34整式的加減-同類項(xiàng)

1、3.4整式的加減第一課時(shí)同類項(xiàng)講解點(diǎn)1:同類項(xiàng)的概念精講：所含字骨相同，并且相同字母的指數(shù) 也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)典例1、下列各組式子中是同類項(xiàng)的有(A)組(1) 一與 5xy3；(2) - + be 與 5xyz；(3)0 與 一;(4)3戻與 一 3a1 b(5)兀)/與 J_ _y2x；(6) 7Dn2n- m2；(7)3x2-3x(A) 4 2(B) 5(C) 6(D) 3I”， “兩個(gè)評(píng)析：利用同類項(xiàng)的概念解題，注意“兩個(gè)相同 即：“字母相同、相同字母的指數(shù)相同”； 無(wú)關(guān)”，即：“與系數(shù)無(wú)關(guān)、與字母的順序無(wú)關(guān)”。典例2、若-2/嚴(yán)與如叫是同類項(xiàng)，求m、n的值 解：由同類項(xiàng)的定義知：

2、m+l=2且n+l=3 解得 m=l, n=2o 答：m=l, n=2。評(píng)析：利用同類項(xiàng)的定義解題，根據(jù)“兩個(gè)相同”， 先建立方程（或方程組），再解方程。切記同類項(xiàng) 與系數(shù)無(wú)關(guān)、與字母的順序無(wú)關(guān)。講解點(diǎn)2：同類項(xiàng)的應(yīng)用精講:ii根據(jù)同類頂?shù)臉蚰?，如果兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則其 中存在“相同字骨的指數(shù)相等”這樣的等量關(guān)系。與 同類項(xiàng)有關(guān)的問(wèn)題，經(jīng)常用到這個(gè)關(guān)系求解。但有些 題目設(shè)有出現(xiàn)“同類項(xiàng)”的字眼，面告訴兩個(gè)單項(xiàng)成 的和或差仍是一個(gè)單項(xiàng)成，泄里就慘含了 “同類5T 的概念，因?yàn)橹挥羞@兩項(xiàng)是同類項(xiàng)時(shí)，才可能動(dòng)用分 配律，把這兩項(xiàng)的系數(shù)相加，合并成一個(gè)系數(shù)，字母 與字悅的指數(shù)保持不變，這樣還是一個(gè)

3、單頂式。所以 這類題目還是同類項(xiàng)的網(wǎng)題。次類題目是同類項(xiàng)的拓 展題，要引起重視典例1、若mxPyq與-3xy2p+啲差為-|xp/, 求pq (p+q)的值。3解：* mxPyq與-3xy2p+i 的差為 - JV .mxPyq與-3xy2p+i必為同類項(xiàng) 根據(jù)同類項(xiàng)的定義有p=l, q=2p+l=3。當(dāng)p=l, q=3時(shí)pq (p+q) =1X3 (1+3) =12答：pq(p+q)=12典例Mb2；誓鈔-5b4與陰b3“2的和是關(guān)于&、b的單項(xiàng)式，則 (B )A. m=2, n=3 Bm=3,n=2 C. m=-3, n=2 D. m=3, n=-2注：此題的算法，與前面的1題類似。典例若

4、宀-與小加是同類項(xiàng)， 求(otz + 5)2008 的值。解：根據(jù)同類項(xiàng)定義，有2m-1=5且m+n=l 解得 m=3, n=-2o則(mn+5) 2008= 3 X (-2) +5 2008= (-1) 2008=1 答：(mn+5) 2008=1。評(píng)析：此題要求含m、n的代數(shù)式的值，但題目中沒(méi) 有給出m、n的值。需要從同類項(xiàng)的概念出發(fā)，先求 出m. n的值，從而求出代數(shù)式的值。同時(shí)注意乘方性質(zhì)的應(yīng)用。典例若（加+ 1）/%2與_2血2是同類項(xiàng)，則m二_。 錯(cuò)解：（加+ 1）滬戻與-2戻是同類項(xiàng)，A |m|=l,即m=l正解：同上，求得m=l，而當(dāng)m=-l時(shí)，m+l=O, 此時(shí)（加+ 1）卅

5、戻=0是一個(gè)常數(shù)，它與2必2不是同類項(xiàng)，故只能取m=l。評(píng)析：此題產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是求出m的值后，沒(méi)有檢 驗(yàn)相應(yīng)的系數(shù)是否為0,故多出一個(gè)解。注意：如果一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為0,則此單項(xiàng)式變?yōu)?,也就是變?yōu)槌?shù)，不能與后一個(gè)單項(xiàng)式構(gòu)成同類項(xiàng)。特別要注意，當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)含有字母時(shí)，求出字母的取值后，一定檢驗(yàn)一下它的系數(shù)是否為0。若系數(shù)為0,則字母的取值無(wú)意義，必須舍去，只能取系數(shù)不為0的那個(gè)值。典例已知單項(xiàng)式2甘嚴(yán)+與_3/、5的差仍然是單 項(xiàng)式，求砂的值。解：因?yàn)?x6y2m+l與_3xy5的差仍是單項(xiàng)式， 所以2x6y2m+1與-3x%y5是同類項(xiàng) 所以 3n=6,且2m+l=5 崩以m=2, n=2,所以mn=22=4評(píng)析：因?yàn)閮蓚€(gè)單項(xiàng)式的差仍是單項(xiàng)式，所以這兩 個(gè)單項(xiàng)式一定是同類項(xiàng)，再根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m