一元高次不等式的解法

1、一元高次不等式的解法步驟：正化，求根，標(biāo)軸，穿線(xiàn)(奇過(guò)偶不過(guò))，定解穿根法(零點(diǎn)分段法)(高次不等式：數(shù)軸穿根法：奇穿，偶不穿)解題方法：數(shù)軸標(biāo)根法解題步驟：(1) 首項(xiàng)系數(shù)化為“正”(2) 移項(xiàng)通分，不等號(hào)右側(cè)化為“ 0”(3) 因式分解，化為幾個(gè)一次因式積的形式(4) 數(shù)軸標(biāo)根。求解不等式：a0xn a1xn 1a2xn 2an 0( 0)(a00)解法：將不等式化為ao(xX|)(XX2)(XX3)L(xXn)0形式，并將各因式中的x系數(shù)化“+”(為了統(tǒng)一方便) 求根，并將根按從小到大的在數(shù)軸上從左到右的表示出來(lái)； 由右上方穿線(xiàn)，經(jīng)過(guò)數(shù)軸上表示各根的點(diǎn)。(即從右向左、從上往下：看 X的次

2、數(shù)：偶次根穿而 不過(guò)，奇次根一穿而過(guò))。 注意：奇穿偶不穿。 若不等式(X系數(shù)化“ +”后)是“ 0”，則找“線(xiàn)”在X軸上方的區(qū)間；若不等式是“ 0 ”，則找“線(xiàn)”在X軸下方的區(qū)間：注意：“W或標(biāo)根時(shí)，分子實(shí)心，分母空心 例1：求不等式X2 3x2 6x 8 0的解集。解：將原不等式因式分解為：(x 2)(x 1)(x 4) 0由方程：(x 2)(x1)(x 4)0 解得 x-i2,x21,x34，將這三個(gè)根按從小到大順序在數(shù)軸上標(biāo)出來(lái)，如由圖可看出不等式2八 2x 3x6x 80的解集為：x| 2 x 1,或x(1)-g X0,f x-g x0;(3)-g x解題方法：數(shù)軸標(biāo)根法。解題步驟：

3、(4)-g x例2、解不等式:例3、解不等式:(1)(2)(3)(4)首項(xiàng)系數(shù)化為 移項(xiàng)通分， 因式分解， 數(shù)軸標(biāo)根。2x 3x 2x2 7x 12X2 9x 117x2 2x 10”“正”不等號(hào)右側(cè)化為“點(diǎn)評(píng)：1、不能隨便去分母2、移項(xiàng)通分，必須保證右側(cè)為“ 0”3、注意重根問(wèn)題例4、解不等式：x： 5x 6 o（ 0）x 3x 2點(diǎn)評(píng):例5、1、不能隨便約去因式2、重根空實(shí)心，以分母為準(zhǔn) 解不等式：竺x 3 3x 2不等號(hào)左右有公因 式點(diǎn)評(píng):不等式左右不能隨便乘除因式。解不等式：x23o oCD十字相乘法分解因式受阻點(diǎn)評(píng):練習(xí):x1、解不等式：302 x相系數(shù)化為正，空實(shí)心）3、求根公式法分解式分解）4、5、7、（取交集）例7、解不等式:（恒正式，重根問(wèn)題）含參分類(lèi)討 論2x2、1求6、1x 3x x 3亍廠(chǎng)0 （不能隨便約分）不能十字相乘分解因式解因式