（最新）運(yùn)籌學(xué)實(shí)用案例分析過(guò)程(精)

1、案例2解：設(shè)工地i在標(biāo)準(zhǔn)施工期需要配備的監(jiān)理工程師為Xi, 工地j在高峰施工期需要配備的監(jiān)理工程師為Yi. 7 總成本： minZ= ( 7Xi/3 + 35Yj/12) i=1x15X24X34X43X53X62X72Y1+Y214Y2+Y313Y3+Y411Y4+Y510Y5+Y69Y6+Y77Y7+Y114YjXi (i=j i,j=1,2,3,4,5,6,7)結(jié)果如下：案例五解：窮舉兩種車可能的所有路線。2噸車：路線123456789101112A433222111000B010210321432C001012012012時(shí)間155170190175185205180190200190

2、2002104噸車：路線131415161718192021A877665543B010213245C001010100時(shí)間175190190195205200210205210設(shè)xi為第i條路線的車的數(shù)量，那么：求min f = 12(x1+x12) + 18(x13+x21)因?yàn)?0個(gè)點(diǎn)屬于A，36個(gè)點(diǎn)屬于B，20個(gè)點(diǎn)屬于C，所以約束條件是以上所有xi乘上它對(duì)應(yīng)的路線中去各個(gè)點(diǎn)的數(shù)量的總和分別大于等于實(shí)際這些點(diǎn)的數(shù)量，因?yàn)楸磉_(dá)式過(guò)于冗長(zhǎng)，這里省略。因?yàn)榕扇サ能噾?yīng)該是整數(shù)，所以這是整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，運(yùn)用軟件求解。最后得出結(jié)果：x9=4 x12=3 x19=8 x21=2 其余都等于零。所以結(jié)果是

3、派7輛2噸車，10輛4噸車。路線如表格，這里不贅述。案例七解：設(shè)xij表示在i地銷售的j規(guī)格的東西。其中i=1到6對(duì)應(yīng)福建廣東廣西四川山東和其他省區(qū)，j=1和2對(duì)應(yīng)900-1600和350-800。求max f= 270x11 + 240x21 + 295x31 +300x41 + 242x51 + 260x61 +63x12 +60 x22 + 60x32 + 64x42 +59x52 +57x62 1450000在下圖軟件操作中，用x1到x12代表以上的未知數(shù)。約束條件如上運(yùn)用軟件求解，結(jié)果為：由于軟件中沒(méi)有添加 1450000，所以最大利潤(rùn)為：5731000元。案例九解：設(shè)第i年在第j個(gè)

4、項(xiàng)目的投資額是Xij。Yj等于1時(shí)投資j項(xiàng)目，等于0時(shí)不投資。目標(biāo)函數(shù)和約束條件在軟件上操作如下：因?yàn)榧s束和目標(biāo)函數(shù)中提到的其實(shí)只有一部分未知數(shù)，為了方便輸入以及簡(jiǎn)化計(jì)算，我們?cè)谲浖僮鬟^(guò)程中做如下規(guī)定：12345678910111213141516171819202122232425112112231424344454351626364656172737475712356以上第一行為軟件中所用數(shù)字，第二行為實(shí)際代表未知數(shù)，兩位的為X，一位的為Y。而這超過(guò)軟件的求解深度了。所以，得出一個(gè)近似的解以下為 第一個(gè)是最佳值 后面依次是Xi那么近似的整數(shù)解應(yīng)該為，X5=80 X6=95 X7=110

5、X8=125 X9=140 X11=70 X12=60 X13=873 X14=1000 X15=1000 X16=200 X17=559 X19=60 X20=285 X25=1其余都為0案例11解：用Xi=1,0表示是否給項(xiàng)目ABCDE投資，Yi表示1 2 3年的貸款金額，Zi表示公司第i年的剩余資金。1999年初可用資金：280000+Y11999年年底的投資收益：55000X1+30000X2+70000X4+32500X5+1.1Z1-1.12Y12000年初可用資金：55000X1+30000X2+70000X4+32500X5+1.1Z1-1.12Y1+Y22000年年底的投資收

6、益：75000X1+100000X2+120000X3+67000X4+362000X5+1.1Z2-1.12Y22001年初可用資金75000X1+100000X2+120000X3+67000X4+362000X5+1.1Z2-1.12Y2+y32001年年底的投資收益：95000X1+73000X2+40000X3+84000X4+50000X5+1.1Z3-1.12Y3求3年年底的投資收益之和得到目標(biāo)函數(shù)max Z=95000X1+73000X2+40000X3+84000X4+50000X5+1.1Z3-1.12Y3約束條件：280000+Y1=106250X1+95000X2+64

7、000X3+50000X4+56000X5+Z155000X1+30000X2+70000X4+32500X5+1.1Z1-1.12Y1+Y2=37500X1+15000X2+24000X3+25000X4+42000X5+Z275000X1+100000X2+120000X3+67000X4+362000X5+1.1Z2-1.12Y2+y3=43750X1+30000X2+12000X3+35000X4+32000X5+Z3X5=1X1為0,1變量， Yj ,Zj 0 i=1,2,3,4,5 j=1,2,3由運(yùn)籌學(xué)軟件求最優(yōu)值為500472.6 其中X1=1 X2=1 X3=1 X4=1 X5=1Y1=91250 Y2=58200 Y3=0Z1=0 Z2=0 Z3=144066.案例16解： 屬于M/M/3/系統(tǒng)然后c=3 =1/3 =5/36軟件求解可得：由此可知，一位顧客在系統(tǒng)中的平均逗留時(shí)間為14.9663小時(shí)，滿足平均維修時(shí)間不超過(guò)2天的要求，因此不需要增加維修人員。案例17解：M/M/c/系統(tǒng)合并前 =0.5次/小時(shí) =1次/小時(shí) c=3合并后 =4次/小時(shí) =0.8次/小時(shí) c未確定要使維修