卵形曲線輔助點(diǎn)計(jì)算(即完整緩和曲線起點(diǎn)的支距)解算步驟

1、5800卵形曲線坐標(biāo)計(jì)算 歪哥收集整理50卵形曲線輔助點(diǎn)計(jì)算（即完整緩和曲線起點(diǎn)的支距）解算步驟卵形曲線：是指在兩半徑不等的圓曲線間插入一段緩和曲線。也就是說：卵形曲線本身是緩和曲線的一段，只是在插入時(shí)去掉了靠近半徑無窮大方向的一段，而非是一條完整的緩和曲線，計(jì)算前只需要把不完整的緩和曲線（也就是卵型曲線）補(bǔ)充完整即可。在計(jì)算小半徑的緩和曲線或卵形曲線坐標(biāo)時(shí),由于切線支距公式取項(xiàng)少而造成計(jì)算精度低,現(xiàn)有書中一般介紹也就只有24項(xiàng),為提高計(jì)算精度就需要將支距公式多展開幾項(xiàng)。以下計(jì)算卵型曲線的完整緩和曲線長支距模型：重在學(xué)習(xí)掌握解算流程，現(xiàn)在空間里有更好的計(jì)算程序。曲線參數(shù)A2=LS×R

2、1×R2÷(R2-R1)=卵形曲線長×小半徑×大半徑÷（大半徑-小半徑）在同一段回旋線內(nèi),它的參數(shù)永遠(yuǎn)是不變的。LS=卵型曲線長. （已知）完整緩和曲線長L= A2÷R1=曲線參數(shù)÷小半徑當(dāng)L=LS時(shí)：代入完整緩和曲線切線支距公式：(式中R均為小半徑R1)E=L-L5÷40（RLS）2+L9÷3456（RLS）4L13÷599040（RLS）6+L17÷175472640（RLS）8- L21÷7.80337152×1010（RLS）10F=L3÷6（RL

3、S） - L7÷336（RLS）3+L11÷42240（RLS）5 - L15÷9676800（RLS）7+L19÷3530096640（RLS）9 - L23÷1.8802409472×1012（RLS）11完整緩和曲線切線角（即兩切線交角）p2=90L2÷(pA2)L所對(duì)應(yīng)玄長C=（E2+F2）大半徑處偏角P1=tan- 1(F2÷E2)小半徑處偏角P3=180- P1-(180- p2)O=小半徑處切線方位角（已知）小半徑處至完整緩和曲線起點(diǎn)方位角Q=O±P3 (右向取+號(hào)；左向取-號(hào))完整緩和曲線

4、（起點(diǎn)）坐標(biāo)：X=A+CcosQY=B=CsihQ完整緩和曲線（起點(diǎn)）處切線方位角：O=Q+180±p2 (右向取+號(hào)；左向取-號(hào))以起點(diǎn)為基點(diǎn)用回旋線編程計(jì)算卵型曲線上任意樁號(hào)的中邊樁點(diǎn)位坐標(biāo)。5800卵形曲線坐標(biāo)計(jì)算 歪哥收集整理51 LXQX 卵形曲線輔助計(jì)算點(diǎn)（即完整緩和曲線起點(diǎn)的支距）坐標(biāo)及切線方位角編程 Lbl 1: ?A : ?B : ?O : ?W :“R1”?I : “R2”?J :I×J÷(J-I) R : WRU : U÷IL “E=”: L-L5÷40（I L）2+L9÷3456（I L）4L13÷5

5、99040（I L）6+L17÷175472640（I L）8- L21÷7.80337152×1010（I L）10 E“F=”: Abs(L3÷6（I L） - L7÷336（I L）3+L11÷42240（I L）5 - L15÷9676800（I L）7+L19÷3530096640（I L）9 - L23÷1.8802409472×1012（I L）11 FAbs(90 L2 ÷（pU）) V : tan- 1(F÷E)P : （E2+F2）C :O±(1

6、80-P-(180-V) Q (右向取+號(hào)；左向取-號(hào))“X=”:A+CcosQX“Y=”:B+CsihQY“FWJ=”: Q+180±PO ODMS (右向取+號(hào)；左向取-號(hào))Prog“ ZDHUX ”:G0t0 1說明：A B為小半徑處坐標(biāo)，O為切線方位角。W為卵型曲線長，L為完整緩和曲線長。U為緩和曲線參數(shù)(A2) , C為L所對(duì)應(yīng)弦長XY為完整緩和曲線起點(diǎn)坐標(biāo)“FWJ=” O為完整緩和曲線（起點(diǎn)）處切線方位角按示例2：完整緩和曲線起點(diǎn)K0+100 處X=9890.293Y=1006.838 FWJ=108°1202接下來可按完整回旋線計(jì)算卵型曲線上任意樁號(hào)的中邊樁點(diǎn)

7、位坐標(biāo)。52 ZDHUX（匝道回旋線）Fx-5800p中邊樁計(jì)算20DimZ 擴(kuò)充20個(gè)數(shù)據(jù)庫變量“QD（X）=”？X：“QD（Y）=”Y：“QDLC=”？C：“ZDLC=”？E：“U（Y-1，R1）=”？U：“QDR（1÷R）=”？P：“ZDR（1÷R）=”？Q：“FWJ=”？O Lbl 0:“KP=”？D：（ D-C）÷5H：（D-C）÷10G P+（Q+P）×G÷（E-C）Z1 P+（Q+P）×（H+G）÷（E-C）Z3 P+（Q+P）×（2H+G）÷（E-C）Z5 P+（Q+P）

8、5;（3H+G）÷（E-C）Z7 P+（Q+P）×（4H+G）÷（E-C）Z9 P+（Q+P）×H÷（E-C）Z2 P+（Q+P）×2H÷（E-C）Z4 P+（Q+P）×3H÷（E-C）Z6 P+（Q+P）×4H÷（E-C）Z8 O+U×90×（Z1+P）×G÷Z11 O+U×90×（Z3+P）×（H+G）÷Z13 5800卵形曲線坐標(biāo)計(jì)算 歪哥收集整理O+U×90×（Z5+P）

9、5;（2H+G）÷Z15 O+U×90×（Z7+P）×（3H+G）÷Z17 O+U×90×（Z9+P）×（4H+G）÷Z19 O+U×90×（Z2+P）×H÷Z12 O+U×90×（Z4+P）×2H÷Z14 O+U×90×（Z6+P）×3H÷Z16 O+U×90×（Z8+P）×4H÷Z18 “M=”：P+（Q-P）×（D-C）÷

10、（E-C）M “F=”：O+U×90×（M+P）×（D-C）÷F “A=”：X+Abs（）÷×（cos（O）+（cos（）+cos（）+ cos（）+ cos（）+ cos（）+（cos（）+ cos（）+ cos（）+ cos（）+ cos（）A “B=”：Y+Abs（）÷×（sin（O）+（sin（）+sin（）+sin（）+ sin（）+ sin（）+（sin（）+ sin（）+ sin（）+ sin（）+ sin（）B “S”?S “N1=”:Rec(S , (F±90)+A (左負(fù)右正) “E=

11、”：J+B 右側(cè)邊樁坐標(biāo) “N1=”:Rec(S , (F±90+180)+A (左負(fù)右正) “E=”：J+B 左側(cè)邊樁坐標(biāo) G0t0 0說明：本程序可用于高速公路匝道，立交橋匝道曲線放樣。避免了傳統(tǒng)切線支距法在小半徑情況下誤差大的缺點(diǎn)，主要解決卵型曲線計(jì)算。（兩個(gè)程序也可獨(dú)立運(yùn)行） “QD（X）=”起點(diǎn)X坐標(biāo)；“QD（Y）=”起點(diǎn)Y坐標(biāo)；“FWJ=”？O線元起點(diǎn)方位角；此前三項(xiàng)為前程序算出值，按確認(rèn)鍵EXE過即可。“QDLC=”線元起點(diǎn)里程；“ZDLC=”線元終點(diǎn)里程；“U（Y-1，R1）=”線元轉(zhuǎn)向（逆向計(jì)算時(shí)Y1,R-1）；“QDR（1÷R）=”線元起點(diǎn)曲率；“ZDR（1÷R）=” 線元終點(diǎn)曲率； “KP=”計(jì)算點(diǎn)里程。 卵形曲線計(jì)算圖示2左向卵形曲線計(jì)算圖示: JD1 X=9858.265 Y=10034.988 R=75 卵形曲線長Ls=48.166 JD2 X=9949.871 Y=10155.449 R=50QD K0+084.182 X=9922.319 Y=10007.905 (QX)FWJ=157 04 52YH K0+196.332 X=9880.4