20152017年河北省中考數(shù)學(xué)試卷及答案word版

1、2017年河北省中考數(shù)學(xué)試卷及答案第卷（共42分）一、選擇題：本大題共16個小題,共42分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是( ) A BC D 2.把0.0813寫成（，為整數(shù)）的形式，則為( ) ABCD 3.用量角器測量的度數(shù)，操作正確的是( )圖1-1圖1-24.( ) A B. C. D. 姓名 得分 填空(每小題20分,共100分) -1的絕對值是 . 2的倒數(shù)是 . -2的相反數(shù)是 . 1的立方根是 . -1和7的平均數(shù)是 .張小亮？1-2213圖35.圖1-1和圖1-2中所有的小正方形都全等，將圖1-1的正方形放在圖1-2中的某一位

2、置，使它及原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是( ) A B C D 6.圖2為張小亮的答卷，他的得分應(yīng)是( ) A100分 B80分 C60分 D40分 7.若的每條邊長增加各自的得，則的度數(shù)及其對應(yīng)角的度數(shù)相比( ) A增加了 B減少了 正面圖3 C增加了 D沒有改變8.圖3是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體，它的主視圖 是( ) A B C D 9.求證：菱形的兩條對角線互相垂直圖4 已知：如圖4，四邊形是菱形，對角線，交于點(diǎn) 求證： 以下是排亂的證明過程：又， ，即 四邊形是菱形， 證明步驟正確的順序是( )北東圖5AB35° A B C D 10.如圖5

3、，碼頭在碼頭的正西方向，甲、乙兩船分別從、 同時出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東,為避免行進(jìn)中甲、乙相撞，則乙的航向不能是( ) A.北偏東 B.北偏西 C.北偏東 D.北偏西 11.圖6是邊長為10的正方形鐵片，過兩個頂點(diǎn)剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標(biāo)的數(shù)據(jù)（單位：）不正確的( )圖7嘉嘉，咱倆玩一個數(shù)學(xué)游戲，好嗎？好?。⊥媸裁从螒?？在4 4 4=6等號的左邊添加合適的數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，使等式成立.淇淇淇淇嘉嘉 A815 B1010 1010圖6 C913 D611 12.圖7是國際數(shù)學(xué)日當(dāng)天淇淇和嘉嘉的微信對話，根據(jù)對話 內(nèi)容，下列選項(xiàng)錯誤的是( ) A B C D1

4、3.若（ ），則（ ）中的數(shù)是( ) ABCD任意實(shí)數(shù)14.甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖8，4噸5噸6噸7噸60°乙組12戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)圖 甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)表用水量(噸)4569戶數(shù)4521圖8 比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是( ) A甲組比乙組大 B.甲、乙兩組相同 C乙組比甲組大 D無法判斷15.如圖9，若拋物線及軸圍成封閉區(qū)域（邊界除外）內(nèi)整點(diǎn)（點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）的個數(shù)為，則反比例函數(shù)（）的圖象是( ) Axy1234512345O Bxy1234512345O 圖9xy··O1

5、1 Cxy1234512345O Dxy1234512345OA(Q)FEDCNMB(K)圖10·16.已知正方形和正六邊形邊長均為1，把正方形放在正六邊形中，使 邊及邊重合，如圖10所示按下列步驟操作： 將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，使邊及邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，使邊及邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)，間的距離可能是( ) A1.4 B1.1 C0.8 D0.5 第卷（共78分）二、填空題(本大題有3個小題，共10分.1718小題各3分；19小題有2個空，每空2分.把答案寫在題中橫線上)17.如圖11，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，不能直接測量

6、其距離.于是，小明在岸邊選一點(diǎn)C，連接CA，CB，分別延長到點(diǎn)M，N，使AM=AC，BN=BC，測得MN=200 m，則A，B間的距離為 m 圖11ABCMN 圖12ABCD68°18.如圖12，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算= °19.對于實(shí)數(shù)，我們用符號表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，如. 因此， ； 若，則 .三、解答題(本大題有7個小題，共68分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.(本小題滿分8分) 在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖13所示.設(shè)點(diǎn)A，B，C所對應(yīng)數(shù)的和是p.ABC21圖13 (1)若以B為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A，C所對應(yīng)的

7、數(shù)，并計(jì)算p的值； 若以C為原點(diǎn)，p又是多少？ (2)若原點(diǎn)O在圖13中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且CO=28，求p.21.(本小題滿分9分) 編號為15號的5名學(xué)生進(jìn)行定點(diǎn)投籃，規(guī)定每人投5次，每命中1次記1分，沒有命中記0分.圖14是根據(jù)他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖.之后來了第6號學(xué)生也按同樣記分規(guī)定投了5次，其命中率為40%. (1)求第6號學(xué)生的積分，并將圖14增補(bǔ)為這6名學(xué)生積分的條形統(tǒng)計(jì)圖； (2)在這6名學(xué)生中，隨機(jī)選一名學(xué)生，求選上命中率高于50%的學(xué)生的概率； (3)最后，又來了第7號學(xué)生，也按同樣記分規(guī)定投了5次.這時7名學(xué)生積分的眾數(shù)仍是前6名學(xué)生積分的眾數(shù)，求這個眾數(shù)，以

8、及第7號學(xué)生的積分.1133344455532345積分1號2號03號5號4號圖14學(xué)生編號··22.(本小題滿分9分)發(fā)現(xiàn) 任意五個連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù).驗(yàn)證 (1)的結(jié)果是5的幾倍？ (2)設(shè)五個連續(xù)整數(shù)的中間一個為n，寫出它們的平方和，并說明是5的倍數(shù).延伸 任意三個連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是幾呢？請寫出理由.23.(本小題滿分9分) 如圖15，AB=16,O為AB中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OB上(不及點(diǎn)O，B重合),將OC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)270°后得到扇形COD,AP,BQ分別切優(yōu)弧于點(diǎn)P，Q，且點(diǎn)P,Q在AB異側(cè)，連接OP. (1)求證：AP=BQ； (

9、2)當(dāng)BQ=時，求的長(結(jié)果保留)； (3)若APO的外心在扇形COD的內(nèi)部，求OC的取值范圍. ABCDPPQ圖1524.(本小題滿分10分) 如圖16，直角坐標(biāo)系xOy中，A(0，5)，直線x=-5及x軸交于點(diǎn)D，直線及x軸及直線x=-5分別交于點(diǎn)C，E.點(diǎn)B，E關(guān)于x軸對稱，連接AB. (1)求點(diǎn)C，E的坐標(biāo)及直線AB的解析式； (2)設(shè)面積的和，求的值； (3)在求(2)中時，嘉琪有個想法：“將CDE沿x軸翻折到CDB的位置，而CDB及四邊形ABDO拼接后可看成AOC，這樣求便轉(zhuǎn)化為直接求AOC的面積不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復(fù)驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)，請通過計(jì)算解釋他的想法錯在哪里. xy圖16AB

10、CDEO25.(本小題滿分11分) 平面內(nèi)，如圖17，在ABCD中，點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段 （1）當(dāng)時，求的大小； （2）當(dāng)時，求點(diǎn)及點(diǎn)間的距離（結(jié)果保留根號）； （3）若點(diǎn)恰好落在ABCD的邊所在的直線上，直接寫出旋轉(zhuǎn)到所掃過的面積（結(jié)果保留） 圖17ABCDPQ BAPCDQ備用圖 26.(本小題滿分12分) 某廠按用戶的月需求量（件）完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中每件的售價為18萬元，每件的成本（萬元）是基礎(chǔ)價及浮動價的和，其中基礎(chǔ)價保持不變，浮動價及月需求量（件）成反比經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量及月份（為整數(shù)，）符合關(guān)系式（為常數(shù)），且得到了表中的數(shù)據(jù) (1)求及滿足

11、的關(guān)系式，請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是12萬元； (2)求，并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損； (3)在這一年12個月中，若第個月和第個月的利潤相差最大，求月份(月)12成本(萬元/件)1112需求量(件/月)120100 2016年河北省中考數(shù)學(xué)試卷一、（本大題共16小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）（2016河北）計(jì)算：（1）=（）A±1B2C1D12（3分）（2016河北）計(jì)算正確的是（）A（5）0=0Bx2+x3=x5C（ab2）3=a2b5D2a2a1=2a3（3分）（2016哈爾濱）下

12、列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD4（3分）（2016河北）下列運(yùn)算結(jié)果為x1的是（）A1BC÷D5（3分）（2016河北）若k0，b0，則y=kx+b的圖象可能是（）ABCD6（3分）（2016河北）關(guān)于ABCD的敘述，正確的是（）A若ABBC，則ABCD是菱形B若ACBD，則ABCD是正方形C若AC=BD，則ABCD是矩形D若AB=AD，則ABCD是正方形7（3分）（2016河北）關(guān)于的敘述，錯誤的是（）A是有理數(shù)B面積為12的正方形邊長是C=2D在數(shù)軸上可以找到表示的點(diǎn)8（3分）（2016河北）圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的某一

13、位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）ABCD9（3分）（2016河北）如圖為4×4的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是（）AACD的外心BABC的外心CACD的內(nèi)心DABC的內(nèi)心10（3分）（2016河北）如圖，已知鈍角ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫?。徊襟E2：以B為圓心，BA為半徑畫弧，交弧于點(diǎn)D；步驟3：連接AD，交BC延長線于點(diǎn)H下列敘述正確的是（）ABH垂直平分線段ADBAC平分BADCSABC=BCAHDAB=AD11（2分）（2016河北）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b對于以下結(jié)論：甲：

14、ba0乙：a+b0丙：|a|b|?。?其中正確的是（）A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁12（2分）（2016河北）在求3x的倒數(shù)的值時，嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5依上述情形，所列關(guān)系式成立的是（）A=5B=+5C=8x5D=8x+513（2分）（2016河北）如圖，將ABCD沿對角線AC折疊，使點(diǎn)B落在B處，若1=2=44°，則B為（）A66°B104°C114°D124°14（2分）（2016河北）a，b，c為常數(shù)，且（ac）2a2+c2，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是（）A有兩個相等的實(shí)數(shù)根B有兩個不相等的實(shí)

15、數(shù)根C無實(shí)數(shù)根D有一根為015（2分）（2016河北）如圖，ABC中，A=78°，AB=4，AC=6將ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形及原三角形不相似的是（）ABCD16（2分）（2016河北）如圖，AOB=120°，OP平分AOB，且OP=2若點(diǎn)M，N分別在OA，OB上，且PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的PMN有（）A1個B2個C3個D3個以上二、填空題（本大題有3小題，共10分.17-18小題各3分；19小題有2個空，每空2分.把答案寫在題中橫線上）17（3分）（2016貴港）8的立方根是_18（3分）（2016河北）若mn=m+3，則2mn+3m5mn+

16、10=_19（4分）（2016河北）如圖，已知AOB=7°，一條光線從點(diǎn)A出發(fā)后射向OB邊若光線及OB邊垂直，則光線沿原路返回到點(diǎn)A，此時A=90°7°=83°當(dāng)A83°時，光線射到OB邊上的點(diǎn)A1后，經(jīng)OB反射到線段AO上的點(diǎn)A2，易知1=2若A1A2AO，光線又會沿A2A1A原路返回到點(diǎn)A，此時A=_°若光線從A點(diǎn)出發(fā)后，經(jīng)若干次反射能沿原路返回到點(diǎn)A，則銳角A的最小值=_°三、解答題（本大題有7個小題，共68分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）20（9分）（2016河北）請你參考黑板中老師的講解，用運(yùn)算律

17、簡便計(jì)算：（1）999×（15）（2）999×118+999×（）999×1821（9分）（2016河北）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC（1）求證：ABCDEF；（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由22（9分）（2016河北）已知n邊形的內(nèi)角和=（n2）×180°（1）甲同學(xué)說，能取360°；而乙同學(xué)說，也能取630°甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n若不對，說明理由；（2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360&

18、#176;，用列方程的方法確定x23（9分）（2016河北）如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4如圖2，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個圈跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時針連續(xù)跳3個邊長，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落到圈B；設(shè)游戲者從圈A起跳（1）嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她及嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？24（10分）（2016河北）某

19、商店通過調(diào)低價格的方式促銷n個不同的玩具，調(diào)整后的單價y（元）及調(diào)整前的單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如表：第1個第2個第3個第4個第n個調(diào)整前的單價x（元）x1x2=6x3=72x4xn調(diào)整后的單價y（元）y1y2=4y3=59y4yn已知這個n玩具調(diào)整后的單價都大于2元（1）求y及x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍；（2）某個玩具調(diào)整前單價是108元，顧客購買這個玩具省了多少錢？（3）這n個玩具調(diào)整前、后的平均單價分別為，猜想及的關(guān)系式，并寫出推導(dǎo)過程25（10分）（2016河北）如圖，半圓O的直徑AB=4，以長為2的弦PQ為直徑，向點(diǎn)O方向作半圓M，其中P點(diǎn)在上且不及A點(diǎn)重合，但Q點(diǎn)可及

20、B點(diǎn)重合發(fā)現(xiàn)：的長及的長之和為定值l，求l：思考：點(diǎn)M及AB的最大距離為_，此時點(diǎn)P，A間的距離為_；點(diǎn)M及AB的最小距離為_，此時半圓M的弧及AB所圍成的封閉圖形面積為_；探究：當(dāng)半圓M及AB相切時，求的長（注：結(jié)果保留，cos35°=，cos55°=）26（12分）（2016河北）如圖，拋物線L：y=（xt）（xt+4）（常數(shù)t0）及x軸從左到右的交點(diǎn)為B，A，過線段OA的中點(diǎn)M作MPx軸，交雙曲線y=（k0，x0）于點(diǎn)P，且OAMP=12，（1）求k值；（2）當(dāng)t=1時，求AB的長，并求直線MP及L對稱軸之間的距離；（3）把L在直線MP左側(cè)部分的圖象（含及直線MP的交

21、點(diǎn)）記為G，用t表示圖象G最高點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）設(shè)L及雙曲線有個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，且滿足4x06，通過L位置隨t變化的過程，直接寫出t的取值范圍2016年河北省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案及試題解析一、（本大題共16小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）（2016河北）計(jì)算：（1）=（）A±1B2C1D1故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵2（3分）（2016河北）計(jì)算正確的是（）A（5）0=0Bx2+x3=x5C（ab2）3=a2b5D2a2a1=2a【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的

22、乘方及積的乘方；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)，冪的乘方和積的乘方的計(jì)算法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可【解答】解：A、（5）0=1，故錯誤，B、x2+x3，不是同類項(xiàng)不能合并，故錯誤；C、（ab2）3=a3b6，故錯誤；D、2a2a1=2a故正確故選D3（3分）（2016哈爾濱）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故B錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C錯誤；D、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故D正確故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查的是軸對稱圖

23、形和中心對稱圖形，掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵4（3分）（2016河北）下列運(yùn)算結(jié)果為x1的是（）A1BC÷D【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)和運(yùn)算法則分別計(jì)算即可判斷【解答】解：A、1=，故此選項(xiàng)錯誤；B、原式=x1，故此選項(xiàng)正確；C、原式=（x1）=，故此選項(xiàng)錯誤；D、原式=x+1，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5（3分）（2016河北）若k0，b0，則y=kx+b的圖象可能是（）ABCD【分析】當(dāng)b0時，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線及y軸交于負(fù)半軸【解答】解：因?yàn)閎0時，

24、直線及y軸交于負(fù)半軸，故選B【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的圖象是一條直線解答6（3分）（2016河北）關(guān)于ABCD的敘述，正確的是（）A若ABBC，則ABCD是菱形B若ACBD，則ABCD是正方形C若AC=BD，則ABCD是矩形D若AB=AD，則ABCD是正方形【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出選項(xiàng)A、B、D錯誤，C正確；即可得出結(jié)論【解答】解：ABCD中，ABBC，四邊形ABCD是矩形，不一定是菱形，選項(xiàng)A錯誤；ABCD中，ACBD，四邊形ABCD是菱形，不一定是正方形，選項(xiàng)B錯誤；ABCD中，AC=BD，四邊形ABCD是矩形，選項(xiàng)C正確；A

25、BCD中，AB=AD，四邊形ABCD是菱形，不一定是正方形，選項(xiàng)D錯誤；故選：C【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵7（3分）（2016河北）關(guān)于的敘述，錯誤的是（）A是有理數(shù)B面積為12的正方形邊長是C=2D在數(shù)軸上可以找到表示的點(diǎn)【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)是開方開不盡的實(shí)數(shù)或者無限不循環(huán)小數(shù)或；由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：A、是無理數(shù)，原來的說法錯誤，符合題意；B、面積為12的正方形邊長是，原來的說法正確，不符合題意；C、=2，原來的說法正確，不符合題意；D、在數(shù)軸上可以找到表示的

26、點(diǎn)，原來的說法正確，不符合題意故選：A8（3分）（2016河北）圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）ABCD【考點(diǎn)】展開圖折疊成幾何體【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題【解答】解：將圖1的正方形放在圖2中的的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖9（3分）（2016河北）如圖為4×4的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是（）AACD的外心BA

27、BC的外心CACD的內(nèi)心DABC的內(nèi)心【分析】根據(jù)網(wǎng)格得出OA=OB=OC，進(jìn)而判斷即可【解答】解：由圖中可得：OA=OB=OC=，所以點(diǎn)O在ABC的外心上，故選B【點(diǎn)評】此題考查三角形的外心問題，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得出OA=OB=OC10（3分）（2016河北）如圖，已知鈍角ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫??；步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫弧，交弧于點(diǎn)D；步驟3：連接AD，交BC延長線于點(diǎn)H下列敘述正確的是（）ABH垂直平分線段ADBAC平分BADCSABC=BCAHDAB=AD【考點(diǎn)】作圖基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知條件可知直線

28、BC是線段AD的垂直平分線，由此一一判定即可【解答】解：A、正確如圖連接CD、BD，CA=CD，BA=BD，點(diǎn)C、點(diǎn)B在線段AD的垂直平分線上，直線BC是線段AD的垂直平分線，故A正確B、錯誤CA不一定平分BDAC、錯誤應(yīng)該是SABC=BCAHD、錯誤根據(jù)條件AB不一定等于AD故選A【點(diǎn)評】本題考查作圖基本作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握證明線段垂直平分線的證明方法，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型11（2分）（2016河北）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b對于以下結(jié)論：甲：ba0乙：a+b0丙：|a|b|?。?其中正確的是（）A甲乙B丙丁C甲丙D乙丁【考點(diǎn)】

29、絕對值；數(shù)軸【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷兩數(shù)的和、差及積的符號，用兩個負(fù)數(shù)比較大小的方法判斷【解答】解：甲：由數(shù)軸有，0a3，b3，ba0，甲的說法正確，乙：0a3，b3，a+b0 乙的說法錯誤，丙：0a3，b3，|a|b|，丙的說法正確，?。?a3，b3，0，丁的說法錯誤故選C【點(diǎn)評】此題考查了絕對值意義，比較兩個負(fù)數(shù)大小的方法，有理數(shù)的運(yùn)算，解本題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算12（2分）（2016河北）在求3x的倒數(shù)的值時，嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5依上述情形，所列關(guān)系式成立的是（）A=5B=+5C=8x5D=8x+5【分析】根據(jù)題意知：8x的倒數(shù)+5=3x的倒數(shù)

30、，據(jù)此列出方程即可【解答】解：根據(jù)題意，可列方程：=+5，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找到3x的倒數(shù)及8x的倒數(shù)間的等量關(guān)系，列出方程13（2分）（2016河北）如圖，將ABCD沿對角線AC折疊，使點(diǎn)B落在B處，若1=2=44°，則B為（）A66°B104°C114°D124°【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出ACD=BAC=BAC，由三角形的外角性質(zhì)求出BAC=ACD=BAC=1=22°，再由三角形內(nèi)角和定理求出B即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB

31、CD，ACD=BAC，由折疊的性質(zhì)得：BAC=BAC，BAC=ACD=BAC=1=22°，B=180°2BAC=180°44°22°=114°；故選：C【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出BAC的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵14（2分）（2016河北）a，b，c為常數(shù)，且（ac）2a2+c2，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是（）A有兩個相等的實(shí)數(shù)根B有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根D有一根為0【考點(diǎn)】根的判別式【分析】利用完全平方的展開式將（ac）2展開

32、，即可得出ac0，再結(jié)合方程ax2+bx+c=0根的判別式=b24ac，即可得出0，由此即可得出結(jié)論【解答】解：（ac）2=a2+c22aca2+c2，ac0在方程ax2+bx+c=0中，=b24ac4ac0，方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根故選B【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是找出=b24ac0本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根的判別式的符號，得出方程實(shí)數(shù)根的個數(shù)是關(guān)鍵15（2分）（2016河北）如圖，ABC中，A=78°，AB=4，AC=6將ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形及原三角形不相似的是（）ABCD【考點(diǎn)】相似

33、三角形的判定【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可【解答】解：A、陰影部分的三角形及原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯誤；B、陰影部分的三角形及原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯誤；C、兩三角形的對應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)正確；D、兩三角形對應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯誤故選C【點(diǎn)評】本題考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵16（2分）（2016河北）如圖，AOB=120°，OP平分AOB，且OP=2若點(diǎn)M，N分別在OA，OB上，且PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的PMN

34、有（）A1個B2個C3個D3個以上【考點(diǎn)】等邊三角形的判定【分析】如圖在OA、OB上截取OE=OF=OP，作MPN=60°，只要證明PEMPON即可推出PMN是等邊三角形，由此即可對稱結(jié)論【解答】解：如圖在OA、OB上截取OE=OF=OP，作MPN=60°OP平分AOB，EOP=POF=60°，OP=OE=OF，OPE，OPF是等邊三角形，EP=OP，EPO=OEP=PON=MPN=60°，EPM=OPN，在PEM和PON中，PEMPONPM=PN，MPN=60°，POM是等邊三角形，只要MPN=60°，PMN就是等邊三角形，故這樣的

35、三角形有無數(shù)個故選D【點(diǎn)評】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，屬于中考?？碱}型二、填空題（本大題有3小題，共10分.17-18小題各3分；19小題有2個空，每空2分.把答案寫在題中橫線上）17（3分）（2016貴港）8的立方根是2【考點(diǎn)】立方根【專題】計(jì)算題【分析】利用立方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：8的立方根為2，故答案為：2【點(diǎn)評】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵18（3分）（2016河北）若mn=m+3，則2mn+3m5mn+10=1【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【專題】計(jì)算題

36、；整式【分析】原式合并后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=3mn+3m+10，把mn=m+3代入得：原式=3m9+3m+10=1，故答案為：1【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19（4分）（2016河北）如圖，已知AOB=7°，一條光線從點(diǎn)A出發(fā)后射向OB邊若光線及OB邊垂直，則光線沿原路返回到點(diǎn)A，此時A=90°7°=83°當(dāng)A83°時，光線射到OB邊上的點(diǎn)A1后，經(jīng)OB反射到線段AO上的點(diǎn)A2，易知1=2若A1A2AO，光線又會沿A2A1A原路返回到點(diǎn)A，此時A=76°若光線從A點(diǎn)出

37、發(fā)后，經(jīng)若干次反射能沿原路返回到點(diǎn)A，則銳角A的最小值=6°【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)入射角等于反射角得出1=2=90°7°=83°，再由1是AA1O的外角即可得A度數(shù)；如圖，當(dāng)MNOA時，光線沿原路返回，分別根據(jù)入射角等于反射角和外角性質(zhì)求出5、9的度數(shù)，從而得出及A具有相同位置的角的度數(shù)變化規(guī)律，即可解決問題【解答】解：A1A2AO，AOB=7°，1=2=90°7°=83°，A=1AOB=76°，如圖：當(dāng)MNOA時，光線沿原路返回，4=3=90°7&

38、#176;=83°，6=5=4AOB=83°7°=76°=90°14°，8=7=6AOB=76°7°=69°，9=8AOB=69°7°=62°=90°2×14°，由以上規(guī)律可知，A=90°n14°，當(dāng)n=6時，A取得最小值，最下度數(shù)為6°，故答案為：76，6【點(diǎn)評】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)及入射角等于反射角，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)及入射角等于反射角得出及A具有相同位置的角的度數(shù)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵

39、三、解答題（本大題有7個小題，共68分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）20（9分）（2016河北）請你參考黑板中老師的講解，用運(yùn)算律簡便計(jì)算：（1）999×（15）（2）999×118+999×（）999×18【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）將式子變形為（10001）×（15），再根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可求解【解答】解：（1）999×（15）=（10001）×（15）=1000×（15）+15=15000+15=14985；（2）999×118+999

40、×（）999×18=999×（11818）=999×100=99900【點(diǎn)評】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時，注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化21（9分）（2016河北）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC（1）求證：ABCDEF；（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定及性質(zhì)【分析】（1）先證明BC=E

41、F，再根據(jù)SSS即可證明（2）結(jié)論ABDE，ACDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明【解答】（1）證明：BF=CE，BF+FC=FC+CE，即BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）（2）結(jié)論：ABDE，ACDF理由：ABCDEF，ABC=DEF，ACB=DFE，ABDE，ACDF【點(diǎn)評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形的條件，記住平行線的判定方法，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型22（9分）（2016河北）已知n邊形的內(nèi)角和=（n2）×180°（1）甲同學(xué)說，能取360°；而乙同學(xué)說，也能取630°

42、甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n若不對，說明理由；（2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角及外角【分析】（1）根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得n邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)，依此即可判斷，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求出邊數(shù)n；（2）根據(jù)等量關(guān)系：若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，內(nèi)角和增加了360°，依此列出方程，解方程即可確定x【解答】解：（1）360°÷180°=2，630°÷180°=390°，甲的說法對，乙的說法不對，360°

43、47;180°+2=2+2=4答：甲同學(xué)說的邊數(shù)n是4；（2）依題意有（n+x2）×180°（n2）×180°=360°，解得x=2故x的值是2【點(diǎn)評】考查了多邊形內(nèi)角及外角，此題需要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解23（9分）（2016河北）如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4如圖2，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個圈跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時針連續(xù)跳3個邊長，落到

44、圈D；若第二次擲得2，就從D開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落到圈B；設(shè)游戲者從圈A起跳（1）嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她及嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？【考點(diǎn)】列表法及樹狀圖法；概率公式【分析】（1）由共有4種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果及最后落回到圈A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）共有4種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，落回到圈A的概率P1=；（2）列表得： 1 2 3 41

45、（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）共有16種等可能的結(jié)果，最后落回到圈A的有（1，3），（2，2）（3，1），（4，4），最后落回到圈A的概率P2=，她及嘉嘉落回到圈A的可能性一樣【點(diǎn)評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率注意隨機(jī)擲兩次骰子，最后落回到圈A，需要兩次和是4的倍數(shù)24（10分）（2016河北）某商店通過調(diào)低價格的方式促銷n個不同的玩具，調(diào)整后的單價y（元）及調(diào)整前的單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如表：第1個第2個第3個第4個第n個調(diào)整前的單價x（元）x

46、1x2=6x3=72x4xn調(diào)整后的單價y（元）y1y2=4y3=59y4yn已知這個n玩具調(diào)整后的單價都大于2元（1）求y及x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍；（2）某個玩具調(diào)整前單價是108元，顧客購買這個玩具省了多少錢？（3）這n個玩具調(diào)整前、后的平均單價分別為，猜想及的關(guān)系式，并寫出推導(dǎo)過程【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論，再根據(jù)已知條件得到不等式于是得到x的取值范圍是x；（2）將x=108代入y=x1即可得到結(jié)論；（3）由（1）得y1=x11，y2=x22，yn=xn1，根據(jù)求平均數(shù)的公式即可得到結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)y=kx+b，由

47、題意得x=6，y=4，x=72，y=59，解得，y及x的函數(shù)關(guān)系式為y=x1，這個n玩具調(diào)整后的單價都大于2元，x12，解得x，x的取值范圍是x；（2）將x=108代入y=x1得y=×1081=89，10889=19，答：顧客購買這個玩具省了19元；（3）=1，推導(dǎo)過程：由（1）得y1=x11，y2=x21，yn=xn1，=（y1+y2+yn）=（x11）+（x21）+（xn1）=（x1+x2+xn）n=×1=1【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，求函數(shù)的解析式，熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25（10分）（2016河北）如圖，半圓O的直徑AB=4，以長為2的弦PQ為直徑，向

48、點(diǎn)O方向作半圓M，其中P點(diǎn)在上且不及A點(diǎn)重合，但Q點(diǎn)可及B點(diǎn)重合發(fā)現(xiàn)：的長及的長之和為定值l，求l：思考：點(diǎn)M及AB的最大距離為，此時點(diǎn)P，A間的距離為2；點(diǎn)M及AB的最小距離為，此時半圓M的弧及AB所圍成的封閉圖形面積為；探究：當(dāng)半圓M及AB相切時，求的長（注：結(jié)果保留，cos35°=，cos55°=）【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）半圓O的長度是固定不變的，由于PQ也是定值，所以的長度也是固定值，所以及的長之和為定值；（2）過點(diǎn)M作MCAB于點(diǎn)C，當(dāng)C及O重合時，M及AB的距離最大，此時，AOP=60°，AP=2；當(dāng)Q及B重合時，M及AB的距離最小，此時圍成的

49、封閉圖形面積可以用扇形DMB的面積減去DMB的面積即可；（3）當(dāng)半圓M及AB相切時，此時MC=1，且分以下兩種情況討論，當(dāng)C在線段OA上；當(dāng)C在線段OB上，然后分別計(jì)出的長【解答】解：發(fā)現(xiàn)：如圖1，連接OP、OQ，AB=4，OP=OQ=2，PQ=2，OPQ是等邊三角形，POQ=60°，又半圓O的長為：×4=2，+=2=，l=；思考：如圖2，過點(diǎn)M作MCAB于點(diǎn)C，連接OM，OP=2，PM=1，由勾股定理可知：OM=，當(dāng)C及O重合時，M及AB的距離最大，最大值為，連接AP，此時，OMAB，AOP=60°，OA=OP，AOP是等邊三角形，AP=2，如圖3，當(dāng)Q及B重合

50、時，連接DM，MOQ=30°，MC=OM=，此時，M及AB的距離最小，最小值為，設(shè)此時半圓M及AB交于點(diǎn)D，DM=MB=1，ABP=60°，DMB是等邊三角形，DMB=60°，扇形DMB的面積為：=，DMB的面積為：MCDB=××1=，半圓M的弧及AB所圍成的封閉圖形面積為：；探究：當(dāng)半圓M及AB相切時，此時，MC=1，如圖4，當(dāng)點(diǎn)C在線段OA上時，在RtOCM中，由勾股定理可求得：OC=，cosAOM=，AOM=35°，POM=30°，AOP=AOMPOM=5°，當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時，此時，BOM=35°，POM=30°，AOP=180°POMBOM=115°綜上所述，當(dāng)半圓M及AB相切時，的長為或【點(diǎn)評】本題考查圓的綜合問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形分析