二次函數(shù)經(jīng)典類型(全)

1、精選文檔可編輯絕密啟用前2017年12月19日初中數(shù)學考試總分：197分 考試時間：120分鐘注意事項：1 .答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息；2 .請將答案正確填寫在答題卡上 ；2.二次函數(shù)？?=?+ ? （?為常數(shù)）的圖象如圖所示，當 ？?= ?時，？?< 0;那么當？?= ? 1時A.2? 0B.0 < ?< ?C.?> ?D.?= ?3.拋物線？?= M - 2?+ ?2+ 2 （?提常數(shù)）的頂點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限函數(shù)值（）、選擇題（共16小題，每小題3分，共48分）1_ _ C1.如圖，拋物線? = ?(?+ 2)2

2、 - 3與?= 2(?- 3)2 +1交于點？?（1,?3）,過點？昨？?由的平行線，分別交兩條拋物線于點？ ?則以下結(jié)論:無論？取何彳1, ?的值總是正數(shù);?= 1;當？?= 0時，？- ?= 4; 2?= 3? ?其中正確結(jié)論是（）4 .二次函數(shù)？?= 源-8?+ ?蔭足以下條件：當-2 < ?< -1時，它的圖象位于？軸的下方；當6V的圖象位于？軸的上方，則？對值為（）A.8B.-10C.-42D.-245 .已知二次函數(shù)？?= ?+ ?（?笑0）的圖象如圖所示，有下列 5個結(jié)論：？?？?0;？?< ?+ ? 4?+ 2?+ ?> 0; 2?< 3?？?+

3、?> ?（?+ ?）（?金1 的實數(shù)）其中正確的結(jié)論有（）A.2個B.3個C.4個D.5個?< 7時，它6.小軒從如圖所示的二次函數(shù)？?= ?+ ?（? 0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息:3? 0;？?+ ?+ 2? 0;？?+ 2?> 0;？ 2?+ 4?> 0;？?=飛？A.B.C.D.你認為其中正確信息的個數(shù)有（）JlfA.2個B.3個C.4個D.5個7.如圖拋物線？?= ?+ ?的圖象交？軸于？?（-2, ?0）和點？交？軸負半軸于點？且？?妾？?？下列結(jié)論:2?- ?= 2;？?=；;？ ？ 1;？?+?> 0其中正確的個數(shù)有（）9.二次函數(shù)？?=

4、?+ ?（?0）的部分圖象如圖，圖象過點 （-1, ?0）,對稱軸為直線？?= 2,4?+ ?= 0；9?+ ?> 3?8?+ 7?+ 2?> 0；當？?> -1時，？的值隨？謂的增大而增其中正確的結(jié)論有（）岬A(chǔ) =A Q Tj iA.1個B.2個C.3個D.4個卜列結(jié)論:10.二次函數(shù)？?= ?亨?+ ? ?（?0）的圖象如圖，給出下列四個結(jié)論：4? ? < 0； 4?+ 2? 2? 3?+ 2?* 0；？（？?+ ?）+ ?< ?（?w -1）,其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個8.拋物線？?= ?+ ?勺頂點為？?（-1, ?2）,與？

5、軸的一個交點？在點（-3, ?0）和（-2, ?0）之間，其部分圖象如圖,A.4個B.3個C.2個D.1個則以下結(jié)論:？ - 4? 0;？?+ ?+?< 0;？ ?= 2;方程？?為+ ? ? 2 = 0有兩個相等的實數(shù)根.其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）11.已知二次函數(shù)？?= ?為+ ?勺圖象如圖，其對稱軸 ？?= -1 ,給出下列結(jié)果:? > 4?？?？?0; 2?+ ?= 0;？?+ ?+ ?> 0;？0 ?+ ?< 0,則正確的結(jié)論是（）A.1個B.2個C.3個D.4個A.?= ?+ 1C.?= ?3 - ?+ 1B.?= ?- 1D.?= ?3 - ? 1、填空題（

6、共 3小題，每小題3分，共9分）A.B.C.D.135112 .若？?（- 7，?）, ?（-4,?聞，？?4，?解為二次函數(shù)？?= ?+4?2 5的圖象上的三點，則？，？，？的大小關(guān)系是（）A.? <?<?B.?< ? < ?C.? < ?< ?D.? <?<?17.如圖，是二次函數(shù) ？?= ?+ ? ?（?0）的圖象的一部分，給出下列命題：？?+ ?= 0的兩根分別為-3和1；？ 2?+ ?> 0,其中正確的命題是的序號）/» /:/1=-1:/?+ ?+ ?= 0；？?> 2? （只要求填寫正確命題13 .若函數(shù)？?=

7、 ?+ （?+ 2）?+ 2?+ 1的圖象與？?由只有一個交點，那么 ？硝值為（）A.0B.0或 2C.2或-2D.0, 2或-214 . “如果二次函數(shù)？?= ?+ ? ?圖象與？軸有兩個公共點，那么一元二次方程？?為+ ? ?= 0有兩個不相等的實數(shù)根.”請根據(jù)你對這句話的理解，解決下面問題：若？?、?（?< ?是關(guān)于？?勺方程1 - （?- ?）（? ?）=0的兩根，且？?< ?則？ ? ?、？的大小關(guān)系是（）A.?< ?< ?< ?B.?< ?< ?< ?C.?< ?< ?< ?D.?< ?< ?< ?

8、15 .根據(jù)下表，確定方程 ？?為+ ?= 0的一個解的取值范圍是（）?22.232.242.25?3仔? ?-0.05-0.020.030.07A.2 < ?< 2.23B.2.23 < ?< 2.24C.2.24 < ?< 2.25D.2.24 < ?< 2.2518.二次函數(shù)？?= ?亨?+ ? ?（?< 0）圖象與？軸的交點？ ？勺橫坐標分別為-3結(jié)論：516?- 4?+ ?< 0；若？（-5,?） , ?（2,?）是函數(shù)圖象上的兩點，則 ?> '腰三角形，則？?=-=-.其中正確的有 （請將結(jié)論正確的序號全部填

9、上）316.如圖，正方形？?邊長為1, ? ?盼別是邊？?？?？的動點（不與正方形的頂點重合） ，不管？ ？悲樣動，始終保持？?” ？?？設(shè)？? ? ?妾?則？是？?勺函數(shù)，函數(shù)關(guān)系式是（）19.二次函數(shù)？?= J3?的圖象如圖，點？為坐標原點，點？在？?由的正半軸上，點,1 ,與？袖交于點？下面四個?；？?= - :?若?w3? ?在二次函數(shù)？?= 6?5的圖象上，四邊形？?？?簍形，且 / ?120 ,則菱形？?？?面積為 三、解答題(共14小題，每小題10分，共140分)520.如圖，拋物線？?= ?- 3?+ 4與？軸相交于？ ？口點，與？?由相交于點？點過點？祚？軸的平行線，與直線

10、？?那交于點?(2)點？?1拋物線對稱軸？的一個動點，當？?？ ？?洞值最小時，求點？勺坐標.22.如圖，在平面直角坐標系中，正方形？?邊長為4,頂點？ ？盼另1J在？袖、？?由的正半軸，拋物線？?=-1?3 + ? ?餐過？ ？曬點，點？然拋物線的頂點，連接 ？? ? ?(1)求此拋物線的解析式.(2)求此拋物線頂點？勺坐標和四邊形？?面積.23.如圖，拋物線？?= ? + ?巧？袖交于點?刷點？?(3,?0),與？袖交于點?(0,?3).求直線？?砌解析式；(2)當線段？?長度最大時，求點？勺坐標.(1)求拋物線的解析式；(2)若點？?是拋物線在？軸下方上的動點，過點 ？?作？?/?軸交直

11、線？?？點？求線段？?？勺最大值；21.如圖，已知拋物線 ？?= -?2+ ?+ 3與？軸交于？ ？曬點，與？軸交于點？點？勺坐標為(3, ?0)在(2)的條件下，當？?做得最大值時，在拋物線的對稱軸？是否存在點?使?等腰三角形？若存在,請直接寫出所有點？勺坐標；若不存在，請說明理由.(1)求？?的值及拋物線的頂點坐標.(2)在拋物線上存在點？滿足？?7? 8,請直接寫出點？?勺坐標.26.在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過？(-4, ?0), ?(0,?-4) , ?(2,?0)三點.24.如圖所示，已知二次函數(shù)經(jīng)過點？(3,?0), ?(0,?3), ?(4,?-5)(1)求拋物線的解析式

12、;(2)求?伽積；,1 右？！拋物線上一點，且 ？A ? 2 ? ?/樣的點(1)求拋物線的解析式；(2)若點？次第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點？?的橫坐標為？?，?面積為？求？關(guān)于？硒函數(shù)關(guān)系式，并求出 ？?勺最大值.若點？是拋物線上的動點，點 ？屈直線？?= -?上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點？ ？ ？ ？效頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點？勺坐標.27.如圖，二次函數(shù)的圖象與？軸交于？(-3, ?0刑？(1,?0)兩點，交？軸于點？(0,?3),點？ ？宛二次函數(shù)圖象上的25.如圖，二次函數(shù)？?= ?- 4?+ ?的圖象經(jīng)過坐標原點，與 ？?由交于點？?(-4, ?0).一對

13、對稱點，一次函數(shù)的圖象過點？ ？(1)求二次函數(shù)的解析式;(1)請直接寫出？薇的坐標.(2)求二次函數(shù)的解析式.(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的？的取值范圍.28.如圖，拋物線？?= ?+ ? ?餐過？(-3, ?0) ?(0,?4),點？狂拋物線上，？?？?/?且？?呼分 / ?30.如圖，在梯形？?？ ?/?= 6? ?= 4? ?= ?= 10?點？獨？批發(fā)沿？?？向勻速運動，速度為1?/?同時，線段？貓？?？發(fā)沿？?？向勻速運動，速度為1?/?交？?？連接？?？若設(shè)運動時間為?(?)(« ?/ 5).解答下列問題：(1)求拋物線的解析式;當？為何值時，?/?

14、(2)設(shè)?面積為?(?, >2,，(3)是否存在某一時刻？使？? & ?育存在)求出此時？的值；育不存在)說明理由; 25(2)線段？?的的有一動點的？過點的柞的軸的平行線，交拋物線于點 的？求線段的?最大值；(3)拋物線的對稱軸上是否存在點的?，使?以？?的的直角邊的直角三角形？如果存在，求出點的?的坐標；如果不存在，說明理由.29.某商店購進一批單價為30元的日用商品，如果以單價 40元銷售，那么每星期可售出 400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件.設(shè)銷售單價為的？(元)(?>40)時，該商品每星期獲得的利潤

15、的？(元). 求出的芍的之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量 的酌取值范圍；(2)求出銷售單價為多少元時，每星期獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(4)連接的?在上述運動過程中，五邊形 的?的?的積是否發(fā)生變化？說明理由.31.某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口.為了擴大出口規(guī)模，該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼，規(guī)定每種植-畝這種蔬菜一次性補貼菜農(nóng)若干元.經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)的？(畝)與補貼數(shù)額 的？(元)之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補貼數(shù)額的的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益的?(元)會相應(yīng)降低,且的藥的之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系.(1)在政府未出臺補貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？(2)分別求出政府補貼政策實施后，種植畝數(shù)的和每畝蔬菜的收益 的為政府補貼數(shù)額的之間的函數(shù)關(guān)系式；要使全市這種蔬菜的總收益 的？(元)最大，政府應(yīng)將每畝補貼數(shù)額的定為多少？并求出總收益 的的勺最大值.32.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出