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1、一、 并矢1. 定義兩個矢量并寫在一起，稱為并矢。我們?yōu)楹我氩⑹高@個概念呢？這是因為許多物理與力學問題難以用矢量來表示。先看一個例子：要描述一變形物體內(nèi)應力對截面的拉伸作用就必須考慮對的投影矢量用表示就被稱為并矢。兩階并矢的定義為2. 運算規(guī)律除交換率外，并矢服從初等代數(shù)的運算規(guī)律結合律：分配率：但單位并矢，任何一并矢都在單位并矢所長成的空間中3. 基本的幾個并矢的矩陣形式單位并矢并矢并矢4. 張量分析并矢的散度 標量 標量是矢量例：1. 2. 為常矢量 并矢的積分變換公式高斯公式：證：，也就是說并矢的高斯公式也就是三個不同方向矢量的高斯公式斯托克斯公式：證：二、曲線正交坐標系簡介在一般曲
2、線正交坐標系中，空間一點p的位置用三個坐標，表示。沿這些坐標增加方向的單位矢量，沿這三個方向的線元為，對于球坐標系，在曲線坐標系中有一般公式也許有人會說，形式在在曲線坐標系中更加麻煩了？但當具有某種對稱性后具有球對稱時大家看到這么簡單的形式一定非常興奮，只是，的形式太復雜，如果可以求出在曲線坐標系中的形式，那就好了，可是，可以嗎？例：但在時，為奇點，無法求導數(shù)。我們在這里介紹一種方法。作積分變換當然這個積分也可以用留數(shù)定理作，有興趣的同學可以嘗試一下。三、習題1.1鑒于1.11.71.4Bvqam例：磁偶極距在遠場條件下因此例題：平行板電容器，上下面板分別位于，面電荷密度。求1 單位時間內(nèi)流過平面單位面積的動量2 上面板單位面積的受力板間電場動量
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