2020-2021學年高一物理人教版必修1學案：4.3　牛頓第二定律 Word版含解析

1、3牛頓第二定律知識點一牛頓第二定律(1)內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同(2)表達式fma.根據(jù)你的生活經(jīng)驗，思考下列現(xiàn)象的原因：(1)神舟飛船返回地面時為什么要打開降落傘？(2)賽車開出起跑線的瞬間為什么速度變化很快？提示：(1)神舟飛船打開降落傘可以增大下落時的制動力，從而減小落地時與地面的撞擊力(2)賽車啟動的瞬間發(fā)動機都開足了馬力，使賽車獲得了較大的加速度，因此速度變化很快知識點二力的單位(1)1 n的含義：當物體的質(zhì)量是1_kg，在某力的作用下它獲得的加速度是1_m/s2時，那么這個力就是1牛頓，用符號n表示(2)比例系數(shù)

2、k的含義：根據(jù)fkma知，k，因此k在數(shù)值上等于使單位質(zhì)量的物體產(chǎn)生單位加速度的力的大小k的大小由f、m、a三者的單位共同決定，三者取不同的單位時k的數(shù)值不一樣，在國際單位制中，k1.由此可知，在應用公式fma進行計算時，f、m、a的單位必須統(tǒng)一為國際單位制中相應的單位雅典奧運會時中國飛人劉翔在決賽時，將自己身上一切戴的東西像手表、項鏈等都摘了下來，穿最輕的跑鞋這樣做的科學道理在哪里？提示：因為物體質(zhì)量越小，運動狀態(tài)越容易改變，也就是說在力相同的情況下，物體獲得的加速度就越大考點一牛頓第二定律的理解牛頓第二定律揭示了加速度與力及質(zhì)量的關(guān)系，著重解決了加速度的大小、方向和決定因素等問題對于牛頓第

3、二定律，應從以下幾方面加深理解：【例1】(多選)下列對牛頓第二定律的表達式fma及其變形公式的理解，正確的是()a由fma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比b由m可知，物體的質(zhì)量與其所受的合力成正比，與其運動的加速度成反比c由a可知，物體的加速度與其所受的合力成正比，與其質(zhì)量成反比d由m可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受的合力而求出解答本題時應把握以下兩點：(1)物體的加速度決定于物體所受的合力和物體的質(zhì)量(2)物體的質(zhì)量決定于物體本身【解析】牛頓第二定律的表達式fma表明了各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即已知兩個量，可以求第三個量；物體的質(zhì)量由物體本身決定，與

4、受力無關(guān)；物體所受的合力，是由和它相互作用的物體共同產(chǎn)生的，與物體的質(zhì)量和加速度無關(guān)；而由a可知，物體的加速度與所受合外力成正比，與其質(zhì)量成反比綜上分析知，選項a、b錯誤，c、d正確【答案】cd總結(jié)提能 a是加速度的決定式，故a與f成正比，與m成反比，由其變形公式m可以求解物體的質(zhì)量，但不能認為m與f成正比，與a成反比一物體在多個力的作用下處于靜止狀態(tài)，如果僅使其中某個力的大小逐漸減小到零，然后又逐漸從零恢復到原來大小，在上述過程中，此力的方向一直保持不變，那么如圖所示的vt圖象中，可能符合此過程中物體運動情況的是(d)解析：其中的一個力逐漸減小到零的過程中，物體受到的合力逐漸增大，則其加速度

5、逐漸增大，速度時間圖象中圖線的斜率表示加速度，所以在力逐漸減小到零的過程中，圖線的斜率的絕對值逐漸增大，當這個力又從零恢復到原來大小時，合力逐漸減小，加速度逐漸減小，圖線斜率的絕對值逐漸減小，只有d符合題意考點二正交分解法在牛頓第二定律解題中的應用正交分解法是把一個矢量分解在兩個互相垂直的坐標軸上的方法，是一種常用的矢量運算方法其實質(zhì)是將復雜的矢量運算轉(zhuǎn)化為簡單的代數(shù)運算，從而簡捷方便地解題，是解牛頓第二定律問題的基本方法物體在受到三個或三個以上的力的作用時，一般都用正交分解法表示方法為減少矢量的分解，在建立正交坐標系時，應使盡可能多的矢量落在兩個坐標軸上，因此，確定x軸正方向有兩種方法(1)

6、分解力而不分解加速度：通常以加速度的方向為x軸的正方向，建立正交坐標系，將物體所受的各個力分解到x軸和y軸上，分別得x軸和y軸上的合力fx和fy，根據(jù)力的獨立作用原理列方程組(2)分解加速度而不分解力：若物體受幾個相互垂直的力的作用，應用牛頓定律求解時，如果仍分解力就比較煩瑣，所以在建立正交坐標系時，可根據(jù)物體的受力情況，以某個力的方向為x軸的正方向，使盡可能多的力落在坐標軸上而分解加速度a，得ax和ay，根據(jù)牛頓第二定律列方程組溫馨提示：正交分解建立坐標系的原則：(1)一般情況：以加速度的方向為一個坐標軸的正方向，垂直于加速度的方向為另一坐標軸的方向(2)特殊情況：所有力都在兩個互相垂直的方

7、向上，而加速度不在這兩個方向上，建立坐標系時應使各個力都在坐標軸上，即分解加速度而不分解力【例2】質(zhì)量為m的木塊，以一定的初速度沿傾角為的斜面向上滑動，斜面靜止不動，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，如圖所示(1)求向上滑動時木塊的加速度的大小和方向(2)若此木塊滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑時木塊的加速度的大小和方向解答本題時可按以下思路進行分析：【解析】(1)以木塊為研究對象，因木塊受到三個力的作用，故采用正交分解法求解，建立坐標系時，以加速度的方向為x軸的正方向木塊上滑時其受力分析如圖甲所示，根據(jù)題意，加速度的方向沿斜面向下，將各個力沿斜面和垂直于斜面方向正交分解根據(jù)牛頓第二定律有mgs

8、inffma，fnmgcos0又fffn聯(lián)立解得ag(sincos)，方向沿斜面向下(2)木塊下滑時其受力分析如圖乙所示，由題意知，木塊的加速度方向沿斜面向下根據(jù)牛頓第二定律有mgsinffma，fnmgcos0，又fffn聯(lián)立解得ag(sincos)，方向沿斜面向下【答案】(1)g(sincos)，方向沿斜面向下(2)g(sincos)，方向沿斜面向下總結(jié)提能 1.當物體只受兩個力的作用產(chǎn)生加速度時，一般采用平行四邊形定則求合力，合力方向就是加速度的方向2當物體受到兩個以上的力作用產(chǎn)生加速度時，一般采用正交分解法求解，建立坐標系的原則是讓盡可能多的矢量落在坐標軸上因此，根據(jù)具體情況可以分解力

9、，也可以分解加速度在分解力時，往往使加速度在某一坐標軸上，另一坐標軸上的合力為零如圖所示，自動扶梯與水平面夾角為，上面站著質(zhì)量為m的人，當自動扶梯以加速度a加速向上運動時，求扶梯對人的彈力fn和扶梯對人的摩擦力ff.解析：方法1：人受力如圖甲所示，建立圖示的坐標系，根據(jù)牛頓第二定律得：x方向：fnsinffcosmgsinmay方向：fncosmgcosffsin0由得：fnmgmasin，ffmacos方法2：如圖乙建立直角坐標系，由于人的加速度方向是沿扶梯向上的，這樣建立直角坐標系后，在x軸方向和y軸方向上各有一個加速度的分量，其中x軸方向的加速度分量a2acos，y軸方向的加速度分量a1

10、asin.根據(jù)牛頓第二定律知：x軸方向：ffma2macos，y軸方向：fnmgma1masin，fnmgmasin.答案：fnmgmasin，ffmacos考點三求瞬時加速度在應用牛頓第二定律求解物體的瞬時加速度時，經(jīng)常會遇到輕繩、輕桿、輕彈簧和橡皮繩這些常見的力學模型全面準確地理解它們的特點，可幫助我們靈活正確地分析問題這些模型的共同點是：都是質(zhì)量可忽略的理想化模型，都會發(fā)生形變而產(chǎn)生彈力，同一時刻其內(nèi)部彈力處處相等且與運動狀態(tài)無關(guān)這些模型的不同點是：【例3】如圖所示，質(zhì)量分別為ma和mb的a、b兩球用輕彈簧連接，a球用細線懸掛起來，兩球均處于靜止狀態(tài)如果將懸掛a球的細線剪斷，則剪斷瞬間a

11、、b兩球的加速度各是多少？解答本題的基本思路為：(1)分析懸掛a球的細線剪斷前a球和b球的受力情況；(2)分析剪斷細線瞬間有哪些力發(fā)生了變化；(3)分析剪斷細線后a球和b球的受力情況；(4)根據(jù)牛頓第二定律列方程求解【解析】由于輕彈簧兩端連著小球，小球若要發(fā)生一段位移，需要一定時間，故剪斷細線瞬間，彈簧的彈力與剪斷前相同先分析剪斷細線前a球和b球的受力情況，如圖所示，a球受到重力mag、彈簧的彈力f1和細線的拉力f2作用，b球受到重力mbg、彈簧的彈力f1作用，且f1f1mbg.剪斷細線瞬間，f2消失，但彈簧尚未收縮，仍保持原來的形變，即f1、f1不變，故b球所受的力不變，所以此時ab0，而a

12、球的加速度為aa，方向豎直向下【答案】aa，方向豎直向下ab0總結(jié)提能 牛頓第二定律是力的瞬時作用規(guī)律，加速度和力同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是分析該時刻前后物體的受力情況及其變化注意以下兩種基本模型(1)剛性繩模型(細鋼絲、細線等)：這類形變的發(fā)生和變化過程時間極短，在物體的受力情況改變(如某個力消失)的瞬間，其形變可隨之突變(2)輕彈簧模型(輕彈簧、橡皮繩、彈性繩等)：此類形變發(fā)生改變需要的時間較長，在瞬時問題中，其彈力的大小可看成是不變的如圖所示，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為m的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處

13、于靜止狀態(tài)現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2.重力加速度大小為g，則有(c)aa10，a2gba1g，a2gca10，a2gda1g，a2g解析：本題考查牛頓定律的瞬時性和連接體問題，突破點是弄清楚在抽出木板的瞬間彈簧的形變量未變，彈力不變抽出木板的瞬間，彈力未變，故木塊1所受合力仍為零，其加速度為a10.對于木塊2受彈簧的彈力f1mg和重力mg，根據(jù)牛頓第二定律得：a2g.因此c項正確1(多選)在牛頓第二定律的數(shù)學表達式fkma中，有關(guān)比例系數(shù)k的說法，正確的是(bc)ak的數(shù)值由f、m、a的數(shù)值決定bk的數(shù)值由f、m、a的單位決定c在國際單位

14、制中，k1d在任何情況下k都等于1解析：物理公式在確定物理量數(shù)量關(guān)系的同時，也確定了物理量的單位在fkma中，只有“m”的單位取kg，“a”的單位取m/s2，“f”的單位取n時，才有k1，故排除a、d，選項b、c正確2靜止在光滑水平面上的物體，受到一個水平拉力，在力剛開始作用的瞬間，下列說法中正確的是(b)a物體立即獲得加速度和速度b物體立即獲得加速度，但速度仍為零c物體立即獲得速度，但加速度仍為零d物體的速度和加速度均為零解析：由牛頓第二定律的同時性可知，力作用的瞬時即可獲得加速度，但速度仍為零3如圖所示，圖乙中用力f取代圖甲中的m，且fmg，其余器材完全相同，不計摩擦，圖甲中小車的加速度為

15、a1，圖乙中小車的加速度為a2，則(c)aa1a2ba1>a2ca1<a2 d無法判斷解析：本題易錯之處是誤認為題圖甲、乙的加速度相等題圖甲中，將兩者看做一個整體，對整體可得mg(mm)a1，解得a1，題圖乙中只有一個受力物體，故根據(jù)牛頓第二定律可得fmgma2，解得a2，故有a1<a2，c正確4如圖所示，質(zhì)量為4 kg的物體靜止于光滑的水平面上，若物體受到大小為20 n，與水平方向成30°角斜向上的拉力f作用時沿水平面做勻加速運動，求物體的加速度的大小和方向(g取10 m/s2)解析：對物體進行受力分析，如圖所示觀察力的特點，要求合力，可將力f正交分解，則在水平方

16、向上有：fxfcos；在豎直方向上有：fyfnfsing；由牛頓第二定律得fxmaxma，fymay0，所以fcosma，以上各式代入數(shù)據(jù)可解得物體的加速度a4.33 m/s2，方向水平向右答案：4.33 m/s2，方向水平向右5目前我國高鐵常使用自動閉塞法行車，自動閉塞法是通過信號機將行車區(qū)間劃分為若干個閉塞分區(qū)，每個閉塞分區(qū)的首端設(shè)有信號燈，如圖所示，列車向右行駛，當前一閉塞分區(qū)有列車b停車時信號燈顯示紅色(表示此閉塞分區(qū)有車輛停車)，后一個閉塞分區(qū)顯示黃色(表示要求車輛制動減速)，其他閉塞分區(qū)顯示綠色(表示車輛可以正常運行)假設(shè)列車a制動時所受總阻力為重力的，不考慮反應時間(g取10 m/s2)求：(1)如果信號系統(tǒng)發(fā)生故障，列車a的運行速度是30 m/s，司機看到停在路軌上的列車b才開始剎車，要使列車不發(fā)生追尾，則列車a的司機可視距離不得少于多少？(2)如果信號系統(tǒng)正常，司機可視距離取問題(1)中的可視距離，列車設(shè)計運行速度為252 km/h，當司機看到黃燈開始制動，到紅燈處