《氣體》專題一-變質量問題(教師版)(共5頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上氣體專題一 變質量問題對理想氣體變質量問題，可根據(jù)不同情況用克拉珀龍方程、理想氣體狀態(tài)方程和氣體實驗定律進行解答。方法一：化變質量為恒質量等效的方法在充氣、抽氣的問題中可以假設把充進或抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即用等效法把變質量問題轉化為恒定質量的問題。方法二：應用密度方程一定質量的氣體，若體積發(fā)生變化，氣體的密度也隨之變化，由于氣體密度 ，故將氣體體積代入狀態(tài)方程并化簡得：，這就是氣體狀態(tài)發(fā)生變化時的密度關系方程此方程是由質量不變的條件推導出來的，但也適用于同一種氣體的變質量問題；當溫度不變或壓強不變時，由上式可以得到：和，這便是玻意耳定律的密度方程和蓋

2、·呂薩克定律的密度方程方法三:應用克拉珀龍方程其方程為。這個方程有4個變量：p是指理想氣體的壓強，V為理想氣體的體積，n表示氣體物質的量，而T則表示理想氣體的；還有一個常量：R為，R=8.31J/mol.K=0.082atm.L/mol.K。 方法四: 應用理想氣體分態(tài)式方程若理想氣體在狀態(tài)變化過程中，質量為m的氣體分成兩個不同狀態(tài)的部分，或由若干個不同狀態(tài)的部分的同種氣體的混合，則應用克拉珀龍方程易推出：上式表示在總質量不變的前提下，同種氣體進行分、合變態(tài)過程中各參量之間的關系，可謂之“分態(tài)式”狀態(tài)方程。1.充氣中的變質量問題設想將充進容器內的氣體用一根無形的彈性口袋收集

3、起來，那么當我們取容器和口袋內的全部氣體為研究對象時，這些氣體狀態(tài)不管怎樣變化，其質量總是不變的這樣，我們就將變質量的問題轉化成質量一定的問題了例1一個籃球的容積是，用打氣筒給籃球打氣時，每次把Pa的空氣打進去。如果在打氣前籃球里的空氣壓強也是Pa，那么打30次以后籃球內的空氣壓強是多少Pa？（設在打氣過程中氣體溫度不變）解析： 由于每打一次氣，總是把體積，相等質量、壓強為的空氣壓到容積為的容器中，所以打次氣后，共打入壓強為的氣體的總體積為，因為打入的體積的氣體與原先容器里空氣的狀態(tài)相同，故以這兩部分氣體的整體為研究對象取打氣前為初狀態(tài)：壓強為、體積為；打氣后容器中氣體的狀態(tài)為末狀態(tài)：壓強為、

4、體積為 令為籃球的體積,為次所充氣體的體積及籃球的體積之和則由于整個過程中氣體質量不變、溫度不變，可用玻意耳定律求解。2.抽氣中的變質量問題用打氣筒對容器抽氣的的過程中，對每一次抽氣而言，氣體質量發(fā)生變化，其解決方法同充氣問題類似：假設把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即用等效法把變質量問題轉化為恒定質量的問題。圖1例2.用容積為的活塞式抽氣機對容積為的容器中的氣體抽氣，如圖1所示。設容器中原來氣體壓強為，抽氣過程中氣體溫度不變求抽氣機的活塞抽動次后，容器中剩余氣體的壓強為多大？解析：如圖是活塞抽氣機示意圖，當活塞下壓，閥門a關閉，b打開，抽氣機氣缸中V體積的氣體排出活塞第二次上提（

5、即抽第二次氣），容器中氣體壓強降為P2根據(jù)玻意耳定律得第一次抽氣 第二次抽氣 以此類推，第次抽氣容器中氣體壓強降為 拓展. 某容積為20L的氧氣瓶里裝有30atm的氧氣，現(xiàn)把氧氣分裝到容積為5L的小鋼瓶中，使每個小鋼瓶中氧氣的壓強為4atm，如每個小鋼瓶中原有氧氣壓強為1atm。問最多能分裝多少瓶？（設分裝過程中無漏氣，且溫度不變）解析：設最多能分裝N個小鋼瓶，并選取氧氣瓶中的氧氣和N個小鋼瓶中的氧氣整體為研究對象。按題設，分裝前后溫度T不變。分裝前整體的狀態(tài)分裝后整體的狀態(tài)：由此有分類式：代入數(shù)據(jù)解得：，取34瓶說明：分裝后，氧氣瓶中剩余氧氣的壓強應大于或等于小鋼瓶中氧氣應達到的壓強，即，但

6、通常取。千萬不能認為，因為通常情況下不可能將氧氣瓶中的氧氣全部灌入小鋼瓶中。例3.開口的玻璃瓶內裝有空氣，當溫度自升高到時，瓶內恰好失去質量為的空氣，求瓶內原有空氣質量多少克？解析：瓶子開口，瓶內外壓強相等，大氣壓認為是不變的，所以瓶內的空氣變化可認為是等壓變化設瓶內空氣在時密度為，在時密度為，瓶內原來空氣質量為，加熱后失去空氣質量為，由于對同一氣體來說，故有 根據(jù)蓋·呂薩克定律密度方程： 由式，可得：3、巧選研究對象兩個相連的容器中的氣體都發(fā)生了變化，對于每一個容器而言則屬于變質量問題，但是如果能巧妙的選取研究對象，就可以把這類變質量問題轉化為定質量問題處理。圖2例4 .

7、 如圖2所示，、兩容器容積相同，用細長直導管相連，二者均封入壓強為，溫度為的一定質量的理想氣體，現(xiàn)使內氣體溫度升溫至，穩(wěn)定后容器的壓強為多少？解析：因為升溫前后，、容器內的氣體都發(fā)生了變化，是變質量問題，我們可以把變質量問題轉化為定質量問題。我們把升溫前整個氣體分為和兩部分（如圖3所示），以便升溫后，讓氣體充滿A容器，氣體壓縮進容器，于是由氣態(tài)方程或氣體實驗定律有： 圖3聯(lián)立上面連個方程解得：4、虛擬中間過程通過研究對象的選取和物理過程的虛擬，把變質量問題轉化為定質量問題。圖4例5.如圖4所示的容器與由毛細管連接，,開始時，、都充有溫度為,壓強為的空氣?，F(xiàn)使的溫度保持不變，對加熱，使內氣體壓強

8、變?yōu)?，毛細管不傳熱，且體積不計，求中的氣體的溫度。解析：對中氣體加熱時，中氣體體積、壓強、溫度都要發(fā)生變化，將有一部分氣體從中進入中，進入中的氣體溫度又變?yōu)?，雖然中氣體溫度不變，但由于質量發(fā)生變化，壓強也隨著變化（增大）,這樣、兩容器中的氣體質量都發(fā)生了變化，似乎無法用氣態(tài)方程或實驗定律來解，那么能否通過巧妙的選取研究對象及一些中間參量，把變質量問題轉化為定質量問題處理呢？加熱后平衡時兩部分氣體壓強相等，均為，因此，可先以、中的氣體作為研究對象（一定質量），假設保持溫度不變，壓強由增至，體積由（）變?yōu)閂；再以此狀態(tài)時體積為（）的氣體為研究對象，壓強保持不變，溫度由升到,體積由（）變?yōu)?應用氣體定律就可以求出來。先以中氣體為研究對象初狀態(tài)，, 末狀態(tài)，,由波義耳定律 再以中剩余氣體為研究對象初狀態(tài)2，, 末狀態(tài)，,由蓋呂薩克定律得 由得 5. 氣體混合問題兩個或兩個以上容器的氣體混合在一起的過程也是變質量氣態(tài)變化問題。例6. 如圖2所示，兩個充有空氣的容器A、B，以裝有活塞栓的細管相連通，容器A浸在溫度為的恒溫箱中，而容器B浸在的恒溫箱中，彼此由活塞栓隔開。容器A的容積為，氣體壓強為；容器B的容積為，氣體壓強為，求活塞栓打開后，氣體的穩(wěn)定壓強是多少？解析：設活塞栓打開前為初狀態(tài)，打開后穩(wěn)定的狀態(tài)為末狀態(tài)，活塞栓打開前后