蘇教小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊

1、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第二單元教案第二單元：多邊形面積的計算教學(xué)內(nèi)容：1、平行四邊形面積的計算（第12 14頁） 2、三角形面積的計算（第15 18頁） 3、梯形面積的計算（第19 21頁） 4、實踐活動：校園的綠化面積（第26 27頁）教材分析：教學(xué)面積計算時，不僅教會學(xué)生面積計算的方法，更重要的是通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的能力。一是培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，通過數(shù)方格、圖形割補、拼、擺等小系列的操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。二是培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化矛盾，探索規(guī)律的能力。教學(xué)中，要啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化成已會計算的圖形，還要引導(dǎo)學(xué)生主動探索所研究的圖形與已學(xué)過的圖形之間的聯(lián)系，從而找到計算方法，這樣學(xué)生

2、的印象深刻，思維也得到發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生通過剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，能正確計算它們的面積。 2、使學(xué)生通過列表、畫圖等策略，整理平面圖形的面積公式，加深對各種圖形特征及其面積計算公式之間內(nèi)在聯(lián)系的認識。 3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，體會等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。 4、使學(xué)生在操作、思考的過程中，提高對“空間與圖形”內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，逐步形成積極的數(shù)學(xué)情感。教學(xué)重點：平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式教學(xué)難點：理解三種圖形面積公式的推導(dǎo)過程，運用公式解決面積的計算問題。

3、課時安排：9課時第一課時：平行四邊形面積的計算教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積的計算教學(xué)目標(biāo)：1、在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。2、使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時的運用。3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。教學(xué)重點：理解并掌握平行四邊形的面積公式教學(xué)難點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 1、說出學(xué)過的平面圖形。 2、在這些圖形中，哪些圖形的面積你會求？二、探究新知： 1、教學(xué)例1： （1）出示例1中的第1組圖 要求：下面的兩個圖形面

4、積是否相等？在小組里說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。（學(xué)生分組活動后組織交流） （2）出示例1中的第2組圖要求：不用剛才的方法還能比較這兩個圖形的大小嗎？（學(xué)生交流，教師適當(dāng)強調(diào)“轉(zhuǎn)化”的方法。）（3）揭示課題：師：今天我們運用已學(xué)過有關(guān)知識運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來研究新圖形的面積計算公式。今天我們來研究“平行四邊形面積的計算”。（板書課題） 2、教學(xué)例2： （1）出示一個平行四邊形 師：你能想辦法把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形嗎？ （2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。 （3）學(xué)生交流操作情況第一種：沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。把這個三角形向右平移。到斜邊重合。 第二種：沿著平行四邊

5、形的任意一條高將其剪為兩個梯形。把左側(cè)的梯形向右平移。道斜邊重合。 （4）教室用課件進行演示并小結(jié)。師：沿著平行四邊形的任意一條稿剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。（5）小組討論：轉(zhuǎn)化后長方形的面積與原平行四邊形面積相等嗎？長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系？長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？ （6）學(xué)生總結(jié)，形成下面的板書： 長方形的面積 = 長 X 寬平行四邊形的面積 = 底 X 高3、教學(xué)例3： （1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形？都能推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書第123頁上任選一個平行四邊形剪下來，先把它轉(zhuǎn)化成長方形，再求出面

6、積并填寫下表。轉(zhuǎn)化后的長方形平行四邊形長（cm）寬（cm）面積（cm）底（cm）高（cm）面積（cm） （2）學(xué)生操作，反饋交流。 （3）用字母表示面公式：S = a h（板書） 三、鞏固練習(xí)： 1、指導(dǎo)完成試一試：明確應(yīng)用公式求平行四邊形的面積一般要有兩個條件，即底和高。 2、指導(dǎo)完成練一練：強調(diào)底和高的對應(yīng)關(guān)系。 四、總結(jié)：師：通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？板書設(shè)計： 平行四邊形面積的計算 轉(zhuǎn)化已學(xué)過的圖形 新圖形割補、剪拼因為 長方形的面積 = 長 × 寬所以 平行四邊形的面積 = 底 × 高第二課時：平行四邊形面積的計算練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二1 5題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進一

7、步熟悉平行四邊形的面積公式并能熟練地加以運用。教學(xué)過程：練習(xí)二：第1題：使學(xué)生畫出的平行四邊形面積與圖中長方形面積相等，平行四邊形底與高的乘積為15。所畫平行四邊形的底和高分別為5和3、3和5或15和1。第2題：學(xué)生在測量時一定要注意底和高必須是對應(yīng)的一組。第3題：要告訴學(xué)生用途中標(biāo)出的數(shù)據(jù)計算出來的面積是近似值。這種近似的測量和計算在實際生活中經(jīng)常用到。第5題：可以讓同桌兩人分別準備一樣大小的長方形框架。操作時，一個長方形不動，另一個長方形拉成平行四邊形。通過觀察、比較后要明確兩點：1、把長方形拉成平行四邊形后，周長沒變，面積變了。 2、拉成的平行四邊形越是顯得扁平，它的高就越短，面積就會越

8、小第三課時：三角形面積的計算教學(xué)內(nèi)容：三角形面積的計算教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。2、使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。教學(xué)重點：理解并掌握三角形面積的計算公式教學(xué)難點：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程 二、探究新知： 1、教學(xué)例4：師：仔細觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。學(xué)生討論后匯報（平行四邊形

9、的面積÷2） 師：為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積有應(yīng)當(dāng)如何計算？今天繼續(xù)運用“轉(zhuǎn)化”的方法來研究三角形面積的計算。（板書課題：三角形面積的計算） 2、教學(xué)例5： （1）出示例5： 師：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全） （2）小組交流：你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？要使學(xué)生明確：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。 （3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。師：如何計算一個三角形的面積？從表中可以看出

10、三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）得出以下結(jié)論：這兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于 三角形的底 這個平行四邊形的高等于 三角形的高 因為 每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半 所以 三角形的面積 = 底×高÷2板書如下： 平行四邊形的面積 = 底 × 高 2倍 一半 三角形的面積 = 底 ×高 ÷2 （4）用字母表示三角形面積公式：S = a h三、鞏固練習(xí)：1、 完成試一試： 2、完成練一練： （1）先讓學(xué)生回憶拼得過程，再回答。 （2）要讓

11、學(xué)生說清是如何想的。 3、完成練習(xí)三第1 3題：四、課外延伸：介紹第16頁“你知道嗎” 五、全課總結(jié)： 師：通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？板書設(shè)計： 三角形面積的計算 轉(zhuǎn)化 已學(xué)過的圖形 新圖形 拼擺 因為 平行四邊形的面積 = 底 × 高 2倍 一半 所以 三角形的面積 = 底 ×高 ÷2第4課時：三角形面積的計算練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)三第4 10題及思考題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積教學(xué)過程： 一、第5題 可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學(xué)時，重點放在后一種方法的比較上。二、第6題 要

12、使學(xué)生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應(yīng)是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。三、第9題 測量紅領(lǐng)巾高時，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對折后再測量。 四、第10題 要使學(xué)生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。五、思考題 每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。第5課時：梯形面積的計算教學(xué)內(nèi)容：第19頁例6以及相應(yīng)的

13、試一試和練一練教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決實際問題。2、使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。教學(xué)重點：理解并掌握梯形面積的計算公式教學(xué)難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 1、回顧三角形面積公式的推導(dǎo)過程 2、導(dǎo)入：今天我們繼續(xù)運用這種方法來研究梯形面積的計算。 二、探究新知： 1、教學(xué)例6： （1）出示例6： 師：用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的梯形都要齊全） （2）小組交流：你認為

14、拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點？要使學(xué)生明確：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。師：如何計算一個梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）得出以下結(jié)論：這兩個完全一樣的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于 梯形的上底 + 下底 這個平行四邊形的高等于 梯形的高 因為 每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 一半 所以 梯形的面積 = （上底 + 下底）×高÷2板書如下： 平行四邊形的面積 =

15、 底 × 高 2倍 一半 梯形的面積 = （上底 + 下底）×高 ÷2 （4）用字母表示三角形面積公式：S = （a +b）h ÷2三、鞏固練習(xí)：1、完成試一試：2、 完成練一練： （1）學(xué)生計算后提問：用上、下底的和乘高后，為什么還要除以2 ？ （2）結(jié)合直觀的圖形或教具演示，簡單介紹橫截面的含義，再讓學(xué)生結(jié)合公式進行計算。 四、全課總結(jié)： 師：通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？板書設(shè)計： 梯形面積的計算 轉(zhuǎn)化 已學(xué)過的圖形 新圖形 拼擺 因為 平行四邊形的面積= 底 × 高 2倍 一半 所以 梯形的面積 =（上底 + 下底） ×高 

16、47;2第6課時：梯形面積的計算練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：完成第21頁練習(xí)四教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。教學(xué)過程：練習(xí)四 一、第2題 讓學(xué)生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個梯形的高相等，只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個梯形中，除左起第3個梯形之外，其余的面積都是相等的。二、第3題 右圖是直角梯形，可以通過討論使學(xué)生明白：直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長度就是梯形的高。三、第5題 要注意兩個問題：1、統(tǒng)一面積單位；2、講清楚數(shù)量關(guān)系。四、第6題 先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個部分，分別是什么形狀，圖中標(biāo)出的條件又有

17、哪些。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生分別進行計算。五、針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題適當(dāng)?shù)倪M行補充和強化。第7課時：整理與練習(xí)（一）教學(xué)內(nèi)容： 1、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過程。 2、完成第22 23頁“練習(xí)與應(yīng)用”的第1 3題。教學(xué)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)，加深學(xué)生對多邊形面積計算公式的理解，進一步熟悉多邊形面積的計算方法。復(fù)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)三種圖形面積計算公式：先讓學(xué)生在小組里說說各種圖形面積計算公式及其推導(dǎo)過程，在整理出來。兩種方法：1、制表： 2、畫圖：圖 形面積公式平行四邊形S=ah三 角 形S=ah÷2梯 形S=(a+b)h÷2 S=ah÷2S=a

18、b S=ah S=(a+b)h÷22 S= a 3、小組交流：平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過程中有哪些相同之處？二、練習(xí)與應(yīng)用：第1題 先比較平行四邊形與長方形，再比較三角形與平行四邊形，最后比較梯形與平行四邊形。隨后通過推理，明確圖形間的大小關(guān)系。第2、3題 運用面積公式解決簡單的實際問題第8課時：整理與練習(xí)（二）教學(xué)內(nèi)容：完成第23 25頁“練習(xí)與應(yīng)用”的4 11題教學(xué)目標(biāo)： 在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上通過練習(xí)加以鞏固，使學(xué)生掌握多邊形面積的計算公式，并能準確熟練地加以運用，解決簡單的實際問題。復(fù)習(xí)過程： 練習(xí)與應(yīng)用：第4題 重點要指導(dǎo)與長方形面積相等的三角形和梯形的畫法。其中，三角形的底與高的乘積應(yīng)是30；畫梯形則應(yīng)突出上、下底之和與高的乘積仍然等于30，具體畫法可以讓學(xué)生自由選擇。第5題 練習(xí)學(xué)過的各種多邊形的面積計算公式?？梢越Y(jié)合練習(xí)讓學(xué)生再說一說有關(guān)的攻勢已達到鞏固的目的。第7題 有兩種不同的算法：（1）整體面積 石子路的面積；（2）把小路兩邊的平行四邊形拼成一個底是19m，高是9m的平行四邊形，再計算出面積。第8題 要明確每個等腰直角三角形的底和高就是兩條腰的長度，即都