七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章整式導(dǎo)學(xué)案

1、第二章整式的加減2.1.1單項(xiàng)式導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 會(huì)用含字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)規(guī)律；2. 掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念；3. 能確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；4. 培養(yǎng)自己觀察、分析問題的能力，懂得利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)： 1. 用字母表示數(shù)的含義；單項(xiàng)式的相關(guān)概念難點(diǎn)： 2. 用字母表示數(shù)的規(guī)范書寫；單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的確定學(xué)習(xí)過程：自主學(xué)習(xí)： ( 一)1. 試一試 ,用式子表示：（1）每筐蘋果重25 千克， n 筐蘋果共千克 .（2） a 的 2 倍的相反數(shù)是。（3）一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)為x ，個(gè)位數(shù)為y ，則這個(gè)兩位數(shù)是.（4）一個(gè)

2、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為12cm，若一邊長(zhǎng)為x cm，則另一邊長(zhǎng)為 _cm.（5）買一個(gè)書包需n 元，買一本筆記本需y 元，則買 4 個(gè)書包， 7 本筆記本共需元 .思考：以上所列式子有什么共同特點(diǎn)？這樣的式子我們可以稱之為“代數(shù)式”.2想一想：在用字母表示數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)，我們把（1） 2n 寫成 n2 ，對(duì)嗎？（2） 1n 一般寫成; -1n一般寫成；n÷ 2 一般寫成;2 1 m 一般寫成.3自主學(xué)習(xí)：（二）1. 試一試 ,用式子表示：（1）三角形的底為a，高為 b，那么這個(gè)三角形的面積表示為_（2）若 m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是；（3）小明從每月的零花錢中儲(chǔ)存x 元錢捐給希望

3、工程，一年下來小明捐款（4）正方體的棱長(zhǎng)為m，則正方體體積為.觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同的運(yùn)算特征?元。2單項(xiàng)式：（ 1）由與的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。注意：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如 a，5（ 2）判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？你是如何判斷的？x 1 ； abc； b 2； 5ab2； y ； xy 2； 5.12（ 3）單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)，可以看出單項(xiàng)式是由和兩部分組成的。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的字母因數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)和指出下面單項(xiàng)式1 a2h，abc， m它們的數(shù)字因數(shù)各是什么？字母因數(shù)各是什么？各字母指3數(shù)分別是多少？（ 4）

4、試說出單項(xiàng)式：ab ；2n ；2 xy3m3合作探究：； 2 r 的系數(shù)和次數(shù) .(1).單項(xiàng)式2 xy 3的系數(shù)是，次數(shù)是.(2).單項(xiàng)式 3ab的系數(shù)是，次數(shù)是.(3).單項(xiàng)式5 m 2 n 的系數(shù)是，次數(shù)是.7(4).單項(xiàng)式 x 的系數(shù)是，次數(shù)是.(5).若單項(xiàng)式3 x3 y n 與單項(xiàng)式2a2 b4 的次數(shù)相同，則 n= _.4(6).若單項(xiàng)式 11xn y 2 的次數(shù)是5，則 n=.達(dá)標(biāo)反饋：1.請(qǐng)你寫出一個(gè)含字母 x、 y 的二次單項(xiàng)式.2.單項(xiàng)式 2 ab 3的系數(shù)是，次數(shù)是.3. 單項(xiàng)式a 5 的系數(shù)是，次數(shù)是.4. 下列說法正確的是（） .A. 單項(xiàng)式 y 的次數(shù)是0，系數(shù)也

5、是 0;B.單項(xiàng)式3x 2 y的系數(shù)是 -3 ，次數(shù)是 3;2C.-5 是一次單項(xiàng)式 ;D.單項(xiàng)式2 m n3的系數(shù)是 -2 ，次數(shù)是 4.5. 下列幾個(gè)式子7x,-3,4 2a5,0,1,x2 y ,11中，是單項(xiàng)式的有（）.a14abx2A.3 個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)學(xué)后反思：1. 通過這個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，我的收獲是:2. 學(xué)完這個(gè)內(nèi)容，我還存在一些疑惑：2.1.2多項(xiàng)式導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)、多項(xiàng)式的次數(shù)以及整式的相關(guān)概念；2. 會(huì)確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù) ;3. 能夠識(shí)別單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，明確它們之間的區(qū)別和聯(lián)系 . 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：多項(xiàng)式的相關(guān)概念難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式、

6、多項(xiàng)式次數(shù)確定與區(qū)別學(xué)習(xí)過程：自主學(xué)習(xí)：1. 復(fù)習(xí)舊知：（ 1）單項(xiàng)式3x2 y 的系數(shù)是，次數(shù)是2（ 2） 列代數(shù)式：a、 ，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為b某班有男生 x 人，女生 21 人，則這個(gè)班共有學(xué)生人；雞兔同籠，雞 a 只，兔 b 只，則共有頭個(gè)，腳只.觀察以上所得出的四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有什么區(qū)別?2. 閱讀課本 P57 59 頁(yè)，并回答下列問題 :（ 1）多項(xiàng)式： 幾個(gè)單項(xiàng)式的叫做多項(xiàng)式；在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的；其中，不含的項(xiàng)叫做 常數(shù)項(xiàng) ；一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式 .通過自主學(xué)習(xí)我發(fā)現(xiàn)：多項(xiàng)式3 mn 5n 7 的 項(xiàng) 分 別2項(xiàng)式 .是：

7、、；其中常數(shù)項(xiàng)是這個(gè)多項(xiàng)式叫（ 2）多項(xiàng)式的次數(shù)： 多項(xiàng)式里，次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) . 通過自主學(xué)習(xí)我發(fā)現(xiàn)：多項(xiàng)式 x2 y3xy37中，次數(shù)最高的項(xiàng)是，次數(shù)是，所以此多項(xiàng)式的次數(shù)是.（ 3）整式：與統(tǒng)稱整式 .合作探究：1. 如何確定多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)？例多項(xiàng)式 2 xy2 x 2 y 3y 45 中，有項(xiàng)，分別是：3其中2 x 2 y3 的次數(shù)是次，y4 的次數(shù)是次， 2 xy 的次數(shù)是次，+5 是常3數(shù)項(xiàng) . 因?yàn)檫@四項(xiàng)中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是次，所以多項(xiàng)式的次數(shù)是次 .2. 多項(xiàng)式的命名：一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如

8、，多項(xiàng)式3x22 x5 是一個(gè)次項(xiàng)式。想一想：(1) 多項(xiàng)式的次數(shù)是所有項(xiàng)的次數(shù)之和嗎？(2) 多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)嗎？3. 試說出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)各是什么？（ 1） 1 a 2 b b 4（ ）1 m 2 n 5m 3 n 27mn 1224. 請(qǐng)你編寫一個(gè)四次三項(xiàng)式：5. 如果多項(xiàng)式 2am b 2x2 1是一個(gè)四次三項(xiàng)式，那么 m =_.6. 若多項(xiàng)式2x 23x7 的值為 10, 則多項(xiàng)式 6x29x 7 的值為 _.達(dá)標(biāo)反饋：1. 多項(xiàng)式 3x2 xy2 的項(xiàng)分別是、 .532. 多項(xiàng)式 1x 4 yx 2 y 3 z 的次數(shù)是.3. 多項(xiàng)式 2a 2 b3a 2 b

9、 2b25 是次項(xiàng)式 .4. 多項(xiàng)式2 m 2 nm 2 n3mn24 是次項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是，3，常數(shù)項(xiàng)是.三次項(xiàng)的系數(shù)是5如果多項(xiàng)式2am b 2x21是一個(gè)四次三項(xiàng)式，那么 m =_.6. （1） 2x332y25 是次項(xiàng)式.x（2） 1 m2 n4 m3n3n2 是次項(xiàng)式 .45*7 已知 n 是自然數(shù)，多項(xiàng)式 y n 13x 32 x 是三次三項(xiàng)式，那么 n 可以是哪些數(shù)？學(xué)后反思：1. 通過這個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，我的收獲是:2. 學(xué)完這個(gè)內(nèi)容，我還存在一些疑惑：2.2.1 同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念 , 掌握合并同類項(xiàng)法則 , 能正確合并同類項(xiàng)；能先合并

10、同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后求值；2. 類比有理數(shù)的運(yùn)算律 , 探究合并同類項(xiàng)法則；3. 培養(yǎng)自己觀察、探索、分類、歸納等能力。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握同類項(xiàng)概念及應(yīng)用合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)后求值難點(diǎn)：類比有理數(shù)的運(yùn)算律 , 探究合并同類項(xiàng)法則學(xué)習(xí)過程：自主學(xué)習(xí)：1. 問題：捐款結(jié)束，班干部要留下來清點(diǎn)班級(jí)捐款總數(shù)，假如你是班干部，面對(duì)一堆不同面值的錢，你如何數(shù)錢？2. 試一試：你能否將下列的代數(shù)式分類？7b、 3 、 2a 、4mn、8a、 5、 2nm、 x2y 、 3x2y 、 b3. 觀察你的分類，然后閱讀教材P62P63概括出同類項(xiàng)的概念：相同，也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。特別地，也是同類項(xiàng)。4. 說出下列各題的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？（1）a3 與 b3（3）3.5abc 與 0.5acb（2）-4