第三章位置及坐標(biāo)復(fù)習(xí)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)組八年級(jí)數(shù)學(xué)組山 東 滕 州 育 才 中 學(xué)1.1.掌握確定平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的方法掌握確定平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的方法. .2.2.能利用平面直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的坐標(biāo)能利用平面直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的坐標(biāo). .3.3.了解特殊的的坐標(biāo)特征，掌握點(diǎn)的坐了解特殊的的坐標(biāo)特征，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化與位置變化的關(guān)系標(biāo)變化與位置變化的關(guān)系. .復(fù)習(xí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)目標(biāo)：確定位置確定位置的方式及的方式及坐標(biāo)思想坐標(biāo)思想一、確定平面上點(diǎn)的位置一、確定平面上點(diǎn)的位置的常用方法的常用方法1.1.如圖，如圖，A A、B B、C C是棋子在方格紙上擺出的三個(gè)位置，如是棋子在方格紙上擺出的三個(gè)位置，如果用（果用（2 2，5 5）表示）

2、表示A A的位置，則的位置，則B B表示為表示為_(kāi)，C C表表示為示為_(kāi)。2.2.如圖是燈塔如圖是燈塔A A的方位圖，的方位圖，A A的位置需要的位置需要_個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)確個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)確定，它們是定，它們是_。A AB BC CA A東東30300 02km2km北北（1 1，4 4）（4 4，4 4）兩兩 ( (方位角方位角,A,A與與O O點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離) )3 3、如圖，某一小區(qū)的平面簡(jiǎn)圖，的位置需、如圖，某一小區(qū)的平面簡(jiǎn)圖，的位置需要要_個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)確定，用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎緜€(gè)數(shù)據(jù)來(lái)確定，用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎舅趨^(qū)域所在區(qū)域_。A AB BC C1 12 2兩兩 B2B2二、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)二、平面直角

3、坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征的坐標(biāo)特征1.1.象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征 點(diǎn)點(diǎn) P P（x x，-y-y）在第三象限，則）在第三象限，則Q Q（-x-x，y y3 3 ）在第）在第_象限象限. .2.2.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征 已知點(diǎn)已知點(diǎn)M M（2+x2+x，9-x9-x2 2 ）在）在x x軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M M的的坐標(biāo)是坐標(biāo)是 ；3.3.平行坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征平行坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征 已知線段已知線段ABAB平行于平行于x x軸，若點(diǎn)軸，若點(diǎn)A A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（-2-2，3 3），），線段線段ABAB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為5 5，

4、則點(diǎn)，則點(diǎn)B B的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 。一一(-1,0)(-1,0)(-7,3)(-7,3)或（或（3 3，3 3）4. 4. 對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征 點(diǎn)點(diǎn)P P（1 1，2 2）關(guān)于）關(guān)于x x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_，點(diǎn)點(diǎn)P P（1 1，2 2）關(guān)）關(guān) 于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_；5. 5. 象限角的平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征象限角的平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征 已知點(diǎn)已知點(diǎn)P P（a+3a+3，7+a7+a）位于二、四象限的角平分）位于二、四象限的角平分線上，則線上，則a=_.a=_.（1 1，-2-2）（-1-1，-2-2）-5-5三、圖形的軸對(duì)稱(chēng)變換三、

5、圖形的軸對(duì)稱(chēng)變換 1. 1. 將圖中的點(diǎn)（將圖中的點(diǎn)（3 3，0 0），（），（7 7，0 0），（），（2 2，2 2）（3 3，2 2），（），（7 7，2 2），（），（8 8，2 2），（），（5 5，4 4）做）做如下變化，畫(huà)出圖形如下變化，畫(huà)出圖形, ,說(shuō)說(shuō)變化前后圖形的關(guān)系。說(shuō)說(shuō)變化前后圖形的關(guān)系。（1 1）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以乘以-1 -1 ；（2 2）橫坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)不變. .縱坐標(biāo)分別乘以縱坐標(biāo)分別乘以-1.-1. 2345678 23456783 32 24 45 5四、求點(diǎn)的坐標(biāo)四、求點(diǎn)的坐標(biāo)X XY Y1 12 23 34 43 31 14 4

6、2 25 55 50 0M M（4 4，3 3）4 4個(gè)單位個(gè)單位長(zhǎng)度長(zhǎng)度3 3個(gè)單位個(gè)單位長(zhǎng)度長(zhǎng)度點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離關(guān)系點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離關(guān)系注意：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離是點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的注意：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離是點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)絕對(duì)值值. . 點(diǎn)點(diǎn)P(xP(x，y)y)到到x x軸的距離是軸的距離是 ，到，到y(tǒng) y軸的距離是軸的距離是yx1.1.（1 1）如果點(diǎn)）如果點(diǎn)p p在直角坐標(biāo)系中到在直角坐標(biāo)系中到x x軸的距離軸的距離為為2 2，到，到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為3 3，則點(diǎn)，則點(diǎn)p p的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 . . （2 2）已知點(diǎn)）已知點(diǎn)A A（0 0，2 2），），B B（

7、4 4，1 1），點(diǎn)），點(diǎn)P P是是x x軸上的一點(diǎn)，則軸上的一點(diǎn)，則PA+PBPA+PB的最小值是的最小值是 . .（3 3）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPOMNPO的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)P P坐標(biāo)是（坐標(biāo)是（3 3，4 4），則頂點(diǎn)），則頂點(diǎn)M M、N N的的坐標(biāo)分別是坐標(biāo)分別是 。M M(5(5，0)0)，N N(8(8，4) 4) （3，4）EF（4 4）正方形正方形ABCDABCD在平在平面直角坐標(biāo)系中的位面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知置如圖所示，已知A A點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)（的坐標(biāo)（0 0，4 4），），B B點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)（的坐標(biāo)（3 3，0 0），）

8、，則則C C點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)_._.證證ABOABOBCEBCEE（1 1，-3-3）2.2.如圖，如圖，O O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABCOABC為矩形，為矩形，A(10A(10，0)0)，C(0C(0，4)4)，點(diǎn)，點(diǎn)D D是是OAOA的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)P P在在BCBC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ODPODP是是腰長(zhǎng)為腰長(zhǎng)為5 5的等腰三角形時(shí)，的等腰三角形時(shí)，則則P P點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為 P1P3P2（1 1）以）以D D為圓心，為圓心，ODOD長(zhǎng)（長(zhǎng)為長(zhǎng)（長(zhǎng)為5 5）為半徑畫(huà)弧交）為半徑畫(huà)弧交BCBC于于P P1 1、P P2 2點(diǎn)點(diǎn)（2 2）以）以O(shè) O為圓心，為圓心，

9、ODOD長(zhǎng)（長(zhǎng)為長(zhǎng)（長(zhǎng)為5 5）為半徑畫(huà)弧交）為半徑畫(huà)弧交BCBC于于P P3 3點(diǎn)點(diǎn)3.3.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A A（2 2，1 1），），O O（0 0，0 0），請(qǐng)你在數(shù)），請(qǐng)你在數(shù)軸上確定點(diǎn)軸上確定點(diǎn)P P，使得，使得AOPAOP成為等腰三角形，成為等腰三角形，寫(xiě)出所有存在的點(diǎn)寫(xiě)出所有存在的點(diǎn)P P的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。O Ox xA Ay y訓(xùn)練反饋訓(xùn)練反饋1.1.平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是（平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A.A.一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn) B.B.一個(gè)圖形一個(gè)圖形 C.C.一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)D.D.一個(gè)有序數(shù)對(duì)一個(gè)有序數(shù)對(duì)2.2.下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（ ）。）。A A4 4樓樓

10、8 8號(hào)號(hào)B B北偏東北偏東3030 C C希望路希望路2525號(hào)號(hào) D D東經(jīng)東經(jīng)118118、北緯、北緯40403.3.電影院里電影院里5 5排排4 4號(hào)可用（號(hào)可用（5 5，4 4）來(lái)表示，那么）來(lái)表示，那么8 8排排6 6號(hào)可以表示為號(hào)可以表示為_(kāi).:_.:4.4.數(shù)軸上的點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn)P P到到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為2.5,2.5,則點(diǎn)的則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）坐標(biāo)為（）A.A.（2.5,0) B.(-2.5,0) 2.5,0) B.(-2.5,0) C.(0,2.5) D.(2.5,0)C.(0,2.5) D.(2.5,0)或或(-2.5,0)(-2.5,0)5.5.若點(diǎn)若點(diǎn)P P在在x

11、 x軸上方且在軸上方且在y y軸的左側(cè)，到軸的左側(cè)，到x x軸的距軸的距離為離為3 3，到，到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為4 4，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P的坐標(biāo)為（）的坐標(biāo)為（）A A（- 4,3- 4,3）B B(4,-3) (4,-3) C C (3,-4) D(3,-4) D(-3,4)(-3,4)訓(xùn)練反饋訓(xùn)練反饋山 東 滕 州 育 才 中 學(xué)6.6.點(diǎn)點(diǎn)P P在在X X軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是 ，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P的的坐標(biāo)是坐標(biāo)是_,_,若點(diǎn)若點(diǎn)Q Q在在Y Y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是則點(diǎn)則點(diǎn)Q Q的坐標(biāo)的的坐標(biāo)的_._.7.7.點(diǎn)點(diǎn)P P（1-a1-a，2a-92a-9）在）在x

12、 x軸負(fù)半軸上，則軸負(fù)半軸上，則P P點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)坐標(biāo)是_._.313訓(xùn)練反饋訓(xùn)練反饋8.8.下列各點(diǎn)中，在第四象限的點(diǎn)是（下列各點(diǎn)中，在第四象限的點(diǎn)是（ ）A.A.（2 2，4 4） . .（2 2，4 4）. .（2 2，4 4） . .（2 2，4 4）9.9.點(diǎn)點(diǎn)A A（3,43,4）在第）在第 象限，點(diǎn)象限，點(diǎn)B B（-2-2，-3-3）在第在第 象限；點(diǎn)象限；點(diǎn)C C（-3,4-3,4）在第）在第 象限，象限，點(diǎn)點(diǎn)D D（2,32,3）在第）在第 象限；點(diǎn)象限；點(diǎn)E E（2,02,0）在）在 ，點(diǎn)點(diǎn)F(0,3)F(0,3)在在_._.10.10.已知點(diǎn)已知點(diǎn)M M（a a，b b）是

13、第二象限的點(diǎn)，則點(diǎn)）是第二象限的點(diǎn)，則點(diǎn)N N（a-2a-2，b+3b+3）在第）在第 象限象限. .訓(xùn)練反饋訓(xùn)練反饋11.11.過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A A（-2-2，5 5）作）作X X軸的垂線軸的垂線l l，則直線，則直線l l上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是_._.12.12.直線直線a a平行于平行于x x軸，且過(guò)點(diǎn)（軸，且過(guò)點(diǎn)（-2-2，3 3）和（）和（5 5，y y），則），則y=_.y=_.13.13. 已知線段已知線段AB=3AB=3，ABXABX軸，若點(diǎn)軸，若點(diǎn)A A的坐標(biāo)的坐標(biāo)為（為（-1 -1 ，2 2），則），則B B點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)._.訓(xùn)練反饋訓(xùn)練反饋14.14.點(diǎn)

14、點(diǎn)A A（-2,0-2,0）到原點(diǎn)的距離為）到原點(diǎn)的距離為_(kāi)， 點(diǎn)點(diǎn)B B（0,50,5）到原點(diǎn)的距離為）到原點(diǎn)的距離為_(kāi)._.15.15.線段線段ACAC平行于平行于x x軸，點(diǎn)軸，點(diǎn)A A（2,52,5）到點(diǎn)）到點(diǎn) C C（-2,5-2,5）的距離為）的距離為_(kāi)._.16.16.線段線段ACAC平行于平行于y y軸，且軸，且AC=5AC=5，已知點(diǎn)，已知點(diǎn)A A （2,32,3），則點(diǎn)），則點(diǎn)C C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_(kāi)._.17.17.點(diǎn)點(diǎn)A A（-3-3，5 5）到）到x x軸的距離是軸的距離是_，到到 y y軸的距離是軸的距離是_，到原點(diǎn)的距離是，到原點(diǎn)的距離是_._.訓(xùn)練反饋訓(xùn)練反饋1

15、8.18.知知A(A(3 3，5)5)，則該點(diǎn)關(guān)于，則該點(diǎn)關(guān)于x x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為坐標(biāo)為_(kāi)；關(guān)于；關(guān)于y y軸對(duì)的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對(duì)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)；19.19.將三角形將三角形ABCABC的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以-1-1，則所得三角形與三角形則所得三角形與三角形ABCABC的關(guān)系（）的關(guān)系（）A A關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)B B關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)C C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D D將三角形將三角形ABCABC向左平移了一個(gè)單位向左平移了一個(gè)單位訓(xùn)練反饋訓(xùn)練反饋20.20.對(duì)于邊長(zhǎng)為對(duì)于邊長(zhǎng)為6 6的正的正ABCABC，建立適當(dāng)?shù)?，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo). .BCA訓(xùn)練反饋訓(xùn)練反饋中考鏈接中考鏈接1.1.若若x+yx+y0 0，xyxy0 0，則點(diǎn)（，則點(diǎn)（x x，y y）在（）在（ ）A A、第一象限、第一象限 B B、第二象限、第二象限 C C、第三象限、第三象限 D D、第四象限、第四象限2.2.如圖所示，已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)如圖所示，已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A A的的 坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（1 1，3 3）點(diǎn)）點(diǎn)B B的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（3 3，2 2），）， 求求AOBAOB的面積的面積. .BAO x