2.5有理數(shù)的乘方(2)

1、2.5有理數(shù)的乘方（2）教學(xué)分析：課本通過中國(guó)首次載人航天飛行的行程與城市用水量所表示的數(shù)， 進(jìn)一步使學(xué)生體會(huì)生活中經(jīng)常會(huì)遇到大數(shù)，并通過“有簡(jiǎn)單的表示方法嗎？”這 個(gè)問題，弓I起學(xué)生興趣，弓I入科學(xué)記數(shù)法，并在教學(xué)中參透愛國(guó)主義教育與學(xué)生“節(jié)約”思想的培養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1借助身邊熟悉的事物進(jìn)一步體會(huì)大數(shù)，并會(huì)利用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)。2.使學(xué)生了解什么是科學(xué)記數(shù)法，并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)。情感態(tài)度與價(jià)值觀利用生活中的對(duì)一些大數(shù)的表示讓學(xué)生體會(huì)到引入科學(xué)記數(shù)法的必要性，通 過例題和練習(xí)感受到能利用科學(xué)記數(shù)法對(duì)一些大數(shù)進(jìn)行描述。教學(xué)重點(diǎn)：借助身邊熟悉的事物進(jìn)一步體會(huì)大數(shù)，

2、并會(huì)利用科學(xué)記數(shù)法表示 大于10的數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：10的幕指數(shù)的特征。教學(xué)活動(dòng)過程設(shè)計(jì)：一、材料引入：?jiǎn)栴}：2003年10月15日，中國(guó)首次進(jìn)行載人航天飛行，飛船繞地球飛行了14圈，行程約60萬(wàn)km已知赤道長(zhǎng)度約40000km飛船行程相當(dāng)于多少個(gè)赤道長(zhǎng)？問題：如果某市每人每天節(jié)約用水 0.5kg，該市約有1千3百萬(wàn)人口，那么該 市每天節(jié)約用水多少kg?師我們經(jīng)常遇到一些較大的數(shù)，怎樣使較大的數(shù)讀寫方便呢？我們先來探索10n的數(shù)的特征。（生回答）101= 10（10的1次幕等于1后面帶1個(gè)0）102= 100（ 10的2次幕等于1后面帶2個(gè)0）103= 1000104= 10000（10的3次幕等

3、于1后面帶3個(gè)0）（10的4次幕等于1后面帶4個(gè)0）105= 100000（10的5次幕等于1后面帶5個(gè)0）109= 1000000000 （10的9次幕等于1后面帶9個(gè)0）10n呢？（ 10的n次幕等于1后面帶n個(gè)0）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：10的幾次幕就等于10的后面帶幾個(gè)0。即10的n次幕 等于1后面帶n個(gè)0的（n+1）位的數(shù)。反之，若把等式右邊的整數(shù)寫成 10的幕 的形式；（1）幕指數(shù)等于0的個(gè)數(shù)。（2）幕的指數(shù)比整數(shù)的位數(shù)少1。二、感知新知：老師提問：怎樣借用10的乘方的方法來表示較大的數(shù)呢？600 000 = 6X 105。20 000 000 = 2X 10 000 000 = 2X

4、107 ；570 000 000 = 5.7 X 100 000 000 = 5.7 X 108 ；這種把一個(gè)數(shù)表示成a （ K av 10）與10的幕相乘的形式，叫做 科學(xué)記數(shù)法（scie ntific no tati on）。注意：（1）科學(xué)記數(shù)法中與10的幕相乘的數(shù)a,必須是整數(shù)數(shù)位只有一位的 數(shù)，即 K av 10,這是科學(xué)記數(shù)法的規(guī)定。如600 記為 6X 1026500000 記為 6.5 X 106696000 記為 6.96 X 105（2） 10的幕指數(shù)n比原數(shù)整數(shù)數(shù)位少1。所以，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，一 個(gè)突出的特點(diǎn)就是這個(gè)數(shù)的整數(shù)數(shù)位一目了然，這對(duì)于判斷一個(gè)數(shù)的大小是非常

5、 方便的。三、例題指導(dǎo)：例3： （1）用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):23 000 ;158000;(2)下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(指和一般10進(jìn)制記數(shù)法表示的結(jié)果)各是什么數(shù)?4.315 X 103 ；1.02 X 106；158331.58 X 10(3)計(jì)算：(8.1 X 108)-( 9X 105)解：(1) 230 000=2.3 X 105 ；31(2) 4.315 X 103=4315;1.02 X 106=1 020 000(3) (8.1 X 108)- (9 X 105)8.1 X 108810 000 000 =9X 10900 000=900例4：如果平均每人每天需要糧

6、食0.5kg，那么全國(guó)每天大約需要糧食多少kg? 1年呢(全國(guó)人口約1.3 X 109人，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)？解 0.5 X 1.3 X 109= 0.65 X 1 000 000 000 = 650 000 000 = 6.5 X 108 (kg)按一年為365天計(jì)算6.5 X 108X 365= 6.5 X 365X 100 000 000 = 237 250 000 000112.4 X 10 (kg)答：全國(guó)一天大約需要糧食 6.5 X 108kg，一年大約需要糧食2.4 X 1011kgo四、課內(nèi)練習(xí)：第1、2題五、小組探究：課本探究活動(dòng)六、小結(jié)：1、什么是科學(xué)記數(shù)法，以及為什么要學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法。2、 強(qiáng)調(diào)科學(xué)記數(shù)法中字母a的規(guī)定及10幕指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位數(shù)的關(guān)系。七、作業(yè)：課學(xué)反思：本課讓學(xué)生