《中心對(duì)稱》教案北師大版

1、33中心對(duì)稱1理解并掌握中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的概念及性質(zhì)； (重點(diǎn) )2能夠根據(jù)中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形解析：根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的概念和的性質(zhì)進(jìn)行作圖性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷，選項(xiàng)A 是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形； 選項(xiàng) B 既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形； 選項(xiàng) C 是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形； 選項(xiàng) D 既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形故選B.一、情境導(dǎo)入方法總結(jié)： 識(shí)別中心對(duì)稱圖形的方法是剪紙，又叫刻紙，是中國(guó)漢族最古老的根據(jù)概念，將這個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，民間藝術(shù)之一， 它的歷史可追溯到公元6 世如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與自身重合，那么這紀(jì)如圖剪紙中兩個(gè)金魚(yú)之間有什么

2、關(guān)系個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形呢？探究點(diǎn)二： 中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)【類(lèi)型一】 確定對(duì)稱中心如圖，已知 ABC 和 ABC成中心對(duì)稱，畫(huà)出它們的對(duì)稱中心二、合作探究探究點(diǎn)一： 中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的概念【類(lèi)型一】中心對(duì)稱的識(shí)別解析： 由于 ABC 和 ABC成中心對(duì)如下圖所示的四組圖形中，左邊稱，即從整體上看，此圖是一幅中心對(duì)稱圖圖形與右邊圖形成中心對(duì)稱的有()案，所以本題有兩種解法解法一： 根據(jù)觀察， B、B及 C、C應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB 、 CC， BB 、 CC相交于點(diǎn)O，則 O 為對(duì)稱中心如圖A1組B2組C3 組D4組解析：將選項(xiàng)中左邊圖形沿著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180°能與

3、右邊圖形重合的是(1)(2)(3) ，所以 (1)(2)(3) 中左邊圖形與右邊圖形成中心對(duì)解法二： B、B是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)， 連接 BB ，稱共 3 組，故選 C.找出 BB的中點(diǎn) O，則點(diǎn) O 即為對(duì)稱中心 如【類(lèi)型二】中心對(duì)稱圖形的識(shí)別圖下列標(biāo)志圖中， 既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()第1頁(yè)共2頁(yè)方法總結(jié)： 利用中心對(duì)稱的特征，找正確對(duì)應(yīng)點(diǎn) 當(dāng)兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱時(shí)，通過(guò)直接觀察的方法找對(duì)應(yīng)點(diǎn)； 如果直觀體現(xiàn)不明顯，可采用測(cè)量方法找對(duì)應(yīng)點(diǎn)【類(lèi)型二】 利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)求面積如圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 和 BD 相交于點(diǎn) O，過(guò)點(diǎn) O 的直線分別交 AD 和 BC 于點(diǎn) E

4、、 F，AB 2， BC 3，試求圖中陰影部分的面積解析：由于矩形是中心對(duì)稱圖形，所以依題意可知 BOF 與 DOE 關(guān)于點(diǎn) O 成中心對(duì)稱， 此圖中陰影部分的三個(gè)三角形可以轉(zhuǎn)化到直角 ADC 中，于是此面積即可求得解： 因?yàn)榫匦?ABCD 是中心對(duì)稱圖形，所以 BOF 與 DOE 關(guān)于點(diǎn) O 成中心對(duì)稱，所以圖中陰影部分的三個(gè)三角形就可以轉(zhuǎn)化到直角 ADC 中又因?yàn)?AB 2，BC3，所以Rt ADC 的面積為 1× 3× 2 3，即圖2中陰影部分的面積為3.方法總結(jié)： 利用中心對(duì)稱的性質(zhì)將陰影部分轉(zhuǎn)化到一個(gè)直角三角形中來(lái)解決更簡(jiǎn)單探究點(diǎn)三：作中心對(duì)稱圖形如圖，網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形(1)請(qǐng)你畫(huà)出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O 的中心對(duì)稱圖形；(2) 將 (1) 中畫(huà)出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形， 請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)整體圖形對(duì)稱軸的條數(shù)；這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合？解： (1) 如圖所示；(2) 這個(gè)整體圖形的對(duì)稱軸有4 條；此圖形最少旋轉(zhuǎn)90°能與自身重合三、板書(shū)設(shè)計(jì)1中心對(duì)稱如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱2中心對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合， 那么這個(gè)