上海市2015年最新靜安青浦九年級數(shù)學一模試卷及答案

1、靜安區(qū)、青浦區(qū)2014學年第一學期期末教學質(zhì)量調(diào)研 九年級數(shù)學試卷 2015.1（完成時間：100分鐘 滿分：150分 ） 考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1下列各式中及相等的是（A）； （B）； （C）； （D）2下列方程中，有實數(shù)解的是（A）； （B）；（C）； （D）3將拋物線向左平移2個單位，所得拋物線的表達式為（A）； （B）；（C）；（D）4如果直角三角形

2、的面積一定，那么下列關(guān)于這個直角三角形邊的關(guān)系中，正確的是（A）兩條直角邊成正比例； （B）兩條直角邊成反比例；（C）一條直角邊及斜邊成正比例；（D）一條直角邊及斜邊成反比例5在四邊形ABCD中，AB=AD，AC平分DAB，AC及BD相交于點O，要使四邊形ABCD是菱形，那么還需滿足下列條件中的（A）CD=CB；（B）OB=OD； （C）OA=OC；（D）ACBDBADCO（第6題圖）S1S2S3S46如圖，已知在梯形ABCD中，ADBC，BC=2AD，如果對角線AC及BD相交于點O，AOB、BOC、COD、DOA的面積分別記作S1、S2、S3、S4，那么下列結(jié)論中，不正確的是（A）S1=S3

3、；（B）S2=2S4；（C）S2=2S1；（D）二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7計算：= 8使代數(shù)式有意義的實數(shù)的取值范圍為 9如果關(guān)于的方程有相等的實數(shù)根，那么的值為 10布袋中有兩個紅球和兩個白球它們除了顏色外其他都相同，從中摸出兩個球，那么“摸到一紅一白兩球”的概率為 11如果拋物線不經(jīng)過第一象限，那么a的取值范圍是 BACED（第13題圖）12已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，3），對稱軸為直線，由此可知這個二次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過除點（1，3）外的另一確定的點，這點的坐標是 13如圖，已知D、E分別是ABC的邊BC和AC上的點，AE=2， CE=3，要使DEAB，那么

4、BCCD應等于 .14已知點G是面積為27cm2的ABC的重心，那么AGC的面積等于 cm2.15已知在ABC中，AD是邊BC上的中線設，那么= （用向量、的式子表示）；16在RtABC中，C=90°，點D是AB的中點，如果BC=3， CD=2，那么 ABHO（第17題圖1）ABHO（第17題圖2）17已知不等臂蹺蹺板AB長為3米當AB的一端點A碰到地面時（如圖1），AB及地面的夾角為30°；當AB的另一端點B碰到地面時（如圖2），AB及地面夾角的正弦值為，那么蹺蹺板AB的支撐點O到地面的距離OH= 米18把一個三角形繞其中一個頂點逆時針旋轉(zhuǎn)并放大或縮?。ㄟ@個頂點不變），我

5、們把這樣的三角形運動稱為三角形的T-變換，這個頂點稱為T-變換中心，旋轉(zhuǎn)角稱為T-變換角，放大或縮小后的三角形及原三角形對應邊的比稱為T-變換比已知ABC在直角坐標平面內(nèi)，點A（0，-1），B（-，2），C（0，2），將ABC進行T-變換，T-變換中心為點A，T-變換角為60°，T-變換比為，那么經(jīng)過T-變換后點C所對應的點的坐標為 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）化簡：，并求當時的值20（本題滿分10分） 解方程組：21（本題滿分10分）已知直線及雙曲線和直線分別相交于點A、B，且AB=7，求的值22（本題滿分10分）AEDCB（第22題圖）如圖，某幢

6、大樓的外墻邊上豎直安裝著一根旗桿CD小明在離旗桿下方的大樓底部E 點24米的點A處放置一臺測角儀，測角儀的高度AB為1.5米，并在點B處測得旗桿下端C的仰角為40°，上端D的仰角為45°，求旗桿CD的長度（結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84）23（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題7分）ADBCFEG（第23題圖）已知：如圖，D是ABC的邊AB上一點，DEBC，交邊AC于點E，延長DE到點F，使得EF=DE，聯(lián)結(jié)BF，交邊AC于點G，聯(lián)結(jié)CF（1）求證：；（2）如果，求證

7、：24（本題滿分12分，其中每小題各4分）已知在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1,-3）和點（-1,5）Oxy123412345-1-2-3-1-2-3（第24題圖）（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）將這個二次函數(shù)的圖像向上平移，交y軸于點C，其縱坐標為m，請用m的代數(shù)式表示平移后函數(shù)圖像頂點M的坐標；（3）在第（2）小題的條件下，如果點P的坐標為（2,3），CM平分PCO，求m的值25（本題滿分14分，其中第（1）、（2）小題各4分，第（3）小題6分）如圖，在矩形ABCD中，P是邊AD上的一動點，聯(lián)結(jié)BP、CP，過點B作射線交線段CP的延長線于點E，交邊AD于點M，且使得A

8、BE=CBP如果AB=2，BC=5，AP=x，PM=y（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域； （2）當AP=4時，求EBP的正切值；（3）如果EBC是以EBC為底角的等腰三角形，求AP的長ABCDPME（第25題圖）靜安區(qū)、青浦區(qū)2014學年第一學期期末教學質(zhì)量調(diào)研 九年級數(shù)學試卷 參考答案及評分說明2015.1一、選擇題：1D；2C；3A；4B；5C；6B二、填空題：7； 8； 9； 10； 11a<-3；12（-3,3）；13； 149； 15；16；17；18（-,0）三、解答題：19解：原式 （4分）（1+1分）當時，原式（1+1+2分）20解：由（2）得, ,（4分）

9、原方程可化為（2分）解得原方程的解是（4分）21解：點A、B的坐標分別為（）、（）（2分），（3分），（2分）.（2分）經(jīng)檢驗它們都是原方程的根，且符合題意，（1分）所以的值為2或3.22解：過點B的水平線交直線CD于點H 由題意，得BH=AE=24，CBH=40°，DBH=45°，CH=24tan40°，DH=BH=24（6分）CD=24-24tan40°3.8（3分）答：旗桿CD的長度約為3.8米（1分）23證明：（1）DEBC，（各2分）EF=DE，（1分）（2），（1分）CFG=BFC，CFGBFC（1分）FCG=FBC（1分）DEBC，F(xiàn)EC=

10、ECBCEFBCG（1分）（1分）而EF=DE，（1分）（1分）24解：（1）二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1,-3）和點（-1,5），（1分）解得（2分）這個二次函數(shù)的解析式是（1分）（2）將這個二次函數(shù)的圖像向上平移，交y軸于點C，其縱坐標為m，這個二次函數(shù)的解析式是（1分）（2分）這個二次函數(shù)圖像的頂點M的坐標為（2，m4）（1分）（3）點P的橫坐標及頂點M的橫坐標都為2，PMy軸（1分）PMC=OCMCM平分PCO，PCM=OCMPMC=PCMPC=PM（1分）（1分）解得m=（1分）25解：（1）在矩形ABCD中，ADBC，APB=CBPABE=CBP，APB=ABEA=A，ABPAMB（1分）AB=2，AP=x，PM=y，（1分）所求函數(shù)的解析式為（1分）定義域為（1分）（2）AP=4，MP=3（1分）AP=4，AD=5，PD=1A=D，ABPDPC APB=DCPDPC+DCP=90°，DPC+APB=90°BPE=BPC=90°（1分）ADBC，即 解得（1分）又AP=4，AB=2，（1分）另解：作MHBP，垂足為點HAP=4，MP=3（1分）AP=4，AB=2，由BPM的面積，可得，即解得（1分）AM=1，AB=2，（1分）