結(jié)構(gòu)力學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.關(guān)于點(diǎn)和線的下列四點(diǎn)結(jié)論： (1) 每個(gè)方向有一個(gè)點(diǎn)(即該方向各平行線的交點(diǎn))。(2) 不同方向上有不同的點(diǎn)。(3) 各點(diǎn)都在同一直線上，此直線稱為線。(4) 各有限遠(yuǎn)點(diǎn)都不在線上。2. 多余約束與非多余約束是相對的，多余約束一般不是唯一指定的。一個(gè)體系中有多個(gè)約束時(shí)，應(yīng)當(dāng)分清多余約束和非多余約束，只有非多余約束才對體系的自由度有影響。 3.W>0, 缺少足夠約束，體系幾何可變。W=0, 具備成為幾何不變體系所要求 的最少約束數(shù)目。W<0， 體系具有多余約束。4. 一剛片與一結(jié)點(diǎn)用兩根不共線的鏈桿相連組成的體系內(nèi)部幾何不變且無多余約束。 兩個(gè)剛片用一個(gè)

2、鉸和一根不通過此鉸的鏈桿相聯(lián)，組成無多余約束的幾何不變體系。 兩個(gè)剛片用三根不全平行也不交于同一點(diǎn)的鏈桿相聯(lián)，組成無多余約束的幾何不變體系。 三個(gè)剛片用不在同一直線上的三個(gè)單鉸兩兩相連，組成無多余約束的幾何不變體系。 5.二元體規(guī)律： 在一個(gè)體系上增加或拆除二元體，不改變原體系的幾何構(gòu)造性質(zhì)。6. 形成瞬鉸（虛鉸）的兩鏈桿必須連接相同的兩剛片。7.w=s-n，W=0,但布置不當(dāng)幾何可變。自由度W >0 時(shí)，體系一定是可變的。但W0僅是體系幾何不變的必要條件。S=0,體系幾何不變。FN+d FNFNFQ+dFQFQMM+dMdxdx8.軸力FN -拉力為正； 剪力FQ-繞隔離體順時(shí)針方向轉(zhuǎn)

3、動(dòng)者為正； 彎矩M-使梁的下側(cè)纖維受拉者為正。 彎矩圖-習(xí)慣繪在桿件受拉的一側(cè)，不需標(biāo)正負(fù)號； 軸力和剪力圖-可繪在桿件的任一側(cè)，但需標(biāo)明正負(fù)號。9.剪力圖上某點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)處荷載集度q的大小 ； 彎矩圖上某點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)處剪力的大小。10. 梁上任意兩截面的剪力差等于兩截面間載荷圖所包圍的面積； 梁上任意兩截面的彎矩差等于兩截面間剪力圖所包圍的面積。 11.分布力q(y)=0時(shí)（無分布載荷），剪力圖為一條水平線；彎矩圖為一條斜直線。 分布力q(y) = 常數(shù)時(shí)，剪力圖為一條斜直線；彎矩圖為一條二次曲線。12. 只有兩桿匯交的剛結(jié)點(diǎn)，若結(jié)點(diǎn)上無外力偶作用，則兩桿端彎矩必大小相等

4、，且同側(cè)受拉。13. 對稱結(jié)構(gòu)受正對稱荷載作用, 內(nèi)力和反力均為對稱（K行結(jié)點(diǎn)不受荷載情況） 。對稱結(jié)構(gòu)受反對稱荷載作用, 內(nèi)力和反力均為反對稱。14. 三鉸拱支反、內(nèi)力計(jì)算公式（豎向荷載、兩趾等高）15. 拱軸上內(nèi)力有以下3個(gè)特點(diǎn)：不管是在均布荷載下還是在集中荷載下，拱的三個(gè)內(nèi)力圖都是曲線圖形。在有豎向集中力作用點(diǎn)兩側(cè)截面，軸力圖和剪力圖都有突變，突變值等于相應(yīng)簡支梁的剪力分別在拱的軸力和剪力方向上的投影。有集中力偶作用點(diǎn)兩側(cè)截面，彎矩圖有突變，突變值仍等于所作用的集中力偶。 16. 隔離體的形式、約束力結(jié)點(diǎn)：桁架的結(jié)點(diǎn)法、剛架計(jì)算中已知Q求N時(shí)取結(jié)點(diǎn)為單元。桿件：多跨靜定梁的計(jì)算、剛架計(jì)算

5、中已知M求Q時(shí)取桿件為單元。桿件體系：桁架的截面法取桿件體系為單元。17. 約束力的數(shù)目是由所截?cái)嗟募s束的性質(zhì)決定的。截?cái)噫湕U只有未知軸力；在平面結(jié)構(gòu)中，截?cái)嗔菏綏U，未知力有軸力、剪力和彎矩；在鉸處截?cái)啵兴胶拓Q向未知力。18. 選擇截取單元的次序;主從結(jié)構(gòu),先算附屬部分,后算基本部分;簡單桁架,按去除二元體的次序截取結(jié)點(diǎn);聯(lián)合桁架,先用截面法求出連接桿的軸力,再計(jì)算其它桿。19.虛功法的特點(diǎn)： 1、將平衡問題歸結(jié)為幾何問題求解； 2、直接建立荷載與未知力之間的關(guān)系，而不需求其它未知力。20. 應(yīng)用虛功原理求靜定結(jié)構(gòu)某一約束力X的方法：1）撤除與X相應(yīng)的約束。使靜定結(jié)構(gòu)變成具有一個(gè)自由度的機(jī)

6、構(gòu)，使原來的約束力X變成主動(dòng)力。2）沿X方向虛設(shè)單位虛位移。作出機(jī)構(gòu)可能發(fā)生的剛體虛位移圖；利用幾何關(guān)系求出其它主動(dòng)力對應(yīng)的虛位移。3）建立虛功方程，求未知力。21.臨界荷載判別式22. 虛力原理：虛功原理的關(guān)鍵是位移與力系是獨(dú)立無關(guān)的。因此，可以把位移看成是虛設(shè)的，也可以把力系看成是虛設(shè)的，本部分正是把力系看作是虛設(shè)的，求剛體體系的位移。步驟：1.在擬求位移的方向上虛設(shè)單位荷載，利用平衡條件求支反力。2.利用虛力原理列出虛力方程進(jìn)行求解，由于是在所求位移處設(shè)置單位荷載，因此，這種解法又稱單位荷載法。23. 虛位移原理:一個(gè)力系平衡的充分必要條件是:對任意協(xié)調(diào)位移,虛功方程成立； 虛力原理:一

7、個(gè)位移是協(xié)調(diào)的充分必要條件是:對任意平衡力系,虛功方程成立。24. 支座位移時(shí)靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算（1）沿所求位移方向加單位力，求出虛反力；（2）建立虛功方程（3） 解方程得 定出方向。25.式中，R為虛擬狀態(tài)中由單位荷載引起的與支座位移相應(yīng)的支座反力，c為實(shí)際狀態(tài)中與相應(yīng)的已知的支座位移。為反力虛功總和，當(dāng)與c方向一致時(shí)，其乘積取正；相反時(shí)，取負(fù)。須注意，式中S前面的負(fù)號，系原來推導(dǎo)公式時(shí)所得，不可漏掉。26.結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的一般公式當(dāng)截面B同時(shí)產(chǎn)生三種相對位移時(shí)，在ii方向所產(chǎn)生的位移D，即是三者的疊加，有： 27.這里的積分號表示沿桿件長度積分，總和號表示對結(jié)構(gòu)中各桿求和。其中最后一項(xiàng)表示給

8、定支座位移Ck的影響。結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的一般公式還可用變形體的虛功原理導(dǎo)出：外虛功內(nèi)虛功。28.變形體虛功原理：各微段內(nèi)力在應(yīng)變上所作的內(nèi)虛功總和Wi ，等于荷載在位移上以及支座反力在支座位移上所作的外虛功總和We 。內(nèi)虛功：29.荷載作用下的位移計(jì)算公式外虛功：30.各類結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算公式（1） 梁與剛架：由于梁和剛架是以彎曲為主要變形（2） 桁架：桁架中桿件只受軸力作用，且每根桿件的截面面積、軸力均為常數(shù)（3） 組合結(jié)構(gòu)：桁梁混合結(jié)構(gòu)中，一些桿件以彎曲為主，一些桿件只受軸力（4） 拱：對于拱結(jié)構(gòu)，當(dāng)壓力線與拱軸線相近時(shí)，應(yīng)考慮彎曲變形和軸向變形31. 剪切變形和軸向變形引起的位移與彎曲變形引起

9、的位移相比可以忽略不計(jì)。32. 圖乘法應(yīng)用條件：a）EI=常數(shù)；等截面直桿； b） 兩個(gè)彎矩圖至少有一個(gè)是直線。 c）豎標(biāo)yC應(yīng)取自直線圖中，對應(yīng)另一圖形的形心處。面積A與豎標(biāo)yC在桿的同側(cè)，AyC取正號，否則取負(fù)號。33. 當(dāng)圖乘法的適用條件不滿足時(shí)的處理方法a) 曲桿或EI=EI（x）時(shí)，只能用積分法求位移；b) b)當(dāng)EI分段為常數(shù)或M、Mp均非直線時(shí)，應(yīng)分段圖乘再疊加。35. 應(yīng)用圖乘法時(shí)的幾個(gè)具體問題1. 如果兩個(gè)圖形都是直線圖形,則標(biāo)距可任取自其中一個(gè)圖形。2,如果一個(gè)圖形為曲線，另一個(gè)圖形為折線，則應(yīng)分段考慮。3. 如圖形較復(fù)雜，可分解為簡單圖形。36. 靜37. 定結(jié)構(gòu)溫度變形

10、的特征靜定結(jié)構(gòu)當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí)，各桿件均能自由變形（但不產(chǎn)生內(nèi)力），同樣可采用單位荷載法。溫度沿桿長度均勻分布，桿件不可能出現(xiàn)剪切變形（即微段d=0），同時(shí)注意到實(shí)際狀態(tài)的支座位移為零。38. 溫度引起位移公式dq 和du為實(shí)際溫度狀態(tài)下，因材料熱脹冷縮所引起的各微段的彎曲變形和軸向變形。只要能求出dq 和du的表達(dá)式，即可利用上式求得結(jié)構(gòu)的位移。39. 溫度引起的變形代入公式 上下邊緣溫差 a為材料的溫度線膨脹系數(shù). 圖面積 圖面積 溫度以升高為正，軸力以拉為正38.桁架的桿件長度因制造誤差而與設(shè)計(jì)長度不符時(shí)，由此引起的位移計(jì)算與溫度變化時(shí)相類似。設(shè)各桿長度的誤差為Dl（伸長為正，縮短為負(fù)）

11、，則位移計(jì)算公式為40. 超靜定結(jié)構(gòu)特征：超靜定結(jié)構(gòu)則是有多余約束的幾何不變體系；超靜定結(jié)構(gòu)的支座反力和截面內(nèi)力不能完全由靜力平衡條件唯一地加以確定 。41. 確定結(jié)構(gòu)超靜定次數(shù)最直接的方法是解除多余約束法，即將原結(jié)構(gòu)的多余約束移去，使其成為一個(gè)（或幾個(gè)）靜定結(jié)構(gòu)，則所解除的多余約束數(shù)目就是原結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。 42. 1）移去一根支桿或切斷一根鏈桿，相當(dāng)于解除一個(gè)約束。 2）移去一個(gè)不動(dòng)鉸支座或切開一個(gè)單鉸，相當(dāng)于解除兩個(gè)約束。 3）移去一個(gè)固定支座或切斷一根梁式桿，相當(dāng)于解除三個(gè)約束。 4）將固定支座改為不動(dòng)鉸支座或?qū)⒘菏綏U中某截面改為鉸結(jié)，相當(dāng)于解除一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)約束。 43. 力法的計(jì)算步驟

12、1） 確定基本未知量數(shù)目。力法基本未知量數(shù)=結(jié)構(gòu)的多余約束數(shù)=結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)2） 選擇力法基本體系。（去多余約束）3） 建立力法基本方程。 4） 求系數(shù)和自由項(xiàng)。（圖乘法，互乘，自乘）5） 將系數(shù)和自由項(xiàng)代入力法方程，解方程，求多余未知力。6） 作內(nèi)力圖：疊加法計(jì)算控制截面的內(nèi)力值。7） 校核。44. 力法的基本原理是：以結(jié)構(gòu)中的多余未知力為基本未知量；根據(jù)基本體系上解除多余約束處的位移應(yīng)與原結(jié)構(gòu)的已知位移相等的變形條件，建立力法的基本方程，從而求得多余未知力；最后，在基本結(jié)構(gòu)上，應(yīng)用疊加原理作原結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。 45. n次超靜定結(jié)構(gòu)的力法典型方程方程的物理意義：基本結(jié)構(gòu)在全部多余末知力和荷

13、載共同作用下,沿每個(gè)多余末知力方向的位移,應(yīng)與原結(jié)構(gòu)中對應(yīng)位移相等。46. 荷載作用下的平面結(jié)構(gòu)，這些位移的計(jì)算式可寫為47. 超靜定桁架其中：力法典型方程為：48.49. 超靜定組合結(jié)構(gòu)用力法計(jì)算時(shí)，一般可將桁桿作為多余約束切斷而得到其靜定的基本體系。計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)時(shí)，對桁桿應(yīng)考慮軸向變形的影響；對梁式桿只考慮彎曲變形的影響，而忽略其剪切變形和軸向變形的影響。50. 求系數(shù)和自由項(xiàng)51. 無彎矩狀態(tài)的判別前提條件：結(jié)點(diǎn)荷載； 不計(jì)軸向變形。1、 剛結(jié)點(diǎn)變成鉸結(jié)點(diǎn)后，體系仍然幾何不變的情況；2、 剛結(jié)點(diǎn)變成鉸結(jié)點(diǎn)后，體系幾何可變。但是，添鏈桿的不變體系在給定荷載下無內(nèi)力的情況。51. 對稱性

14、結(jié)構(gòu)的幾何形狀、支承情況以及桿件的剛度三者之一有任何一個(gè)不滿足對稱條件時(shí)，就不能稱超靜定結(jié)構(gòu)是對稱結(jié)構(gòu)。52. 對稱的未知力產(chǎn)生的內(nèi)力圖和變形圖是對稱的；反對稱的未知力產(chǎn)生的內(nèi)力圖和變形圖是反對稱的。故正對稱圖形和反對稱圖形相乘的結(jié)果為零。53. 對稱結(jié)構(gòu)在正對稱荷載作用下，反對稱多余力為零（只考慮正對稱多余力），其內(nèi)力和位移都是正對稱的；在反對稱荷載作用下，對稱多余力為零（只考慮反對稱多余力）,其內(nèi)力和位移都是反對稱的。54. 在支座移動(dòng)、溫度變化等非荷載因素作用下，對于超靜定結(jié)構(gòu)，由于存在多余約束，在非荷載因素作用下，一般會產(chǎn)生內(nèi)力，這種內(nèi)力稱為自內(nèi)力。 55.56. 力法計(jì)算自內(nèi)力時(shí)，其

15、基本原理和分析步驟與荷載作用時(shí)相同，只是具體計(jì)算時(shí)，有以下三個(gè)特點(diǎn)：第一，力法方程中的自由項(xiàng)是由支座移動(dòng)或溫度變化等因素引起基本結(jié)構(gòu)多余未知力方向上的位移Dic或Dit等。第二，對支座移動(dòng)問題，力法方程右端項(xiàng)不一定為零。而是Di=Ci （Ci，表示原結(jié)構(gòu)在Xi方向的實(shí)際位移）第三，計(jì)算最后內(nèi)力的疊加公式不完全相同。由于基本結(jié)構(gòu)（是靜定結(jié)構(gòu)）上支座移動(dòng)、溫度變化時(shí)均不引起內(nèi)力，因此內(nèi)力全是由多余未知力引起的。最后彎矩疊加公式為 57. 支座移動(dòng)時(shí)的內(nèi)力計(jì)算計(jì)算支座移動(dòng)引起n次超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力時(shí)，力法方程中第 i個(gè)方程的一般形式可寫為 58. 一般來說，凡是與多余未知力相應(yīng)的支座位移參數(shù)都出現(xiàn)在力

16、法典型方程的右邊項(xiàng)中，而其它的支座位移參數(shù)都出現(xiàn)在左邊的自由項(xiàng)中。59. 稱為桿件的線剛度。在支座位移時(shí)，超靜定結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生內(nèi)力和反力，其內(nèi)力和反力與各桿件剛度的絕對值成正比。60. 溫度變化時(shí)的內(nèi)力計(jì)算在溫度變化時(shí)，n次超靜定結(jié)構(gòu)的力法方程中，第i個(gè)方程的一般形式為61.桿件制作誤差（或材料收縮與徐變）時(shí)的自由項(xiàng)計(jì)算公式 62. 超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算單位荷載法，不僅可以用于求解靜定結(jié)構(gòu)的位移，也同樣適用于求解超靜定結(jié)構(gòu)的位移，區(qū)別僅在于內(nèi)力需按計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)方法求出。63計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)位移的基本思路:利用基本體系求原結(jié)構(gòu)的位移.計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)位移的步驟1、解超靜定結(jié)構(gòu),作超靜定結(jié)構(gòu)的最終內(nèi)力圖

17、；2、取原結(jié)構(gòu)的任一基本結(jié)構(gòu)作為虛擬狀態(tài)，并作虛擬力狀態(tài)下的單位內(nèi)力圖；3、計(jì)算位移。64.支座移動(dòng)時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算式中，M為超靜定結(jié)構(gòu)的最后彎矩圖； 和 分別為原結(jié)構(gòu)的任一基本結(jié)構(gòu)由于虛擬單位荷載作用產(chǎn)生的單位彎矩和單位反力 。 65. 溫度變化時(shí)超靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算同樣可以在其任一相應(yīng)的靜定基本結(jié)構(gòu)上建立虛擬力狀態(tài)，從而將問題轉(zhuǎn)化為靜定基本結(jié)構(gòu)由于多余未知力和溫度變化共同作用產(chǎn)生的位移計(jì)算。其位移公式為 M為超靜定結(jié)構(gòu)的最后彎矩圖； 和 為原結(jié)構(gòu)的任一基本結(jié)構(gòu)由于虛擬單位荷載作用產(chǎn)生的單位彎矩和單位軸力。 66.超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖的校核（根據(jù)已知變形條件校核）根據(jù)已求得的最后彎矩圖，計(jì)

18、算原結(jié)構(gòu)某一截面的位移，校核它是否與實(shí)際的已知的變形情況相符（一般常選取廣義位移為零或?yàn)橐阎堤帲?。若相符，表明滿足變形條件；若不相符，則表明多余未知力計(jì)算有誤。66.靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)在各種因素作用下的位移計(jì)算公式一覽表67. 位移法：以超靜定結(jié)構(gòu)中的結(jié)點(diǎn)位移（線位移或角位移）作為基本未知量，根據(jù)結(jié)點(diǎn)的平衡條件建立位移法方程，解出基本未知量后可由結(jié)點(diǎn)位移與內(nèi)力的關(guān)系式求出相應(yīng)的桿端內(nèi)力，并用平衡方程解出全部支反力和內(nèi)力。68. 超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算總原則:欲求超靜定結(jié)構(gòu)先取一個(gè)基本體系,然后讓基本體系在受力方面和變形方面與原結(jié)構(gòu)完全一樣。69.桿端力和桿端位移的正負(fù)規(guī)定桿端轉(zhuǎn)角A、B ，弦轉(zhuǎn)角/

19、l都以順時(shí)針為正。桿端力的表示方法和正負(fù)號的規(guī)定PBAQBA<0QAB>0彎矩：MAB表示AB桿A端的彎矩。對桿端而言，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)；對結(jié)點(diǎn)而言，順時(shí)針為負(fù)，逆時(shí)針為正。剪力：QAB表示AB桿A端的剪力。70.有幾個(gè)未知結(jié)點(diǎn)位移就應(yīng)建立幾個(gè)平衡方程；單元分析、建立單元?jiǎng)偠确匠淌腔A(chǔ)；當(dāng)結(jié)點(diǎn)作用有集中外力矩時(shí)，結(jié)點(diǎn)平衡方程式中應(yīng)包括外力矩。71.用位移法計(jì)算有側(cè)移的剛架時(shí)，基本思路與無側(cè)移剛架基本相同，但在具體作法上增加了一些新內(nèi)容：（1）在基本未知量中，要包括結(jié)點(diǎn)線位移；（2）在桿件計(jì)算中，要考慮線位移的影響；（3）在建立基本方程時(shí)，要增加與結(jié)點(diǎn)線位移對應(yīng)的平衡方程。72

20、.1)結(jié)點(diǎn)角位移數(shù)： 結(jié)構(gòu)上可動(dòng)剛結(jié)點(diǎn)數(shù)即為位移法計(jì)算的結(jié)點(diǎn)角位移數(shù)。 2)結(jié)構(gòu)獨(dú)立線位移： 每個(gè)結(jié)點(diǎn)有兩個(gè)線位移，為了減少未知量，引入與實(shí)際相符的兩個(gè)假設(shè)。73. 線位移數(shù)也可以用幾何方法確定。將結(jié)構(gòu)中所有剛結(jié)點(diǎn)和固定支座，代之以鉸結(jié)點(diǎn)和鉸支座，分析新體系的幾何構(gòu)造性質(zhì)，若為幾何可變體系，則通過增加支座鏈桿使其變?yōu)闊o多余聯(lián)系的幾何不變體系，所需增加的鏈桿數(shù)，即為原結(jié)構(gòu)位移法計(jì)算時(shí)的線位移數(shù)。74.由單位桿端位移引起的桿端力稱為形常數(shù)(即剛度系數(shù)，是只與截面尺寸和材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù))。75.位移法計(jì)算步驟可歸納如下：1）確定基本未知量；2）由轉(zhuǎn)角位移方程，寫出各桿端力表達(dá)式；3）在有結(jié)點(diǎn)角位移處，建立結(jié)點(diǎn)的力矩平衡方程， 在有結(jié)點(diǎn)線位移處，建立截面的剪力平衡方程， 得到位移法方程； 4）解方程，求基本未知量；5) 將已知的結(jié)點(diǎn)位移代入各桿端力表達(dá)式，得到 桿端力；6） 按桿端力作彎矩圖。76結(jié)點(diǎn)集中力作為各柱總剪力，按各柱的側(cè)移剛度分配給各柱。剪力分配法77. 位移法方程的含義：基本體系在結(jié)點(diǎn)位移和荷載共同作用下，產(chǎn)生的附加約束中的總約束力(矩)等于零。實(shí)質(zhì)上是平衡條件。78. 再由結(jié)點(diǎn)矩平衡求附加剛臂中的約束力矩，由截面投影平衡求附加支桿中的約束力。79位移法的基本體系計(jì)算步驟如