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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一單元:認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)。共二條1、 像4、這樣的數(shù)都是正數(shù)。像-4 、這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。2、 0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。3、描述具有相反意義的量,可以用正、負(fù)數(shù)。第二單元:分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、單位“1”:一個(gè)物體或許多物體組成的一個(gè)整體,可以用自然數(shù)1來(lái)表示,通常把它叫做單位“1”。2、分?jǐn)?shù):把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。3、分?jǐn)?shù)單位:把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位。4、分?jǐn)?shù)大小的比較方法 同分母的:同分母,分子大,則分?jǐn)?shù)大。 同分子的:同分子,分母小,則分?jǐn)?shù)大。
2、7、異分母異分子的:先通分,再比較。8、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系a是b的幾分之幾:a÷b (b0)被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。被除數(shù)÷除數(shù)=8、分?jǐn)?shù)的分類:真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù);假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)。分子比分母大的分?jǐn)?shù)一定是假分?jǐn)?shù),分子等于分母的分?jǐn)?shù)一定假分?jǐn)?shù)。(b0)是真分?jǐn)?shù),則ab, 1; (b0)是假分?jǐn)?shù),則ab, 1或ab, 1,a是b的倍數(shù)可以化成整數(shù)。 &
3、#160; 帶分?jǐn)?shù):分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)還可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫做帶分?jǐn)?shù)。9、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù):假分?jǐn)?shù)分子÷分母被除數(shù)÷除數(shù)商10、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù):分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù),整數(shù)分子÷分母11、整數(shù)化成指定分
4、母的假分?jǐn)?shù):整數(shù)=12、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。13、分?jǐn)?shù)虛實(shí)量的比較把3米的繩子平均分成2段,每段是全長(zhǎng)的,每段長(zhǎng)米。第三、五單元14、最大公因數(shù):(約分用)把一個(gè)數(shù)化成同它相等,但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。約分時(shí),要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(1)、互質(zhì)關(guān)系:1是最大公因數(shù)。兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)互質(zhì):(5,13)150以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)(15個(gè)):2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47兩個(gè)相鄰的自然數(shù)互質(zhì):(4,5)1質(zhì)數(shù)與不是它倍數(shù)的數(shù)互質(zhì):(7,15)1兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1:(4,9)1(2)、因倍關(guān)系:
5、小的是最大公因數(shù)。(4,16)4(3)、不互質(zhì)不因倍:法1:用短除法求:2 28 32 2 14 16 7 828和32的最大公因數(shù):2×24從小到大依次除以質(zhì)數(shù)除到商互質(zhì)為止除數(shù)連乘的積是最大公因數(shù)法2:小的依次除以2、3、4、所
6、得的商是大的因數(shù),這個(gè)商就是最大公因數(shù)。法3:(6,9)3 (6,10)2(6,27)3 (9,12)3 (9,15)3 (10,12)2(10,15)5(10,35)5(12,18)6 (12,20)4 (15,21)3(15,25)5(16,20)4(18,30)6(18,45)9(18,51)3(21,35)7 (24,42)6(25,35)5(28,32)4(30,36)6(30,45)15(45,60)15(52,78)2615、最小公倍數(shù)(通分用):把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分。通分時(shí),相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)
7、的公分母。用幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。1、互質(zhì)關(guān)系:積是最小公倍數(shù)。兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì):5,1365兩個(gè)相鄰的自然數(shù)互質(zhì):4,520質(zhì)數(shù)與不是它倍數(shù)的數(shù)互質(zhì):(7,15)105兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1:4,9362、因倍關(guān)系:大的是公倍數(shù)。4,16163、不互質(zhì)不因倍關(guān)系:法1:用短除法求:2 4 6 2 34和6的最小公倍數(shù):2×2×312法2:大的乘2、3、4、···
8、··所得的積是小的倍數(shù),這個(gè)積就是最小公倍數(shù)。法3:4,612 4,1020 4,1428 4,1836 6,824 6,10306,1442 6,1648 6,2060 8,10408,1224 8,14568,1872 8,2040 9,12369,1545 10,126010,147010,168010,189012,148412,164812,183612,206016、異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則:先通分,分母不變,分子相加減,化整化簡(jiǎn)。17、分子為1,分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算± (ab,ab互質(zhì)
9、)18、分?jǐn)?shù)化成小數(shù);小數(shù)化成分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)化成小數(shù):分?jǐn)?shù)分子÷分母小數(shù),小數(shù)末尾的零要省略。注意: a/16可以除盡,如: 0.5625, 0.125, 0.25, 0.375, 0.5,0.625, 0.75, 0.875, 1小數(shù)化成分?jǐn)?shù): 一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾。再化簡(jiǎn)。 0.6 19、分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算:同分母的、分母互質(zhì)分子都是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)先加減。連加式:a +b+c+d
10、60; 配對(duì)連減式:abc=a(bc) 連減2個(gè)數(shù)=減2個(gè)數(shù)的和。去括號(hào):a(bc)=abc a(bc)=abc 特別注意:不變號(hào)
11、; 括號(hào)外,有加號(hào),去括號(hào),括號(hào)內(nèi),不變號(hào)。 a(bc)=abc a(bc)=abc 特別注意:變號(hào) &
12、#160; 括號(hào)外,有減號(hào),去括號(hào),括號(hào)內(nèi),要變號(hào)。 第二部分:空間與圖形第四、七單元20、有關(guān)數(shù)對(duì)的概念豎排叫做列,橫排叫做行。 (4 , 3) 列 行21、表達(dá)物體的位置的方法:A在B
13、北偏東或北偏西或南偏東或南偏西( )0方向 千米或米處。22、表達(dá)行駛路線的方法:先從 向 方向走 千米到 ,再?gòu)?#160; 向 方向走
14、; 千米到 。23、長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn) 相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱三視圖長(zhǎng)方體6個(gè)面,8個(gè)頂點(diǎn)1 2條棱三視圖都最多看到三個(gè)面三組對(duì)面對(duì)面相同不相交鄰面相交相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等最多有兩個(gè)正方形相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。四條長(zhǎng),四條寬,四條高最多看到一個(gè)面是正方形正方體六個(gè)面都是正方形正方體六條棱的長(zhǎng)度叫正方體的棱長(zhǎng)12條棱長(zhǎng)看到的三個(gè)面都是正方形正方體是特殊的長(zhǎng)方體。 正方體長(zhǎng)方體 24
15、、表面積長(zhǎng)方體和正方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。S長(zhǎng)方體S上面×2S前面×2S右面×2(S上面S前面S右面)×2(長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高寬×高)×2(abahbh)×2S正方體S×6棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×66a225、求面積的各種情況求六個(gè)面:表面積,油桶,煤氣桶求五個(gè)面:無(wú)蓋(手提袋、水桶等)無(wú)底(房間刷墻)求四個(gè)面:四周的,排水(氣)管求三個(gè)面:包書皮求二個(gè)面:樓梯上鋪地毯求一個(gè)面:(房間鋪地板)26、圖形所占平面的大小叫做圖形的面積。物體所占空間的大小叫做物體的體積。27、計(jì)量體積要
16、用體積單位。常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米,可以分別寫成cm3、dm3和m3。28、單位體積:棱長(zhǎng)為1厘米的正方體,體積是1立方厘米。棱長(zhǎng)為1分米的正方體,體積是1立方分米。棱長(zhǎng)為1米的正方體,體積是1立方米。1指尖大約是1立方厘米。1手抱大約是1立方分米。1臂抱大約是1立方米。29、大立方至少有8個(gè)小立方組成。30、計(jì)量單位間的進(jìn)率: 常用單位名稱相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率長(zhǎng)度單位厘米,分米,米10面積單位平方厘米,平方分米,平方米公頃,平方千米100體積單位立方厘米,立方分米,立方米1000容積單位毫升、升100031、容器所能容納物體的體積,叫做它們的容積。1升1立方分米 1毫升1立方厘米 32、長(zhǎng)方體或正方體的體積底面積×高 V長(zhǎng)方體和正方體Sh長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×高
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