《2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布》導(dǎo)學(xué)案1

1、 2.2.1 用樣本的頻率分布估計總體分布導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 學(xué)會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖2. 通過實例體會頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的各自特征，從而恰當(dāng)?shù)剡x擇 上述方法分析樣本的分布，準(zhǔn)確地做出總體估計【學(xué)習(xí)重點】1. 會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖2. 會畫頻率折線圖和莖葉圖課前預(yù)習(xí)案【知識鏈接】在NBA的2015賽季中，甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始記錄如下： 甲運動員得分： 12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50 乙運動員得分： 8， 13， 14， 16， 23， 26， 28， 38， 39， 51， 31， 29，

2、 33 請問從上面的數(shù)據(jù)中你能否看出甲、乙兩名運動員哪一位發(fā)揮比較穩(wěn)定？【知識梳理】1. 頻率分布直方圖：頻率分布是指一個樣本數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占比例的大小 . 一般用頻率分布直方圖反 映樣本的頻率分布 .其一般步驟為 (以100位居民的月均用水量為例，數(shù)據(jù)見教材66頁)：( 1 )計算一組數(shù)據(jù)中 與的差，即求極差.(2) 決定組距與組數(shù)：若樣本容量為n確定分組k應(yīng)該在(1+log2n)附近選.當(dāng)樣本容量不超過100時，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成512組.取組距0. 5，那么組數(shù) =極差/組距=4.1/0.5=8.2因此可以將數(shù)據(jù)分成 9組，這個組數(shù)是較合適的，于是取組距為 0.5，組數(shù)為 9.

3、(3) 確定分點，將數(shù)據(jù)分組 .以組距為0.5將數(shù)據(jù)分組，可以分以下 9組：0, 0. 5) , 0.5, 1) , 1 , 1.5)，4, 4.5(4) 統(tǒng)計頻數(shù),計算頻率,制成頻率分布表 . ( 頻數(shù) =樣本數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的個數(shù),頻率=頻數(shù)十樣本容量)注分組時，通常對組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間列頻率分布表： 100位居民月均用水量的頻率分布表分組計數(shù)數(shù)率頻率0，0. 5 )40.5，1 )81，1. 5 )151.5，2 )222，2，5)252.5，3 )143，3. 5)63.5，4)44，4. 52合計100(5) 畫頻率分布直方圖:頻率分布直方圖的特征： 橫

4、坐標(biāo)為樣本數(shù)據(jù)尺寸，縱坐標(biāo)為頻率/組距 從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢 從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了 直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個區(qū)間內(nèi)取值的頻率，總面積為1.2. 總體密度曲線：隨著樣本容量的增加， 作頻率分布直方圖時，組數(shù)增加，組距減小，相應(yīng)的頻率分布折線圖會隨著怎么變化？隨著的增加，作圖時，所分的 在增加，相應(yīng)的頻率分布折線圖就會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱之為總體密度曲線，它能夠更加精細(xì)的反映出3. 莖葉圖莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不 變或變化

5、不大的位作為一個主干 （莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝 （葉），列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù)，每個數(shù)具體是多少自主小測1、 在頻率分布直方圖中，小矩形的高表示（）D、頻率/組距D、組距A、頻率/樣本容量B、組距x頻率C、頻率2、 頻率分布直方圖中，小長方形的面積等于（）A、相應(yīng)各組的頻數(shù)B、相應(yīng)各組的頻率C、組數(shù)3、一個容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為0.125,則該組樣本的頻數(shù)為（）A、2C、6課上導(dǎo)學(xué)案教師點撥：莖葉圖的優(yōu)缺點1、用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點：一是從統(tǒng)計圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時記

6、錄，隨時添加，方便記 錄與表示2、莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩組以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒有表示兩組記錄那么直觀、清晰【例題講解】例1.甲、乙兩籃球運動員在上賽季每場比賽的得分如下，試比較這兩位運動員的得分水平.甲 13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39 乙 49, 24, 12, 31, 50, 31, 44,36, 15, 37, 25, 36, 39點撥：1、主干（莖）中的數(shù)應(yīng)從大到小或從小到大排列；2、葉上的數(shù)相同的必須重復(fù)寫3、莖葉圖是一個與直方圖相類似的特殊工具，但又與直方圖不同，莖葉圖保留原

7、始資料的資訊，直方圖則失去原始資料的訊息將莖葉圖莖和葉逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度，實際上就是一個直方圖可以從中統(tǒng)計出次數(shù)，計算出各數(shù)據(jù)段的頻率或百分比【當(dāng)堂檢測】1、 有一個數(shù)據(jù)為50的樣本，數(shù)據(jù)分組的頻數(shù)如下：:12.5, 15.5） 3； : 15.5, 18. 5） 8； 18. 5,21.5） 9； 21.5, 24. 5） 11； 24. 5,27. 5） 10； 27.5,30.5） 5； :30. 5, 33.5）4.根據(jù)頻率分布，估計在】18. 5, 27.5）之間的數(shù)據(jù)大約占（）A、60%B、92%C、5%D、65%2、 某中學(xué)舉行的電腦知識競賽，滿分100分，80分以上為優(yōu)良，現(xiàn)

8、將高一兩個班參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理后分成 5組，繪制如右的頻率分布直方圖（如圖）已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30、0.15、0.10、0.05 第二小組的頻數(shù)是 40,則參賽的人數(shù)和成績優(yōu)良的頻率分別是（）A. 100, 0. 15B. 100, 0. 30C. 80, 0. 15D . 80, 0.300.0350.0300.025 r0.0200015 0 DIQ 0 005甲乙69807 8 557911.133462 12023 |1 014 |03、某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽，他們每場比賽得分的情況用如右圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運動員的中位數(shù)分別為（）A. 19、13B. 13、19C. 20、18D. 18、204、從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度（單位：mm），結(jié)果如下:甲品種：271273280285285 287292294295301303303307 308310314319323325325328331334337352乙品種：28429229530430630731231331531531631831832032232232432732933133333633