2017年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章一元二次方程檢測(cè)卷新版新人教版

1、第二十一章檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘滿分：150分班級(jí)：姓名：得分:一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）1 .關(guān)于x的方程（仆1）x2+2mx-3=0是一元二次方程，則m的取值是（）A.任意實(shí)數(shù)B.mMC.-1D.m12 .方程x29=0的解是（）A.X1=X2=3B.X1=X2=9C.X1=3,X2=3D.X1=9,X2=93 .若X1,X2是一元二次方程X2+10X+16=0的兩個(gè)根，則X1+X2的值是（）A.-10B.10C.-16D.164.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A.（x+1）2=2（x+1）B.-12+1-2=0XXC.ax2+bx+c=0D.x2+2x

2、=x215.用配方法解方程X2+4X=3,配方正確的是（）A.（x+2）2=3B.（x+2）2=4C.（x+2）2=7D.（x+1）2=46.將方程（x1）（x+3）=12化為ax2+bx+c=0的形式后，a、b、c的值分別為（）A.1、2、-15B,1、一2、-15C.1、一2、-15D.1、2、-157.一元二次方程4x2+1=4x的根的情況是（）A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根28 .若關(guān)于x的萬(wàn)程x+2x+a=0不存在實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A.a1C.al9.某旅游景點(diǎn)8月份共接待游客25萬(wàn)人次，10月份共接待游客64萬(wàn)人次，設(shè)游客每

3、月的平均增長(zhǎng)率為X,則下列方程正確的是（）A.25（1+x）2=64B.25（1+X2）=64C.64（1-x）2=25D.64（1-X2）=2510.有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后新增120個(gè)人患了流感，則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染人的個(gè)數(shù)為（）A.10B.11C.60D.1211.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊的邊長(zhǎng)是方程x2-6x+8=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A.11B.11或13C.13D.以上選項(xiàng)都不正確12 .若兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)mn滿足n26mF4,n24=6n,則mn的值為（）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13 .已知關(guān)于x的一元二次方程x22

4、“xk=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為.14 .若a是方程x22x1=0的解，則代數(shù)式2a24a+2016的值為.15 .若正數(shù)a是一元二次方程x25x+m=0的一個(gè)根，a是一元二次方程x2+5xm=0的一個(gè)根，則a的值是.16 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（mn3） x+mn1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為刈x2,若x1+x2=4,則m的值為.圍堵Arrr17 .如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是6m.若矩形的面積為4mt則AB的長(zhǎng)度是m可利用的圍墻長(zhǎng)度超過(guò)6m）.18 .如圖，每個(gè)正方形由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，正方形中黑色、白色小正方形的排

5、列規(guī)律如圖所示，在邊長(zhǎng)為n（n1）的正方形中，設(shè)黑色小正方形的個(gè)數(shù)為P1,白色小正方形的個(gè)數(shù)為P2,當(dāng)偶數(shù)n=時(shí)，P2=5PI.三、解答題（本題共8小題，共90分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19 .（10分）解下列方程：2（1）x+4x5=0;（2）x（x-4）=28x.20 .（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2-x+ni-3m-3=0有一個(gè)根是1,求m的值及另一根.21 .（10分）一個(gè)長(zhǎng)方體的一種表面積展開(kāi)圖如圖所示，已知它的長(zhǎng)與寬的比為2：1,高為3cm,表面積為22cm2,試求這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬.222 .(10分)已知關(guān)于x的萬(wàn)程3x-(a-3)x-

6、a=0(a0).(1)求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若方程有一個(gè)根大于2,求a的取值范圍.23.(12分)嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)對(duì)于b24ac0的情況，她是這樣做的：次方程ax2+bx+c=0(aw0)的求根公式時(shí),由于aw0,方程ax2+bx+c=0變形為：x2+-x=-aa第一步第二步.b2b-4acx+-=,第三步x2+-x+ac十a(chǎn)24 .(12分)電動(dòng)自行車(chē)已成為市民日常出行的首選工具.據(jù)某市某品牌電動(dòng)自行車(chē)經(jīng)銷(xiāo)商1至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車(chē)1月份銷(xiāo)售150輛，3月份銷(xiāo)售216輛.(1)求該品牌電動(dòng)自行車(chē)銷(xiāo)售量的月均增長(zhǎng)率；(2)若該品牌電動(dòng)自行車(chē)的進(jìn)價(jià)為2300元，售價(jià)

7、為2800元，則該經(jīng)銷(xiāo)商1至3月共盈利多少元？25 .(12分)已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(ac)=0,其中a、b、c分別為ABC三邊的長(zhǎng).(1)如果x=-1是方程的根，試判斷ABC勺形狀，并說(shuō)明理由；(2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC勺形狀，并說(shuō)明理由；(3)如果ABC等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根.26 .(14分)如圖，已知AB、CD為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm,AD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到點(diǎn)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng).問(wèn)：(1)P、Q兩點(diǎn)從開(kāi)始出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，四邊形PB

8、CQ勺面積是33cn2?(2)P、Q兩點(diǎn)從開(kāi)始出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離是10cm?Dx=bb24ac22,4a第四步一b+b一4ac2a第五步(1)嘉淇的解法從第+c=0(aw0)的求根公式是(2)用公式法解方程：步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；事實(shí)上，當(dāng)b24ac0時(shí)，方程ax2+bx2x-2x-24=0.答案1.C2,C3.A4.A5.C6.A7.C8.B9.A10.A11.C12.D13.-314.201815.516.1或317.118 .12解析：觀察圖形可知：n為奇數(shù)時(shí)，黑色小正方形的個(gè)數(shù)為：1,5,9,13,；n為偶數(shù)時(shí)R的值為4,8,12,16,.由上可知n為偶數(shù)時(shí)R=2n,白色與

9、黑色的總數(shù)為n2,P2=n2-2n,根據(jù)題意假設(shè)存在符合條件的n,則n22n=532n,n212n=0,解得n=12,n=0（不合題意，舍去）.故存在偶數(shù)n=12,使得B=5R.故答案為12.19.解：（1）X1=1,X2=-5;（5分）（2）X1=2+匹X2=2m.（10分）20.解：（1）*2*+耐一33=0有一根為1,，（飾1）3121+3m-3=0,整理得ni-2m-3=0,，（m-3）（m+1）=0.（4分）又.方程（飾1）x2-x+ni-3m-3=0為一元二次方程，m-F1w0,（5分）m-3=0,m=3.（8分），原方程為4x2x3=0,兩33根之積為一加，另一根為一4.（10分

10、）21.解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬分別為2xcmxcm,（1分）依題意有2（332x+3x+2x2x）2.一11.=22,（5分）整理得2x+9x11=0,解得x=1,x2=萬(wàn)（舍去）.（9分）答：這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)為2cm,寬為1cm.（10分）22.（1）證明：A=（a3）24333（a）=（a+3）2.（2分）-a0,.（a+3）20,即A0,，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（5分）（2）解：解方程，得x1=1,x2=a.（8分）;方程有一個(gè)根大于2,a2.a6.（1033分）八,一bVb2-4ac,23 .解：（1）四（2分）x=4（4分）2a（2）a=1,b=2,c=24,A=b24ac=4+

11、96=1000,（8分），x=6,231x2=2i=-4.（12分）23124.解：（1）設(shè)該品牌電動(dòng)自行車(chē)銷(xiāo)售量的月均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得150（1+x）2=216,（3分）解得xi=2.2=220%懷合題意，舍去），X2=0.2=20%.（5分）答：該品牌電動(dòng)自行車(chē)銷(xiāo)售量的月平均增長(zhǎng)率為20%（6分）（2）二月份的銷(xiāo)量是1503 （1+20%） =180 （輛） ，（8分）所以該經(jīng)銷(xiāo)商13月共盈利（28002300）3（150+180+216）=273000（元）.（11分）答：該經(jīng)銷(xiāo)商1至3月共盈利273000元.（12分）25.解：（1）AB等腰三角形；（1分）理由如下：.x=1是方

12、程的根，（a+c）3（1）2b+（ac）=0,a+c2b+ac=0,-ab=0,-a=b,ABCUb等腰二角形；（4分）（2）4ABO直角三角形.（5分）理由如下：.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（2b）2-4（a+c）（ac）=0,，4b24a2+4c2=0,，a2=b2+c2,，ABCC1直角三角形；（8分）（3）當(dāng)ABC是等邊三角形，方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0可整理為2ax2+2ax=0,aw0,，x2+x=0,解得x1=0,xz=1.（12分）26.解：（1）設(shè)P、Q兩點(diǎn)從開(kāi)始經(jīng)過(guò)xs,四邊形PBCQ勺面積為33cm2.（1分）則由題意1八一16得（163x+2x）363-=33,（3分）解得x=5.丁16+3=55,x=5符合題意.（5分）答：出發(fā)5s時(shí)四邊形PBCQ1面積是33cm2;（6分）（2）設(shè)P、Q兩點(diǎn)從開(kāi)始出發(fā)ys,點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離是10cm. （7分） 過(guò)