hw01w常見(jiàn)空間曲線和曲面

1、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)常見(jiàn)空間曲線和曲面標(biāo)準(zhǔn)方程及其Matlab繪圖生常見(jiàn)空間曲線與曲面方程（尺>°）l 經(jīng)度Q<6 <2n0<（p<7T緯度球面標(biāo)準(zhǔn)方程（以原點(diǎn)為球心）X2 + y2 +才=尺2x - R'Sincp'cos0< y = 7? sin © sin &z = 7? cos©橢球面標(biāo)準(zhǔn)方程2 2 2% y z=1x = a-sin(p- cos 0 < y = /? sin © sin &z = CCOS0（q，Oc>0）0<0<27v0<（P<7T單

2、葉雙曲面單葉雙曲面標(biāo)準(zhǔn)方程(a.b.c>0)x = a sec (p cos 6< y = b sec © sin &z = c tan ©0<0 <27v tz72 <(p < tz72X2z2+ - = -1 亍戻c2(Z0c>O)雙葉雙曲面雙葉雙曲面標(biāo)準(zhǔn)方程0<0<2tt-7i !2<(p < 37112. cp7i Hx = q tan0cos&< y = b tan © sin &z = c sec cp柱螺線標(biāo)準(zhǔn)方程x = a cost < y = a

3、- sintz = bt(00 <t < +00)錐螺線標(biāo)準(zhǔn)方程x = a-tcost< y = b-t-sint乙=ct(0<Z< +00)拋物螺線軸截面的曲邊為一條拋物線的螺線0<t < +00x = a-t-cost< y = b-t-sintZ-C't2易知該螺線位于下面的拋物面上法一、利用球面的參數(shù)方程數(shù)值作圖：surfQ<0 <27rQ<(p< 7T兀=7? sin 0 cos 3 < y = R sin © sin &z = R-coscp» u=0:pi/60:2*

4、pi; v=0:pi/60:pi; » U,V=meshgrid(u,v);» R=3;» X=R*sin(V).*cos(U);» Y=R*sin(V).*sin(U);» Z=R*cos(V);» surf(X,Y,Z);» axis equal;法二、利用球面的參數(shù)方程符號(hào)作圖：ezsurf兀=7? sin 0 cos 3 < y = R sin © sin &Q<0 <27rQ<(p< 7Tz = R-coscp法三、利用sphere函數(shù)數(shù)值作圖» X,Y,Z

5、=sphere(60);» R=3;» X=R*X; Y=R*Y; Z=R*Z;» surf(X,Y,Z);0<0<2tt0<(P<7Tx = a-sin(p- cos 6< y 二 /? sin © sin 0 z = CCOS0例:取 a=3 , b=3 , c=l» ezsurf(13*sin(u)*cos(v)1,.13*sin(u)*sin(v)1r 1l*cos(u)1,.0,pi,0,2*pi)；x = aswc(p cos 0 < y = b.sweepsinOz = c tan cp05 0

6、 <2兀 -7r/2<(P < tt/2自動(dòng)截取坐標(biāo)軸顯示范圍例:取 a=3 , b=4 , c=5x = a tan 0 cos0< y 二 b tan 0 sin <9z 二csec0O<0 <2/r-tt/2 v © v 3/z72, 0H/z72例：取 a=3, b=4, c=5» ezsurf(!3*tan(u)*cos(v)1,.13*tan(u)*sin(v) 1 ,15*sec (u) 1,. -pi/2,3*pi/2,0,2*pi)；» axis autox-a - cost< y = asintO

7、O VT v+ooz = b-t例：取 a=3, b=5, 0 < t< 50» ezplot3(13*cos(t)1r 13*sin(t)1,15*t1,.0,50)；廠x = a-t-cost< y = b*t-sint0<t< +(X)例：取 a=2, b=2, c=3, 0 < t < 50» ezplot3(12*t*cos(t)1,12*t*sin(t)1,.3壯-0,50);軸截面的曲邊為拋物線的螺線x = a-t-cost< y = b-t-sint0<t< +00例：取 a=2, b=2, c=l/3, 0 < t< 50» ezplot3(12*t*cos(t)1,12*t*sin(t)1,.1t.A2/3!,0,50);士 上機(jī)作業(yè)軌自己動(dòng)手試用surf繪制橢