《現(xiàn)代機(jī)械工程圖學(xué)》

1、1.3.4 直線、平面、立體的相交2.3.4.1 立體的投影 3.4.1.1 平面立體的投影3. 1 棱柱例：正六棱柱，其直觀圖和三面投影如下 4.頂、底面是水平面，H投影反映實(shí)形，V、W投影各積聚；前后側(cè)面是正平面，V投影反映實(shí)形，H、W積聚；左右側(cè)面都是鉛垂面。各棱線是：鉛垂的棱線有六條，側(cè)垂的棱線有四條，水平的棱線有八條。分析各棱線的投影特性。（1）投影分析5.已知點(diǎn)M的V投影、點(diǎn)N的W投影，求兩點(diǎn)的其它投影。圖中示出了作圖過程。顯然，求作各點(diǎn)未知投影的過程利用了立體表面的積聚性投影。（2）表面取點(diǎn)6. 2 棱錐例 正三棱錐，其直觀圖和三面投影如下 7.（1）投影分析 其底面ABC是水平

2、面，側(cè)面SAC是側(cè)垂面（AC是側(cè)垂線），另兩個側(cè)面SAB、SBC是一般位置平面。 各棱線是：SB是側(cè)平線，SA、SC是一般位置直線，AB、BC是水平線，AC是側(cè)垂線。8.（2）表面取點(diǎn) 已知三棱錐表面上點(diǎn)M、N的V投影，求其它投影。圖中示出了作圖過程。 由于點(diǎn)M所在平面無積聚性，所以求作過程用了“兩點(diǎn)法”或“一點(diǎn)一方向法”通過在表面上作直線來確定其未知投影。9.3.4.1.2 曲面立體的投影 1 圓柱（1）形成 一矩形平面繞一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱體。平行于轉(zhuǎn)軸的邊，其軌跡形成圓柱面，該邊稱為母線，它的任意位置稱為素線。10.（2）投影分析 該圓柱H投影積聚為圓。V、W投影為矩形，其上下邊是

3、頂、底圓面的積聚投影。素線AA、BB為前后半圓柱面的分界線，稱為轉(zhuǎn)向輪廓線，V投影為aa、bb，W投影與回轉(zhuǎn)軸重影不畫出；素線CC、DD是左右投影的轉(zhuǎn)向輪廓線，W投影為cc、dd，V投影與回轉(zhuǎn)軸重影亦不畫出。11.（3）表面取點(diǎn) 已知圓柱面上的點(diǎn)M、N的V投影m、n，則利用H投影的積聚性求出其它投影，注意可見性的判別。作圖過程如圖中所示。12.2 圓錐（1）形成 一三角形平面繞一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成。相交于轉(zhuǎn)軸的邊，其軌跡形成圓錐面，該邊稱為母線，它的任意位置稱為素線。 圓錐面上可作經(jīng)過錐頂?shù)闹本€和垂直于軸的不同直徑的圓。13.（2）投影分析 圓錐軸線H，其底面H投影為圓，圓錐面與底面重影。V

4、、W為三角形，素線SA、SB是前后半圓錐面的轉(zhuǎn)向輪廓線，V投影為sa、sb。H投影在sa、sb，W投影在sa、sb的位置（不畫出）；素線SC、SD是左右轉(zhuǎn)向輪廓線，W投影sc、sd。H投影在sc、sd，V投影在sc、sd的位置（不畫出）。14.（3）表面取點(diǎn) 已知圓錐面上點(diǎn)M的V投影，利用過錐頂?shù)闹本€（輔助素線法）或利用垂直于軸的圓周（輔助圓法）來求出其它投影，作圖過程如下圖。15.3 圓球（1）形成 由一圓面的直徑為軸線回轉(zhuǎn)形成，如圖所示。16.（2）投影分析 圓球的投影分別是球面上三條不同方向的轉(zhuǎn)向輪廓線（等于球直徑的圓）的投影，分析如圖所示。17.（3）表面取點(diǎn)已知球面上點(diǎn)M、N的H投影

5、m、n，利用球面上過已知點(diǎn)且平行于投影面的圓周求出其它投影。作圖過程如圖所示。 應(yīng)注意球面上可作出任意方向的圓但不能作直線。18.4 圓環(huán)（1）形成由一圓面繞與其共面但不通過該圓圓心的軸線回轉(zhuǎn)而形成，如圖所示。19.（2）投影分析H投影畫出內(nèi)、外環(huán)面上轉(zhuǎn)向輪廓線（兩個實(shí)線圓）和母線圓的回轉(zhuǎn)軌跡（點(diǎn)畫線圓）；V投影畫出內(nèi)、外環(huán)面在V方向投影的轉(zhuǎn)向輪廓線（虛與實(shí)的半圓）和內(nèi)、外環(huán)面分界圓的投影（上下二直線）。20.（3）表面取點(diǎn) 環(huán)面上取點(diǎn)應(yīng)采用垂直于軸線的輔助圓，作圖過程如圖所示。21.圓弧回轉(zhuǎn)體的投影及表面取點(diǎn) 如圖為局部的圓環(huán)面（亦稱為圓弧回轉(zhuǎn)體），其投影和表面取點(diǎn)如下圖所示。22.3.4.

6、2 直線與立體相交 直線與立體表面相交，其交點(diǎn)是直線與立體表面的共有點(diǎn)。 求交點(diǎn)的方法一般可利用投影的積聚性、輔助平面法、輔投影法等。（該內(nèi)容可視教學(xué)時間和需要情況取舍）現(xiàn)舉例如下：23.例1 求直線與圓柱面的交點(diǎn) 如圖（a）所示，直線AB是一般位置，而圓柱面垂直于H面。 利用圓柱的積聚性，直線的H投影ab與圓柱的H投影圓交點(diǎn)m、n即是直線AB與圓柱交點(diǎn)的H投影，再求出V投影。 由于點(diǎn)M在前半圓柱面上，其V投影m可見，而N點(diǎn)在后半圓柱面上，其V投影n不可見，如圖（b）所示。24.例2 求直線與圓錐面的交點(diǎn) 如圖（a）所示，直線AB一般位置，圓錐軸線垂直于H?，F(xiàn)包含直線AB和錐頂S作輔助截平面：

7、過S任作兩直線S、S，與AB交于、，則S即是輔助截平面。該截平面與圓錐的交線為S、S，它們的水平投影s3、s4分別與ab交于k1、k2即為交點(diǎn)的H投影。再作出V投影并判別可見性完成作圖，如圖（b）、（c）所示。 25.例3 求直線與圓球面的交點(diǎn) 如圖（b）所示，包含直線AB作鉛垂面P，截球得到圓。P面上直線AB與該圓的交點(diǎn)即是直線與球的交點(diǎn)。 作一次輔投影，使AB成為投影面平行線，P面截球得到的圓反映真形從而得到交點(diǎn)的一次輔投影k1（兩解）。 返回作其它投影，判別可見性完成作圖。 如圖（a）所示，一般位置直線與球相交，求它們的交點(diǎn)。26.3.4.3 平面與立體相交截交線27.概述平面與立體相交

8、在立體表面上的交線稱為截交線，如圖。該平面稱為截平面。截交線圍成的平面圖形稱為截面形。立體被截后，剩余部分稱為截余部分。截交線的形狀取決于立體表面形狀和截平面與立體的相對位置，它可以是直線或曲線。截交線具有如下性質(zhì)：（1）是截平面與立體表面的公有線。（2）一般是封閉的。28.3.4.3.1 平面截平面立體 平面立體各表面都是平面。因此，平面截平面立體的截交線是一平面多邊形，多邊形的各頂點(diǎn)是截平面與立體的棱線的交點(diǎn)，或兩截平面交線的頂點(diǎn)，且多邊形的邊數(shù)等于頂點(diǎn)數(shù)。29.例1 求正三棱錐被平面截后的H、W投影。（1）分析 正三棱錐被一水平面和一正垂面所截。其中水平面與正三棱錐有四個交點(diǎn)，其截面形應(yīng)

9、是四邊形；正垂面與三棱錐有三個交點(diǎn)，其截面形應(yīng)是三角形。30.（2）作圖 截交點(diǎn)、三點(diǎn)在三棱錐的棱線上，、兩點(diǎn)在表面上。具體作圖如右所示。31.例2 求正四棱柱開孔后的W投影。 （1）分析 該正四棱柱被兩個水平面（上下對稱）和左右側(cè)平面所截。其中每個水平面與正四棱柱各自有六個截交點(diǎn)，因此其截面形應(yīng)是六邊形；而每個側(cè)平面與正四棱柱各自有四個交點(diǎn)，其截面形應(yīng)是矩形。各截交點(diǎn)的V、H投影均已知，如圖所示。32.（2）作圖 如圖所示，由已知二投影求出W投影，注意可見性的判別和前后棱線在、和、之間部分已被截除，其W投影33和66之間無線。33.截交線的形狀取決于立體表面的形狀和截平面與立體軸線的相對位置

10、。截交線為曲線時，其截交點(diǎn)分為特殊點(diǎn)和一般（中間）點(diǎn)。特殊點(diǎn)是指：（1）確定曲線基本性質(zhì)的點(diǎn)，如橢圓長短軸的端點(diǎn)；（2）確定極限位置的點(diǎn)，如最高、最低，最左、最右，最前、最后點(diǎn)；（3）確定某投射方向上可見與不可見的分界點(diǎn)即虛實(shí)分界點(diǎn)等。下面分別討論平面截圓柱、圓錐、圓球和圓環(huán)的截交線及其求作方法。3.4.3.2 平面截回轉(zhuǎn)曲面立體34.1 平面截圓柱截平面與圓柱軸線的相對位置有平行、垂直、傾斜三種情況，分別產(chǎn)生的截交線為矩形、圓、橢圓，如圖（a）（b）（c）所示。35.（1）截平面平行和垂直于圓柱軸線截圓柱 圖（a）（b）為截平面（側(cè)平面和水平面）平行和垂直于圓柱軸線截圓柱時的截交線的求作。其

11、中、為矩形；、為圓弧加直線。注意（a）（b）的不同之處，分析其原因。36.（2）截平面傾斜于圓柱軸線截圓柱 圖（a）、（b）為截平面（V）傾斜于圓柱軸線截圓柱。其中I、II、III、IV為橢圓長短軸的端點(diǎn)；是最高（最左）、最低（最右）、最前、最后點(diǎn)；III、IV亦為W投射方向的轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)，是虛實(shí)分界點(diǎn)。V、VI、VII、VIII是中間點(diǎn)。注意（a）、（b）的不同之處。37.（3）截平面傾斜于圓柱軸線截圓柱的特殊情況 截平面對W投影面的傾角大于45或小于45時，空間橢圓的長軸投影到W面上成了橢圓的短軸或長軸，而空間橢圓的短軸始終是正垂線，其W投影保持不變。因此，當(dāng)截平面與W面成45時，則空

12、間橢圓的長軸投影到W面上與短軸相等，即橢圓投影成了圓。這時的投影如圖（c）所示。38. 2 平面截圓錐 由截平面與圓錐的不同位置，可得到不同的截交線：（a）等腰三角形；（b）圓；（c）橢圓；（d）拋物線加直線；（e）雙曲線加直線。39.例 正垂面截圓錐，截交線是橢圓投影的求作 （1）分析 右圖為正垂面截圓錐，截交線是橢圓。 其中I、II、III、IV為橢圓長短軸的端點(diǎn)，是最高（最左）、最低（最右）、最前、最后點(diǎn)；V、VI為W投射方向的轉(zhuǎn)向輪廓線上，是虛實(shí)分界點(diǎn)，這些點(diǎn)都是特殊點(diǎn)。V40.（2）作圖特殊點(diǎn)的求作如圖，圖中未求中間點(diǎn)。41.3 平面截圓球 平面與圓球的截交線總是圓。投影則取決于截面

13、形對投影面的位置，其投影可能是積聚的直線、圓和橢圓。42. （1）分析 如圖所示，水平面截出的截交線分別在V、W投影中積聚，而H投影反映實(shí)形；正垂面截出的截交線在V投影中積聚，而H、W投影均為橢圓加直線。例 水平面和正垂面截球的求作V43.（2）作圖橢圓的求作可按圖示進(jìn)行分析。44.4 平面截圓弧回轉(zhuǎn)體（環(huán)面） （1）分析 圓弧繞和其共面的軸回轉(zhuǎn)形成圓弧回轉(zhuǎn)體。 如圖所示，其被鉛垂面所截，求作中應(yīng)利用回轉(zhuǎn)體面上與軸線垂直的素線是圓的特性，并由積聚的投影進(jìn)行求作。例 鉛垂面截圓弧回轉(zhuǎn)體的求作45.（2）作圖 如圖所示，在V投影的求作中利用了回轉(zhuǎn)體面上與軸線垂直的素線是圓的特性，并由積聚的H投影分

14、別求出曲線上若干點(diǎn)的V投影，然后光滑連接得到曲線的V投影。其中I、II是最低點(diǎn)（分別為最左、最右），而III是最高點(diǎn)（是曲線上與圓弧回轉(zhuǎn)體軸線距離最短的點(diǎn)）。46.3.4.4 立體與立體相交相貫線47.3.4.4.1 概述兩立體相交稱為相貫，其表面交線稱為相貫線。相貫線一般是封閉的空間曲線，如圖（a）（f）所示。特殊時可蛻化成平面曲線、直線等，如圖（g）（h）所示。 確定相貫線的三大因素是：兩立體的形狀、大小和它們的相互位置。48.相貫線是兩立體表面的公有線，相貫線上的點(diǎn)稱為相貫點(diǎn)，是兩立體表面的公有點(diǎn)。相貫線的求作過程是先求出兩立體表面的一系列公有點(diǎn)，然后依次光滑連接成曲線。相貫點(diǎn)有特殊點(diǎn)和

15、一般（中間）點(diǎn)。如曲面立體的轉(zhuǎn)向輪廓線與另一曲面立體的交點(diǎn)（稱為轉(zhuǎn)向點(diǎn)）；相貫線上的最高、最低、最左、最右、最前、最后點(diǎn)以及相貫線與曲面上素線的切點(diǎn)（稱為極限位置點(diǎn)）等是特殊點(diǎn)。作圖時，應(yīng)求出特殊點(diǎn)，這有助于確定相貫線的投影范圍和變化趨勢，使相貫線的投影更準(zhǔn)確。一般點(diǎn)則按需要求出。具體求作方法：（1）表面取點(diǎn)法。條件是必須至少已知相貫線的一個投影（2）輔助截面法。沒有投影條件限制，但輔助截面的選擇應(yīng)使所截得的截交線是直線或平行于投影面的圓。輔助截面法在相貫線的求作中應(yīng)用較多。3.4.4.2 相貫線的求作方法49.輔助截面法 如圖（a）所示，圓柱與圓錐相貫，過錐頂并平行于圓柱軸線作輔助截面P，截

16、圓錐面為兩相交直線；截圓柱面為兩平行直線。交點(diǎn)、，即為相貫線上的點(diǎn)。 圖（b）所示，圓柱與圓錐相貫，輔助截面Q垂直于圓錐軸線并平行于圓柱軸線，截圓錐為平行于H投影面的圓，截圓柱為兩平行直線。交點(diǎn)、即為相貫線上的點(diǎn)。選擇一系列的輔助面，求得一系列公有點(diǎn)，依次光滑連接相鄰的點(diǎn)完成相貫線的投影。50.舉例51.例1 求不等直徑圓柱正交相貫線的投影。 （1）分析：如圖所示，兩圓柱軸線互相垂直相交。小圓柱垂直于H面、大圓柱垂直于W面，相貫線是一封閉的空間曲線，其前后、左右對稱。相貫線的H、W投影分別有積聚性，V投影需要求作。 52.（2）輔助截平面的選擇 分析可知，投影面的平行面均能截出直線或平行于投影

17、面的圓，因此可作為輔助平面。如圖所示，本例選正平面P為輔助截平面。53.（3）求特殊點(diǎn) 如圖所示，I、II是最高點(diǎn)、又是最左、最右點(diǎn)，也是V投影方向上的虛實(shí)分界點(diǎn)，III、IV是最低點(diǎn)、又是最前、最后點(diǎn)。各點(diǎn)的V投影1、2、3、4由已知的H、W投影求得。54.（4）求一般點(diǎn)如圖所示，V、VI兩點(diǎn)選擇輔助平面P求得。55.（5）連線并判別可見性 相貫線前后對稱，其V投影虛實(shí)重疊。56.（6）不同表面相交情況的分析 上述兩圓柱外表面相交的相貫線，同樣可出現(xiàn)在圓柱上開圓柱孔的情況下，即圓柱與圓柱孔（外和內(nèi)表面）、圓柱孔與圓柱孔（內(nèi)和內(nèi)表面）正交時。它們的求作方法是相同的，如圖所示。57.（7）二等直

18、徑圓柱正交 其相貫線由空間曲線蛻化成兩個橢圓。如圖所示，各橢圓所在平面均與V面垂直，因此它們的V投影都積聚成直線，由兩立體在V面上的轉(zhuǎn)向輪廓線的交點(diǎn)所連成。58.例2 求不等直徑圓柱斜交相貫線的投影。（1）分析 兩圓柱軸線傾斜相交，且平行于V面，因此相貫線是一封閉的空間曲線，其前后對稱。由于水平大圓柱垂直于W面，所以相貫線的W投影有積聚性，H、V投影需要求作。59.（2）輔助截平面的選擇 正平面截兩圓柱面的截交線均為直線，而其他平面截兩圓柱面會出現(xiàn)橢圓。所以選正平面P為輔助平面，如圖所示。60.（3）求特殊點(diǎn) 如圖所示，、是最高點(diǎn)、又是最左、最右點(diǎn)，也是V投射方向上的虛實(shí)分界點(diǎn)，、是最低點(diǎn)、又

19、是最前、最后點(diǎn)。各點(diǎn)的V、H投影由已知的W投影求得。61.（4）求一般點(diǎn) 如圖所示，V、VI選擇正平面P為輔助平面求得兩點(diǎn)、。其中，平面P截傾斜小圓柱面的二平行素線通過一次輔投影求出其準(zhǔn)確位置。62.（5）連線并判別可見性 因?yàn)橄嘭灳€前后對稱，所以V投影虛實(shí)重疊。而H投影以III、IV為虛實(shí)分界點(diǎn)，其左邊部分為不可見，投影是虛線。傾斜小圓柱的上下轉(zhuǎn)向輪廓線的H投影應(yīng)補(bǔ)畫到點(diǎn)3、4。63.例3 求圓柱與圓錐偏交相貫線的投影（1）分析 如圖所示，圓柱與圓錐軸線垂直但不相交。相貫線是一封閉的空間曲線，其左右對稱。由于水平圓柱垂直于W面，所以相貫線的W投影有積聚性，H、V投影需要求作。64.（2）輔助

20、截平面的選擇 選擇水平面或過錐頂?shù)膫?cè)垂面為輔助平面（分析為什么？）65.（3）求特殊點(diǎn) 如圖所示，是最高點(diǎn)，、是最低點(diǎn)、是最前點(diǎn)，是最后點(diǎn)。各點(diǎn)的V、H投影由已知的W投影和通過作水平輔助平面方法求得。而兩點(diǎn)、，是相貫線與圓錐素線的切點(diǎn)。66.（4）求一般點(diǎn) 選擇水平面或過錐頂?shù)膫?cè)垂面為輔助平面可求得，本例圖中未作。67.（5）連線并判別可見性 兩立體公共可見部分的交線可見，由已知的W投影分析知：V投射方向，以點(diǎn)、和、為分界，相貫線的前面部分為可見；H投射方向，以點(diǎn)、為分界，相貫線的上面部分為可見。因此得到如圖中的投影結(jié)果。圓柱前后轉(zhuǎn)向輪廓線的V投影和上下轉(zhuǎn)向輪廓線的H投影補(bǔ)畫情況亦如圖所示。6

21、8.例4 求圓柱與圓球偏交相貫線的投影。（1）分析 如圖所示，圓柱與球軸線平行但不相交。相貫線是一封閉的空間曲線。由于直立圓柱垂直于H面，所以相貫線的H投影有積聚性，現(xiàn)僅求作V投影。69.（2）輔助截平面的選擇 選擇投影面平行面為輔助平面，其與圓柱面的交線是直線或平行于投影面的圓，而與球面的交線是平行于投影面的圓。70.（3）求特殊點(diǎn) 如圖所示，I、II是最左、最右點(diǎn)，III、IV是最前點(diǎn)、最后點(diǎn)。而最高、最低點(diǎn)E、F的H投影應(yīng)是在H投影中圓柱和球中心連線與圓周相交的點(diǎn)e、f。以上各點(diǎn)的V投影由它們已知的H投影和通過作正平面P為輔助平面的方法求得。71.（4）求一般點(diǎn) 可同樣選擇正平面為輔助平

22、面求得，本例圖中未作。72.（5）連線并判別可見性 兩立體公共可見部分的交線可見，由已知的H投影分析知：V投影中，以點(diǎn)I、II為虛實(shí)分界點(diǎn)，相貫線的前面部分為可見。圓柱和球的前后轉(zhuǎn)向輪廓線在V投影中補(bǔ)畫情況亦如圖所示。73.3.4.4.3 相貫線的特殊情況 1 兩立體相交，它們公切于一個球面時 相貫線由空間曲線蛻化成兩個橢圓。如圖，各橢圓所在平面均與V面垂直，它們的V投影積聚成直線，由兩立體在V面上的轉(zhuǎn)向輪廓線的交點(diǎn)所連成。74.2 回轉(zhuǎn)體與球相交，且回轉(zhuǎn)體軸線過球心時 其相貫線為一垂直于回轉(zhuǎn)體軸線的圓。 75.3 球面法 利用回轉(zhuǎn)體與球共軸相交，其相貫線為一垂直于回轉(zhuǎn)體軸線的圓的原理。當(dāng)圓柱

23、和圓錐同時與球相交且軸線均過球心時，它們分別與球產(chǎn)生的交線都是垂直于相應(yīng)軸線的圓。如果二圓相交，則交點(diǎn)是圓柱和圓錐的公有點(diǎn)，即是它們的相貫線上的點(diǎn)，如圖中的III、IV、VII、VIII點(diǎn)。因此，當(dāng)不能采用輔助平面時，則可考慮選擇輔助球面法 76.例 圓柱和圓錐軸線斜交 （1）分析 如圖，由于除過錐頂且平行于V面的對稱平面，或過錐頂?shù)拇怪泵鏋檩o助平面，截交線都會出現(xiàn)曲線，不宜作圖。 現(xiàn)選擇輔助球面，以圓柱和圓錐軸線交點(diǎn)為球心，以適當(dāng)長度為半徑作球，球與圓柱、圓錐的交線為圓，兩圓交點(diǎn)即是相貫線點(diǎn)。77. 以圓柱和圓錐軸線交點(diǎn)為球心，以適當(dāng)長度為半徑作球，球與圓柱、圓錐的交線為圓，兩圓交點(diǎn)即是相貫

24、線點(diǎn)III、IV、VII、VIII。它們的V和H投影分別是3（4）、7（8）和3、4、7、8。 圓柱上下轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)V（5、5）、VI（6、6）只能近似求出。（2）作圖78.因?yàn)檩o助球面不但必須與兩回轉(zhuǎn)體相交，且球與兩回轉(zhuǎn)體的交線也必須相交。圖中，小于內(nèi)切于圓錐的球與圓錐不相交，而大于球心到兩回轉(zhuǎn)體外形線交點(diǎn)中遠(yuǎn)的一點(diǎn)II（2、2）的距離為半徑的球與兩回轉(zhuǎn)體的交線不相交。因此，輔助球面半徑的范圍是：最大球半徑Rmax為球心到兩回轉(zhuǎn)體外形線交點(diǎn)中遠(yuǎn)的一點(diǎn)的距離；最小球半徑Rmin為內(nèi)切于兩回轉(zhuǎn)體中大的一個球半徑。輔助球面半徑的選擇79.如果內(nèi)切于兩回轉(zhuǎn)體中大的一個球與兩回轉(zhuǎn)體的交線不相交時，

25、最小球半徑Rmin則取球心到兩回轉(zhuǎn)體外形線交點(diǎn)中近的一點(diǎn)的距離，如圖所示。應(yīng)當(dāng)指出，輔助球面法對相貫線上某些特殊點(diǎn)還不能直接求得，如前例圓柱上下轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)V、VI只能近似求出。輔助球面半徑的選擇80.3.4.5 綜合舉例81.概述 幾個基本幾何體相交組成一個復(fù)雜的組合體時，如何正確作出它們的交線。 1.必須很好掌握單一基本幾何體被平面所截產(chǎn)生截交線和兩個基本幾何體相交產(chǎn)生相貫線的分析和求作方法； 2.必須分析清楚組合體由哪幾個基本幾何體組成、它們的相對位置以及何處存在交線。特別注意對形體的認(rèn)識和分析； 3.必須分析清楚交線的形狀和不同交線的分界點(diǎn)，以及它們的投影情況。 4.按逐一作圖，注意銜接，綜合完成進(jìn)行正確求作。82.例1 求立體交線的投影。（1）分析 該組合體是由三個直徑不同的圓柱組成。 其中左右水平的小、大兩圓柱共軸線并W面; 直立圓柱H面并與水平兩圓柱垂直相交。 組合體前后對稱。 直立圓柱與水平大、小圓柱的相貫線均為不等直徑圓柱正交，各是前后對稱的空間曲線。83.（2）作圖點(diǎn)、和、，分別在W