課題：倍的認(rèn)識

1、動(dòng)起來 課堂更精彩倍的認(rèn)識教學(xué)案例武昌區(qū)首義路小學(xué) 袁敏（一）教學(xué)設(shè)計(jì)說明1、關(guān)于教材倍的認(rèn)識這部分內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了27的乘法口訣和體會了乘法的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。換句話說，“倍”的概念的知識生長點(diǎn)是乘法的意義，是對用乘法解決問題的進(jìn)一步加深。“倍”是一個(gè)抽象的概念。教材通過3道例題，2道操作題“做一做”，來讓學(xué)生理解倍的概念，三道例題是按照由易到難，由具體到抽象的順序來編排的。本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容是例2和例3。綜合教材的編寫內(nèi)容來看，我認(rèn)為本節(jié)課要達(dá)到的目標(biāo)有：一是在觀察、操作活動(dòng)中，初步建立“倍”的概念，經(jīng)歷“倍”的概念的初步形成過程；二是在充分感知的基礎(chǔ)上，了解“一個(gè)數(shù)的幾倍”的具體意

2、義，建立“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的計(jì)算思路；三是學(xué)生要會求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題；四是在活動(dòng)中藥培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、推理能力及善于動(dòng)腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。依上所述，我確定因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為經(jīng)歷倍的概念的形成過程，建立“倍”的概念；教學(xué)難點(diǎn)是掌握求“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的含義和計(jì)算方法。2、關(guān)于學(xué)生學(xué)情學(xué)生在生活中很少接觸到倍的知識，因此倍的概念對學(xué)生可以說是全新的、陌生的新知識。低年級兒童年齡小，倍的概念比較抽象，不容易掌握。小學(xué)生好動(dòng)、好模仿，思維的直觀性、具體性、形象性是其主要特點(diǎn)。從乘法的認(rèn)識過度到倍的認(rèn)識，表述的語句復(fù)雜而繞口，在設(shè)計(jì)教學(xué)流程時(shí)，每個(gè)環(huán)節(jié)都嘗試讓

3、學(xué)生多說多練，同時(shí)考慮到學(xué)生熟練是需要一定的時(shí)間和練習(xí)的，因此本節(jié)課的設(shè)計(jì)試圖以學(xué)生的動(dòng)手操作為主，旨在操作中逐步體會到“倍”的含義。3、關(guān)于設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知“倍的認(rèn)識”是建立在“乘法的意義”基礎(chǔ)之上的。因此上課伊始我設(shè)計(jì)了“大象伯伯過生日”這一情景來復(fù)習(xí)乘法的意義，即求幾個(gè)幾是多少用乘法計(jì)算。既吸引了學(xué)生的注意力，進(jìn)行了復(fù)習(xí)，同時(shí)又為新知做了準(zhǔn)備。動(dòng)手操作，建立“倍”的概念例2，是以三個(gè)小朋友用小棒擺正方形的情境，引出“一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義。在這里學(xué)生要經(jīng)歷第一次轉(zhuǎn)化，即語言的轉(zhuǎn)化：2個(gè)4是4的2倍。由于“倍”是一個(gè)抽象的概念 ，學(xué)生年齡又小，這句話說起來有比較拗口，要想幫助學(xué)生建

4、立“倍”的概念必須借助直觀，具體的物體作為依托。于是我將例2設(shè)計(jì)成一個(gè)動(dòng)態(tài)的操作活動(dòng)，然后通過擺三角形的活動(dòng)進(jìn)一步鞏固學(xué)生對“倍”的認(rèn)識。這樣在有層次擺一擺、說一說的過程中，學(xué)生初步建立了“倍”的概念。感知“一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義例3，是引導(dǎo)學(xué)生用擺點(diǎn)子圖的方式，建立“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的計(jì)算思路，為解決問題構(gòu)建思維模式和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，在這里學(xué)生要經(jīng)歷第二次轉(zhuǎn)化，即思維轉(zhuǎn)化：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少就是求幾個(gè)這樣的數(shù)相加，所以用乘法。如果說例2是順向思維的話，那么例3就是一種逆向思維。教學(xué)例3時(shí)為了防止學(xué)生盲目操作，我們在此對學(xué)生的審題進(jìn)行了指導(dǎo)。有了審題的基礎(chǔ)學(xué)生的操作就更有方向性，再根據(jù)擺的

5、結(jié)果抽象出計(jì)算方法就水到渠成了。（二）教學(xué)設(shè)計(jì)課題：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少教學(xué)內(nèi)容：人教版第三冊76頁例2、例3、做一做及78頁練習(xí)第一題教學(xué)目標(biāo)：1、在觀察、操作活動(dòng)中，初步建立“倍”的概念，經(jīng)歷“倍”的概念的初步形成過程。2、在充分感知的基礎(chǔ)上，了解“一個(gè)數(shù)的幾倍”的具體意義，建立“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的計(jì)算思路。3、會求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。4、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、推理能力及善于動(dòng)腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“倍”的概念初步形成過程，建立“倍”的概念。教學(xué)難點(diǎn)：建立“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的計(jì)算思路。教與學(xué)材料準(zhǔn)備：課件、小棒、蘋果卡片、作業(yè)紙教學(xué)過程：【課

6、前活動(dòng)】一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知森林大象伯伯過生日，來了很多動(dòng)物來為他慶祝（CAI）他們分別來了多少呢？ 學(xué)生自由說，說到那種動(dòng)物就追問怎樣算的。小結(jié)：看來計(jì)算幾個(gè)幾是多少的數(shù)學(xué)問題，我們是用乘法來計(jì)算的。二、動(dòng)手操作，初步感受 1、學(xué)習(xí)“倍”的含義教學(xué)例2 （1）談話引入（2）初識“倍”這是幾個(gè)正方形？是幾個(gè)幾？（板書：2個(gè)4）（板書2用紅色，4用黃色）擺2個(gè)正方形是2個(gè)4，還有一種新的說法，2個(gè)4我們也可以說是4的2倍（板書： 4的2倍）（板書2用紅色，4用黃色）（3）再次熟悉：擺3個(gè)正方形用了幾個(gè)4？還可以怎么說？ （4）操作活動(dòng)中繼續(xù)體驗(yàn)?zāi)阆霐[幾個(gè)正方形就擺幾個(gè)。有2個(gè)要求：像老師這樣每

7、2個(gè)正方形之間要留一定的空隙擺完之后和同桌說一說，你擺了幾個(gè)幾，還可以怎么說？（5）全班交流（6）大象伯伯?dāng)[了1個(gè)4，我們還能怎么說呢？ （7）小結(jié)：剛才我們擺了正方形，知道擺一個(gè)正方形要用4根小棒，是1個(gè)4，也可以說是4的1倍，2個(gè)4也就是4的2倍，3個(gè)4就是4的3倍，4個(gè)4就是4的4倍，擺了幾個(gè)4就是4的幾倍。（8）揭示課題2、鞏固“倍”的含義（1）談話過渡（2）練習(xí)（3）小結(jié)： 大象擺一個(gè)三角形用了1個(gè)3，也可以說是3的1倍，擺2個(gè)3也可以說是3的2倍，擺4個(gè)3也可以說是3的4倍，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （4）認(rèn)識倍的總結(jié)：我們擺正方形的時(shí)候，知道了擺幾個(gè)4就是4的幾倍，擺三角形知道了擺幾個(gè)3就

8、是3的幾倍。3、“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的計(jì)算方法教學(xué)例3 （1）談話過渡（2）引導(dǎo)審題“我們送的蘋果是你的4倍”那就是幾的4倍呢？我們來擺擺吧！把2個(gè)蘋果一圈，是2的4倍，那就是要擺幾個(gè)幾呢？（3）動(dòng)手操作從學(xué)具袋中拿出蘋果卡片擺一擺，教師巡視，找2個(gè)不同擺法的學(xué)生上黑板。請2個(gè)學(xué)生說一說你是怎樣想的？ 你觀察了這兩種擺法，有什么想說的？（4）二次動(dòng)手操作沒有像這樣2個(gè)2個(gè)擺的同學(xué)請重新再擺一擺。（5）揭示計(jì)算方法（6）小結(jié)：求一個(gè)數(shù)的幾倍我們可以用乘法。4、鞏固計(jì)算方法變式練習(xí)（1）改變倍數(shù)小熊送的蘋果數(shù)量是小鹿的5倍，那是幾個(gè)幾呢？怎樣列式？要是6倍呢？ 小結(jié)：看來2的幾倍我們就要擺幾個(gè)

9、2.（2）改變一份量如果梅花鹿送了3個(gè)蘋果，小鳥送的數(shù)量仍然是梅花鹿的4倍，是不是還是8個(gè)呢？那是幾的4倍？再來擺一擺。小結(jié)：2的4倍就是擺4個(gè)2,3的4倍就是要擺4個(gè)3，2的4倍和3的4倍是不同的。三、鞏固練習(xí)1、書76頁做一做，先讀題，指名上黑板寫。2、書78頁第一題。全班交流，黑板上圈寫。四、小結(jié)1、這節(jié)課學(xué)到了什么？小結(jié)：我們知道2的4倍也就是要擺4個(gè)2，2的5倍也就是5個(gè)2,3的4倍就是4個(gè)3，這些可以用乘法來解決。2、現(xiàn)在再來想想老師的盒子里有多少顆糖？怎樣想的？（三）教學(xué)反思“倍”對于學(xué)生來說時(shí)一個(gè)全新的概念，學(xué)生對倍的認(rèn)識比較陌生，建立倍的表象認(rèn)識有一定的難度，所以在教學(xué)時(shí)，我

10、把對倍的認(rèn)識與解決問題進(jìn)行了分割，分層教學(xué)。旨在讓學(xué)生通過具體的動(dòng)手操作活動(dòng)，感受一個(gè)數(shù)的幾倍的存在，體會一個(gè)數(shù)的幾倍與乘法的意義之間的關(guān)聯(lián)，體驗(yàn)倍的含義與作用，理解一個(gè)數(shù)的幾倍具體描述的內(nèi)容，會計(jì)算一個(gè)數(shù)的幾倍是多少。在整個(gè)學(xué)習(xí)的過程中，由于將動(dòng)手操作與多媒體設(shè)計(jì)結(jié)合，加上預(yù)設(shè)比較全面，孩子們興致很高，幾乎每個(gè)孩子都能積極參與，我對于課堂上的控制也比較得心應(yīng)手，因此孩子們對倍的認(rèn)識比較深刻，這節(jié)課上得比較順利。在這堂課中，我認(rèn)為自己有下面的成功之處：一、抓住學(xué)生的興趣點(diǎn)引入新知俗話說：興趣是最好的老師。只有學(xué)生感興趣了，才有求知的欲望，有學(xué)習(xí)的動(dòng)力。在之前的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我是直接開門見山的讓學(xué)

11、生進(jìn)入情境圖進(jìn)行乘法的意義內(nèi)容的復(fù)習(xí)。以為學(xué)生會很感興趣，其實(shí)在上課過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生很多注意力都不集中，覺得內(nèi)容過于簡單，不愿意傾聽。因此在開課時(shí)，我充分抓住學(xué)生的好奇心，給他們留了一個(gè)懸念?！窘虒W(xué)片斷】師：看看老師帶來了什么？（出示2顆糖）生（議論紛紛）：哇！我想吃！好像還是巧克力味的！師（笑而不語）：老師這兒還有一些糖（出示盒子）生（更加興奮）：我要我要！師（停頓一下）：你知道盒子里有多少顆糖嗎？生：（隨意猜）生1：我覺得差一個(gè)數(shù)學(xué)信息。生2：是的，要不然我們沒有辦法算出來盒子里有多少糖。師：看來有的同學(xué)動(dòng)了腦筋，經(jīng)過思考發(fā)現(xiàn)差數(shù)學(xué)信息，那老師給你們提供一條數(shù)學(xué)信息盒子里的糖的數(shù)量是它的

12、3倍。再來猜一猜！生：（隨意說）（有部分學(xué)生在底下開始小聲的議論“什么是倍呀？”）師：看來還是不能確定，到底有多少糖呢？這個(gè)秘密先不告訴你們，等上完這節(jié)課，你們就知道了。老師等會要把這些糖獎(jiǎng)給上課聽講認(rèn)真、積極舉手發(fā)言的同學(xué)。你們有信心得到嗎？生（齊答且聲音響亮）：有！讓學(xué)生猜測盒子里有多少糖果，此時(shí)學(xué)生已經(jīng)有點(diǎn)坐不住，躍躍欲試了，適時(shí)抓住學(xué)生的興奮點(diǎn)，初次提出“倍”這個(gè)概念，讓學(xué)生有較為深刻的印象，接著對學(xué)生提出上課要求，既抓住了學(xué)生心理，又進(jìn)行了一定的課堂紀(jì)律教育，此時(shí)學(xué)生自然又靜了下來，有利于接下來的復(fù)習(xí)導(dǎo)入環(huán)節(jié)。事實(shí)證明，學(xué)生興趣度和活躍度都得到了最大的發(fā)揮，為后續(xù)的教學(xué)奠定了良好的基

13、礎(chǔ)。二、把握舊知到新知的遷移點(diǎn)教學(xué)中，巧妙地利用遷移規(guī)律，設(shè)計(jì)有層次、有啟發(fā)性的問題，縮短舊知與新知的距離，給學(xué)生架起新舊知識的橋梁，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。我在教學(xué)例1之前，出示了一幅主題圖，讓學(xué)生在提問、解決問題的過程中復(fù)習(xí)舊知“乘法的意義”。在教學(xué)例1時(shí)通過擺正方形這樣較為簡單的動(dòng)手操作與 “乘法的意義”相結(jié)合來引入“倍”這個(gè)概念，這樣既明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也讓學(xué)生初步感知：“倍”也是兩數(shù)之間的關(guān)系，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)自然地從舊知識的鞏固轉(zhuǎn)移到新知識的學(xué)習(xí)中來。通過教學(xué)活動(dòng)，證明這樣的遷移是正遷移，是有效的，此知識點(diǎn)學(xué)生掌握的較好。三、分層操作活動(dòng)中建立數(shù)學(xué)概念

14、模型在教學(xué)中實(shí)施操作活動(dòng)應(yīng)該具有明確的指向，對于難度稍大的活動(dòng)最好進(jìn)行第二次活動(dòng)，即更正行為的活動(dòng)。第一次活動(dòng)要給學(xué)生充分的空間和事件，放手讓他們自己去動(dòng)手、動(dòng)腦探究，使他們獲得豐富的經(jīng)驗(yàn)；第二次活動(dòng)則是更正學(xué)生不太正確的行為和想法。通過這樣兩次的經(jīng)驗(yàn)的抽象和反應(yīng)的抽象，逐步形成發(fā)展自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。初步認(rèn)識倍以后，我通過擺正方形、擺三角形、還有擺蘋果這些環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在擺一擺、說一說、算一算等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，將動(dòng)手操作、理解概念、表述數(shù)理有機(jī)地結(jié)合起來，讓學(xué)生參與知識的形成過程，建立了“倍”的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)學(xué)生的抽象概括能力和語言表達(dá)能力也得到了提高。通過教學(xué)，發(fā)現(xiàn)基本上和設(shè)計(jì)的預(yù)設(shè)一樣，結(jié)合擺一擺

15、以及說一說的環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能比較清楚的說出“幾個(gè)幾也可以說是幾的幾倍”這樣繞口的話來。例3的教學(xué)環(huán)節(jié)，在學(xué)生動(dòng)手操作過程中，我預(yù)想學(xué)生用擺一擺的方法很容易出現(xiàn)把所有圖形全部擺在一起，直接擺出8個(gè)，而沒有按份數(shù)，一份一份的擺。果然在課堂上不少學(xué)生沒有按照分?jǐn)?shù)擺，與我當(dāng)初的設(shè)想一樣。【教學(xué)片斷】師：小鳥說：“我們送的蘋果數(shù)量是你的4倍”那就是幾的4倍呢？生：就是2的4倍。師：你是怎樣知道的？生：因?yàn)樾÷褂?個(gè)蘋果，所以就是2的4倍。師：對啦！小鹿送了2個(gè)蘋果（邊說邊2個(gè)蘋果圈起來）那么，2的4倍就是要擺幾個(gè)幾呢？自己想一想，擺一擺。（學(xué)生獨(dú)立操作，擺蘋果卡片）師：（全班巡視，找2個(gè)不同擺法的學(xué)生

16、上黑板擺。一種是擺了8個(gè)連在一起，另一種是擺的8個(gè)，2個(gè)2個(gè)擺的，擺了4堆。全部幾乎都是這2種擺法）師：第一種擺法的同學(xué)說一說你是怎樣想的？生1：要擺2的4倍那就是8個(gè)，所以我就擺了8個(gè)。師：你算得很對！第二位同學(xué)呢？生2：我是2個(gè)2個(gè)擺的，也擺了8個(gè)。師：你為什么要2個(gè)2個(gè)的擺呢？生2：這樣大家看的清楚一些，是2的4倍。師：所以說，2的4倍我們就要擺？（指著圖片）全班：4個(gè)2！師（板書4個(gè)2）：誰再說一說2的4倍就是要擺幾個(gè)幾呢？（指名多說）師：看了這2種擺法，也聽了他們的想法，你有什么想說的？生1：第二個(gè)同學(xué)的擺法。這樣分開擺，我們看的很清楚。生2：其實(shí)第一個(gè)同學(xué)想的也是對的，就是沒有分開

17、擺。生3：第二個(gè)同學(xué)的擺法讓我們一下子就看到是4個(gè)2，也就是2的4倍。生4：我覺得第一個(gè)同學(xué)是對的，但是沒有第二個(gè)擺法那樣清楚。師：大家都說的很好，第一個(gè)同學(xué)算出了8個(gè)，因此擺了8個(gè)蘋果，算得是對的。而第二個(gè)同學(xué)這樣2個(gè)2個(gè)的擺，讓我們一眼就看出是4個(gè)2，更加清楚一些。請大家像這樣重新再擺一擺，讓大家更清楚的看出是2的4倍。（部分學(xué)生再次動(dòng)手?jǐn)[）在課堂上，由于有預(yù)設(shè)，所以胸有成竹，我馬上抓住這種課堂生成，及時(shí)提出：讓學(xué)生觀察，哪種能更加清楚的看出是2的4倍，學(xué)生有了操作的經(jīng)驗(yàn)，又有了比較的基礎(chǔ)，因此很容易得出結(jié)論要分開擺，有幾個(gè)幾，就是它的幾倍，此時(shí)要求學(xué)生進(jìn)行第二次操作，這樣學(xué)生的印象更加深刻。操作要適時(shí)適當(dāng)適合，才能達(dá)到其預(yù)期的效果。在試教過程中，我也留