《KS5U發(fā)布》河南省天一大聯(lián)考2020-2021學年高二階段性測試（一） 數(shù)學（理） Word版含答案bychun

1、20202021學年高二年級階段性測試(一)數(shù)學(理科)考生注意：1.答題前考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在abc中，bc10，sina，則abc的外接圓半徑為a.30 b.15 c.20 d.152.已知數(shù)列an滿

2、足a11，an1an6，則a5a.25 b.30 c.32 d.643.已知在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且a2b2c2bc，則cosaa. b. c. d.4.已知在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且滿足a20sina0，sinc，則ca. b. c. d.5.已知等差數(shù)列an的前n項和為sn，且a3a8m，s10pm，則pa.3 b.5 c.6 d.106.音樂與數(shù)學有著密切的聯(lián)系，我國春秋時期有個著名的“三分損益法”：以“宮”為基本音“宮”經(jīng)過一次“損”，頻率變?yōu)樵瓉淼?，得到“徵”，“徵”?jīng)過一次“益”，頻率變?yōu)樵瓉淼?，得到“商”依此?guī)律損益交替變化，獲得

3、了“宮”“徵”“商”“羽”“角”五個音階。據(jù)此可推得a.“商”“羽”“角”的頻率成公比為的等比數(shù)列b.“宮”“徵”“商”的頻率成公比為的等比數(shù)列c.“宮”“商”“角”的頻率成公比為的等比數(shù)列d.“角”“商”“宮”的頻率成公比為的等比數(shù)列7.已知等比數(shù)列an的首項a1e，公比qe，則數(shù)列l(wèi)n an的前10項和s10a.45 b.55 c.110 d.2108.已知等差數(shù)列an的首項是2，公差為d(dz)，且an中有一項是14，則d的取值的個數(shù)為a.3 b.4 c.6 d.79.在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若，sina>sinb，則abc的形狀一定是a.直角三角形 b.等

4、腰三角形 c.等腰直角三角形 d.等腰或直角三角形10.一艘輪船按照北偏東42°方向，以18海里/時的速度沿直線航行，一座燈塔原來在輪船的南偏東18°方向上，經(jīng)過10分鐘的航行，此時輪船與燈塔的距離為海里。則燈塔與輪船原來的距離為a.5海里 b.4海里 c.3海里 d.2海里11.已知數(shù)列an滿足an(nn*)，且對任意的nn*都有an1>an，則實數(shù)p的取值范圍是a.(1，) b.(1，) c.(1，2) d.(，2)12.在鈍角三角形abc中，a，b，c分別為角a，b，c的對邊，且其面積為(a2b2c2)，則的取值范圍是a.(0，)(，) b.(0，)(，)c.(

5、0，)(，) d.(0，)(，)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且a：b：c1：1：2，則 。14.設(shè)正項等比數(shù)列an的公比為q，前n項和為sn，若，則q 。15.已知abc的內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若a3，b4，c，則bc邊上的高為 。16.在數(shù)列的每相鄰兩項之間插入此兩項的積，形成新的數(shù)列，這樣的操作叫做該數(shù)列的一次“擴展”。將數(shù)列1，4進行“擴展”，第一次得到數(shù)列1，4，4；第二次得到數(shù)列1，4，4，16，4；第n次得到數(shù)列1，x1，x2，x1，4，并記anlog2(1·x1·x2&

6、#183;·xi·4)，其中t2n1，nn*。則an的通項an 。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(10分)在面積為的abc中，b120°c，ac1。(i)求ab的長；(ii)求sinc的值。18.(12分)已知數(shù)列an滿足a13，且an12an4(nn*)。(i)證明：an4是等比數(shù)列；(ii)求an的前n項和sn。19.(12分)已知遞增的等差數(shù)列an滿足a1a2，a4a1，a5成等比數(shù)列，且a35。(i)求an的通項公式；(ii)若bn，求bn的前n項和sn。20.(12分)在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，已知a2，bsinasinb，且b為銳角。(i)求角b的大??；(ii)若ac邊上的中線長為，求abc的面積21.(12分)。設(shè)數(shù)列an的前n項和為sn，a24，且對任意正整數(shù)n，點(an1，sn)都在直線x3y20上