材料力學(xué)測(cè)試題

1、1. 判斷改錯(cuò)題6-1-1 單元體上最大正應(yīng)力平面上的剪應(yīng)力必為零 , 則最大剪應(yīng)力平面上的 正應(yīng)力也必為零。( )6-1-2 從橫力彎曲的梁上任一點(diǎn)取出的單元體均屬于二向應(yīng)力狀態(tài)。( )6-1-3 圖示單元體一定為二向應(yīng)力狀態(tài)。( )6-1-4 受扭圓軸除軸心外 , 軸內(nèi)各點(diǎn)均處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)。( )題6 -1 -3 圖 題6 -1 -5 圖6-1-5 圖示等腰直角三角形 , 已知兩直角邊所表示的截面上只有剪應(yīng)力 , 且 等于T 0 ,則斜邊所表示的截面上的正應(yīng)力a = T 0 ,剪應(yīng)力T =1/2 T 0 0( )6-1-6 單向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓和三向均勻拉伸或壓縮應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓相同

2、, 且均為a軸上的一個(gè)點(diǎn)。( )6-1-7 純剪應(yīng)力狀態(tài)的單元體 , 最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力的值相等 , 且作用 在 同面上。6-1-8塑性材料制成的桿件，其危險(xiǎn)點(diǎn)必須用第三或第四強(qiáng)度理論所建立的 強(qiáng)度條件來校核強(qiáng)度。()6-1-9圖示為兩個(gè)單元體的應(yīng)力狀態(tài)，若它們的材料相同，則根據(jù)第三強(qiáng)度理 論可以證明兩者同樣危險(xiǎn)。()6-1-10純剪應(yīng)力狀態(tài)的單元體既有體積改變，又有形狀改變。題6 -1-9 圖6-1-11某單元體疊加上一個(gè)三向等拉(或等壓)應(yīng)力狀態(tài)后，其體積改變比 能不變而形狀改變比能發(fā)生變化。()6-1-12鑄鐵水管冬天結(jié)冰時(shí)會(huì)因冰膨脹被脹裂，而管內(nèi)的冰卻不會(huì)破壞，這是因?yàn)榈膹?qiáng)度比鑄鐵

3、的強(qiáng)度高。6-1-13有正應(yīng)力作用的方向上，必有線應(yīng)變；沒有正應(yīng)力作用的方向上，必線應(yīng) 變。（）6-1-14當(dāng)單元體的最大拉應(yīng)力a max = a s時(shí)，單元體一定出現(xiàn)屈服。（）6-1-15脆性材料中若某點(diǎn)的最大拉應(yīng)力a ma x = a b ,則該點(diǎn)一定會(huì)產(chǎn)生斷裂。（）6-1-16 若單元體上a x = a y = t x = 50MPa,則該單元體必定是二向應(yīng)力狀態(tài)。（）2. 填空題6-2-1矩形截面梁在橫力彎曲下，梁的上、下邊緣各點(diǎn)處于向應(yīng)力狀態(tài)，航 MP.111中性軸上各點(diǎn)處于 應(yīng)力狀態(tài)。題6 -2 -2 圖6-2-2二向應(yīng)力狀態(tài)的單元體的應(yīng)力情況如圖所示，若已知該單元體的一個(gè) 主應(yīng)力

4、為5 MPa ,則另一個(gè)主應(yīng)力的值為 o6-2-3 二向應(yīng)力狀態(tài)（已知a x , a y , t X ）的應(yīng)力圓圓心的橫坐標(biāo)值為,圓的半徑為 o6-2-4單向受拉桿，若橫截面上的正應(yīng)力為a 0 ,貝V桿內(nèi)任一點(diǎn)的最大正應(yīng)力為_最大剪應(yīng)力為。6-2-5 二向應(yīng)力狀態(tài)的單元體，已知C 1 = 100 MPa, a 2 = 40MPa,則該單元體的最大剪應(yīng)力t max = 。6-2-6圖示三向應(yīng)力狀態(tài)的單元體，其最大剪應(yīng)力t max =。|£O z： fF50 MPa題6-2-6圖6-2-7當(dāng)三個(gè)主應(yīng)力值時(shí)，三向應(yīng)力圓為在橫坐標(biāo)軸上一個(gè)點(diǎn)圓。6-2-8廣義胡克定律£ i =1E

5、a i - v ( a j +a k )的適用條件是 。6-2-9與圖示應(yīng)力圓對(duì)應(yīng)的單元體是 向應(yīng)力狀態(tài)。6-2-10圖示應(yīng)力圓，它對(duì)應(yīng)的單元體屬 應(yīng)力狀態(tài)。6-2-11二向等拉應(yīng)力狀態(tài)的單元體上，最大剪應(yīng)力t max =; 三向等拉應(yīng) 力狀態(tài)的單元體上，t max =。(已知拉應(yīng)力為a )6-2-12圖示，一球體受徑向均布力q作用，從球體中任一點(diǎn)所取出的單元體 上的各面正應(yīng)力為_O題 6-2-9 圖題 6-2-10 圖題6-2-12 圖題 6-2-14圖6-2-13單元體的體積應(yīng)變£ v與三個(gè)主應(yīng)變£ 1 , £ 2 , £ 3之間的關(guān)系為O6-2-1

6、4圖示矩形薄平板四邊受均布荷載q作用，若從板中任一點(diǎn)取出單元體則該單元體上的最大正應(yīng)力為,最大剪應(yīng)力為O6-2-15鋼制圓柱形薄壁容器，在內(nèi)壓力作用下發(fā)生破裂時(shí)，其裂紋形狀及方題6-2-15圖6-2-16混凝土立方塊受壓而破壞,用第_強(qiáng)度理論能得到正確的解釋。6-2-17某機(jī)軸材料為45號(hào)鋼,工作中發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)組合變形。對(duì)危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行 強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，宜采用 _強(qiáng)度理論。3. 選擇題6-3-1圖示懸臂梁給出了 1,2,3,4點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)單元體，其中錯(cuò)誤的為圖（）。rH 和題 6-3-1 圖6-3-2圖示三角形單元，已知ab、be兩斜截面上的正應(yīng)力均為a ,剪應(yīng)力為零則在豎直面ae上的應(yīng)力為（）。A

7、 . a X = a , t X = 0B . a x = a , t x = a sin60 ° - a sin45 °C . a X = a eos60 ° + a eos45 ° , t X = 0D . a x = a eos60 ° + a sin45 ° , t x = a sin60 ° - a sin45 °6-3-3 圖示單元體，已知a x = 120 MPa, a y = - 50 MPa ,且a斜截面上的應(yīng)力aa = 90 MPa ,則B斜截面上的正應(yīng)力 a p =（）（ 注：a +B = 9

8、0 ° ）。A . 0 B . - 20MPa C . 100 MPa D . 150 MPa題6-3-2圖題6-3-3圖6-3-4 圖6-3-4圖示直角三角形單元體，若斜截面上無應(yīng)力，則該單元體的（）A . 三個(gè)主應(yīng)力均為零B . 兩個(gè)主應(yīng)力為零C . 一個(gè)主應(yīng)力為零D . 三個(gè)主應(yīng)力均不為零6-3-5 在單元體的主平面上 ( ) 。A . 正應(yīng)力一定最大 B . 正應(yīng)力一定為零 C . 剪應(yīng)力一定最大 D . 剪應(yīng)力一 定為零6-3-6 圖示應(yīng)力圓所對(duì)應(yīng)的單元體的應(yīng)力狀態(tài)是 ( ) 。A . 單向拉 B . 單向壓 C . 純剪 D . 二向6-3-7 三向應(yīng)力狀態(tài)及其相應(yīng)的應(yīng)力

9、圓如圖所示。單元體上任意斜截面 abc 上 的應(yīng)力可能對(duì)應(yīng)于應(yīng)力圓中哪一點(diǎn) ? ( )A .1 點(diǎn) B .2 點(diǎn) C .3 點(diǎn) D .4 點(diǎn)題6-3-6 圖 題 6-3-7 圖6-3-8 當(dāng)三向應(yīng)力狀態(tài)的三向應(yīng)力圓成為一個(gè)應(yīng)力圓時(shí) , 單元體上的主應(yīng)力 情況一定是 ( ) 。A . d 1 = d 2 B . d 2 = d 3 C . d 1 = d 3 D . d 1 = d 2 或 d 2 = d36-3-9 兩根橫截面相等的等直桿 , 一根處于自由狀態(tài) , 另一根放入無空隙的 剛性模中 , 如圖所示 , 若兩桿承受相同的軸向壓力作用 , 試問兩桿中任一點(diǎn)什么 量值相等 ? ( )A .

10、 軸向壓應(yīng)力 B . 軸向線應(yīng)變 C . 最大剪應(yīng)變 D . 最大剪應(yīng)力6-3-10 如圖所示 , 一個(gè)鋁質(zhì)立方塊嵌入剛性凹槽內(nèi) , 假設(shè)鋁塊與剛槽間既無 間隙, 也無摩擦。若在鋁塊的頂部作用有均布?jí)毫?q, 則鋁塊處于 ( ) 。A . 單向壓應(yīng)力狀態(tài) , 單向應(yīng)變狀態(tài)B. 二向應(yīng)力狀態(tài)，平面應(yīng)變狀態(tài)C. 單向拉應(yīng)力狀態(tài)，平面應(yīng)變狀態(tài)D. 二向應(yīng)力狀態(tài)，單向應(yīng)變狀態(tài)題6-3-10圖題6-3-9圖6-3-11厚壁玻璃杯因沸水倒入而發(fā)生破裂,裂紋起始于（）。A .內(nèi)壁 B . 外壁 C .壁厚中間D .內(nèi)外壁同時(shí)6-3-12在單元體上疊加一個(gè)三向等壓應(yīng)力狀態(tài)后，仍然不變的是（）。A .體積應(yīng)變B

11、 .體積改變比能C .形狀改變比能D.彈性比能6-3-13材料相同的兩個(gè)單元體如圖所示。相同的是（）。A .彈性比能B .體積改變比能C .形狀改變比能D .最大剪應(yīng)變6-3-14由鋼材（塑性材料）制成的桿件的危險(xiǎn)點(diǎn)處在三向等300poO題6-3-13圖拉應(yīng)力狀態(tài)，進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)宜采用哪一種強(qiáng)度理論？（）A .第一 B.第二C.第三D.第四6-3-15在下列論述中，正確的是（）A. 強(qiáng)度理論只適用于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)B. 第一、第二強(qiáng)度理論只適用于脆性材料C. 第三、第四強(qiáng)度理論只適用于塑性材料D. 第三、第四強(qiáng)度理論只適用于屈服失效6-3-16脆性材料的單元體和塑性材料的單元體，均在相同的三向等壓

12、應(yīng)力狀 態(tài)下, 若發(fā)生破壞 , 其破壞方式 ( ) 。A . 分別為脆性斷裂和塑性屈服B. 分別為塑性屈服和脆性斷裂C. 都為脆性斷裂D. 都為塑性屈服4. 計(jì)算題6-4-1 試從圖示構(gòu)件中的 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)處取出單元體 , 并表明單元體各面上的 應(yīng)力。6-4-2 有一拉伸試樣,橫截面為40 mmx 5 mm的矩形。在與軸線成 a - 45 °角 的斜面上，當(dāng)剪應(yīng)力t = 150 MPa時(shí)，試樣上將出現(xiàn)滑移線。求這時(shí)試樣所受的軸 向拉力 P 的數(shù)值。6-4-3 試求圖示懸臂梁上 A 點(diǎn)的主應(yīng)力大小及主平面方向。題6-4-1 圖題 6-4-3 圖6-4-4 求圖示單元體的主應(yīng)力大小及

13、主平面方向。6-4-5 二向應(yīng)力狀態(tài)的單元體如圖所示。已知a X = 100MPa, a y = 40 MPa, a1 = 120 MPa, 試求 T x , a 2 及 a 3 , 并求 t max。6-4-6 桿件中的某一點(diǎn)在力和力矩各單獨(dú)作用下的應(yīng)力情況如圖 ( a ) , ( b ) , ( c) 所示。試求這些荷載共同作用下該點(diǎn)的主應(yīng)力大小及主平面方向。6-4-7 三角形單元 , 兩斜面之間的夾角為 60° , 斜截面上的應(yīng)力已知 , 如圖 所示。試求單元體的主應(yīng)力及最大剪應(yīng)力。6-4-8二向應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，作應(yīng)力圓，求主應(yīng)力及兩截面的夾角B。圖6-4-9 已知一點(diǎn)處應(yīng)力

14、狀態(tài)的應(yīng)力圓如圖所示。試用單元體表示出該點(diǎn)處的應(yīng) 力狀態(tài)，并在單元體上繪出應(yīng)力圓上A點(diǎn)所代表的截面。題 6-4-8 圖 題 6-4-9 圖題 6-4-10 圖6-4-10 單元體各面上的應(yīng)力如圖所示。試求主應(yīng)力大小及最大剪應(yīng)力。6-4-11二向應(yīng)力狀態(tài)的單元體，作用有兩個(gè)主應(yīng)力a 1 , a 2 ,如圖所示。若 已知斜截面上的正應(yīng)力 a 45° = 75MPa, t 45° = 25MPa,試用應(yīng)力圓求主應(yīng)力 a 1和 a2 。6-4-12 已知二向應(yīng)力狀態(tài)單元體 ax =3/4K, ay =1/4K,t x =4K, 試求主應(yīng)力。 并說明該單元體屬何種應(yīng)力狀態(tài) ?6-4-

15、13 有一厚度 t = 6 mm 的鋼板在兩個(gè)垂直方向上受拉 , 拉應(yīng)力分別為 150 MPa及55 MPa。鋼材的彈性常數(shù)為 E = 210GPa , v = 0 .25。試求鋼板厚度的減小 值。6-4-14用45°直角應(yīng)變花測(cè)得受力構(gòu)件表面上某點(diǎn)處的線應(yīng)變值為& 0° =-267X 10 -6 ,£ 45 ° = - 570 X 10 - 6 及£ 9 0 ° = 79 X 10 - 6 。材料的 E = 210GPa,v = 0 .3 。試用應(yīng)變圓求主應(yīng)變 , 再求出該點(diǎn)處主應(yīng)力的數(shù)值和方向。6-4-15 邊長(zhǎng)為 20

16、mm 的鋁立方體置于鋼模中 （見圖）, 在頂面上受力 P = 14 kN 作用。已知 v = 0 .3 , 假設(shè)鋼模的變形以及立方體與鋼模之間的摩擦力可以略去 不計(jì)。試求立方體各個(gè)面上的應(yīng)力。題6-4-11 圖題6-4-15 圖題6-4-16 圖題6-4-17 圖6-4-16單元體的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。若已知a , E和v ,試求該單元體的主應(yīng)力和主應(yīng)變。6-4-17 在受集中力偶 M0 作用的矩形截面簡(jiǎn)支梁中 （ 見圖） , 測(cè)得中性層上 K點(diǎn)處沿45°方向的線應(yīng)變£ 45°。已知該梁材料的彈性常數(shù) E、v。試求集中力偶 矩M0的值。6-4-18 鋼制圓軸，直徑d

17、=20 mm,受拉扭聯(lián)合作用。測(cè)出軸表面上K點(diǎn)沿0° ,45°, 90。方向的線應(yīng)變?yōu)?£ a = 320 X 10 - 6 ,£ b =565X 10 - 6 ,£ c = - 96X 106 , 如圖所示。材料的彈性模量 E = 200GPa試求P和M0的大小。若材料的a = 160 MPa, 試校核強(qiáng)度。6-4-19從桿件的危險(xiǎn)點(diǎn)取出的單元體為二向應(yīng)力狀態(tài)。且已知a a = 30° = 52MPa, a a = 120 ° = 128 MPa, t a = 3 0 ° = 34 MPa ,如圖所示。試求 a x , a y ,t x的值。若材料的a = 160 MPa ,試用第三、四強(qiáng)度理論校核點(diǎn)的強(qiáng)度。6-4-20如圖所示圓形截面等直桿，直徑d = 80 mm,桿長(zhǎng)l =2 m,承受軸向拉力P = 500 kN 以及在桿的周圍受到徑向壓力 p = 50 MPa 作用。材料的彈性常數(shù) E = 200 GPa , v = 0 .3 。試求桿的縱向及徑向變形及圓桿的體積應(yīng)變。6-4-21 在某項(xiàng)試驗(yàn)中 , 材料的屈服應(yīng)力