2014鹽城市中考數(shù)學試卷及答案解析

1、2014年江蘇省鹽城市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）（2014年江蘇鹽城）4的相反數(shù)是（）A4B4CD考點：相反數(shù)分析：根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，采用逐一檢驗法求解即可解答：解：根據(jù)概念，（4的相反數(shù)）+（4）=0，則4的相反數(shù)是4故選B點評：主要考查相反數(shù)的性質(zhì)X|k |B | 1 . c |O |m相反數(shù)的定義為：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是02（3分）（2014年江蘇鹽城）下列運算正確的是（）Aa3a2=a5Ba6÷a2=a3C（a3）2=a5D（3a）3=3a3考點：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘

2、方與積的乘方分析：分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法則、合并同類項的法則、冪的乘方與積的乘方法則對各選項進行計算即可解答：解：A、原式=a2+3=a5，故本選項正確；B、原式=a62=a4，故本選項錯誤；C、原式=a6，故本選項錯誤；D、原式=9a3，故本選項錯誤故選D點評：本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法則、合并同類項的法則、冪的乘方與積的乘方法則是解答此題的關鍵3（3分）（2014年江蘇鹽城）如圖，由3個大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖分析：根據(jù)主視圖的概念找出找到從正面看所得到的圖形即可解答：解：從正面看，

3、易得第一層右邊有1個正方形，第二層有2個正方形故選C點評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖4（3分）（2014年江蘇鹽城）2014年5月，中俄兩國簽署了供氣購銷合同，從2018年起，俄羅斯開始向我國供氣，最終達到每年380億立方米380億這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A3.8×109B3.8×1010C3.8×1011D3.8×1012考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當

4、原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將380億用科學記數(shù)法表示為：3.8×1010故選：B點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值5（3分）（2014年江蘇鹽城）不等式組的解集是（）Ax1Bx2C1x2Dx2考點：不等式的解集分析：根據(jù)不等式組解集的四種情況，進行求解即可解答：解：的解集是x2，故選B點評：本題考查了不等式組的解集，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）6（3分）（2014年江蘇鹽城）數(shù)據(jù)1，

5、0，1，2，3的平均數(shù)是（）A1B0C1D5考點：算術平均數(shù)分析：根據(jù)算術平均數(shù)的計算公式列出算式，再求出結果即可解答：解：數(shù)據(jù)1，0，1，2，3的平均數(shù)是（1+0+1+2+3）=1故選C點評：此題考查了算術平均數(shù)，用到的知識點是算術平均數(shù)的計算公式，關鍵是根據(jù)題意列出算式7（3分）（2014年江蘇鹽城）若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角度數(shù)為（）A40°B50°C60°D70°考點：等腰三角形的性質(zhì)專題：計算題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可直接求出其底角的度數(shù)解答：解：因為等腰三角形的兩個底角相等，又因為頂角是40

6、6;，所以其底角為=70°故選D點評：此題考查學生對等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關鍵是知道等腰三角形的兩個底角相等8（3分）（2014年江蘇鹽城）如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點A（1，1），過點A作ABy軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點P（0，t），過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點B經(jīng)軸對稱變換得到的點B在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（）ABCD考點：反比例函數(shù)綜合題專題：綜合題分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征由A點坐標為（1，1）得到k=1，即反比例函數(shù)解析式為y=，且OB=AB=1，則可判斷OAB為等腰直角三角形，所以AOB=45

7、°，再利用PQOA可得到OPQ=45°，然后軸對稱的性質(zhì)得PB=PB，BBPQ，所以BPQ=BPQ=45°，于是得到BPy軸，則B點的坐標可表示為（，t），于是利用PB=PB得t1=|=，然后解方程可得到滿足條件的t的值解答：解：如圖，A點坐標為（1，1），k=1×1=1，反比例函數(shù)解析式為y=，OB=AB=1，OAB為等腰直角三角形，AOB=45°，PQOA，OPQ=45°，點B和點B關于直線l對稱，PB=PB，BBPQ，BPQ=BPQ=45°，即BPB=90°，BPy軸，B點的坐標為（，t），PB=PB，t1=

8、|=，整理得t2t1=0，解得t1=，t2=（舍去），t的值為故選A點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、等腰直角三角形的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)；會用求根公式法解一元二次方程二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）9（3分）（2014年江蘇鹽城）“x的2倍與5的和”用代數(shù)式表示為2x+5考點：列代數(shù)式分析：首先表示x的2倍為2x，再表示“與5的和”為2x+5解答：解：由題意得：2x+5，故答案為：2x+5點評：此題主要考查了列代數(shù)式，關鍵是列代數(shù)時要按要求規(guī)范地書寫像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號；除法可寫成分數(shù)形式，帶分數(shù)與

9、字母相乘需把代分數(shù)化為假分數(shù)，書寫單位名稱什么時不加括號，什么時要加括號注意代數(shù)式括號的適當運用10（3分）（2014年江蘇鹽城）使有意義的x的取值范圍是x2考點：二次根式有意義的條件分析：當被開方數(shù)x2為非負數(shù)時，二次根式才有意義，列不等式求解解答：解：根據(jù)二次根式的意義，得x20，解得x2點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義11（3分）（2014年江蘇鹽城）分解因式：a2+ab=a（a+b）考點：因式分解-提公因式法分析：直接提取公因式a即可解答：解：a2+ab=a（a+b）點評：考查了對一個多項式因式分

10、解的能力，本題屬于基礎題當一個多項式有公因式，將其分解因式時應先提取公因式12（3分）（2014年江蘇鹽城）一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在如圖所示的方格地面上，每個小方格形狀完全相同，則小鳥落在陰影方格地面上的概率是考點：幾何概率分析：首先確定在陰影的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出小鳥落在陰影方格地面上的概率解答：解：正方形被等分成16份，其中黑色方格占4份，小鳥落在陰影方格地面上的概率為：=故答案為：點評：此題主要考查了幾何概率，用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比13（3分）（2014年江蘇鹽城）化簡：=1考點：分式的加減法專題：計算題分析：原式利用同底數(shù)冪的減法

11、法則計算即可得到結果解答：解：原式=1故答案為：1點評：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵14（3分）（2014年江蘇鹽城）如圖，A、B兩地間有一池塘阻隔，為測量A、B兩地的距離，在地面上選一點C，連接CA、CB的中點D、E若DE的長度為30m，則A、B兩地的距離為60m考點：三角形中位線定理專題：應用題分析：根據(jù)三角形中位線求出AB=2DE，代入求出即可解答：解：D、E分別是AC、BC的中點，DE=30m，AB=2DE=60m故答案為：60點評：本題考查了三角形的中位線的應用，注意：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半15（3分）（2014年江蘇鹽城）如圖，點

12、D、E分別在AB、BC上，DEAC，AFBC，1=70°，則2=70°考點：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得C=1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得2=C解答：解：DEAC，C=1=70°，AFBC，2=C=70°故答案為：70點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵16（3分）（2014年江蘇鹽城）已知x（x+3）=1，則代數(shù)式2x2+6x5的值為3考點：代數(shù)式求值；單項式乘多項式專題：整體思想分析：把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解解答：解：x（x+3）=1，2x2+6x5=2x（x+3

13、x）5=2×15=25=3故答案為：3點評：本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關鍵17（3分）（2014年江蘇鹽城）如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把該矩形繞點A順時針旋轉度得矩形ABCD，點C落在AB的延長線上，則圖中陰影部分的面積是考點：旋轉的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；扇形面積的計算分析：首先根據(jù)題意利用銳角三角函數(shù)關系得出旋轉角的度數(shù)，進而求出SABC，S扇形BAB，即可得出陰影部分面積解答：解：在矩形ABCD中，AB=，AD=1，tanCAB=，AB=CD=，AD=BC=，CAB=30°，BAB=30°，SABC=×1×=，

14、S扇形BAB=，S陰影=SABCS扇形BAB=故答案為：點評：此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及旋轉的性質(zhì)以及扇形面積公式等知識，得出旋轉角的度數(shù)是解題關鍵18（3分）（2014年江蘇鹽城）如圖，在平面直角坐標系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標為（8，4），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn的值為24n5（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）考點：正方形的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征專題：規(guī)律型分析：根據(jù)直線解析式判斷出直線與x軸的夾角為45°，從而得到直線與正方形的邊圍成的

15、三角形是等腰直角三角形，再根據(jù)點A的坐標求出正方形的邊長并得到變化規(guī)律表示出第n個正方形的邊長，然后根據(jù)陰影部分的面積等于一個等腰直角三角形的面積加上梯形的面積再減去一個直角三角形的面積列式求解并根據(jù)結果的規(guī)律解答即可解答：解：函數(shù)y=x與x軸的夾角為45°，直線y=x與正方形的邊圍成的三角形是等腰直角三角形，A（8，4），第四個正方形的邊長為8，第三個正方形的邊長為4，第二個正方形的邊長為2，第一個正方形的邊長為1，第n個正方形的邊長為2n1，由圖可知，S1=×1×1+×（1+2）×2×（1+2）×2=，S2=×

16、4×4+×（2+4）×4×（2+4）×4=8，Sn為第2n與第2n1個正方形中的陰影部分，第2n個正方形的邊長為22n1，第2n1個正方形的邊長為22n2，Sn=22n222n2=24n5故答案為：24n5點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，依次求出各正方形的邊長是解題的關鍵，難點在于求出陰影Sn所在的正方形和正方形的邊長三、解答題（共10小題，滿分96分）19（8分）（2014年江蘇鹽城）（1）計算：+|1|（1）0（2）解方程：=考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；解分式方程專題：計算題分析：（1）原式第一項利用

17、平方根定義化簡，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結果；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解解答：解：（1）原式=3+11=3；（2）去分母得：3x+3=2x2，解得：x=5，經(jīng)檢驗x=5是分式方程的解點評：此題考查了實數(shù)的運算，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20（8分）（2014年江蘇鹽城）先化簡，再求值：（a+2b）2+（b+a）（ba），其中a=1，b=2考點：整式的混合運算化簡求值分析：先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可解答：解：（a+2b）2+（b+a）（ba）=a2+4ab+

18、4b2+b2a2=4ab+5b2，當a=1，b=2時，原式=4×（1）×2+5×22=12點評：本題考查了整式的混合運算和求值的應用，主要考查學生的化簡和計算能力，題目比較好21（8分）（2014年江蘇鹽城）某校課外興趣小組在本校學生中開展“感動中國2013年度人物”先進事跡知曉情況專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結果分為A、B、C、D四類其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表：類別ABCD頻數(shù)304024b頻率a0.40.240.06（1）表中的a=0.3，

19、b=6；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計圖中類別為B的學生數(shù)所對應的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校有學生1000名，根據(jù)調(diào)查結果估計該校學生中類別為C的人數(shù)約為多少？考點：頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖分析：（1）根據(jù)B類頻數(shù)和頻率求出總數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關系分布進行計算即可；（2）用類別為B的學生數(shù)所占的百分比乘以360°，即可得出答案；（3）用1000乘以類別為C的人數(shù)所占的百分比，即可求出該校學生中類別為C的人數(shù)解答：解：（1）問卷調(diào)查的總人數(shù)是：=100（名），a=0.3，b=100×0.06=6（名），故答案為：0.3，6；（2）類別為B

20、的學生數(shù)所對應的扇形圓心角的度數(shù)是：360°×0.4=144°；（3）根據(jù)題意得：1000×0.24=240（名）答：該校學生中類別為C的人數(shù)約為240名點評：此題考查了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)（率）分布表，關鍵是正確從扇形統(tǒng)計圖和表中得到所用的信息22（8分）（2014年江蘇鹽城）如圖所示，可以自由轉動的轉盤被3等分，指針落在每個扇形內(nèi)的機會均等（1）現(xiàn)隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向1的概率為；（2）小明和小華利用這個轉盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認為對雙方公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由考點：游戲公平性；列表法與樹狀圖法專題：計算題分析：（1

21、）三個等可能的情況中出現(xiàn)1的情況有一種，求出概率即可；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，求出兩人獲勝的概率，比較即可得到結果解答：解：（1）根據(jù)題意得：隨機轉動轉盤一次，停止后，指針指向1的概率為；故答案為：；（2）列表得：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情況有9種，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有5種，之積為奇數(shù)的情況有4種，P（小明獲勝）=，P（小華獲勝）=，該游戲不公平點評：此題考查了游戲公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平23（10分）（2014年江蘇

22、鹽城）鹽城電視塔是我市標志性建筑之一如圖，在一次數(shù)學課外實踐活動中，老師要求測電視塔的高度AB小明在D處用高1.5m的測角儀CD，測得電視塔頂端A的仰角為30°，然后向電視塔前進224m到達E處，又測得電視塔頂端A的仰角為60°求電視塔的高度AB（取1.73，結果精確到0.1m）新 課 標 第 一 網(wǎng)考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題分析：設AG=x，分別在RtAFG和RtACG中，表示出CG和GF的長度，然后根據(jù)DE=224m，求出x的值，繼而可求出電視塔的高度AB解答：解：設AG=x，在RtAFG中，tanAFG=，F(xiàn)G=，在RtACG中，tanACG=，CG=x，

23、x=224，解得：x193.8則AB=193.8+1.5=195.3（米）答：電視塔的高度AB約為195.3米點評：本題考查了解直角三角形的應用，關鍵是根據(jù)仰角構造直角三角形，利用三角函數(shù)求解，注意利用兩個直角三角形的公共邊求解是解答此類題型的常用方法24（10分）（2014年江蘇鹽城）如圖，AB為O的直徑，PD切O于點C，交AB的延長線于點D，且D=2CAD（1）求D的度數(shù)；（2）若CD=2，求BD的長考點：切線的性質(zhì)分析：（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)求出COD=2A，求出D=COD，根據(jù)切線性質(zhì)求出OCD=90°，即可求出答案；（2）求出OC=CD=2，根據(jù)勾股定理求

24、出BD即可解答：解：（1）OA=OC，A=ACO，COD=A+ACO=2A，D=2CAD，D=COD，PD切O于C，OCD=90°，D=COD=45°；（2）D=COD，CD=2，OC=OB=CD=2，在RtOCD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，解得：BD=22點評：本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)的應用，主要考查學生的推理能力25（10分）（2014年江蘇鹽城）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作一條直線分別交DA、BC的延長線于點E、F，連接BE、DF（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；（2）若E

25、FAB，垂足為M，tanMBO=，求EM：MF的值考點：菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定分析：（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得AEO=CFO，然后利用“角角邊”證明AEO和CFO全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得OE=OF，再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明即可；（2）設OM=x，根據(jù)MBO的正切值表示出BM，再根據(jù)AOM和OBM相似，利用相似三角形對應邊成比例求出AM，然后根據(jù)AEM和BFM相似，利用相似三角形對應邊成比例求解即可解答：（1）證明：在菱形ABCD中，ADBC，OA=OC，OB=OD，AEO=CFO，在AEO和CFO中，AEOCFO（AAS），OE=OF，又OB=OD

26、，四邊形BFDE是平行四邊形；（2）解：設OM=x，EFAB，tanMBO=，BM=2x，又ACBD，AOMOBM，=，AM=x，ADBC，AEMBFM，EM：MF=AM：BM=x：2x=1：4點評：本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，難點在于（2）兩次求出三角形相似26（10分）（2014年江蘇鹽城）一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車設慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象解決下列問題：（1）甲乙兩

27、地之間的距離為560千米；（2）求快車和慢車的速度；（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍考點：一次函數(shù)的應用分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；（2）根據(jù)題意得出慢車往返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，進而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；（3）利用（2）所求得出D，E點坐標，進而得出函數(shù)解析式解答：解：（1）由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米；故答案為：560；（2）由題意可得出：慢車往返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，設慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm

28、/h，由題意可得出：快車行駛全程用了7小時，快車速度為：=80（km/h），慢車速度為：80×=60（km/h），（3）由題意可得出：當行駛7小時后，慢車距離甲地60km，D（8，60），慢車往返各需4小時，E（9，0），設DE的解析式為：y=kx+b，解得：線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關系式為：y=60x+540（8x9）點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的應用，根據(jù)題意得出D，E點坐標是解題關鍵27（12分）（2014年江蘇鹽城）【問題情境】張老師給愛好學習的小軍和小俊提出這樣一個問題：如圖1，在ABC中，AB=AC，點P為邊BC上的任一點，過點P作P

29、DAB，PEAC，垂足分別為D、E，過點C作CFAB，垂足為F求證：PD+PE=CF小軍的證明思路是：如圖2，連接AP，由ABP與ACP面積之和等于ABC的面積可以證得：PD+PE=CF小俊的證明思路是：如圖2，過點P作PGCF，垂足為G，可以證得：PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF【變式探究】如圖3，當點P在BC延長線上時，其余條件不變，求證：PDPE=CF；請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法完成下列兩題：【結論運用】如圖4，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點C處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PGBE、PHBC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG

30、+PH的值；【遷移拓展】圖5是一個航模的截面示意圖在四邊形ABCD中，E為AB邊上的一點，EDAD，ECCB，垂足分別為D、C，且ADCE=DEBC，AB=2dm，AD=3dm，BD=dmM、N分別為AE、BE的中點，連接DM、CN，求DEM與CEN的周長之和考點：四邊形綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理；矩形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)專題：壓軸題；探究型分析：【問題情境】如下圖，按照小軍、小俊的證明思路即可解決問題【變式探究】如下圖，借鑒小軍、小俊的證明思路即可解決問題【結論運用】易證BE=BF，過點E作EQBF，垂足為Q，如下

31、圖，利用問題情境中的結論可得PG+PH=EQ，易證EQ=DC，BF=DF，只需求出BF即可【遷移拓展】由條件ADCE=DEBC聯(lián)想到三角形相似，從而得到A=ABC，進而補全等腰三角形，DEM與CEN的周長之和就可轉化為AB+BH，而BH是ADB的邊AD上的高，只需利用勾股定理建立方程，求出DH，再求出BH，就可解決問題解答：解：【問題情境】證明：（方法1）連接AP，如圖PDAB，PEAC，CFAB，且SABC=SABP+SACP，ABCF=ABPD+ACPEAB=AC，CF=PD+PE（方法2）過點P作PGCF，垂足為G，如圖PDAB，CFAB，PGFC，CFD=FDG=FGP=90°

32、;四邊形PDFG是矩形DP=FG，DPG=90°CGP=90°PEAC，CEP=90°PGC=CEPBDP=DPG=90°PGABGPC=BAB=AC，B=ACBGPC=ECP在PGC和CEP中，PGCCEPCG=PECF=CG+FG=PE+PD【變式探究】證明：（方法1）連接AP，如圖PDAB，PEAC，CFAB，且SABC=SABPSACP，ABCF=ABPDACPEAB=AC，CF=PDPE（方法2）過點C作CGDP，垂足為G，如圖PDAB，CFAB，CGDP，CFD=FDG=DGC=90°四邊形CFDG是矩形CF=GD，DGC=90&#

33、176;CGP=90°PEAC，CEP=90°CGP=CEPCGDP，ABPD，CGP=BDP=90°CGABGCP=BAB=AC，B=ACBACB=PCE，GCP=ECP在CGP和CEP中，CGPCEPPG=PECF=DG=DPPG=DPPE【結論運用】過點E作EQBC，垂足為Q，如圖，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，C=ADC=90°AD=8，CF=3，BF=BCCF=ADCF=5由折疊可得：DF=BF，BEF=DEFDF=5C=90°，DC=4EQBC，C=ADC=90°，EQC=90°=C=ADCX|k |B |

34、1 . c |O |m四邊形EQCD是矩形EQ=DC=4ADBC，DEF=EFBBEF=DEF，BEF=EFBBE=BF由問題情境中的結論可得：PG+PH=EQPG+PH=4PG+PH的值為4【遷移拓展】延長AD、BC交于點F，作BHAF，垂足為H，如圖ADCE=DEBC，=EDAD，ECCB，ADE=BCE=90°ADEBCEA=CBEFA=FB由問題情境中的結論可得：ED+EC=BH設DH=xdm，則AH=AD+DH=（3+x）dmBHAF，BHA=90°BH2=BD2DH2=AB2AH2AB=2，AD=3，BD=，（）2x2=（2）2（3+x）2解得：x=1BH2=B

35、D2DH2=371=36BH=6ED+EC=6ADE=BCE=90°，且M、N分別為AE、BE的中點，DM=EM=AE，CN=EN=BEDEM與CEN的周長之和=DE+DM+EM+CN+EN+EC=DE+AE+BE+EC=DE+AB+EC=DE+EC+AB=6+2DEM與CEN的周長之和為（6+2）dm點評：本題考查了矩形的性質(zhì)與判定、等腰三角形的性質(zhì)與判定、全等三角形的性質(zhì)與判定、相似三角形的性質(zhì)與判定、平行線的性質(zhì)與判定、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、勾股定理等知識，考查了用面積法證明幾何問題，考查了運用已有的經(jīng)驗解決問題的能力，體現(xiàn)了自主探究與合作交流的新理念，是充分體現(xiàn)新課程理念難得的好題28（12分）（2014年江蘇鹽城）如圖，在平面直角坐標系中，一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點A在y軸上，坐標為（0，1），另一頂點B坐標為（2，0），已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點現(xiàn)將一把直尺放置在直