2014鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2014年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1（3分）（2014年江蘇鹽城）4的相反數(shù)是（）A4B4CD考點(diǎn)：相反數(shù)分析：根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，采用逐一檢驗(yàn)法求解即可解答：解：根據(jù)概念，（4的相反數(shù)）+（4）=0，則4的相反數(shù)是4故選B點(diǎn)評(píng)：主要考查相反數(shù)的性質(zhì)X|k |B | 1 . c |O |m相反數(shù)的定義為：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是02（3分）（2014年江蘇鹽城）下列運(yùn)算正確的是（）Aa3a2=a5Ba6÷a2=a3C（a3）2=a5D（3a）3=3a3考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘

2、方與積的乘方分析：分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法則、合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：A、原式=a2+3=a5，故本選項(xiàng)正確；B、原式=a62=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=9a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是同底數(shù)冪的除法，熟知同底數(shù)冪的除法及乘方法則、合并同類項(xiàng)的法則、冪的乘方與積的乘方法則是解答此題的關(guān)鍵3（3分）（2014年江蘇鹽城）如圖，由3個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖分析：根據(jù)主視圖的概念找出找到從正面看所得到的圖形即可解答：解：從正面看，

3、易得第一層右邊有1個(gè)正方形，第二層有2個(gè)正方形故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖4（3分）（2014年江蘇鹽城）2014年5月，中俄兩國簽署了供氣購銷合同，從2018年起，俄羅斯開始向我國供氣，最終達(dá)到每年380億立方米380億這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.8×109B3.8×1010C3.8×1011D3.8×1012考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)

4、原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將380億用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.8×1010故選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5（3分）（2014年江蘇鹽城）不等式組的解集是（）Ax1Bx2C1x2Dx2考點(diǎn)：不等式的解集分析：根據(jù)不等式組解集的四種情況，進(jìn)行求解即可解答：解：的解集是x2，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式組的解集，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）6（3分）（2014年江蘇鹽城）數(shù)據(jù)1，

5、0，1，2，3的平均數(shù)是（）A1B0C1D5考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)分析：根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再求出結(jié)果即可解答：解：數(shù)據(jù)1，0，1，2，3的平均數(shù)是（1+0+1+2+3）=1故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了算術(shù)平均數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式7（3分）（2014年江蘇鹽城）若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角度數(shù)為（）A40°B50°C60°D70°考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可直接求出其底角的度數(shù)解答：解：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，又因?yàn)轫斀鞘?0

6、6;，所以其底角為=70°故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是知道等腰三角形的兩個(gè)底角相等8（3分）（2014年江蘇鹽城）如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），過點(diǎn)A作ABy軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點(diǎn)P（0，t），過點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對(duì)稱軸，點(diǎn)B經(jīng)軸對(duì)稱變換得到的點(diǎn)B在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是（）ABCD考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題專題：綜合題分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征由A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）得到k=1，即反比例函數(shù)解析式為y=，且OB=AB=1，則可判斷OAB為等腰直角三角形，所以AOB=45

7、°，再利用PQOA可得到OPQ=45°，然后軸對(duì)稱的性質(zhì)得PB=PB，BBPQ，所以BPQ=BPQ=45°，于是得到BPy軸，則B點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（，t），于是利用PB=PB得t1=|=，然后解方程可得到滿足條件的t的值解答：解：如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），k=1×1=1，反比例函數(shù)解析式為y=，OB=AB=1，OAB為等腰直角三角形，AOB=45°，PQOA，OPQ=45°，點(diǎn)B和點(diǎn)B關(guān)于直線l對(duì)稱，PB=PB，BBPQ，BPQ=BPQ=45°，即BPB=90°，BPy軸，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（，t），PB=PB，t1=

8、|=，整理得t2t1=0，解得t1=，t2=（舍去），t的值為故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)；會(huì)用求根公式法解一元二次方程二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）9（3分）（2014年江蘇鹽城）“x的2倍與5的和”用代數(shù)式表示為2x+5考點(diǎn)：列代數(shù)式分析：首先表示x的2倍為2x，再表示“與5的和”為2x+5解答：解：由題意得：2x+5，故答案為：2x+5點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是列代數(shù)時(shí)要按要求規(guī)范地書寫像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號(hào)不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號(hào)；除法可寫成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與

9、字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書寫單位名稱什么時(shí)不加括號(hào)，什么時(shí)要加括號(hào)注意代數(shù)式括號(hào)的適當(dāng)運(yùn)用10（3分）（2014年江蘇鹽城）使有意義的x的取值范圍是x2考點(diǎn)：二次根式有意義的條件分析：當(dāng)被開方數(shù)x2為非負(fù)數(shù)時(shí)，二次根式才有意義，列不等式求解解答：解：根據(jù)二次根式的意義，得x20，解得x2點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義11（3分）（2014年江蘇鹽城）分解因式：a2+ab=a（a+b）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法分析：直接提取公因式a即可解答：解：a2+ab=a（a+b）點(diǎn)評(píng)：考查了對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式因式分

10、解的能力，本題屬于基礎(chǔ)題當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式12（3分）（2014年江蘇鹽城）一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在如圖所示的方格地面上，每個(gè)小方格形狀完全相同，則小鳥落在陰影方格地面上的概率是考點(diǎn)：幾何概率分析：首先確定在陰影的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出小鳥落在陰影方格地面上的概率解答：解：正方形被等分成16份，其中黑色方格占4份，小鳥落在陰影方格地面上的概率為：=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比13（3分）（2014年江蘇鹽城）化簡：=1考點(diǎn)：分式的加減法專題：計(jì)算題分析：原式利用同底數(shù)冪的減法

11、法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14（3分）（2014年江蘇鹽城）如圖，A、B兩地間有一池塘阻隔，為測量A、B兩地的距離，在地面上選一點(diǎn)C，連接CA、CB的中點(diǎn)D、E若DE的長度為30m，則A、B兩地的距離為60m考點(diǎn)：三角形中位線定理專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)三角形中位線求出AB=2DE，代入求出即可解答：解：D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，DE=30m，AB=2DE=60m故答案為：60點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線的應(yīng)用，注意：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半15（3分）（2014年江蘇鹽城）如圖，點(diǎn)

12、D、E分別在AB、BC上，DEAC，AFBC，1=70°，則2=70°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得C=1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得2=C解答：解：DEAC，C=1=70°，AFBC，2=C=70°故答案為：70點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵16（3分）（2014年江蘇鹽城）已知x（x+3）=1，則代數(shù)式2x2+6x5的值為3考點(diǎn)：代數(shù)式求值；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式專題：整體思想分析：把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：x（x+3）=1，2x2+6x5=2x（x+3

13、x）5=2×15=25=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵17（3分）（2014年江蘇鹽城）如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把該矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得矩形ABCD，點(diǎn)C落在AB的延長線上，則圖中陰影部分的面積是考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算分析：首先根據(jù)題意利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，進(jìn)而求出SABC，S扇形BAB，即可得出陰影部分面積解答：解：在矩形ABCD中，AB=，AD=1，tanCAB=，AB=CD=，AD=BC=，CAB=30°，BAB=30°，SABC=×1×=，

14、S扇形BAB=，S陰影=SABCS扇形BAB=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及扇形面積公式等知識(shí)，得出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵18（3分）（2014年江蘇鹽城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，4），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn的值為24n5（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題：規(guī)律型分析：根據(jù)直線解析式判斷出直線與x軸的夾角為45°，從而得到直線與正方形的邊圍成的

15、三角形是等腰直角三角形，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出正方形的邊長并得到變化規(guī)律表示出第n個(gè)正方形的邊長，然后根據(jù)陰影部分的面積等于一個(gè)等腰直角三角形的面積加上梯形的面積再減去一個(gè)直角三角形的面積列式求解并根據(jù)結(jié)果的規(guī)律解答即可解答：解：函數(shù)y=x與x軸的夾角為45°，直線y=x與正方形的邊圍成的三角形是等腰直角三角形，A（8，4），第四個(gè)正方形的邊長為8，第三個(gè)正方形的邊長為4，第二個(gè)正方形的邊長為2，第一個(gè)正方形的邊長為1，第n個(gè)正方形的邊長為2n1，由圖可知，S1=×1×1+×（1+2）×2×（1+2）×2=，S2=×

16、4×4+×（2+4）×4×（2+4）×4=8，Sn為第2n與第2n1個(gè)正方形中的陰影部分，第2n個(gè)正方形的邊長為22n1，第2n1個(gè)正方形的邊長為22n2，Sn=22n222n2=24n5故答案為：24n5點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，依次求出各正方形的邊長是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于求出陰影Sn所在的正方形和正方形的邊長三、解答題（共10小題，滿分96分）19（8分）（2014年江蘇鹽城）（1）計(jì)算：+|1|（1）0（2）解方程：=考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；解分式方程專題：計(jì)算題分析：（1）原式第一項(xiàng)利用

17、平方根定義化簡，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：（1）原式=3+11=3；（2）去分母得：3x+3=2x2，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=5是分式方程的解點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（8分）（2014年江蘇鹽城）先化簡，再求值：（a+2b）2+（b+a）（ba），其中a=1，b=2考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值分析：先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可解答：解：（a+2b）2+（b+a）（ba）=a2+4ab+

18、4b2+b2a2=4ab+5b2，當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=4×（1）×2+5×22=12點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡和計(jì)算能力，題目比較好21（8分）（2014年江蘇鹽城）某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展“感動(dòng)中國2013年度人物”先進(jìn)事跡知曉情況專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表：類別ABCD頻數(shù)304024b頻率a0.40.240.06（1）表中的a=0.3，

19、b=6；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別為B的學(xué)生數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校有學(xué)生1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中類別為C的人數(shù)約為多少？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：（1）根據(jù)B類頻數(shù)和頻率求出總數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系分布進(jìn)行計(jì)算即可；（2）用類別為B的學(xué)生數(shù)所占的百分比乘以360°，即可得出答案；（3）用1000乘以類別為C的人數(shù)所占的百分比，即可求出該校學(xué)生中類別為C的人數(shù)解答：解：（1）問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：=100（名），a=0.3，b=100×0.06=6（名），故答案為：0.3，6；（2）類別為B

20、的學(xué)生數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360°×0.4=144°；（3）根據(jù)題意得：1000×0.24=240（名）答：該校學(xué)生中類別為C的人數(shù)約為240名點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)（率）分布表，關(guān)鍵是正確從扇形統(tǒng)計(jì)圖和表中得到所用的信息22（8分）（2014年江蘇鹽城）如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為；（2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明理由考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹狀圖法專題：計(jì)算題分析：（1

21、）三個(gè)等可能的情況中出現(xiàn)1的情況有一種，求出概率即可；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，求出兩人獲勝的概率，比較即可得到結(jié)果解答：解：（1）根據(jù)題意得：隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向1的概率為；故答案為：；（2）列表得：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）所有等可能的情況有9種，其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有5種，之積為奇數(shù)的情況有4種，P（小明獲勝）=，P（小華獲勝）=，該游戲不公平點(diǎn)評(píng)：此題考查了游戲公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平23（10分）（2014年江蘇

22、鹽城）鹽城電視塔是我市標(biāo)志性建筑之一如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，老師要求測電視塔的高度AB小明在D處用高1.5m的測角儀CD，測得電視塔頂端A的仰角為30°，然后向電視塔前進(jìn)224m到達(dá)E處，又測得電視塔頂端A的仰角為60°求電視塔的高度AB（取1.73，結(jié)果精確到0.1m）新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題分析：設(shè)AG=x，分別在RtAFG和RtACG中，表示出CG和GF的長度，然后根據(jù)DE=224m，求出x的值，繼而可求出電視塔的高度AB解答：解：設(shè)AG=x，在RtAFG中，tanAFG=，F(xiàn)G=，在RtACG中，tanACG=，CG=x，

23、x=224，解得：x193.8則AB=193.8+1.5=195.3（米）答：電視塔的高度AB約為195.3米點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解，注意利用兩個(gè)直角三角形的公共邊求解是解答此類題型的常用方法24（10分）（2014年江蘇鹽城）如圖，AB為O的直徑，PD切O于點(diǎn)C，交AB的延長線于點(diǎn)D，且D=2CAD（1）求D的度數(shù)；（2）若CD=2，求BD的長考點(diǎn)：切線的性質(zhì)分析：（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)求出COD=2A，求出D=COD，根據(jù)切線性質(zhì)求出OCD=90°，即可求出答案；（2）求出OC=CD=2，根據(jù)勾股定理求

24、出BD即可解答：解：（1）OA=OC，A=ACO，COD=A+ACO=2A，D=2CAD，D=COD，PD切O于C，OCD=90°，D=COD=45°；（2）D=COD，CD=2，OC=OB=CD=2，在RtOCD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，解得：BD=22點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力25（10分）（2014年江蘇鹽城）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作一條直線分別交DA、BC的延長線于點(diǎn)E、F，連接BE、DF（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；（2）若E

25、FAB，垂足為M，tanMBO=，求EM：MF的值考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定分析：（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得AEO=CFO，然后利用“角角邊”證明AEO和CFO全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OE=OF，再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明即可；（2）設(shè)OM=x，根據(jù)MBO的正切值表示出BM，再根據(jù)AOM和OBM相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出AM，然后根據(jù)AEM和BFM相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求解即可解答：（1）證明：在菱形ABCD中，ADBC，OA=OC，OB=OD，AEO=CFO，在AEO和CFO中，AEOCFO（AAS），OE=OF，又OB=OD

26、，四邊形BFDE是平行四邊形；（2）解：設(shè)OM=x，EFAB，tanMBO=，BM=2x，又ACBD，AOMOBM，=，AM=x，ADBC，AEMBFM，EM：MF=AM：BM=x：2x=1：4點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，難點(diǎn)在于（2）兩次求出三角形相似26（10分）（2014年江蘇鹽城）一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題：（1）甲乙兩

27、地之間的距離為560千米；（2）求快車和慢車的速度；（3）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；（2）根據(jù)題意得出慢車往返分別用了4小時(shí)，慢車行駛4小時(shí)的距離，快車3小時(shí)即可行駛完，進(jìn)而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；（3）利用（2）所求得出D，E點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出函數(shù)解析式解答：解：（1）由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米；故答案為：560；（2）由題意可得出：慢車往返分別用了4小時(shí)，慢車行駛4小時(shí)的距離，快車3小時(shí)即可行駛完，設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm

28、/h，由題意可得出：快車行駛?cè)逃昧?小時(shí)，快車速度為：=80（km/h），慢車速度為：80×=60（km/h），（3）由題意可得出：當(dāng)行駛7小時(shí)后，慢車距離甲地60km，D（8，60），慢車往返各需4小時(shí)，E（9，0），設(shè)DE的解析式為：y=kx+b，解得：線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=60x+540（8x9）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出D，E點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵27（12分）（2014年江蘇鹽城）【問題情境】張老師給愛好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣一個(gè)問題：如圖1，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作P

29、DAB，PEAC，垂足分別為D、E，過點(diǎn)C作CFAB，垂足為F求證：PD+PE=CF小軍的證明思路是：如圖2，連接AP，由ABP與ACP面積之和等于ABC的面積可以證得：PD+PE=CF小俊的證明思路是：如圖2，過點(diǎn)P作PGCF，垂足為G，可以證得：PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF【變式探究】如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC延長線上時(shí)，其余條件不變，求證：PDPE=CF；請(qǐng)運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法完成下列兩題：【結(jié)論運(yùn)用】如圖4，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PGBE、PHBC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG

30、+PH的值；【遷移拓展】圖5是一個(gè)航模的截面示意圖在四邊形ABCD中，E為AB邊上的一點(diǎn)，EDAD，ECCB，垂足分別為D、C，且ADCE=DEBC，AB=2dm，AD=3dm，BD=dmM、N分別為AE、BE的中點(diǎn)，連接DM、CN，求DEM與CEN的周長之和考點(diǎn)：四邊形綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理；矩形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)專題：壓軸題；探究型分析：【問題情境】如下圖，按照小軍、小俊的證明思路即可解決問題【變式探究】如下圖，借鑒小軍、小俊的證明思路即可解決問題【結(jié)論運(yùn)用】易證BE=BF，過點(diǎn)E作EQBF，垂足為Q，如下

31、圖，利用問題情境中的結(jié)論可得PG+PH=EQ，易證EQ=DC，BF=DF，只需求出BF即可【遷移拓展】由條件ADCE=DEBC聯(lián)想到三角形相似，從而得到A=ABC，進(jìn)而補(bǔ)全等腰三角形，DEM與CEN的周長之和就可轉(zhuǎn)化為AB+BH，而BH是ADB的邊AD上的高，只需利用勾股定理建立方程，求出DH，再求出BH，就可解決問題解答：解：【問題情境】證明：（方法1）連接AP，如圖PDAB，PEAC，CFAB，且SABC=SABP+SACP，ABCF=ABPD+ACPEAB=AC，CF=PD+PE（方法2）過點(diǎn)P作PGCF，垂足為G，如圖PDAB，CFAB，PGFC，CFD=FDG=FGP=90°

32、;四邊形PDFG是矩形DP=FG，DPG=90°CGP=90°PEAC，CEP=90°PGC=CEPBDP=DPG=90°PGABGPC=BAB=AC，B=ACBGPC=ECP在PGC和CEP中，PGCCEPCG=PECF=CG+FG=PE+PD【變式探究】證明：（方法1）連接AP，如圖PDAB，PEAC，CFAB，且SABC=SABPSACP，ABCF=ABPDACPEAB=AC，CF=PDPE（方法2）過點(diǎn)C作CGDP，垂足為G，如圖PDAB，CFAB，CGDP，CFD=FDG=DGC=90°四邊形CFDG是矩形CF=GD，DGC=90&#

33、176;CGP=90°PEAC，CEP=90°CGP=CEPCGDP，ABPD，CGP=BDP=90°CGABGCP=BAB=AC，B=ACBACB=PCE，GCP=ECP在CGP和CEP中，CGPCEPPG=PECF=DG=DPPG=DPPE【結(jié)論運(yùn)用】過點(diǎn)E作EQBC，垂足為Q，如圖，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，C=ADC=90°AD=8，CF=3，BF=BCCF=ADCF=5由折疊可得：DF=BF，BEF=DEFDF=5C=90°，DC=4EQBC，C=ADC=90°，EQC=90°=C=ADCX|k |B |

34、1 . c |O |m四邊形EQCD是矩形EQ=DC=4ADBC，DEF=EFBBEF=DEF，BEF=EFBBE=BF由問題情境中的結(jié)論可得：PG+PH=EQPG+PH=4PG+PH的值為4【遷移拓展】延長AD、BC交于點(diǎn)F，作BHAF，垂足為H，如圖ADCE=DEBC，=EDAD，ECCB，ADE=BCE=90°ADEBCEA=CBEFA=FB由問題情境中的結(jié)論可得：ED+EC=BH設(shè)DH=xdm，則AH=AD+DH=（3+x）dmBHAF，BHA=90°BH2=BD2DH2=AB2AH2AB=2，AD=3，BD=，（）2x2=（2）2（3+x）2解得：x=1BH2=B

35、D2DH2=371=36BH=6ED+EC=6ADE=BCE=90°，且M、N分別為AE、BE的中點(diǎn)，DM=EM=AE，CN=EN=BEDEM與CEN的周長之和=DE+DM+EM+CN+EN+EC=DE+AE+BE+EC=DE+AB+EC=DE+EC+AB=6+2DEM與CEN的周長之和為（6+2）dm點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)與判定、等腰三角形的性質(zhì)與判定、全等三角形的性質(zhì)與判定、相似三角形的性質(zhì)與判定、平行線的性質(zhì)與判定、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、勾股定理等知識(shí)，考查了用面積法證明幾何問題，考查了運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)解決問題的能力，體現(xiàn)了自主探究與合作交流的新理念，是充分體現(xiàn)新課程理念難得的好題28（12分）（2014年江蘇鹽城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)A在y軸上，坐標(biāo)為（0，1），另一頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn)現(xiàn)將一把直尺放置在直