分散勵磁與超導(dǎo)儲能裝置的干擾抑制控制

1、第26卷第1期2002年1月10日VoI.26No.1 an.10 2002分散勵磁與超導(dǎo)儲能裝置的干擾抑制控制關(guān)天祺 梅生偉 徐政(清華大學(xué)電機(jī)系 北京市100084)摘要:提出了一種新的設(shè)計多機(jī)電力系統(tǒng)中勵磁和超導(dǎo)儲能裝置的分散L2增益干擾抑制控制器的方法O文中首先建立了含超導(dǎo)儲能裝置的多機(jī)電力系統(tǒng)的動態(tài)模型 繼而利用遞推方法設(shè)計勵磁和超導(dǎo)儲能裝置的增益干擾抑制控制器 所得控制器可以利用本地測量量實現(xiàn)O計算機(jī)仿真結(jié)果說明了所設(shè)計的控制器可以提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性 顯著改善系統(tǒng)的動態(tài)性能O關(guān)鍵詞:超導(dǎo)儲能裝置(SMES);非線性控制;魯棒控制;勵磁;干擾抑制控制中圖分類號:TM712;TM76

2、1;TM725引言暫態(tài)穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)的重要問題 尤其是在系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述電力產(chǎn)業(yè)逐漸引入競爭的今天 出于成本以及環(huán)境等因素的考慮 現(xiàn)有的電網(wǎng)需要在更靠近暫態(tài)穩(wěn)定極限的狀態(tài)下運(yùn)行1O采用先進(jìn)控制理論的勵磁控制器和柔性交流輸電系統(tǒng)(FACTS)都是提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的好途徑 但是如何使兩者同時發(fā)揮作用就成為一個需要研究的新課題了O隨著電力電子技術(shù)和超導(dǎo)技術(shù)應(yīng)用的發(fā)展 超導(dǎo)儲能裝置(superconductingmagneticenergystorage 縮寫為SMES)逐漸被應(yīng)用到電力系統(tǒng)中O尤其是FACTS設(shè)備出現(xiàn)以來 SMES作為新的FACTS家族的成員 更成為一個新的研究領(lǐng)域和焦點25O但對

3、于SMES的控制器設(shè)計 現(xiàn)有的研究工作還存在一些問題 如用小干擾下的近似線性化的模型研究大干擾下電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性3 或在4SMES的建模過程中選用的控制量不夠合理 以及建模過程中降低SMES控制量的維數(shù)從而導(dǎo)致如圖1所示 SMES采用了兩組由GTO(門極可關(guān)斷晶閘管)構(gòu)成的電流型換流器O利用GTO使得PWM(脈寬調(diào)制)可以實現(xiàn) 而利用PWM技術(shù)可以大大降低總諧波畸變 同時還可保證SMES向系統(tǒng)輸出的有功和無功功率實現(xiàn)解耦控制8O圖1采用電流型換流器的SM S結(jié)構(gòu)圖Fig.1TheschematicdiagramoftheSM Sunit采用普通的晶閘管時 文獻(xiàn)4采用了兩組換流器觸發(fā)角不同的控制

4、方式 實現(xiàn)SMES向系統(tǒng)輸出的有功和無功功率都可以分別控制O這樣即使安裝了兩組換流器也只能實現(xiàn)六脈沖PWM 當(dāng)GTO的最小導(dǎo)通時間大于60ps時 諧波情況就不能滿足設(shè)計要求了8O文獻(xiàn)9 10利用IGBT 并采用優(yōu)化PWM技術(shù) 將PWM的調(diào)制比M和觸發(fā)角O作為控制量 這樣既可保證有功和無功功率分別控制 又可使諧波情況滿足要求O文獻(xiàn)9 10中研究的超導(dǎo)儲能樣機(jī)與系統(tǒng)交換的有功功率PF和無功功率 F分別為:PF=1.5MVmax1SMEScosO其作用被弱化5等O近年來 遞推方法作為解決特定系統(tǒng)的非線性魯棒問題的有效方法逐漸被應(yīng)用到電力系統(tǒng)中 在6 7OFACTS控制和勵磁控制方面有很好的運(yùn)用基于以

5、上分析 本文提出了利用遞推算法求得勵磁和SMES的分散L2增益干擾抑制控制律的新方法O并且對所設(shè)計的控制器進(jìn)行了計算機(jī)仿真 結(jié)果表明該控制器對系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的提高大大優(yōu)于傳統(tǒng)的線性最優(yōu)控制和單獨使用非線性勵磁控制O收稿日期:2001-09-21;修回日期:2001-11-21O國家重點基礎(chǔ)研究專項經(jīng)費(fèi)(G1998020309)和國家自然科學(xué)基金(59837270)資助項目O(1)F=1.5MVmax1SMESsinO其中 Vmax為SMES接入點系統(tǒng)電壓的最大值;1SMES為超導(dǎo)線圈上的電流OM和O的動態(tài)可由一階慣性環(huán)節(jié)描述 即M=-M-U1TT<(2) LO=-TO-TU2其中.U1和

6、U2為M和O的設(shè)定值,由式(1)和式(2)可以得到SMES的狀態(tài)方程;PF=-PF-1.5MVmax1SMEScosO-T<(1.5Vmax1SMESU1cosO-FO-FU2)TF=-T5MV F-1.max1SMESsinO-LT(1.5Vmax1SMESU1sinO-PFO-PFU2)(3)這里.忽略了1SMES的動態(tài).這是由于超導(dǎo)線圈的電感很大.一般為幾H.如SMES樣機(jī)L=3.3H9.1O.因而1SMES的時間常數(shù)極大,而實驗表明.在合適的控制方式下.SMES的響應(yīng)時間在一個周期之內(nèi).即T<O.O2s,設(shè)置反饋;U1=1.5TMVmax1SMEScosO-<1.5V

7、max1SMESU1cosO-FO-FU2U 2=1.5TMVmax1SMESsinO-L1.5Vmax1SMESU1sinO-PFO-PFU2進(jìn)而考慮干擾.可以得到SMES的二階魯棒模型;P F=-<TPF-TU1-z1 LF=-(4)TF-TU2-z2式中.z1和z2是干擾函數(shù).都屬于L2空間.它們代表了SMES受到的外部不確定性影響.如運(yùn)行方式及負(fù)荷的變化和各種故障等,SMES與電力系統(tǒng)連接圖如圖2所示,考慮SMES與系統(tǒng)的聯(lián)系.若忽略變壓器上的電阻和橫向電壓偏移.則有;PL=PIN-PF-P0UT<LV=V(SF-5)VF選取流向負(fù)荷的有功功率PL和接入點VS為新的狀態(tài)變量

8、.即將式(5)對時間求導(dǎo).并將式(4)代入.可以得到;P P L=IN-P0UT-TPF-TU1-z1<VS=-VFTF-FSVFV F-(6)LVTU2-Vz2FFDzzPmz-Hz(cz(t)-cO)-OOHzPez-Hzz1zEgz/(t)=-TcOzEgz/(t)-1cz(Icz-Icz/)-<TcOzVfz(t)-TcOzz2zPLJ(t)=PINJ-P0UTJ-TPFJ-U1JJTJ-z3JVSJ(t)=-VFJJ-VFJVFJFJT-JLVJTJU2J-z4JF(7)式中.8(t)為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角;c(t)為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度;cO=2TfO.fO是額定頻率;Eg/(t

9、)是g軸暫態(tài)電勢;Vf(t)為勵磁繞組電壓.也就是控制量;D為阻尼系數(shù);H為發(fā)電機(jī)的慣性常數(shù);TcO是勵磁繞組時間常數(shù);Ic是c軸同步電抗;Ic/是c軸暫態(tài)電抗;Pm為發(fā)電機(jī)輸入的機(jī)械功率;Pe為發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率;1c是c軸電流;下標(biāo)z表示第z臺機(jī)的數(shù)據(jù).1<z<n;下標(biāo)J表示第J臺SMES的數(shù)據(jù).1<J<m;z1z和z2z表示第z臺發(fā)電機(jī)受到的干擾;z3J和z4J=Xz2/VFJ為SMES受到的干擾,有功功率Pez為;Pez=Egz/1gz-(Icz-Icz/)1cz1gz(S)式中.1g是g軸電流.1<z<n,為了得到分散的控制律.我們在建模的階段就

10、考慮采用本地量構(gòu)造模型.而各子系統(tǒng)間的聯(lián)系通過測量量表現(xiàn),控制器設(shè)計考察仿射非線性系統(tǒng);(9)y=h(x)式中,xERn,uERm,wER1,yERS分別是狀態(tài)向量控制向量干擾向量和輸出向量;f,g1和g2是相應(yīng)維數(shù)的光滑向量場;h(x)是光滑映射:Rn-RS,并有f(0)=0,h(0)=0O非線性L2增益干擾抑制問題定義如下O對系統(tǒng)(9)設(shè)計控制器u=ue,使得存在足夠小的正數(shù)7滿足:電力大系統(tǒng)災(zāi)變防治和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行重大課題專欄關(guān)天祺等分散勵磁與超導(dǎo)儲能裝置的干擾抑制控制x=f(x)+g1(x)w+g2(x)u-負(fù)的權(quán)重系數(shù),它表示I1z和I2z之間的加權(quán)比重O系統(tǒng)(9)的勵磁部分可寫為:- I

11、1z=I2z-<LI2z=O1zPmz+O2zI2z-O1zPez+O1zz1zI3z=Z1z+O3zz2z-(12)式中,1znO下面利用遞推算法求解耗散不等式O首先構(gòu)造 T22T2Oydt7Owdt+V(xO),T2O(1O)并且相應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)當(dāng)w=0時,在平衡點是漸近穩(wěn)定的,這里xO表示系統(tǒng)(9)的初值,而V(x)是待構(gòu)造的能量存儲函數(shù)O從不等式(1O)可以看到閉環(huán)系統(tǒng)從干擾到輸出的L2增益不大于正數(shù)7,即干擾得到了抑制,抑制水平為正數(shù)7O基于微分對策及耗散系統(tǒng)理論,可以將一般系統(tǒng)的非線性L2增益干擾抑制控制器設(shè)計轉(zhuǎn)化為一類偏微分不等式即HJI不等式的求解1,但是到目前為止還沒有求

12、解這類偏微分不等式的有效方法O文獻(xiàn)6,7利用了遞推方法直接構(gòu)造能量存儲函數(shù)V(x),從而得到干擾抑制控制器,避免了直接求解HJI不等式O下面,我們也采用遞推方法求取勵磁和SMES的非線性L2增益干擾抑制控制器O首先設(shè)置下列預(yù)反饋并將其看做系統(tǒng)新的輸入信號:Z1z=-TdOzEgz/(t)+1dz(Idz-Idz/)+TdOzVfz(t)<Z2j=P-Inj-POUtj+TPFj-TjU1jj(11)Z3j=-VFjTj0Fj+VFjVFj+XjLVFjTjU2j式中,1zn;1jmO由于各有功功率量及其一階導(dǎo)數(shù)可以在本地測量得到,故可先求勵磁部分的控制律O令I(lǐng)1z6z6z-6Ozxz1z

13、gz=I2z=Uz=Uz-UO,wgz=I2z3zJEgz/JEgz/JzO1z=H,O2zz=-Hz,O3z=TdOz并選擇調(diào)節(jié)輸出為Zgz=g1I1z,g2I2zt,g1和g2是非坐標(biāo)變換如下:*I1z=I1z<*I2z=/I1z+I2z(13)L*I3z=z(I1z,I2z,I3z)式中,/是一個給定的正數(shù);z(x)是一個需要設(shè)計的光滑函數(shù)O下面,我們將用遞推法設(shè)計出z(x),然后求取滿足耗散不等式的存儲函數(shù)Vz(x)O首先令V1z(*I1z,*I2z,*I3z)=*2I21z+*2I22z(14)式中,:2O,為待定系數(shù)O再引入一個函數(shù):H1z=V-1z+22 Zgz 2-272

14、 z1z (15)令Oz=:/-2(g21+g22/2)C1z=:-2<2/g2+72/O21z(16)C2z=/+O2z+2g22+272O1z*I3z=z(I1z,I2z,I3z)=C1zI1z+LC2zI2z+O1zPmz-O1zPez可以得到:H1z=-OI*21z-2z1z-)2*7O1zI2z-24z21z+*I2z*I3z-OI*21z-22*4z1z+I2zI3z(17)構(gòu)造新的非負(fù)函數(shù):V2z(*I1z,*I2z,*I3z)=*2I21z+*2I22z+*22I3z(18)再定義:H-2z=V2z+2 Zgz 2-272 wgz 2(19)再將式(1O)式(14)式(1

15、8)代入式(19),可得:H2z-OI*21z+*I3zI*2z+(C1z+C2zO2z)I2z+C2zO1z(Pmz-Pez)-O1zE-gz/1gz+O1z(Idz-Idz/)1-dz1gz-O1z1gzZ1z-將式(23)和式(21)代入式(11)可以得到勵磁和SMES的控制規(guī)律,(Vfz=Egz/+1cz(Icz-Icz/)-c0z41z1gz21z2*41z(Icz-Icz/)1cz1gz-2(622z+1gz)I3z (20)721z令l1z=k+2(62z2+1gz2)61zI1z+41z1gz721z21+61z+62z42z+2(622z+1gz)62zI2z+7-6-21z

16、2k+2(622z+1gz)61zI1z+72z+2(622z+1gz)41z(Pmz-Pez)-721z241zEgz/1gz+41z(Icz-Icz/)1cz1gz-41z(Icz-Icz/)1cz1gz-6(21)<21z21+61z+62z42z+2(622z+1gz)62zI2z+72z21z2+2(622z+1gz)41z(Pmz-Pez)-741zEgz/1gz+41z(Icz-Icz/)1cz1gz-則有H2j -4I*21;若Ok>2(g21+g22k2)即4>0則H2z 0o令V8z(X)=2V2z(X)則 Z8z 2 72 w8z 2-V8z(X(t)o

17、又因為VT>0V8z(X)>0將上式不等號兩側(cè)分別積分可得,TTZ228zdt 72w8zdt+V8z(X0)T>0并且當(dāng)w=0時相應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)在平衡點X8j(0)= 000 T是漸近穩(wěn)定的o至此勵磁部分的干擾抑制問題得以解決o再考慮SMES的干擾抑制問題o令XPL0z3jSj=I4jI=Sj5jAPLPL-AVS= VS-VS0w= z4j并選擇ZSj= g3I4jg4I5j T為罰向量g3和g4是非負(fù)的權(quán)重系數(shù)它表示I4j和I5j之間的加權(quán)比重o系統(tǒng)(9)的超導(dǎo)儲能設(shè)備部分可寫為,I4j=l2j+z3jI5j=l3j+z(22)4j式中1 j mo令VI2-Sj=4j+I

18、25jHSj=VSj222+ ZSj-72 wSj 2則HSj=-(7z3j-27I4j)2-(7z4j-27I5j)2+I4j(l2j+g23I4j+472I4j)+I5j3j+g24I5j+472I5j令(l)(l2j=-(g23+<472)I4j2Ll3j=-3此時(23)g+472)I5jHSj 0o類似勵磁部分的分析可知SMES的干擾抑制問題也得到了解決o4-1z(Icz-Icz/)1cz1gzU-(21j=TjPInj-TjPOUTj+PFj+Tjg3+472)I4jU2j=0Fj-XT-jVFjj-FjjX(g24j+472)I5j(24)式中1 z n;1 j monm系

19、統(tǒng)(7)的存儲函數(shù)為V= V8z+Sjz=1Vj=1所得控制器可以使TT0y2dt 72w2dt+V(X0)T>0成立并且w=0時系統(tǒng)顯然是漸近穩(wěn)定的因而可以說系統(tǒng)(7)的L2增益干擾抑制控制問題得到了解決o所得控制器可以使系統(tǒng)從干擾到輸出的L2增益不大于7o式(24)中各個變量都是局部可測量或可以由局部可測量表述因此所得控制規(guī)律是分散的易于工程實現(xiàn)o單片機(jī)工業(yè)控制系統(tǒng)的快速發(fā)展使得復(fù)雜控制律的實現(xiàn)成為可能上述控制律可以利用單片機(jī)在很短的時間內(nèi)計算得到o3仿真試驗下面用一個6機(jī)系統(tǒng)為例來檢驗所設(shè)計的控制律的效果系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示系統(tǒng)參數(shù)見文獻(xiàn) 1 o母線11至母線12的聯(lián)絡(luò)線為500kV

20、的重要傳輸線承擔(dān)了左側(cè)區(qū)域向右側(cè)區(qū)域傳送電能的主要任務(wù)因此將SMES安裝在母線11處o為檢驗控制器的功效在以下各種情況下對系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)行仿真,a.故障1,0.1S在母線11至母線12的聯(lián)絡(luò)線靠近母線11的0%處發(fā)生三相短路故障0.39S故障切除即故障持續(xù)時間為0.29So有以下3種情況,D發(fā)電機(jī)勵磁和SMES采用近似線性化模型和線性最優(yōu)控制(linearoptimalexcitationandSMEScontrol縮寫為LOESC); 發(fā)電機(jī)勵磁采用非線性魯棒控制無SMES(nonlinearrobuStexcitationLZ001 14(1)關(guān)天祺(1976 ) 男 碩士研究生 主要研究方

21、向是FACTS設(shè)備的控制和應(yīng)用,E-mail:guantgps.tsinghua.梅生偉(1964 ) 男 副教授 副所長 主要研究方向是電力系統(tǒng)控制非線性系統(tǒng)理論,徐技術(shù),政(1960 ) 男 副教授 主要研究方向是電力電子DECENTRALIZEDLZ-GAINDISTURBANCEATTENUATECONTROLOFGENERATOREXCITATIONANDSUPERCONDUCTINGMAGNETICENERG STORAGEINMULTI-MACHINEPOWERS STEMGuantzangz,Mezshengzez,XuZheng(TsinghuaUniversity.Bei ing100084.ChinaJAbstract:Adynamicrobustmodelisestablishedforthemulti-machinepoWersystemincludingsuperconductingmagneticen-ergystorage(SMESJdevice.InordertoenhancethetransientstabilityandtoimprovethedynamicperformanceofthepoWersystem.a