中考數(shù)學(xué)作圖題易考題型精講精練(超實(shí)用)(共23頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考二輪復(fù)習(xí)專題分類專題一、作圖型試題例1、（無錫）已知圖1和圖2中的每個小正方形的邊長都是1個單位.（1）將圖1中的格點(diǎn)ABC，先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到A1B1C1，請你在圖1中畫出A1B1C1.（2）在圖2中畫出一個與格點(diǎn)DEF相似但相似比不等于1的格點(diǎn)三角形.圖2FDEABC圖1知識點(diǎn)：考查學(xué)生平移變換，利用勾股定理進(jìn)行三角形的有關(guān)計算，全等及相似三角形的判定。精析：本題關(guān)鍵是計算出ABC的三邊的長度，然后找一個不等于1的相似比，比如相似比為2，計算出DEF三邊長或計算出一邊長后，利用平移得出DEF。圖2FDEABC圖1A1B1C1準(zhǔn)確答案（

2、1） （2）答案不唯一. 中考對該知識點(diǎn)的要求：，點(diǎn)陣中對稱點(diǎn)對稱圖形問題及利用格點(diǎn)進(jìn)行面積計算已經(jīng)成為最近幾年中考試題的考點(diǎn)問題。目標(biāo)達(dá)成：圖111111、（太原）在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小方形的邊長都是1。線段AB和CD分別是（圖11）中1×3的兩個矩形的對角線，顯然ABCD。請你用類似的方法畫出過點(diǎn)E且垂直于AB的直線，并證明。112、（連云港）如圖12，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1.請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形（圖112）（1） 從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長度為；（2）以（1）中的AB為邊的一個

3、等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長都是無理數(shù)；(3)以（1）中的AB為邊的兩個凸多邊形，使它們都是中心對稱圖形且不全等，其頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，各邊長都是無理數(shù)113、（宿遷）如圖13，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”如圖（一）中四邊形ABCD就是一個“格點(diǎn)四邊形”（1）求圖（一）中四邊形ABCD的面積；圖13（2）在圖（二）方格紙中畫一個格點(diǎn)三角形EFG，使EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對稱圖形 圖（一）圖（二）ABCO圖114114、（濰坊）如圖，是格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）三角形，請在圖中畫出與全等的一個格點(diǎn)三角

4、形115、（寧波）已知：如圖，四邊形 ABCD.(1)畫出 A1B1C1D1使 A1B1C1D1與 ABCD關(guān)于直線MN對稱;(2)畫出A2B2C2D2,使A2B2C2D2與ABCD關(guān)于點(diǎn)O中心對稱;MA(3)A1B1C1D1與A2B2C2D2是對稱圖形嗎?若是,請在圖上畫出對稱軸或?qū)ΨQ中心DBCO圖115例2、（河南課改）有一塊梯形狀的土地，現(xiàn)要平均分給兩個農(nóng)戶種植(即將梯形的面積兩等分)，試設(shè)計兩種方案(平分方案畫在備用圖上)，并給予合理的解釋。知識點(diǎn)：考查有關(guān)圖形的面積計算問題。精析：一般對于簡單的圖形可直觀的進(jìn)行分割，而對于稍復(fù)雜的題目，是通過計算或是轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決的。準(zhǔn)確答案

5、：設(shè)梯形上、下底分別為a、b，高為h。方案一：如圖1，連結(jié)梯形上、下底的中點(diǎn)E、F，則S四邊形ABFES四邊形EFCD方案二：如圖2，分別量出梯形上、下底a、b的長，在下底BC上截取BE(ab)，連接AE，則SABES四邊形AECD。方案三：如圖3，連結(jié)AC，取AC的中點(diǎn)E，連結(jié)BE、ED，則圖中陰影部分的面積等于梯形ABCD的面積的一半。分析此方案可知，AEEC，SAEBSEBC，SAEDSECD，SAEBSAEDSEBCSECD，圖中陰影部分的面積等于梯形ABCD的面積的一半中考對該知識點(diǎn)的要求：對于圖形分割，是歷年來各省市的中考試題的一個考點(diǎn)也是難點(diǎn)之一。它要求學(xué)生除了考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識

6、外，還能較好的考查學(xué)生的觀察、分析、創(chuàng)新能力。目標(biāo)達(dá)成121.（貴陽）在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動中，小強(qiáng)用兩條直線把平行四邊形ABCD分割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等；圖121（1） 根據(jù)小強(qiáng)的分割方法，你認(rèn)為把平行四邊形分割成滿足以上全等關(guān)系的直線有 組；（2）請在圖121的三個平行四邊形中畫出滿足小強(qiáng)分割方法的直線；（3）由上述實(shí)驗(yàn)操作過程，你發(fā)現(xiàn)所畫的餓兩條直線有什么規(guī)律？122.（梅州）如圖5，RtABC中，ACB=90°，CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形的等腰三角形。（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

7、圖122123.(黃岡)藍(lán)天希望學(xué)校正準(zhǔn)備建一個多媒體教室，計劃做長120cm，寬30cm的長條形桌面。現(xiàn)只有長80cm，寬45cm的木板，請你為該校設(shè)計不同的拼接方案，使拼出來的桌面符合要求。（只要求畫出裁剪、拼接圖形，并標(biāo)上尺寸，設(shè)計出一種得5分，設(shè)計出兩種再加1分）80cm45cm80cm45cm124. （臨沂）小蕓在為班級辦黑板報時遇到了一個難題，在版面設(shè)計過程中需將一個半圓面三等分，請你幫助她設(shè)計一個合理的等分方案要求用尺規(guī)作出圖形，保留作圖痕跡，并簡要寫出作法125.（2005年 佛山）學(xué)校有一塊如圖所示的扇形空地，請你把它平均分成兩部分（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法

8、，不用證明）能力提高：11.（常州）如圖，有一木制圓形臉譜工藝品，、兩點(diǎn)為臉譜的耳朵，打算在工藝品反面兩耳連線中點(diǎn)處打一小孔現(xiàn)在只有一塊無刻度單位的直角三角板（斜邊大于工藝品的直徑），請你用兩種不同的方法確定點(diǎn)的位置（畫出圖形表示），并且分別說明理由12、（武漢）用四塊如圖1所示的瓷磚拼成一個正方形圖案，使拼成的圖案成一個軸對稱圖形（如圖2），請你分別在圖3、圖4中各畫一種與圖2不同的拼法，要求兩種拼法各不相同，且其中至少有一個圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。13（錦州）如圖，己知四邊形ABCD，用尺規(guī)將它放大，使放大前后的圖形對應(yīng)線段的比為1：2.(不寫作法，但保留作圖痕跡) ABDC

9、14.（青島）某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形的公共區(qū)域內(nèi)修建一個圓形花壇。 （1）若要使花壇面積最大，請你在這塊公共區(qū)域（如圖）內(nèi)確定圓形花壇的圓心P； （2）若這個等邊三角形的邊長為18米，請計算出花壇的面積。15（上海）（1）在圖3所示編號為、的四個三角形中，關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱的兩個三角形的編號為；（2）在圖4中，畫出與ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C116（蘇州）如圖，平行四邊形紙條ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)。張老師請同學(xué)們將紙條的下半部分平行四邊形ABEF沿EF翻折，得到一個V字形圖案。(1)請你在原圖中畫出翻折后的圖形平行四邊形A1B1F

10、E；(用尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡)(2)已知A=63°，求B1FC的大小。17（溫州）小明家用瓷磚裝修衛(wèi)生間，還有一塊墻角面未完工(如圖甲所示)，他想在現(xiàn)有的六塊瓷磚余料中(如圖乙所示)挑選2塊或3塊余料進(jìn)行鋪設(shè)，請你幫小明設(shè)計兩種不同的鋪設(shè)方案(在下面圖丙、圖丁中畫出鋪設(shè)示意圖，并標(biāo)出所選用每塊余料的編號)。1-8.（鹽城）已知：如圖，現(xiàn)有的正方形和的矯形紙片若干塊，試選用這些紙片（每種至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個矯形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，批出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使批出的矯形面積為，并標(biāo)出此矯形的長和寬。19.（茂名）一條小船，（1） 若把小

11、船平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)B，請你在圖中畫出平移后的小船；（2） 若該小船先從點(diǎn)A航行到達(dá)岸邊L的點(diǎn)P處補(bǔ)給后，再航行到點(diǎn)B，但要求航程最短， 試在圖中畫出點(diǎn)P的位置110.(麗水）某公園有一個邊長為4米的正三角形花壇，三角形的頂點(diǎn)A、B、C上各有一棵古樹現(xiàn)決定把原來的花壇擴(kuò)建成一個圓形或平行四邊形花壇，要求三棵古樹不能移動，且三棵古樹位于圓周上或平行四邊形的頂點(diǎn)上以下設(shè)計過程中畫圖工具不限（1）按圓形設(shè)計，利用圖1畫出你所設(shè)計的圓形花壇示意圖；（2）按平行四邊形設(shè)計，利用圖2畫出你所設(shè)計的平行四邊形花壇示意圖；圖1圖2ABCABC（3）若想新建的花壇面積較大，選擇以上哪一種方案合適？請說明理由

12、111. （曲沃陽城）在下面方格紙中設(shè)計一個對稱圖案，在這個圖案中必須用到等腰三角形、正方形、圓三種基本圖形。112、（曲沃陽城）下面是天都市三個旅游景點(diǎn)的平面圖，請你選用適當(dāng)?shù)姆绞浇柚潭瘸?、量角器等基本作圖工具，確定出三個景點(diǎn)的位置。天都市旅游景點(diǎn)示意圖碑林博物館動物園北比例尺0510千米A ··A113、（深圳南山區(qū)）平移方格紙中的圖形（如圖13），使A點(diǎn)平移到A點(diǎn)處，畫出平移后的圖形，并寫上一句貼切、詼諧的解說詞解說詞： 一、作圖型試題答案111.（第2題答圖1）（第2題答圖2）112.113. （1）方法一：S×6×412 方法二：S4

13、5;6×2×1×4×1×3×4×2×312 （2）（只要畫出一種即可）114. 只畫出一個符合題意的三角形即可.115. (1)如圖，平行四邊形A1B1C1D1，就是所求的平行四邊形. -(2)如圖，平行四邊形A2B2C2D2，就是所求的平行四邊形.(3)是軸對稱圖形，對稱軸是直線EF. 121.（1）無數(shù)；（2）只要兩條直線都過對角線的交點(diǎn)就給滿分；（3）這兩條直線過平行四邊形的對稱中心（或?qū)蔷€的交點(diǎn)）；122. 解：作法一：作AB邊上的中線； 作法二：作CBA的平分線； 作法三：在CA上取一點(diǎn)D，使CD=CB

14、。 123.124. 作法：(1)作AB的垂直平分線CD交AB于點(diǎn)O；(2)分別以A、B為圓心，以AO(或BO)的長為半徑畫弧，分別交半圓干點(diǎn)M、N；(3)連結(jié)OM、ON即可125. 解法一：（1）以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于C、D兩點(diǎn)；（2）分別以C、D為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于E點(diǎn)（不與O點(diǎn)重合）；注：也可直接以A、B為圓心作圖 （3）射線OE交弧AB于F； 則線段OF將扇形AOB二等分。 解法二：1）連接AB；2）分別以A、B為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于C點(diǎn)（不與O點(diǎn)重合）；3）連接OC交弧AB于D點(diǎn)；則線段OD將扇形AOB二等分能力提高：11 方法

15、一：如圖，畫TH的垂線L交TH于D，則點(diǎn)D就是TH的中點(diǎn)。依據(jù)是垂徑定理。 方法二：如圖，分別過點(diǎn)T、H畫HCTO，TEHO，HC與TE相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)O、F畫直線L交HT于點(diǎn)D，則點(diǎn)D就是HT的中點(diǎn)。由畫圖知，RtHOCRtTOE，易得HF=TF，又OH=OT所以點(diǎn)O、F在HT的中垂線上，所以HD=TD 方法三：如圖，（原理同方法二） 12、13DD1CC1B1BAD1DC1CB1BA.可按位似圖形放大，且位似中心的位置可在圖形頂點(diǎn)處、圖形邊上、圖形內(nèi)部、圖形外部，在每一處都會有兩種圖形，因此，此題屬開放試題，僅舉示例供參考：1-4.(1)（2） 15.(1) 、； 、.(2)如圖16. 1

16、）作圖如圖； （2）17. 列舉以下四種鋪設(shè)的示意圖供參考18. 答案不唯一。19. （1）平移后的小船如圖所示5分（2）如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于直線L成軸對稱，連接AB交直線L于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所求。110. （1）作圖工具不限，只要點(diǎn)A、B、C在同一圓上； （2）作圖工具不限，只要點(diǎn)A、B、C在同一平行四邊形頂點(diǎn)上； （3）r=OB=， SO=r2=16.75， 又S平行四邊形=2SABC=2××42×sin60º=813.86, SO > S平行四邊形 選擇建圓形花壇面積較111. 略10千米30°30°60°60&#

17、176;45°45°碑林4cm6cm2cm參 考 圖天都市旅游景點(diǎn)示意圖博物館動物園北比例尺05參 考 圖10千米碑林60°45°2cm天都市旅游景點(diǎn)示意圖博物館動物園北比例尺054cm112.專題二、規(guī)律探索例1、（錦州）觀察下面的幾個算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_.精析：這是一道數(shù)字探索性題，解這一類型題目，要用到歸納推理，它是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)

18、史上有很多重要的發(fā)現(xiàn)如哥德巴赫猜想、四色猜想、費(fèi)爾瑪大定理等就是由數(shù)學(xué)家的探索，猜想而得，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須不斷去探索、猜想、不斷總結(jié)規(guī)律，才會有所發(fā)現(xiàn)有所創(chuàng)造。準(zhǔn)確答案：10000或1002；中考對該知識點(diǎn)的要求：規(guī)律探索是反映了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，同時能考查學(xué)生的分析、歸納、抽象、概括能力，因此，它成為近幾年中考試題的命題熱點(diǎn)。目標(biāo)達(dá)成：211（青島）212（日照）已知下列等式： 1312； 132332； 13233362；； 由此規(guī)律知，第個等式是 213（2005年陜西）觀察下列等式：則第n個等式可以表示為 。214（深圳），若（a、b都是正整數(shù)），則a+b的

19、最小值是_ 。 215. （內(nèi)江）有若干個數(shù)，依次記為若，從第2個數(shù)起，每個數(shù)都等于1與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù)，則。例題2、（瀘州）如圖是用火柴棍擺成邊長分別是1、2、3根火柴棍時的正方形，當(dāng)邊長為n根火柴棍時，若擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為S，則S（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）精析：此題是圖形規(guī)律，解決這類問題的方法有兩種，一種是數(shù)圖形，將圖形轉(zhuǎn)化成數(shù)字規(guī)律，再用數(shù)字規(guī)律的解決問題，一種是通過圖形的直觀性，從圖形中直接尋找規(guī)律。準(zhǔn)確答案：55目標(biāo)達(dá)成：221（潛江、仙桃、江漢油田）如圖是五角星燈連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個圖形。照此規(guī)律閃爍，下一個呈現(xiàn)出來的圖形是DCBA222（棗莊）在

20、平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)觀察圖中每一個正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)的個數(shù)，請你猜測由里向外第10個正方形(實(shí)線)四條邊上的整點(diǎn)個數(shù)共有_個223（泰州）如下圖是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”，則搭n條“金魚”需要火柴 根.1條2條3條224（重慶）如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個，則在第個圖形中，互不重疊的三角形共有 個（用含的代數(shù)式表示）.225（茂名）小的黑、白兩種顏色的棋子擺設(shè)如下圖所示的正方形圖案，則第n個圖案需要用白色棋子 枚（用含有n的代數(shù)式表示）能力提高：21、（

21、福州）瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門。請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)是。22、（連云港）右圖是一回形圖，其回形通道的寬和的長均為1， 回形線與射線交于若從點(diǎn)到點(diǎn)的回形線為第1圈（長為7），從點(diǎn)到點(diǎn)的回形線為第2圈，依此類推則第10圈的長為 23、（深圳南山區(qū)）觀察下面圖形我們可以發(fā)現(xiàn)：第1個圖中有1個正方形，第2個圖中共有5個正方形，第3個圖中共有14個正方形，按照這種規(guī)律下去的第5個圖形共有_個正方形。24（南通）已知一個面積為S的等邊三角形，現(xiàn)將其各邊n（n為大于2的整數(shù)）等分，并以相鄰等分點(diǎn)為頂點(diǎn)向外作小等邊三角形（如圖所示）（1）當(dāng)n = 5

22、時，共向外作出了 個小等邊三角形，每個小等邊三角形的面積為 ；（2）當(dāng)n = k時，共向外作出了 個小等邊三角形，這些小等邊三角形的面積和為 （用含k的式子表示） 25（武漢課改）在計算機(jī)程序中，二杈樹是一種表示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的方法。如圖，一層二杈樹的結(jié)點(diǎn)總數(shù)是1，二層二杈樹的結(jié)點(diǎn)總數(shù)是3，三層二杈樹的結(jié)點(diǎn)總數(shù)是7，四層二杈樹的結(jié)點(diǎn)總數(shù)是15照此規(guī)律七層二杈樹的結(jié)點(diǎn)總數(shù)是 。26（南京）如果將點(diǎn)P繞定點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后與點(diǎn)Q重合，那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M對稱，定點(diǎn)M叫做對稱中心。此時，M是線段PQ的中點(diǎn)。 如圖，在直角坐標(biāo)系中，ABO的頂點(diǎn)A、B、O的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1）、（0

23、，0）。點(diǎn)列P1、P2、P3、中的相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于ABO的一個頂點(diǎn)對稱： 點(diǎn)P1與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)A對稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)B對稱，點(diǎn)P3與P4關(guān)于點(diǎn)O對稱，點(diǎn)P4與點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)A對稱，點(diǎn)P5與點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)B對稱，點(diǎn)P6與點(diǎn)P7關(guān)于點(diǎn)O對稱，。對稱中心分別是A、B，O，A，B，O，且這些對稱中心依次循環(huán)。已知點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（1，1），試求出點(diǎn)P2、P7、P100的坐標(biāo)。27（武漢）在同一平面上，1條直線把一個平面分成個部分，2條直線把一個平面最多分成個部分，3條直線把一個平面最多分成個部分，那么8條直線把一個平面最多分成               部分。28（玉溪）一質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)1個單位的A點(diǎn)處向原點(diǎn)方向跳動，第一次跳動到OA的中點(diǎn)處，第二次從點(diǎn)跳動到O的中點(diǎn)處，第三次從點(diǎn)跳動到O的中點(diǎn)處，如此不斷跳動下去，則第n次跳動后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為 。29（北京豐臺）觀察下列數(shù)表： 1234第一行 2345第二行 3456第