節(jié)我們都學習了有關“植樹問題”的哪些情況？兩端種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1只種一段：棵數(shù)=間隔數(shù)兩端都不種：棵數(shù)-間隔數(shù)-1學生把這個規(guī)律跟同桌說一遍；件事在黑板上貼示?；仡櫧忸}方法

2、：在解決復雜問題時先給出一個猜測，要判斷猜測對不對，可以從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再應用找到的規(guī)律來解決原來的問題。我們之前考慮的是在直線上的兩端植樹的問題，然而在實際生活中，我們經常會遇到在湖的四周，在花壇邊緣種盆花.湖、花壇等，它們的外圍線路都是封閉的。今天我們重點講解下封閉圖形的植樹問題。二、 教學實施出示教材第108頁例三1、 引導學生審題，從圖中知道哪些信息？從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周圍栽樹，池塘的周長是120m，每隔10m載一棵樹，問題是求一共要載多少棵樹？引導學生把這一類問題轉化成封閉的圖形上的植樹問題由此板書課題：植樹問題2、 小組探究四人一小組，時間3分鐘，五角星當樹，圓

3、形卡片當池塘，通過擺一擺或貼一貼，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫下來。周長株距間隔數(shù)棵數(shù)20m40m規(guī)律：間隔數(shù)=周長÷株距 棵數(shù)=間隔數(shù) 棵數(shù)=間隔數(shù)=周長÷株距3、 如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？引導學生說出：我們將封閉圖形“化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一頭種”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。通過動態(tài)展示：引導學生說出在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對應”，相當于線段上一端栽一端不栽的情況。4、 運用規(guī)律解決問題張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120m，如果每隔10m 栽一棵，一共要栽多少棵樹？120÷1012（棵） 答：一共要栽12棵樹。5、 歸納總結，整體把握 回憶一下，我們使用了怎樣的方法解決這個問題的？ 植樹問題有幾類？分別有什么關系？ 你能把這幾種清況分分類嗎？說說你是怎樣想的。三、 課堂練習，鞏固提升1. 圓形滑冰場的一周全長是150m。 如果沿著這一圈每隔15m安裝一燈，一共需要裝幾盞燈？150÷1510（盞） 答：一共需要裝10盞燈。2、一條項鏈長60cm，每隔5cm有一顆水晶。這條項鏈上共有多少顆水晶？60÷512（顆） 答：這條項鏈上共有12顆水晶。四、 小結誰來說一說：這節(jié)課你