三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析：教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn),說(shuō)明這局部?jī)?nèi)容要求學(xué)生自主探索,并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì).教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境,以此激發(fā)學(xué)生的興趣,引出探索活動(dòng).首先,教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角的意義,然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少.大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法, 此時(shí)就可以安排小組活動(dòng).每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的假設(shè)干個(gè)三角形,分別量出三個(gè)內(nèi)角的 度數(shù),并求出它們的和,填寫在教材提供的表中.最后發(fā)現(xiàn),大小、形狀不同的三角形,每一個(gè)三角 形內(nèi)角和都在180°左右.三角形的內(nèi)角和是否正好等于 180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)： 一是把三角形三

2、個(gè)內(nèi)角撕下來(lái), 再拼在一起,組成一個(gè)平角,因此三角形內(nèi)角和是180度.二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起,發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角.每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試,加深對(duì)三角形內(nèi)角和的熟悉,體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì) 的探索過(guò)程.另外,教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中的兩個(gè)角的度數(shù),求另一個(gè)角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90度,鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90度.二、學(xué)生狀況分析：學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)熟悉了三角形的根本特征及分類,并且在四年級(jí)上冊(cè)教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù),學(xué)生課上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、水平和思考問(wèn)題的角度有一定的差異,因此比擬容易出現(xiàn)解決問(wèn)題的策略多

3、樣化.三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180.2 .知道三角形兩個(gè)角的度數(shù),能求出第三個(gè)角的度數(shù).3 .開展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比擬和抽象概括的水平.體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣,體會(huì)研究數(shù)學(xué) 問(wèn)題的思想方法.,并分別測(cè)量4 .能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)出每個(gè)內(nèi)角的角度,標(biāo)在圖中；一副三角板.四、教學(xué)過(guò)程：教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè),并分別測(cè)量出每個(gè)內(nèi)角的角度,標(biāo)在圖中；一副三角板.一 談話導(dǎo)入 2分鐘猜謎語(yǔ)：形狀似座山,穩(wěn)

4、定性能堅(jiān)三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單打一幾彳61圖形師：最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識(shí),誰(shuí)能給大家介紹一下？學(xué)生講學(xué)過(guò)的三角形知識(shí).師：就這么簡(jiǎn)單的一個(gè)三角形我們就得出了那么多的知識(shí),你們說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)神氣不神奇？今天我們還要繼續(xù)研究三角形的新知識(shí).設(shè)計(jì)意圖：回憶已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)為新內(nèi)容進(jìn)行鋪墊.同時(shí),也為知識(shí)的遷移作了伏筆.?課標(biāo)?強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是建立在經(jīng)驗(yàn)根底上的一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程.二創(chuàng)設(shè)情境,引出課題,以疑激思3分鐘師：什么是三角形的內(nèi)角 ？三角形有幾個(gè)內(nèi)角？生：就是三角形內(nèi)的三個(gè)角.每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角.師：這個(gè)同學(xué)說(shuō)得很好,三條線段在圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角課件閃

5、爍三個(gè)角的弧線,我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角,分別叫做三角形的內(nèi)角.師：有兩個(gè)三角形為了一件事正在爭(zhēng)論,我們來(lái)幫幫他們.播放課件師：同學(xué)們,請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：是這樣嗎 ？生1:我認(rèn)為是這樣的,由于大三角形大,它的三個(gè)內(nèi)角的和就大.生2:我不同意,我認(rèn)為兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的.生3:當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了.生4:我同意第二個(gè)同學(xué)的意見(jiàn),兩個(gè)三角形的內(nèi)角和一樣大.師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見(jiàn),有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大,還有局部同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三 角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的.那么到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.板書課題：三角形的內(nèi)角和一 動(dòng)手操作,探究問(wèn)題,以動(dòng)啟思

6、20分鐘1、師拿出兩個(gè)三角板,問(wèn)：它們是什么三角形？生：直角三角形.師：請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺,在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù),并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和.學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°由于學(xué)生在四年級(jí)上冊(cè)教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù),所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180° 師：其他三角形的內(nèi)角和也是 180°嗎？生A:其他三角形的內(nèi)角和也是 180°生B:其他三角形的內(nèi)角和不是 180°生C:不一定設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷了矛盾,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后,再和小組的同學(xué)一起討論、探究更好的驗(yàn)證方

7、法, 教師給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間,讓每個(gè)學(xué)生自主參與剪、拼、撕、折的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生在經(jīng)歷猜 想、驗(yàn)證、演示、匯報(bào)過(guò)程中解決問(wèn)題,開展空間觀念和推理水平.2、師：同學(xué)們能通過(guò)動(dòng)手操作,想方法來(lái)驗(yàn)證自己的猜測(cè)嗎？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考想一想,再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流,然后選用一種方法進(jìn)行驗(yàn)證.看誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘；看誰(shuí)能爭(zhēng)取到向大家作“實(shí)驗(yàn)成功的報(bào)告.1、小組合作 ,討論驗(yàn)證方法2匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果誰(shuí)愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來(lái)驗(yàn)證的？結(jié)果怎樣？生A:我們小組是用剪拼的方法,將三角形的三個(gè)角剪下來(lái),拼成一個(gè)平角,得到三角形的內(nèi)角 和是180度.師：上來(lái)展示給大家瞧一瞧.投影儀

8、你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀,為了方便、不混淆,在剪之前,他先給3個(gè)角標(biāo)上了符號(hào).師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,我們?cè)陔娔X里把剛剛剪拼的過(guò)程重播一遍.你們看成功了,3個(gè)角拼成了一個(gè)平角,剛剛剪拼的是一個(gè)銳角三角形,那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行剪 拼,看是否能拼成一個(gè)平角.生：不管什么三角形三個(gè)角都能拼成一個(gè)平角.180° ,你師：剛剛這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來(lái)量,就能證實(shí)三角形的內(nèi)角和是 們覺(jué)得這種方法好不好？那我們把掌聲送給剛剛這個(gè)小組.生B:我們小組是用撕的方法.我們是用手把3個(gè)角撕下來(lái),然后再拼,結(jié)果也能拼成一個(gè)平角.真會(huì)動(dòng)腦筋,不用工具也行生C:我們小組是用折

9、的方法,同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度.師：請(qǐng)這位同學(xué)折來(lái)給大家看看.投影儀展示生：3個(gè)角折成了一個(gè)平角.師：真是個(gè)手巧的孩子.他剛剛折的是一個(gè)銳角三角形,你們小組還有折其他三角形的嗎？匯 報(bào)其它三角形折的情況銳角三角形、鈍角三角形都折了幾次？ 3次現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,讓我們來(lái)看看直角三角形折了幾次？課件展示：直角三角形折的過(guò)程師：折了幾次？想想為什么直角三角形可以只折兩次就能證實(shí).生；由于它是一個(gè)直角三角形,已經(jīng)有了一個(gè)直角,另外2個(gè)銳角只要能拼成直角,三個(gè)角的和就是180° 了.師：說(shuō)得真清楚.3、師：老師讓每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形,并

10、 量出了每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)每種各選一個(gè)求出它們的內(nèi)角和,把結(jié)果填在表中:匯報(bào)問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右.師：三角形的內(nèi)角和就是 180度,只是由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些誤差,所以測(cè)量出的結(jié)果不 是很準(zhǔn)確.設(shè)計(jì)意圖：小組合作,選出不同類型的三角形進(jìn)行實(shí)驗(yàn).因此,實(shí)驗(yàn)的對(duì)象有較大的包容性,實(shí)驗(yàn)的結(jié)論有很強(qiáng)的可靠性.學(xué)生會(huì)完全信服三角形的內(nèi)角和是180.這一普遍規(guī)律. 學(xué)生心中激起了層層思考的漣漪,課堂氣氛既緊張又活潑,發(fā)言爭(zhēng)先恐后.4、師小結(jié)：剛剛同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證實(shí)了無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180

11、6;,板書：是180.現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°.5、師：出示一個(gè)大三角形它的內(nèi)角和是多少度？生：180 :師：出示一個(gè)很小的三角形 它的內(nèi)角和是多少度？生：180° o師：一塊三角尺的內(nèi)角和 180° ,兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢？師：把大三角形平均分成兩份.它的指均分后的一個(gè)小三角形內(nèi)角和是多少度？生有的答90 ° 1 有的 180 °.師：哪個(gè)對(duì)？為什么？生：180.,由于它還是一個(gè)三角形.師：每個(gè)小三角形的度數(shù)是 180.,那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形,內(nèi)

12、角和是多少度？這時(shí)學(xué)生的答案又出現(xiàn)了 180°和360°兩種.師：究竟誰(shuí)對(duì)呢？學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問(wèn),大家可以在小組內(nèi)拼一拼,進(jìn)行討論經(jīng)過(guò)一翻劇烈的討論探究后,學(xué)生開始舉手答復(fù).生1: 180 ° ,由于兩個(gè)三角形拼在一起,就變成了一個(gè)三角形了,每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180 :生2 :我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形,拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒(méi)有了,就比原來(lái)兩個(gè)三角形少180 ° ,所以大三角形的內(nèi)角和還是180.,不是360.師：表?yè)P(yáng)：你真聰明.演示：*師：三角形不管位置、大小、形狀如何,它的內(nèi)角和總是180.設(shè)計(jì)意圖：這里教師通過(guò)提出兩個(gè)具有思考

13、性的問(wèn)題,層層設(shè)疑,使學(xué)生探究知識(shí)的興趣波瀾起伏,時(shí)刻處在緊張而又興奮的學(xué)習(xí)狀態(tài)中. 解決問(wèn)題：15分鐘學(xué)會(huì)了知識(shí),我們就要懂得去運(yùn)用.下面,我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù) 學(xué)問(wèn)題.(課件)1、 求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù).(1)在三角形中,/1=70°,/ 2=50°,求/3.(2)在三角形中,/1=78°,/ 2=44°,求/3.(3)選算式：(1) /A=180° -55 ° (2) /A= 180° -90 ° -55 ° (3) / A=90° -552、判斷(1) 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：80° 、75° 、24 ° .()(2)三角形越大,它的內(nèi)角和就越大.()(3) 一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角.()(4)鈍角三角形的兩個(gè)銳角和大于 90°.3、解決生活實(shí)際問(wèn)題.(1)爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70.,它的頂角是多少度?(2)交通警示牌“讓為等邊三角形,求其中一個(gè)角的度數(shù).4、拓展練習(xí).利用三角形內(nèi)角和是180° ,求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？(課件)師：小組的同學(xué)討論一下,看