初中數(shù)學(xué)三角形練習(xí)題3(含答案)

1、初中數(shù)學(xué)三角形練習(xí)題3 （含答案）一、選擇題1、若一個三角形的三邊長分別為6、8、10,則這個三角形最長邊上的中線長為（） 2、己知一個直角三角形的兩邊長分別為3和5則第三邊長是（D.4或國3、在一個直角三角形中,若斜邊的長是13, 一條直角邊的長為12, 那么這個直角三角形的面積是（）A. =7, b=24, c=25：B. a= 9 b二一，c二一3454、由線段a、b、c組成的三角形不是直角三角形的是（C. a二一，b=L c: 5、如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，A、B都是格點則線段AB的長度為（ 6、在AABC中，ZA, NB, ZC的對邊分別記為a, b, c,下

2、列結(jié)論中不正確的是（）A.如果NA- NB二NC,那么ABC是直角三角形B.如果/1二-c那么aABC是直角三角形且NC=90°C.如果NA： ZB： ZC=1： 3： 2,那么ABC是直角三角形_D.如果/： b=： c三9： 16： 25,那么aABC是直角三角形_1_57、如圖,CB=1,且0A=0B,BC_L0C,則點A在數(shù)軸上表示的實數(shù)是（）-2 -1 0 1 2A.V6B, -V6 C.V5 D. - Vs8、如圖所示，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地而，經(jīng)測量AB=2米，則樹高為（）A.秀米B.m米C.（倔D米D.3米 49、如圖，點

3、E在正方形ABCD內(nèi)，滿足NAEB=90° ,AE=6,BE=8,則陰影部分的而積是（）?A. 48B. 60C. 74D. 80/10、一棵大樹在一次強臺風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，,庵 棵大樹在折斷前的高度為（）°A. 10 米B. 15 米C. 25 米D. 30 米二、填空題（每小題4分，共28分）11、如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條''路”.他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草.（15題圖）（16題圖）（17題圖）12、如圖，在Rt/kABC中，

4、/即90° ,止3104,將4加（：折疊,使點8恰好落在邊4（：上, 與點B'重合,AE為折痕，則EB=.13、已知直角三角形兩直角邊的長分別為3cm, 4cm,第三邊上的高為.14、三邊為9、12、15的三角形，其而積為.15、一個直角三角形的周長為60, 一條直角邊和斜邊的長度之比為4： 5, 這個直角三角形三邊長從小到大分別為.16、如圖，在AABC中，AB = AC, ZBAC = 60°, BC邊上的高AO = 8, E是AD上的一個動點，F(xiàn)是邊AB的中點，則EB + E/的最小值是17、如圖，0匕1,過產(chǎn)作PR_LOP且PR=1,根據(jù)勾股定理，得。片=拒

5、：再過作 g_LO4且外二1,得。鳥=6；又過寫作舄6，。鳥且26 = 1，得%=2：依此 繼續(xù)，得。旦018=，OPn= "為自然數(shù)，且A>0）.三、解答題18、如圖，點。為等邊三角形嫉內(nèi)一點，連接加OB, OC,以防為一邊作/如仁60° , 且6gA從連接CM OM.判斷A0與CM的大小關(guān)系并證明:(2)若0A=8, 0C=6, 0B=10,判斷OMC的形狀并證明.19、已知：如圖，四邊形ABCD, ADBC, AB=4, BO6, CD=5, AD=3. 求：四邊形ABCD的面積.20、如圖，已知4ACB和4ECD都是等腰直角三角形，NACB=NECD=90&q

6、uot;, D為AB邊上一點.(1)求證：ACEBCD；(2)求證：2CD'=AD'+DB：21、學(xué)完勾股定理之后，同學(xué)們想利用升旗的繩子、卷尺，測算出學(xué)校旗桿的高度.愛動腦 筋的小明這樣設(shè)計了一個方案：將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個結(jié)，然后 將繩子拉到離旗桿底端5米處，發(fā)現(xiàn)此時繩子底端距離打結(jié)處約1米.請你設(shè)法幫小明算出旗桿的高度.22、如圖所示，在四邊形用力中，出26，於2, 欣，的面積.c，23、已知：在ABC中，ZA. NB、NC的對邊分別是a、b、滿足j+6斗。二+338=10424/26。.試判斷aABC的形狀.24、如圖，ZiABC中，AB=BC,

7、BEIACTE, ADJ_BC于點D, NBAD=45° , AD與BE交于點F, 連接CF.（1）求證：BF=2AE： （2）若CD-R,求AD的長.25、如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作ABj_BD, ED± BD,連結(jié)AC、EC,已知線段AB=5, DE=b BD=8,設(shè)CD=x（1）用含工的代數(shù)式表示ACRE的長；（2）請問點C滿足什么條件時，AC+CE最?。孔钚槎嗌?？（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請構(gòu)圖求代數(shù)式后甲'+J（12-加+ 9的最小值.參考答案一、選擇題:1.C2. A 3. C 4.D 5.B6. B 7. D 8. C 9.

8、A10 . C二、填空題：11 .少走了 4 步.12. 1. 5 13. 2. 4cm； 14. 36；15. 15, 20,25；16.8；17. ,2019 , >/+T三、解答題18.解:(i) AO=CM.理由如下：VZOBM=60°, OB=BM,是等邊三角形，A OM=OB=10, ZABC=ZOBC=60°fZABO=ZCBM.在/OB ACMB中，VOB=OM, ZABO=ZCBM, AB=BC,：./AOB/CMB (SAS),OA=MC；(2) OMC是直角三角形；理由如下：在OMC 中，OM2=100, OC2+CM2=62+82=100,OM

9、2=OC2+CM2fOMC是直角三角形.19.解：作DEAB,連結(jié)BD,則可以證明AABD會ZXEDB ( ASA ),DE=AB= , BE=AD=3.BC=6, ：. EC=EB=3. DE2+CE2=32+2=75=CD2, dec為直角三角形.又 */ EC=EB=3,：.DBC為等腰三角形，DB二DC6在48?？谥?AD2+AB2=32+42=75=BD2, 8D4是直角三角形.它們的面積分別為 Sabda= - x3x4=6;Sadbc= - x6x4=12. 22 S 四邊形ABCD=SaBDA+SaDBC=6+12=18.20.證明：(1);ABC和4ECD都是等腰直角三角形，

10、.AOBC, CD=CE,V ZACB=ZDCE=90°，; NACE+NACD=NBCD+NACD,，NACE=NBCD, rAC=BC在aACE 和 ABCD 中， NACE二/BCD, AAAECABDC (SAS)； CD=CE(2) :ACB是等腰直角三角形，NB=NBAO45度.VAACEABCD,NB=NCAE=45° A ZDAE=ZCAE+ZBAC=45° +45° =90° , AAD=+AEDE2.由（1）知 AE=DB, Z.AD2+DB2=DE2, BJ 2CD2=AD2+DB2.21 .解：設(shè)旗桿的高度為x米，則繩子

11、的長度為（x+1）米,由勾股定理,得x2+52= （x+1） 2解得x=12答：旗桿的高度為12米.22 .解：連接BD,VZC=90°, BCD為直角三角形，ABD2=BC2+CD2=72+12= (6) 2, BD>0,BD= y/5 ,在八8。中， .482+8。2=20+5=25, AD2=52=25f ：.AB2+BD2=AD2f ABD為直角三角形，且/八8。=90°,二S 四邊形48C£>=S.,8d+S.8cd=!x2"x" + I_x2xl=6.22 四邊形4BCD的面積是6.23 解：由己知可得 a2- 10a+

12、25+b2-24b+144+c2- 26c+169=0, 配方并化簡得- 5產(chǎn)+(b 12戶+(c 13產(chǎn)=0.V (a5)2>0,(/?- 12)2>0z(c- 13)2>0.； a - 5=0力 - 12=0,c-13=0.解得 gb=12,c=I3.又: a2+b2=169=c2, ABC是直角三角形.24.【解答】 證明:VAD1BC, NBADE5。，.卻是等腰直角三角形>，AD=BD,eBE±AC； AD±BC/.ZCAD+ZACD=90° , ZCBE+ZACD=900 ) .ZCAD=ZCBE,2CAD=NCBEADCfQABDF, AD=BD, .AADCABDF (ASA) ,，BEC,IZADC=ZBDF=9O°'AB=BC, BE1AC, .'.AC=2AE, .BF=2AEj(2)解：ADgADF, .mCD=在 RtZXCDF 中，DF2 +CD= V(V2)2 +(V5)2=2,.BE1AC, AE=EC> .'AF=CF=2> /.AD=AF*DF=2+V2-25解：(I) 7(8-4+25+V?+l(2)當(dāng)點C為AE和BD的交點時，根據(jù)兩點之間2蚱殳最短，所以AC+CE的值最小(3)如圖(I) , C為線段BD上一動點分別過點B,