不等式的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、?不等式的根本性質(zhì)?教學(xué)設(shè)計(jì)與反思本節(jié)課在教材中的地位和作用：?不等式的根本性質(zhì)?,對(duì)即將 要學(xué)習(xí)的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的運(yùn)用都是非常 重要的根底.本節(jié)內(nèi)容掌握的好壞,將直接影響到后面的教學(xué)內(nèi)容. 而對(duì)于不等式的根本性質(zhì)1和2,相信絕大局部的學(xué)生都不會(huì)有很大 困難,而不等式的根本性質(zhì)3,通過(guò)對(duì)以往學(xué)生的了解,發(fā)現(xiàn)很多學(xué) 生會(huì)忘記分正負(fù)兩種情況,因此在本節(jié)新課教學(xué)中,我采用了將不等 式未知的性質(zhì)與等式的性質(zhì)進(jìn)行類(lèi)比教學(xué), 讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)驗(yàn) 證不等式的性質(zhì).一、教學(xué)目標(biāo)：一知識(shí)與技能1 .掌握不等式的三條根本性質(zhì).2 .運(yùn)用不等式的根本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形.二過(guò)程與方法1 .通過(guò)

2、等式的性質(zhì),探索不等式的性質(zhì),初步體會(huì)“類(lèi)比的 數(shù)學(xué)思想2 .通過(guò)觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性,開(kāi)展思 維水平和語(yǔ)言表達(dá)水平.(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)探究不等式根本性質(zhì)的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大 膽猜測(cè),樂(lè)于探究的良好思維品質(zhì).二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 探索不等式的三條根本性質(zhì)并能正確運(yùn)用它們將不 等式變形.3 學(xué)難點(diǎn)： 不等式根本性質(zhì)3的探索與運(yùn)用.三、教學(xué)方法：自主探究 一一合作交流四、教學(xué)過(guò)程：4 景引入：1.舉例說(shuō)明什么是不等式？2.判斷以下各式是否成立？并說(shuō)明理由.(1 )假設(shè) x 4=12,貝U x=

3、16 ()(2 )假設(shè) 3x=12,貝U x =4()3 假設(shè) x-4>12 貝U x >16 4 假設(shè) 3x>12 貝 U x>4【設(shè)計(jì)意圖】1、2小題喚起對(duì)舊知識(shí)等式的根本性質(zhì)的 回憶,3、4小題引導(dǎo)學(xué)生大膽說(shuō)出自己的想法.通過(guò)復(fù)習(xí)既 找準(zhǔn)了舊知?？奎c(diǎn),又創(chuàng)設(shè)了一種情境,給學(xué)生提供了類(lèi)比、想象的 空間,為后續(xù)學(xué)習(xí)做好了鋪墊.教師導(dǎo)語(yǔ)：當(dāng)我們開(kāi)始研究不等式的時(shí)候,自然會(huì)聯(lián)想到它是否 與等式有相類(lèi)似的性質(zhì).這節(jié)課我們就通過(guò)類(lèi)比來(lái)探究不等式的根本 性質(zhì).溫故知新問(wèn)題1.由等式性質(zhì)1你能猜測(cè)一下不等式具有什么樣的性質(zhì) 嗎？等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù) 或同一個(gè)整

4、式： 所得結(jié)果仍是不等式.估計(jì)學(xué)生會(huì)猜：不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù) 或同一個(gè)整 式,所得結(jié)果仍是不等式.教師引導(dǎo)：沒(méi)有方向性,所以可 以說(shuō)所得結(jié)果仍是等式,而不等號(hào)：A, W具有方向性, 我們應(yīng)該重點(diǎn)研究它在方向上的變化.問(wèn)題2.你能通過(guò)實(shí)驗(yàn)、猜測(cè),得出進(jìn)一步的結(jié)論嗎?同桌同學(xué)通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證得出結(jié)論,師生共同總結(jié)不等式性質(zhì)1.問(wèn)題3.你能由等式性質(zhì)2進(jìn)一步猜測(cè)不等式還具有什么性質(zhì)嗎？等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)除數(shù)不能是 0, 等式依然成立.估計(jì)學(xué)生會(huì)猜：不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)除數(shù)不能是0,不等號(hào)的方向不變.你能和小伙伴一起來(lái)驗(yàn)證你們的猜測(cè)嗎？教師鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)踐是 檢驗(yàn)真理的唯

5、一標(biāo)準(zhǔn).學(xué)生在小組內(nèi)合作交流,發(fā)現(xiàn)了在不等式兩邊都乘或除以同一個(gè) 數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向會(huì)出現(xiàn)兩種情況.教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、 比擬探索規(guī)律,從而形成共識(shí),歸納概括出不等式性質(zhì) 2和3.【設(shè)計(jì)意圖】猜測(cè)作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),啟發(fā)學(xué)生積極思維,探索 規(guī)律,讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué),真正成為學(xué)習(xí)的主人.問(wèn)題4.在不等式兩邊都乘0會(huì)出現(xiàn)什么情況？問(wèn)題5.如果a、b、c表示任意數(shù),且a<b,你能用a、b、c 把不等式的根本性質(zhì)表示出來(lái)碼?【設(shè)計(jì)意圖】把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一項(xiàng)根本水平,這里有意識(shí)地進(jìn)行滲透,指導(dǎo)學(xué)生先作變形再填不等號(hào), 對(duì)字母c的取值進(jìn)行討論,培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)意識(shí),

6、對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維 水平有十分重要的意義.【想一想】不等式的根本性質(zhì)與等式的根本性質(zhì)有什么相同之處,有什么不同之處？學(xué)生思考,獨(dú)立總結(jié)異同點(diǎn).【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生把二者進(jìn)行比擬,有助于加深對(duì)不等式基 本性質(zhì)的理解,促成知識(shí)的 “正遷移.綜合練習(xí)：你能運(yùn)用不等式的根本性質(zhì)解決問(wèn)題嗎？1、課本62頁(yè)例3教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)問(wèn)題是由 a > b經(jīng)過(guò)怎樣的變形得到的, 應(yīng)該應(yīng)用不等式的哪條根本性質(zhì).由學(xué)生思考后口答.【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)學(xué)生進(jìn)行推理練習(xí),讓學(xué)生明白,表達(dá)要有根據(jù), 進(jìn)一步提升學(xué)生的邏輯思維水平和語(yǔ)言表達(dá)水平.2、你認(rèn)為在運(yùn)用不等式的根本性質(zhì)時(shí)哪一條性質(zhì)最容易出錯(cuò),應(yīng)該怎樣記住？【設(shè)計(jì)意圖

7、】及時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)反思,總結(jié)經(jīng)驗(yàn),通過(guò)相互評(píng)價(jià)學(xué)習(xí) 效果,及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決知識(shí)盲點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能 力.3 .小明的困惑：小明用不等式的根本性質(zhì)將不等式 m>n進(jìn)行變形,兩邊都乘以4, 4nl>4n,兩邊都減去4m, 0>4n4m,即0>4(n m),兩邊都除以 (n-ni),得0>4, 0怎么會(huì)大于4呢？小明可糊涂了聰明的同學(xué),你能告訴小軍他究竟錯(cuò)在什么地 方嗎？同桌討論.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)替人排憂解難,強(qiáng)化對(duì)不等式三個(gè)根本性質(zhì)的 理解與運(yùn)用,突出重點(diǎn),突破難點(diǎn).4 .火眼金睛a>2,貝U 3a2a2a> 3a,貝U a 0【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)變

8、式練習(xí),加深學(xué)生對(duì)新知的理解,培養(yǎng)學(xué)生 分析、探究問(wèn)題的水平.課堂小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？有何體會(huì)？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？教 師引導(dǎo)學(xué)生回憶、思考、交流.【設(shè)計(jì)意圖】回憶、總結(jié)、提升.學(xué)生自覺(jué)形本錢(qián)節(jié)的課的知識(shí) 網(wǎng)絡(luò).思考題：你來(lái)決策咱們班的王帥同學(xué)準(zhǔn)備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游. 青年旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為：大人全價(jià),小孩半價(jià)；方正旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為： 大人、小孩一律八折.假設(shè)兩家旅行社的根本價(jià)一樣,你能幫王帥同學(xué) 考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎？【設(shè)計(jì)意圖】利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),解決生活中的問(wèn)題,增強(qiáng)數(shù) 學(xué)與生活的聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段. 既培養(yǎng)了學(xué) 生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的水平,又樹(shù)立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.課后反思：本節(jié)課我采用類(lèi)比等式性質(zhì)的方法引導(dǎo)學(xué)生的自主探究活動(dòng),教給學(xué)生類(lèi)比、猜測(cè)、驗(yàn)證的問(wèn)題研究方法,培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)手、善于 觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣.利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑,鼓勵(lì)學(xué) 生大膽積極參與,使學(xué)生在自主探究和合作交流中理解和掌握本節(jié)課 的內(nèi)容.力求在整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中充滿師生交流、 生生交流以及 互動(dòng).從回憶舊知識(shí)入手,使他們帶著興趣進(jìn)入課堂,為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好了