初中數(shù)學(xué)具體知識(shí)點(diǎn)框架圖

1、初中數(shù)學(xué)整體知識(shí)點(diǎn)總結(jié)構(gòu)圖第一部分?jǐn)?shù)與式知識(shí)點(diǎn)第二部分方程與不等式知識(shí)點(diǎn)第三部分函數(shù)與圖象知識(shí)點(diǎn)各象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn):坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)嚴(yán)，:坐1y=0y軸：橫坐標(biāo)x=0.一平行于x軸，y軸的屋段長(zhǎng)度的求法（大坐標(biāo)減小坐標(biāo)）直角坐標(biāo)系1不共線的幾點(diǎn)圍成的多邊形的面積求法（割補(bǔ)法）卜于x軸又t稱（x相同，y相反）對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱（x相反，y相同）關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱（x,y都相反）函數(shù)表達(dá)式嚴(yán)例函數(shù)：'=想"0）（一點(diǎn)求解析式：北累；二：-，次函數(shù)：y=kx+b（kw0）（兩點(diǎn)求解析式）正子新增減性:一次函數(shù)平移性:垂直性: 求交點(diǎn): 正負(fù)性:y=kx與y=kx+b曾減性一樣，k&

2、gt;0時(shí)，x增大y增大；k<0,x增大y減小.y=kx+tM由y=kx上下平移而來(lái)；若丫=八+卜與y=k2x+d平行，則k=k2,bwb2.若y=k1x+b與y=k2x+b2垂直，則kk2=_1.（聯(lián)立函數(shù)表達(dá)式解方程組）觀察圖像y>碼y<0時(shí)，x勺取值范圍（圖像在x軸上方或下方時(shí)，油勺取值范圍）.k表達(dá)式：y=-（k*0）（一點(diǎn)求斛析式）區(qū)域性：k>0時(shí)，圖像在一、三象限；k<0寸，圖像在二、四象限.L.c葉伙>0在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；I增減性反比例函數(shù)（性質(zhì)k1k<0在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.恒值性：（圖形面積與k值有關(guān)）函數(shù)

3、I&對(duì)稱性：既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.求交點(diǎn)：（聯(lián)立函數(shù)表達(dá)式解方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)，還可由圖像比較函數(shù)的大?。┮辉率剑簓=ax2+bx+c,其中(a#0),表達(dá)式？頂點(diǎn)式：y=a（xk）2用其中（a#0）,（k,h）為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo);丫=2（*一為）（*一K）,其中（2#0）,為、x2是函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo);開口方向與大小：a>0向上，對(duì)稱性：對(duì)稱軸直線x=-22a信用型生Ja>Q在對(duì)稱軸左側(cè)， 性質(zhì)嚴(yán)日域莊；a< 0,在對(duì)稱軸左側(cè),a<0向下;a越大，開口越小；a越小，開口越小.x增大y減小；在對(duì)稱軸右側(cè), x增大y增大；在對(duì)稱軸右側(cè),x增大y增大

4、;x增大y減小;頂點(diǎn)坐標(biāo)：（-2,4ac.）24ac -bb；a<0時(shí)，x= , y最大值二4a2a24ac -b4a2a4a最值：當(dāng)a>0時(shí),x=,y最小值二、.2a示意圖：畫示意圖五要素（開口方向、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、與x、y交點(diǎn)坐標(biāo)）a與c開口方向確定a的符號(hào)，拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)確定c的值；b勺符號(hào)：b的符號(hào)由a與對(duì)稱軸位置有關(guān)：左同右異.符號(hào)判斷a=b27acA>0與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；A=0與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；A<0與x軸無(wú)交點(diǎn).a坨氣：當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c勺值.第四部卜-b丸:：當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c的值.求函數(shù)表達(dá)式：函數(shù)應(yīng)用J求交點(diǎn)坐標(biāo)：求圍成的圖形

5、的面積（巧設(shè)坐標(biāo)）：、比較函數(shù)的大小.分圖形與幾何知識(shí)要點(diǎn)點(diǎn)在圓外:d>r點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)捧在圓上:d=r:點(diǎn)在圓內(nèi):dvr弓形計(jì)算：（弦、弦心距、半徑、拱高）之間的關(guān)系圓的軸對(duì)稱忤工二定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧垂徑理一.一，、一，、推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分線所對(duì)的弧1用目記¥在同圓或等圓中，兩條弧、兩條弦、兩個(gè)圓心角、兩個(gè)圓周角、五組量的關(guān)系:眄?xiàng)l弦心距中有一組量相等，則其余的各組兩世群別同弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)圓心角的一半；圓的中心對(duì)稱，胭周角與圓心用半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是9d的圓周角所對(duì)的弦是直徑，所對(duì)的弧是半圓相交

6、線定理：圓中兩AB、CDffi交加點(diǎn)，貝PAPa=pCpd.ffl中兩條平行弦所夾的弧相等相離：d>r直線和圓的三種位置關(guān)可切：d=r（距離法）目交：dvr胴的切線性質(zhì)：圓的切線垂董過(guò)切點(diǎn)的直徑（或半徑）直線和圓的位置關(guān)P,OD B、外心與內(nèi)心：相離：外離d>R+r ,內(nèi)含dvR-r）圓和圓的位置關(guān)隸目切：外切d=R+r,內(nèi)切d=R-r相交：R-rv dvR+r得的判定：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線弦切角：弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角切線長(zhǎng)定理：如圖PA=PBP評(píng)分小PB切割線定理：如圖PA2=PCPD.弧長(zhǎng)公式：l弧長(zhǎng)曦2r=180rCM-¥4笛扇形

7、面積公式S=D町2=1l弧長(zhǎng)r圓的有關(guān)計(jì)算3602長(zhǎng)1圓錐的側(cè)面積&=2rl=M（r為底面圓的半徑l為母線）2、圓錐的全面積8=叮2+盯1第五部分圖形的變化知識(shí)點(diǎn)軸對(duì)稱指兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，它們?nèi)容S對(duì)稱（折疊）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段被對(duì)稱軸垂直平分I'對(duì)應(yīng)線段所在的直線相交于對(duì)稱軸上一點(diǎn)（或平行）*小-w圖形折疊后常用勾股定理求線段長(zhǎng)哥a壬八囪m1指一個(gè)圖形軸對(duì)稱圖形、g軸對(duì)稱圖形被對(duì)稱軸分成的兩部分全等平移前后兩個(gè)圖形全等市矽I平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段相等且平行（或共線）干修3平移前后的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等且平行（或共線）平移的兩個(gè)要素：平移方向、平移距離"旋轉(zhuǎn)前后的兩

8、個(gè)圖形全等普珪I旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段相等，且它們的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)V旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等目旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角口用%井仲大小、比例要適中視圖的畫法1一八一，_一>9實(shí)線、虛線要回清澗囪七切旦/1平行投次：平行光線下的投影，物體平行影子平行或共線”旦/1中心投影：點(diǎn)光源射出的光線下的投影，影子不平行投影4視點(diǎn)、視線、盲區(qū)我影的計(jì)算：畫好圖形，相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用圖形的變化4基本T質(zhì)：-=，uad=bcb比例的性質(zhì)/合比T質(zhì)（=dc一a£bc<d等比性質(zhì)誓一=.=k=*+m=k,（條件b+d+.+nw0）、_bdnb+d+.+n黃金分割：線段AB被點(diǎn)C分成AC、BC兩線段（AC>BC）,滿足AC2=BCAB,則點(diǎn)C為AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)包田巾性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等相似多邊形1押定：全部的對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等卜）對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例相似形4性質(zhì)1對(duì)應(yīng)線段（中線、高、角平分線、周長(zhǎng)）的比等于相似比g面積的比等于相似比的平方相似圖形4m有兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似相似二角形Qu定1兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似一y<三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似心有一條直角邊與斜邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似射影定理