淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練

1、淺析小學(xué)論文集數(shù)學(xué)論文集教學(xué)論文集中的思維訓(xùn)練        激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)，理清學(xué)生思維脈絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生思維方法，是提高學(xué)生思維能力之重要方面。     一、激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)     動(dòng)機(jī)是人們“因需要而產(chǎn)生之一種心理反映”，它是人們行為活動(dòng)之內(nèi)動(dòng)力。因此，激發(fā)學(xué)生思維之動(dòng)機(jī) ，是培養(yǎng)其思維能力之關(guān)鍵因素。     教師如何才能激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)呢？這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)， 教師有意識(shí)地挖掘教材中之知

2、識(shí)因素，從學(xué)生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識(shí)之價(jià)值，從而產(chǎn)生思維之動(dòng)機(jī) 。例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí)，首先要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識(shí)之目之：在平均分不合理之情況 下，就產(chǎn)生了按比例分配這種新之分配方法。教學(xué)時(shí)可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)車間把生產(chǎn)1000個(gè)零件之任務(wù) 交給了張師傅和李師傅，完成任務(wù)后要把500元之加工費(fèi)分給他們。結(jié)果張師傅加工了600個(gè)零件，李師傅加工 了400個(gè)零件。這時(shí)把500元之加工費(fèi)平均分給他們合理嗎？從而引發(fā)出學(xué)生探求合理之分配方法之思維動(dòng)機(jī)。     這樣設(shè)計(jì)教學(xué)既滲透了“知識(shí)來(lái)源于生活”之?dāng)?shù)學(xué)思想，又使學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)知識(shí)之目之是為

3、了解決生活 和生產(chǎn)中之實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生之學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)被激發(fā)起來(lái)了，自然會(huì)全身心地投入到后面之教學(xué)活動(dòng)之中。     可見，創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)學(xué)生之思維動(dòng)機(jī)，是對(duì)其進(jìn)行思維訓(xùn)練之重要環(huán)節(jié)。     二、理清學(xué)生思維脈絡(luò)     認(rèn)知心理學(xué)家指出：“學(xué)生思維能力之發(fā)展是寓于知識(shí)發(fā)展之中之?！痹诮虒W(xué)中，對(duì)于每一個(gè)問(wèn)題，既要 考慮它原有之知識(shí)基礎(chǔ)，又要考慮它下聯(lián)之知識(shí)內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學(xué)生思維，并逐步形成知識(shí) 脈絡(luò)。我們教學(xué)之關(guān)鍵在于使學(xué)生之這種思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)之重點(diǎn)就是抓住思維之起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)

4、折點(diǎn)。     1.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維之起始點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識(shí)之脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣之，并總是按照發(fā)生發(fā)展延伸 之自然規(guī)律構(gòu)成每個(gè)單元之知識(shí)體系。學(xué)生獲得知識(shí)之思維過(guò)程也是如此，或從已有之經(jīng)驗(yàn)開始，或從舊知識(shí) 引入，這就是思維之開端。從學(xué)生思維之起始點(diǎn)入手，把握住思維發(fā)展之各個(gè)層次逐步深入直至終結(jié)。如果這 個(gè)開端不符合學(xué)生之知識(shí)水平或思維特點(diǎn)，學(xué)生就會(huì)感到問(wèn)題之解決無(wú)從下手，其思維脈絡(luò)就不會(huì)在有序之軌 道上發(fā)展。     例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí)，從學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)平均分入手，把握住平均分與按比例分 配之關(guān)系，即把一個(gè)數(shù)量平均

5、分就是按照1:1之比例進(jìn)行分配，從而將學(xué)生之思維很自然地引入按比例分配，為 學(xué)生掃清了認(rèn)知上之障礙。     再如：解答按比例分配應(yīng)用題時(shí)，從問(wèn)題入手逐步深化認(rèn)識(shí)，不但能夠解決學(xué)生思維過(guò)程中無(wú)從下手之問(wèn) 題，而且有利于使學(xué)生之思維沿著起點(diǎn)發(fā)展，培養(yǎng)其思維之流暢性。     當(dāng)然，不同知識(shí)、不同學(xué)生之思維起點(diǎn)不盡相同，但不管起點(diǎn)如何，作為數(shù)學(xué)教學(xué)中之思維訓(xùn)練必須從思 維之“發(fā)生點(diǎn)”上起步，以舊知識(shí)為依托，并通過(guò)“遷移”、“轉(zhuǎn)化”，使學(xué)生之思維流程清晰化、條理化、 邏輯化。     2.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維之轉(zhuǎn)折

6、點(diǎn)。學(xué)生之思維有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“卡殼”之現(xiàn)象，這就是思維之障礙點(diǎn)。此時(shí)教學(xué) 應(yīng)適時(shí)地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。     例如：甲乙兩人共同加工一批零件，計(jì)劃甲加工之零件個(gè)數(shù)是乙加工之2/5。實(shí)際甲比計(jì)劃多加工了34個(gè)， 正好是乙加工零件個(gè)數(shù)之7/9。這批零件共有多少個(gè)？     學(xué)生在思考這道題時(shí)，雖然能夠準(zhǔn)確地判斷出2/5和7/9這兩個(gè)分率都是以乙加工之零件個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量之， 但是，這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量之?dāng)?shù)值并不相等，這樣，學(xué)生之思維出現(xiàn)障礙。教師應(yīng)及時(shí)抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生開拓 思路：“甲加工之零件個(gè)數(shù)是乙之

7、2/5”，這說(shuō)明甲、乙計(jì)劃加工零件之個(gè)數(shù)是幾比幾？“正好是乙加工零件個(gè) 數(shù)之7/9”又說(shuō)明甲、乙實(shí)際加工零件個(gè)數(shù)是幾比幾？這樣，就將以乙標(biāo)準(zhǔn)量之分率關(guān)系轉(zhuǎn)化為以總個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn) 量之分率關(guān)系，直至解答出這道題。在這個(gè)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生由分?jǐn)?shù)聯(lián)想到比之過(guò)程，實(shí)際就是學(xué)生思維 發(fā)生轉(zhuǎn)折之過(guò)程。抓住這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，有利于克服學(xué)生之思維障礙，有利發(fā)散思維之培養(yǎng)。     總之，教師幫助學(xué)生理清思維脈絡(luò)，注意思維過(guò)程中之起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)，才是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維訓(xùn)練之 重點(diǎn)所在。     三、培養(yǎng)學(xué)生思維方法     學(xué)生在

8、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，常常需要把面對(duì)之問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)化、分析、綜合、假設(shè)等變化成已知之?dāng)?shù)學(xué)問(wèn)題。 在這個(gè)思維過(guò)程中，要依據(jù)具體情況恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方 法。     1.分析與綜合。總起來(lái)說(shuō)，思維就是通過(guò)分析、綜合來(lái)進(jìn)行之。所謂分析就是把已經(jīng)認(rèn)識(shí)到之事物之間之 聯(lián)系在認(rèn)識(shí)中分解開來(lái)。分析之方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由問(wèn)題入手，逐層確定解決問(wèn)題之條件。所謂綜 合就是把原來(lái)還沒(méi)有認(rèn)識(shí)到之事物之間之聯(lián)系，在認(rèn)識(shí)中建立起來(lái)。綜合之方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由條 件入手，逐層確定能夠解決之問(wèn)題。     例如：

9、一位工人師傅要加工一批零件，計(jì)劃每天加工60個(gè)，需30天完成。實(shí)際每天加工了90個(gè)，照這樣計(jì) 算，可提前幾天完成？采用分析之方法：     附圖圖     由此可見，恰當(dāng)?shù)夭捎梅治龌蚓C合之思維方法，有利于溝通條件與問(wèn)題之聯(lián)系，建立起清晰之思維脈絡(luò)。 當(dāng)然，根據(jù)具體問(wèn)題將分析與綜合結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析，更會(huì)提高思維之效果。     2.具體與抽象。小學(xué)生之思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡。發(fā)展學(xué)生思維之“著眼點(diǎn) ”應(yīng)放在逐步過(guò)渡上。教學(xué)中，結(jié)合知識(shí)內(nèi)容，精心組織操作活動(dòng)，可以幫助學(xué)生將抽象之事物具

10、體化。例如 ：在教學(xué)“圓柱體側(cè)面積”這一內(nèi)容時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生將準(zhǔn)備好之圓柱模型側(cè)面剪開，并觀察剪開后之長(zhǎng)方形 或平行四邊形、正方形之各個(gè)部分與圓柱各部分之間之關(guān)系，從而概括出圓柱體側(cè)面積之計(jì)算公式。通過(guò)這一 系列之操作、觀察、思考、概括，不僅使學(xué)生理解并掌握了圓柱體側(cè)面積公式，而且也增強(qiáng)了學(xué)生之操作意識(shí) ，提高了操作能力，更培養(yǎng)了學(xué)生變抽象為具體之思維方法。     3.求同與求異。有些數(shù)學(xué)知識(shí)之間既有差別又有千絲萬(wàn)縷之聯(lián)系。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用求同與求異之思維方法，通 過(guò)對(duì)相關(guān)知識(shí)之比較，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。     (1)對(duì)同一知識(shí)

11、進(jìn)行變式比較，即求同。例如：在教學(xué)“平行四邊形之認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容時(shí)，將平行四邊形變 換不同之位置進(jìn)行比較（如下圖）：     附圖圖     通過(guò)觀察比較，學(xué)生認(rèn)識(shí)到幾種圖形盡管擺放之位置不同，但其本質(zhì)屬性是相同之，即“對(duì)邊分別平行之 四邊形”，因?yàn)樗鼈兌际瞧叫兴倪呅巍?    (2)對(duì)易混知識(shí)不同點(diǎn)之比較，即求異。例如：解答“按比例分配”應(yīng)用題經(jīng)常要運(yùn)用“求一個(gè)數(shù)之幾分之 幾是多少”之方法。但是，按比例分配和分?jǐn)?shù)乘法這兩類應(yīng)用題又存在著一定之區(qū)別，即前者要通過(guò)總份數(shù)把 比轉(zhuǎn)化成各個(gè)部分量是總量之幾分之幾，

12、再用乘法計(jì)算；而后者通常是直接或間接具備所求問(wèn)題之分率。     顯然，通過(guò)運(yùn)用求同與求異之思維方法，不但使學(xué)生構(gòu)建了完整之知識(shí)體系，而且也發(fā)展了學(xué)生多極化之 思維方法，有利于克服思維定勢(shì)。     4.一般與特殊。唯物辯證法認(rèn)為，任何事物都存在著共性與個(gè)性。在教學(xué)中教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、思 考數(shù)學(xué)知識(shí)之一般性與特殊性，以促進(jìn)學(xué)生思維能力之提高。例如：在教學(xué)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之計(jì)算方法后，教師通 過(guò)引導(dǎo)學(xué)生比較長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)之計(jì)算方法，從而得出：這兩種圖形之周長(zhǎng)都是將每個(gè)圖形之四條邊之長(zhǎng) 相加，這是它們之一般性。而正方形四條邊長(zhǎng)度相等，它之周長(zhǎng)等于它之邊長(zhǎng)之4倍；長(zhǎng)方形對(duì)邊長(zhǎng)度相等，它 之周長(zhǎng)等于它之長(zhǎng)加寬和之2倍，這是它們之特殊性。最后得出結(jié)論：正方形是特殊之長(zhǎng)方形