分式方程應用題(精典題)

1、因為專注所以專業(yè)分式方程應用題1 溫（州）-福（州）鐵路全長 298 千米將于 2009 年 6 月通車，通車后，預計 從福州直達溫州的火車行駛時間比目前高速公路上汽車的行駛時間縮短2 小時已知福州至溫州的高速公路長 331 千米，火車的設計時速是現行高速公 路上汽車行駛時速的 2 倍求通車后火車從福州直達溫州所用的時間 （結果 精確到 0.01小時）.2、某商店在 端午節(jié)”到來之際，以 2400 元購進一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進 價增加 20%作為售價，售出了 50 盒節(jié)日過后每盒以低于進價 5 元作為售價, 售完余下的粽子，整個買賣過程共盈利350 元，求每盒粽子的進價.4、甲、乙兩個

2、清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作.甲隊單獨工作2 天完成總量的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了 1 天，總量全部完成.那 么乙隊單獨完成總量需要（）A.6 天B.4 天C.3 天D.2 天5、炎炎夏日，甲安裝隊為 A 小區(qū)安裝 66 臺空調，乙安裝隊為 B 小區(qū)安裝 60 臺空 調，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2 臺.設乙隊每天安裝 x 臺，根據題意，下面所列方程中正確的是（）6、張明與李強共同清點一批圖書，已知張明清點完200 本圖書所用的時間與李強清點完 300 本圖書所用的時間相同，且李強平均每分鐘比張明多清點10 本,求張明平均每分鐘清點圖書的數量.7

3、、有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜 900kg 和 1500kg，已知第一塊試驗田 每畝收獲蔬菜比第二塊少 300kg，求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克.設一塊試驗田每畝收獲蔬菜xkg，根據題意，可得方程（）&進入防汛期后，某地對河堤進行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務.這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數66x60 x 26660C6660 x 2 xx x 2D .空x 260 xC.9001500 x 300 xB.9001500 x 300900 x1500 x 300D9001500 x 300 xW 你們是

4、用 9 天完成 4800 米I 長的大壩加固任務的？我們加固 600 米后，米用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2 倍因為專注所以專業(yè)9、甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做 2 天后, 再由兩隊合作 10 天就能完成全部工程已知乙隊單獨完成此項工程所需天數 是甲隊單獨完成此項工程所需天數的4求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工5程各需多少天？10、南水北調東線工程已經開工，某施工單位準備對運河一段長2240m 的河堤進行加固，由于采用新的加固模式，現在計劃每天加固的長度比原計劃增加了 20m，因而完成河堤加固工程所需天數將比原計劃縮短2 天，若設現在計劃每天加固河堤

5、xm,則得方程為 _.11、某超級市場銷售一種計算器，每個售價 48 元.后來，計算器的進價降低了 4%， 但售價未變，從而使超市銷售這種計算器的利潤提高了5% 這種計算器原來利潤每個進價是多少元？（利潤 售價 進價，利潤率 100%）進價12、某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400m 的道路為了減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結果提前 8 小時完成任務求原計劃每小時修路的長度若設原計劃每小時修xm,則根據題意可得方程_.13、今年 4 月 18 日，我國鐵路實現了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大 的方便例如，京滬線全長約 1500 公里，第六次

6、提速后，特快列車運行全程 所用時間比第五次提速后少用17小時已知第六次提速后比第五次提速后的8平均時速快了 40 公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時速各是多 少？14、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書第一次用1200 元購書若干本，并按該書定價 7 元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的 批發(fā)價已比第一次提高了 20%，他用 1500 元所購該書數量比第一次多 10 本當按定價售出 200 本時，出現滯銷，便以定價的 4 折售完剩余的書試 問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若 賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？15、甲、乙兩火車站相距 128

7、0 千米，采用 和諧”號動車組提速后，列車行駛速度 是原來速度的 3.2 倍，從甲站到乙站的時間縮短了 11 小時，求列車提速后的 速度.16、某公司投資某個工程項目，現在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目公 司調查發(fā)現：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的 2 倍；甲、乙兩隊合作完成工 程需要 20天；甲隊每天的工作費用為 1000 元、乙隊每天的工作費用為 550 元根據以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應選擇哪個工程隊、應付因為專注所以專業(yè)工程隊費用多少元?17、A、B 兩地相距 18 公里，甲工程隊要在 A、B 兩地間鋪設一條輸送天然氣管道， 乙工程隊要在 A、 B 兩地間鋪設一條輸油管道

8、.已知甲工程隊每周比乙工程隊 少鋪設 1公里，甲工程隊提前 3 周開工，結果兩隊同時完成任務，求甲、乙 兩工程隊每周各鋪設多少公里管道？18、輪船先順水航行 46 千米再逆水航行 34 千米所用的時間，恰好與它在靜水中航行 80 千米所用的時間相等，水的流速是每小時3 千米，則輪船在靜水中的速度是_千米/時.應用題答案2、解：設每盒粽子的進價為 x 元，由題意得1 分240020%xX50（50） 5 3504 分x化簡得 x210 x 1200 05 分解方程得 X140，x230 （不合題意舍去）6 分經檢驗，X140，X230 都是原方程的解，但 x230 不合題意，舍去.7 分答：每盒

9、粽子的進價為 40 元.8 分3、解：（1）設 2006 年平均每天的污水排放量為x萬噸,則 2007 年平均每天的污水排放量為1.05x 萬噸，依題意得： 1 分341040%4 分1.05x x解得 x 565 分經檢驗，x 56 是原方程的解6 分1.05x 591、解：設通車后火車從福州直達溫州所用的時間為依題意，得2982型.xx 2解這個方程，得x空.91上9是原方程的解.91經檢驗x148x91答：通車后火車從福州直達溫州所用的時間約為1.64.x小時.1 分5 分8 分9 分1.64 小時. 10 分因為專注所以專業(yè)答：2006 年平均每天的污水排放量約為56 萬噸，2007

10、年平均每天的污水排放量約為59 萬噸.7 分因為專注所以專業(yè)(可以設 2007 年平均每天污水排放量約為 x 萬噸，2007 年的平均每天的污水 排放量約為一匚萬噸)1.05(2)解：59 (1 20%)70.88 分70.8 70% 49.569 分49.56 34 15.56答:2010年平均每天的污水處理量還需要在 2007年的基礎上至少增加15.56萬 噸.10 分4、D5、D6、解：設張明平均每分鐘清點圖書x本，則李強平均每分鐘清點(x 10)本，200300依題意，得3 分xx 10解得 x 20 .經檢驗 x 20 是原方程的解.答：張明平均每分鐘清點圖書 20 本.5 分注：此

11、題將方程列為 300 x 200 x 200 10 或其變式，同樣得分.7、C &解：設原來每天加固 x 米，根據題意，得1 分6004800 60093分x2x去分母，得 1200+4200=1 & (或 18x=5400)5 分解得 x 300 .6 分檢驗：當 x 300 時，2x 0 (或分母不等于 0). x 300 是原方程的解.7 分答：該地駐軍原來每天加固 300 米.8 分9、解:設甲施工隊單獨完成此項工程需 x 天，4則乙施工隊單獨完成此項工程需 5X 天，.i分10 12根據題意，得x+4- 1. 4 分5x解這個方程，得 x 25.6分經檢驗，x 25

12、是所列方程的根.7分4當 x 25 時，gx 20.9分答：甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程分別需25 天和 20 天.10 分10、224022402x 20 x11、解：設這種計算器原來每個的進價為因為專注所以專業(yè)根據題意，得48 x100% 5%色衛(wèi)4%)x100%.5 分x(1 4%x解這個方程，得 x 40 .8 分經檢驗，x 40 是原方程的根.9 分答：這種計算器原來每個的進價是 40 元.10 分“24002400門12、8x (1 20%)x13、解：設第五次提速后的平均速度是 x 公里/時，則第六次提速后的平均速度是(x+40)公里/時.根據題意，得:1500_1500=1

13、5x x 408去分母，整理得：x2+40 x_ 32000=0,解之，得：X1=16O, x2=_200，. 4 分經檢驗，X1=16O, x2=-200 都是原方程的解， 但 x2= 200V0，不合題意，舍去.二 x=160, x+40=200. .6分答：第五次提速后的平均時速為 160 公里/時, 第六次提速后的平均時速為 200 公里/時.解得：x 5經檢驗 x 5 是原方程的解5 1.2）50 （7 0.4 5 1.2）40（元）所以兩次共賺錢 480 40 520 (元)8 分答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了 520 元. 9 分15、解法一：設列車提速前的速度為x千米

14、/時，則提速后的速度為 3.2x 千米/時, 根據題意，得型迦11.x 3.2x4 分解這個方程，得 x 80 .5 分經檢驗，x 80 是所列方程的根.6 分80 3.2 256 (千米 /時).14、解：設第一次購書的進價為x元，則第二次購書的進價為(x 1)元.根據題意1015001.2x所以第一次購書為第二次購書為 24012005240（本）.10 250 （本）第一次賺錢為240 (75） 480（元）第二次賺錢為200 (7因為專注所以專業(yè)所以，列車提速后的速度為 256 千米/時.7 分解法二：設列車提速后從甲站到乙站所需時間為x小時，因為專注所以專業(yè)則提速前列車從甲站到乙站所需時間為（X 11）小時，根據題意，得答：列車提速后的速度為 256 千米/時.16、解：設甲隊單獨完成需x天，則乙隊單獨完成需要 2x 天.根據題意得丄丄x 2x 20，解得 x 30 .經檢驗 x 30 是原方程的解，且 x 30， 應付甲隊 30 1000 30000 （元）.應付乙隊 30 2 550 33000 （元）.公司應選擇甲工程隊，