簡單認(rèn)識五十音圖

1、江西省南昌市2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷（江西師大附中使用）高三理科數(shù)學(xué)分析試卷緊扣教材和考試說明，從考生熟悉的基礎(chǔ)知識入手，多角度、多層次地考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維能力及對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解能力，立足基礎(chǔ)，先易后難，難易適中，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，不偏不怪，達(dá)到了“考基礎(chǔ)、考能力、考素質(zhì)”的目標(biāo)。試卷所涉及的知識內(nèi)容都在考試大綱的范圍內(nèi)，幾乎覆蓋了高中所學(xué)知識的全部重要內(nèi)容，體現(xiàn)了“重點知識重點考查”的原則。1回歸教材，注重基礎(chǔ)試卷遵循了考查基礎(chǔ)知識為主體的原則，尤其是考試說明中的大部分知識點均有涉及，其中應(yīng)用題與抗戰(zhàn)勝利70周年為背景，把愛國主義教育滲透到試題當(dāng)中，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的育才價值

2、，所有這些題目的設(shè)計都回歸教材和中學(xué)教學(xué)實際，操作性強(qiáng)。2適當(dāng)設(shè)置題目難度與區(qū)分度選擇題第12題和填空題第16題以及解答題的第21題，都是綜合性問題，難度較大，學(xué)生不僅要有較強(qiáng)的分析問題和解決問題的能力，以及扎實深厚的數(shù)學(xué)基本功，而且還要掌握必須的數(shù)學(xué)思想與方法，否則在有限的時間內(nèi)，很難完成。3布局合理，考查全面，著重數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的考察在選擇題，填空題，解答題和三選一問題中，試卷均對高中數(shù)學(xué)中的重點內(nèi)容進(jìn)行了反復(fù)考查。包括函數(shù)，三角函數(shù)，數(shù)列、立體幾何、概率統(tǒng)計、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等幾大版塊問題。這些問題都是以知識為載體，立意于能力，讓數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方式貫穿于整個試題的解答過程之中。

3、二、亮點試題分析1【試卷原題】11.已知A,B,C是單位圓上互不相同的三點，且滿足AB=AC，則ABAC的最小值為（ ） 1 41B- 23C- 4D-1 A-【考查方向】本題主要考查了平面向量的線性運(yùn)算及向量的數(shù)量積等知識，是向量與三角的典型綜合題。解法較多，屬于較難題，得分率較低。 rrr【易錯點】1不能正確用OA，OB，OC表示其它向量。 rrrr2找不出OB與OA的夾角和OB與OC的夾角的倍數(shù)關(guān)系。 rrr【解題思路】1把向量用OA，OB，OC表示出來。2把求最值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值求解。rr2rr2【解析】設(shè)單位圓的圓心為O，由AB=AC得，(OB-OA)=(OC-OA)，因為r

4、rrrrr，所以有，OBOA=OCOA則OA=OB=OC=1rrrrrrABAC=(OB-OA)(OC-OA) rrr2rrrr=OBOC-OBOA-OAOC+OA rrrr=OBOC-2OBOA+1 rrrr設(shè)OB與OA的夾角為a，則OB與OC的夾角為2arr11所以，ABAC=cos2a-2cosa+1=2(cosa-)2- 22rr1即，ABAC的最小值為-，故選B。 2【舉一反三】【相似較難試題】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知AB/DC,AB=2,BC=1,ABC=60o ,動點E和F分別在線段BC和DC上,且,uuuruuuruuur1uuuruuuruuur

5、BE=lBC,DF=DC,則AEAF的最小值為. 9l【試題分析】本題主要考查向量的幾何運(yùn)算、向量的數(shù)量積與基本不等式.運(yùn)用向量的幾何uuuruuuruuuruuur運(yùn)算求AE,AF，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的基本思想，再運(yùn)用向量數(shù)量積的定義計算AEAF，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)定義的運(yùn)用，再利用基本不等式求最小值，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力.是思維能力與計算能力的綜合體現(xiàn). 【答案】uuur1uuuruuur1uuur【解析】因為DF=DC,DC=AB，9l2uuuruuuruuur1uuuruuur1-9luuur1-9luuurCF=DF-DC=DC-DC=DC=AB， 9l9l18l29 18uuuruuu

6、ruuuruuuruuurAE=AB+BE=AB+lBC，uuuruuuruuuruuuruuuruuur1-9luuur1+9luuuruuurAF=AB+BC+CF=AB+BC+AB=AB+BC， 18l18luuuruuuruuuruuur1+9luuuruuur1+9luuur2uuur2ruuur1+9luuuAEAF=AB+lBCAB+BC=AB+lBC+1+lABBC18l18l18l()211717291+9l19+9l+l+= 4+l+21cos120=9l218181818l18ruuur212uuu29當(dāng)且僅當(dāng). =l即l=時AEAF的最小值為9l23182【試卷原題】2

7、0. （本小題滿分12分）已知拋物線C的焦點F(1,0)，其準(zhǔn)線與x軸的=交點為K，過點K的直線l與C交于A,B兩點，點A關(guān)于x軸的對稱點為D （）證明：點F在直線BD上； （）設(shè)FAFB=8，求DBDK內(nèi)切圓M的方程. 9【考查方向】本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，韋達(dá)定理，點到直線距離公式等知識，考查了解析幾何設(shè)而不求和化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，是直線與圓錐曲線的綜合問題，屬于較難題。【易錯點】1設(shè)直線l的方程為y=m(x+1)，致使解法不嚴(yán)密。2不能正確運(yùn)用韋達(dá)定理，設(shè)而不求，使得運(yùn)算繁瑣，最后得不到正確答案?！窘忸}思路】1設(shè)出點的坐標(biāo)，列出方程

8、。2利用韋達(dá)定理，設(shè)而不求，簡化運(yùn)算過程。3根據(jù)圓的性質(zhì)，巧用點到直線的距離公式求解?！窘馕觥浚ǎ┯深}可知K(-1,0)，拋物線的方程為y2=4x則可設(shè)直線l的方程為x=my-1，A(x1,y1),B(x2,y2),D(x1,-y1)，故x=my-1y1+y2=4m2整理得，故 y-4my+4=02y=4xy1y2=42y2+y1y24則直線BD的方程為y-y2=x-(x-x2)即y-y2= x2-x1y2-y14yy令y=0，得x=12=1，所以F(1,0)在直線BD上. 4y1+y2=4m2（）由（）可知，所以x1+x2=(my1-1)+(my2-1)=4m-2， y1y2=4x1x2=(

9、my1-1)(my1-1)=1 又FA=(x1-1,y1)，F(xiàn)B=(x2-1,y2)故FAFB=(x1-1)(x2-1)+y1y2=x1x2-(x1+x2)+5=8-4m， 22則8-4m=84,m=，故直線l的方程為3x+4y+3=0或3x-4y+3=0 93故直線BD的方程3x-3=0或3x-3=0，又KF為BKD的平分線，3t+13t-1,故可設(shè)圓心M(t,0)(-1t0)的焦點為F，直線5y4與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且|QF|4（1）求C的方程；（2）過F的直線l與C相交于A，B兩點，若AB的垂直平分線l與C相交于M，N兩點，且A，M，B，N四點在同一圓上，求l的方程【試題分

10、析】本題主要考查求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的應(yīng)用,韋達(dá)定理,弦長公式的應(yīng)用,解法及所涉及的知識和上題基本相同.【答案】（1）y24x.（2）xy10或xy10.【解析】（1）設(shè)Q(x0，4)，代入y22px，得x0， p88pp8所以|PQ|，|QF|x0. p22pp858由題設(shè)得p2(舍去)或p2， 2p4p所以C的方程為y24x.（2）依題意知l與坐標(biāo)軸不垂直，故可設(shè)l的方程為xmy1(m0)代入y24x，得y24my40.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則y1y24m，y1y24.故線段的AB的中點為D(2m21，2m)，|AB|m21|y1y2|4(m21)1

11、又直線l 的斜率為m， 所以l 的方程為x2m23. m將上式代入y24x，4并整理得y24(2m23)0. m設(shè)M(x3，y3)，N(x4，y4)，則y3y4y3y44(2m23) m4222故線段MN的中點為E22m3， mm|MN|4（m212m2112|y3y4|. mm21由于線段MN垂直平分線段AB，1故A，M，B，N四點在同一圓上等價于|AE|BE|， 21122從而|DE|2，即 444(m21)222222m22 mm4（m21）2（2m21） m4化簡得m210，解得m1或m1，故所求直線l的方程為xy10或xy10.三、考卷比較本試卷新課標(biāo)全國卷相比較，基本相似，具體表現(xiàn)在以下方面：1. 對學(xué)生的考查要求上完全一致。即在考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，既考查了考生對中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度，又考查了對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，符合考試大綱所提倡的“高考應(yīng)有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度”的原則2. 試題結(jié)構(gòu)形式大體相同，即選擇題12個，每題5分，填空題4 個，每題5分，解答題8個（必做題5個），其中第22，23，24題是三選一題。題型分值完全一樣。選擇題、填空題考查了