人教A版文科數(shù)學(xué)課時(shí)試題及解析(9)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

1、2020.8高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)試題及解析(文科數(shù)學(xué))課時(shí)彳業(yè)(九)第9講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)間：45分鐘 分值：100分 基礎(chǔ)熱身1.若點(diǎn)(a, b)在y=lgx圖象上，awi,則下列點(diǎn)也在此圖象上的是()A 1, b B. (10a,1-b) a 10C. 1, b+1 D. (a2,2b)2.函數(shù) f(x)= log2(3x+ 1)的值域?yàn)?)A. (0, +8) B, 0, +oo)C. (1, +8 ) d, 1 , +oo )3. 已知函數(shù)f(x)=ax(a0, aw1)是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則函數(shù)g(x)=loga(x+ 1)的圖象大致是()ABCD圖 K9 14. log2

2、25 log327210g59=()A. 3 B. 4C. 5 D. 6能力提升5.設(shè)函數(shù) f(x) = logax(a0 且 aw 1),若 f(x1x2X20ii)= 8,則 f(x2) +f(x2)+ f(x2011) = ()A. 4 B. 8C. 16 D. 2loga86. 設(shè) a=log54, b=(log53)2, c= log45,則()A. acb B. bcaC. abc D. ba0且aw1)在1,2上的最大值與最小值之和為loga2+6,則a的值為()1 1A.2 BqC. 2 D. 49. 設(shè) 0vav1,函數(shù) f(x)=loga(a2x-2ax-2),則使 f(x

3、)0)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，則lnx2+2x0 =11 .化簡(jiǎn)(log43+log83)(log 32+ log92) =.12 .已知loga(3a1)恒為正數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .a a0, aw1, t6R).(1)當(dāng) t = 4, xC1,2,且 F(x)=g(x) f(x)有最小值 2 時(shí),求 a 的值;(2)當(dāng)0ag(x)恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.課時(shí)彳lk （九）【基礎(chǔ)熱身】1. D 解析由點(diǎn)（a, b）在 y=lgx 圖象上，得 b=刈2.當(dāng) x= a2 時(shí)，y= lga2= 2lga= 2b, 所以點(diǎn)（a2,2b）在函數(shù)y=lgx圖象上.2. A 解析因?yàn)?3x+11,所

4、以 10g2（3x+ 1）0,故選 A.3. D 解析由題可知0a1,01og541,0(1og53)21,即c最大，排除 A、B;又 b= (log 53)2(1og 54)21og54= a,所以 bac,選 D.2/1 + x 一7. D 解析f(x)=lg 1-x 1 =lg匚，易得其te乂域?yàn)閤|1x1 還是 0a1 總有 a+ loga1 + a2+ loga2= loga2+ 6,解得 a= 2.9. C 解析f(x)0? loga(a2x2ax2)0? log a(a2x-2ax-2)log a1,因?yàn)?0a1,即(ax)2 2ax+14? (ax1)24? ax- 12 或

5、ax13 或 ax- 1(舍去),因此x1 時(shí)，由 loga(3a-1)0=loga1,得 3a-11 ,解得3 3a2-,故 a1;3當(dāng) 0a0 = loga1,得 03a- 11 ,一112斛得3a3.113 .( 8, 0解析在同一直角坐標(biāo)系中回出函數(shù)y= log2(3x2)和y= log2x的圖象,log 2x 0x1 ,14 .解答因?yàn)?f(x) = x2 x+ b,所以 f(log2a) = (log2a)210g2a+b, 由已知(log2a)2 10g2a+ b= b, . . log2a(log2a- 1) = 0. 因?yàn)閍w1,所以10g2a=1,所以a=2.又 10g2f

6、(a) = 2,所以 f(a) = 4.所以 a2a+b=4,所以 b = 4a2+a=2.故 f(x) = x2 x+ 2.從而 f(1og2x)= (1og2x)210g2X+2=10g2x-2 2+7.17所以當(dāng)10g2x = 2,即x=42時(shí)，f(10g2x)有最小值415 .解答(1)由三x0,得(x+ 1)(x- 1)0, 1 I x解得1x1.，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?-1,1).又 f( x) = x+ 10g21-x =x 10g 21_x =- f(x).1-x1+x函數(shù)f(x)為奇函數(shù),即f(-x) + f(x)=0.=0.xi, x2C( 1,1)且設(shè) xix2,則/.

7、 f +f120132013(2)存在最小值，任取1 x21 x1f(x2)-f(x1) = x1-x2+ 10g21qq 10g2百7, 易知 f(x2) - f(x1)0 ,，函數(shù)f(x)為(1,1)上的減函數(shù), 又 xC (-a, a且 aC (0,1. 一、 1 1 1 a, , f(x)min = f(a)= a+ 10g21 +【難點(diǎn)突破】16.解答(1)當(dāng) t=4 時(shí)，F(xiàn)(x) = g(x)-f(x) =10ga2x + 2 2xC 1,2.* 2x 2 21令X-=4x + X+ 2, ,. x 1,2 , h(x) 6 16,18.當(dāng) 0a1,舍去； 當(dāng) a1 時(shí)，F(xiàn)(x)min =